2024—2025學(xué)年上海市嘉定區(qū)五校聯(lián)考上學(xué)期七年級期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.代數(shù)式①2，②，③，④，⑤，⑥中，單項式的個數(shù)（）

A．2B．3C．4D．5(★)2.下列各對單項式中，不是同類項的是()

A．1與2B．a(chǎn)b與﹣baC．與D．與(★★)3.下列各式計算正確的是（）

A．B．C．D．(★)4.式子是關(guān)于x的一次式，則a、b的值可能為（）

A．0，1B．1，2C．0，3D．1，1(★★)5.下列多項式乘以多項式中，能用平方差公式計算的是（）

A．B．C．D．(★★)6.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)7.“x的5倍減去7的差”用代數(shù)式表示為________．(★)8.單項式的次數(shù)是_______________．(★★)9.當時，代數(shù)式的值是_____．(★★)10.將多項式按的降冪排列是________．(★)11.已知，則________．(★★)12.________．(★★)13.________．(★★★)14.分解因式：__________．(★★)15.分解因式：________．(★★)16.已知，則________．(★)17.若是一個完全平方式，則的值為________．(★★★)18.定義：如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，且，則稱這個正整數(shù)為“智慧優(yōu)數(shù)”．例如，當，時，，8是一個智慧優(yōu)數(shù)，若將智慧優(yōu)數(shù)從小到大排列，第2024個智慧優(yōu)數(shù)是__________．三、解答題(★★)19.計算：．(★★)20.化簡：．(★★★)21.計算：．(★★★)22.利用乘法公式計算．(★)23.因式分解：．(★)24.因式分解：（x2+9）2﹣36x2．(★★★)25.分解因式：．(★★★)26.先化簡，再求值：，其中，．(★★)27.已知，，求代數(shù)式的值．(★★★)28.圖1是一個長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個小窗戶上各安裝了一個可以朝一個方向水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF＝a，BE＝2b），且b＞a＞0．當遮陽簾沒有拉伸時（如圖1），窗戶的透光面積就是整個長方形窗戶（長方形ABCD）的面積．如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平方向向左拉伸2a至GH．當下面窗戶的遮陽簾水平方向向右拉伸2b時，恰好與GH在同一直線上（即點G、H、P在同一直線上）．（1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的代數(shù)式表示）（2）如圖3，如果上面窗戶的遮陽簾保持不動，將下面窗戶的遮陽簾繼續(xù)水平方向向右拉伸b至PQ時，求此時窗戶透光的面積（即圖中空白部分的面積）為多少？（用含a、b