2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.5頻數(shù)直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）浙教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.5頻數(shù)直方圖教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）浙教版設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛(ài)的同學(xué)們！今天我們要來(lái)探索數(shù)學(xué)世界中的一個(gè)有趣話(huà)題——頻數(shù)直方圖。想象一下，我們將像偵探一樣，通過(guò)圖表來(lái)揭示數(shù)據(jù)的秘密。我們要用浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本的知識(shí)，一起走進(jìn)數(shù)據(jù)的海洋，用直方圖這把鑰匙，開(kāi)啟數(shù)據(jù)的寶藏之門(mén)！???????核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解頻數(shù)直方圖的概念，知道它是如何表示數(shù)據(jù)分布的。

-掌握繪制頻數(shù)直方圖的基本步驟，包括確定組距、組數(shù)、頻數(shù)等。

-能夠從頻數(shù)直方圖中讀取信息，如數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-確定組距和組數(shù)時(shí)如何選擇合適的區(qū)間，避免數(shù)據(jù)的過(guò)度集中或分散。

-正確理解頻數(shù)直方圖中每個(gè)柱形所代表的含義，包括柱形的高度和寬度。

-分析頻數(shù)直方圖時(shí)，如何將圖表中的數(shù)據(jù)與實(shí)際情境相結(jié)合，進(jìn)行合理的解釋和推斷。

例如，在講解如何確定組距時(shí)，可能會(huì)遇到學(xué)生難以判斷數(shù)據(jù)分布的均勻性，導(dǎo)致組距選擇不當(dāng)?shù)膯?wèn)題。這時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)據(jù)的最大值和最小值來(lái)初步估計(jì)組距，并使用“四舍五入”原則來(lái)調(diào)整。在繪制直方圖時(shí)，難點(diǎn)可能在于如何確保每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都能準(zhǔn)確地落在相應(yīng)的組內(nèi)，避免漏掉或重復(fù)計(jì)數(shù)。教師可以通過(guò)實(shí)際操作演示，讓學(xué)生跟隨步驟練習(xí)，逐步掌握技巧。最后，在分析直方圖時(shí)，難點(diǎn)可能在于如何將圖表中的數(shù)據(jù)與實(shí)際情境聯(lián)系起來(lái)，這里教師可以提供一些實(shí)際案例，讓學(xué)生嘗試解釋圖表所反映的數(shù)據(jù)特征。教學(xué)資源-硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、白板、直尺、直方圖繪制模板

-課程平臺(tái)：班級(jí)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、學(xué)校在線(xiàn)資源庫(kù)

-信息化資源：頻數(shù)直方圖繪制軟件、數(shù)據(jù)集下載鏈接

-教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具（如骰子、卡片等用于模擬數(shù)據(jù)）、課堂互動(dòng)軟件教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)**用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示一組不同年齡段人群的身高分布圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何直觀地展示這些數(shù)據(jù)。

2.**提出問(wèn)題**：?jiǎn)枌W(xué)生是否知道有哪些方法可以展示數(shù)據(jù)的分布情況，并鼓勵(lì)他們分享自己的看法。

3.**激發(fā)興趣**：簡(jiǎn)要介紹頻數(shù)直方圖的概念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引出本節(jié)課的主題。

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**頻數(shù)直方圖的概念**：講解頻數(shù)直方圖的定義、作用以及與條形圖的區(qū)別，使用PPT展示示例。

2.**繪制步驟**：詳細(xì)講解繪制頻數(shù)直方圖的步驟，包括確定組距、組數(shù)、頻數(shù)等，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。

3.**注意事項(xiàng)**：強(qiáng)調(diào)在繪制過(guò)程中需要注意的事項(xiàng)，如確保數(shù)據(jù)點(diǎn)準(zhǔn)確、柱形寬度一致等。

**三、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘**）

1.**小組討論**：將學(xué)生分成小組，每組提供一組數(shù)據(jù)，要求他們根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻數(shù)直方圖。

2.**展示交流**：每組派代表展示自己的作品，其他組員進(jìn)行評(píng)價(jià)和提問(wèn)。

3.**教師點(diǎn)評(píng)**：針對(duì)學(xué)生在繪制過(guò)程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

**四、鞏固練習(xí)（10分鐘**）

1.**課堂練習(xí)**：提供幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生獨(dú)立完成頻數(shù)直方圖的繪制。

2.**講解答案**：教師講解練習(xí)題的答案，強(qiáng)調(diào)解題思路和方法。

**五、課堂提問(wèn)（5分鐘**）

1.**提問(wèn)環(huán)節(jié)**：教師提出幾個(gè)與頻數(shù)直方圖相關(guān)的問(wèn)題，如如何根據(jù)直方圖判斷數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)等。

2.**學(xué)生回答**：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，教師給予評(píng)價(jià)和反饋。

**六、總結(jié)與拓展（5分鐘**）

1.**總結(jié)**：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)頻數(shù)直方圖的重要性。

2.**拓展**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何將頻數(shù)直方圖應(yīng)用于實(shí)際生活中，如市場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析等。

**教學(xué)雙邊互動(dòng)**

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過(guò)圖片和問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂。

-在講授新課環(huán)節(jié)，采用PPT展示，結(jié)合實(shí)例講解，讓學(xué)生更好地理解新知識(shí)。

-在師生互動(dòng)環(huán)節(jié)，通過(guò)小組討論和展示交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。

-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過(guò)課堂練習(xí)和講解答案，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-在課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

**教學(xué)創(chuàng)新**

-采用多媒體課件，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，提高課堂參與度。

-結(jié)合實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

**教學(xué)流程環(huán)節(jié)**

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)：激發(fā)興趣，引入主題。

-講授新課：講解新知識(shí)，幫助學(xué)生理解。

-師生互動(dòng)環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。

-鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

-課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

-總結(jié)與拓展環(huán)節(jié)：回顧所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考應(yīng)用。

**解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求**

-學(xué)生能夠掌握頻數(shù)直方圖的繪制方法和注意事項(xiàng)。

-學(xué)生能夠從頻數(shù)直方圖中讀取信息，分析數(shù)據(jù)的分布情況。

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、表達(dá)能力、思維能力和解決問(wèn)題的能力。

**教學(xué)雙邊互動(dòng)**

-教師通過(guò)提問(wèn)、講解、點(diǎn)評(píng)等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。

-學(xué)生通過(guò)回答問(wèn)題、展示交流、課堂練習(xí)等方式積極參與課堂，提高學(xué)習(xí)效果。

**總結(jié)**

本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、講解新知識(shí)、師生互動(dòng)、鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生掌握頻數(shù)直方圖的繪制方法和應(yīng)用技巧，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)能力。在教學(xué)過(guò)程中，注重教學(xué)雙邊互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.頻數(shù)直方圖的概念：

-頻數(shù)直方圖是一種用來(lái)表示數(shù)據(jù)分布情況的圖表。

-它通過(guò)柱形的高度來(lái)表示各個(gè)數(shù)據(jù)組別中的頻數(shù)，即該組別中數(shù)據(jù)的數(shù)量。

2.繪制頻數(shù)直方圖的步驟：

-確定數(shù)據(jù)范圍：找出數(shù)據(jù)的最大值和最小值，確定數(shù)據(jù)的范圍。

-確定組距：根據(jù)數(shù)據(jù)范圍和組數(shù)，計(jì)算出合適的組距。

-確定組數(shù)：根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況，確定合適的組數(shù)。

-繪制直方圖：在坐標(biāo)軸上標(biāo)出每個(gè)組別的范圍，根據(jù)頻數(shù)繪制柱形。

3.頻數(shù)直方圖的特點(diǎn)：

-每個(gè)柱形的高度代表該組別的頻數(shù)。

-柱形的寬度通常與組距相等，但有時(shí)為了美觀和可讀性，寬度可以稍作調(diào)整。

-頻數(shù)直方圖可以直觀地展示數(shù)據(jù)的分布情況，如數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度等。

4.頻數(shù)直方圖的解讀：

-觀察柱形的高度：柱形越高，表示該組別的頻數(shù)越多，數(shù)據(jù)分布越集中。

-觀察柱形的寬度：柱形寬度越寬，表示組距越大，數(shù)據(jù)分布范圍越廣。

-觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)：如正態(tài)分布、偏態(tài)分布等。

5.頻數(shù)直方圖的應(yīng)用：

-在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，頻數(shù)直方圖常用于描述數(shù)據(jù)的分布情況。

-在實(shí)際應(yīng)用中，如市場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析、質(zhì)量控制等領(lǐng)域，頻數(shù)直方圖可以幫助人們更好地理解數(shù)據(jù)。

6.頻數(shù)直方圖的注意事項(xiàng)：

-組距的選擇：組距過(guò)小會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)過(guò)于分散，組距過(guò)大則可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)過(guò)于集中。

-組數(shù)的確定：組數(shù)過(guò)多或過(guò)少都會(huì)影響頻數(shù)直方圖的準(zhǔn)確性。

-柱形的繪制：確保柱形的高度與頻數(shù)一致，寬度與組距一致。

7.頻數(shù)直方圖與條形圖的區(qū)別：

-條形圖主要用于比較不同類(lèi)別數(shù)據(jù)的數(shù)量，而頻數(shù)直方圖用于展示數(shù)據(jù)的分布情況。

-條形圖的高度代表類(lèi)別數(shù)量，而頻數(shù)直方圖的高度代表頻數(shù)。

8.頻數(shù)直方圖的實(shí)際案例：

-在市場(chǎng)調(diào)查中，可以繪制頻數(shù)直方圖來(lái)展示不同年齡段人群的消費(fèi)習(xí)慣。

-在質(zhì)量控制中，可以繪制頻數(shù)直方圖來(lái)分析產(chǎn)品的尺寸分布情況。

9.頻數(shù)直方圖在數(shù)據(jù)分析中的作用：

-通過(guò)頻數(shù)直方圖，可以快速了解數(shù)據(jù)的分布情況，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析提供依據(jù)。

-頻數(shù)直方圖可以幫助識(shí)別數(shù)據(jù)中的異常值，為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)處理提供線(xiàn)索。

10.頻數(shù)直方圖與其他統(tǒng)計(jì)圖表的關(guān)系：

-頻數(shù)直方圖與頻率直方圖、累積頻率分布圖等圖表密切相關(guān)，可以相互轉(zhuǎn)換。

-頻數(shù)直方圖可以與其他統(tǒng)計(jì)圖表結(jié)合使用，如餅圖、散點(diǎn)圖等，以更全面地展示數(shù)據(jù)。課后作業(yè)為了幫助學(xué)生鞏固對(duì)頻數(shù)直方圖的理解和應(yīng)用，以下是一些課后作業(yè)題，涵蓋不同層次的難度和類(lèi)型：

1.**題目**：某班級(jí)學(xué)生的體重分布如下（單位：千克）：

-30-40：5人

-40-50：10人

-50-60：15人

-60-70：20人

-70-80：10人

請(qǐng)繪制該班級(jí)學(xué)生體重的頻數(shù)直方圖。

**答案**：根據(jù)給出的體重區(qū)間和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖，其中x軸表示體重區(qū)間，y軸表示頻數(shù)。

2.**題目**：一個(gè)班級(jí)有學(xué)生30人，他們的英語(yǔ)成績(jī)分布如下（單位：分）：

-60-69：6人

-70-79：12人

-80-89：9人

-90-100：3人

請(qǐng)繪制該班級(jí)英語(yǔ)成績(jī)的頻數(shù)直方圖。

**答案**：按照英語(yǔ)成績(jī)的分?jǐn)?shù)區(qū)間和人數(shù)繪制頻數(shù)直方圖。

3.**題目**：某商品的價(jià)格區(qū)間和對(duì)應(yīng)銷(xiāo)量如下（單位：元、件）：

-50-59：20件

-60-69：30件

-70-79：40件

-80-89：25件

請(qǐng)繪制該商品價(jià)格與銷(xiāo)量的頻數(shù)直方圖。

**答案**：根據(jù)價(jià)格區(qū)間和銷(xiāo)量數(shù)據(jù)，繪制頻數(shù)直方圖，x軸為價(jià)格區(qū)間，y軸為銷(xiāo)量。

4.**題目**：某城市居民月收入分布如下（單位：元）：

-2000-3000：1000人

-3000-4000：1500人

-4000-5000：2000人

-5000-6000：1500人

請(qǐng)繪制該城市居民月收入的頻數(shù)直方圖。

**答案**：根據(jù)月收入?yún)^(qū)間和人數(shù)繪制頻數(shù)直方圖。

5.**題目**：某班學(xué)生的身高分布如下（單位：厘米）：

-140-150：10人

-150-160：20人

-160-170：25人

-170-180：15人

請(qǐng)繪制該班學(xué)生身高的頻數(shù)直方圖，并分析身高分布的特點(diǎn)。

**答案**：繪制頻數(shù)直方圖，并分析：從直方圖可以看出，大多數(shù)學(xué)生的身高集中在160-170厘米區(qū)間，說(shuō)明該班學(xué)生的平均身高在這一范圍內(nèi)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，積極回答問(wèn)題，對(duì)于頻數(shù)直方圖的概念和繪制步驟有較好的理解。

-學(xué)生在小組討論環(huán)節(jié)能夠積極交流，共同解決問(wèn)題，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.小組討論成果展示：

-各小組能夠按照要求繪制出頻數(shù)直方圖，并能夠根據(jù)圖表分析數(shù)據(jù)的分布情況。

-學(xué)生在展示過(guò)程中，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，對(duì)其他小組的作品提出建設(shè)性的意見(jiàn)。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試，大部分學(xué)生能夠正確繪制頻數(shù)直方圖，并能夠從圖表中讀取信息。

-少數(shù)學(xué)生在確定組距和組數(shù)時(shí)存在困難，需要進(jìn)一步指導(dǎo)。

4.學(xué)生反饋：

-學(xué)生普遍認(rèn)為頻數(shù)直方圖的繪制過(guò)程較為簡(jiǎn)單，但在分析圖表時(shí)需要更多的練習(xí)。

-學(xué)生建議在課后提供更多實(shí)際案例，以便更好地理解頻數(shù)直方圖的應(yīng)用。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)課堂表現(xiàn)：學(xué)生表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情，對(duì)頻數(shù)直方圖的概念有較好的掌握。

-針對(duì)小組討論成果展示