2024—2025學年上海市浦東新區(qū)建平中學西校七年級上學期第三次月考數學試卷

一、單選題(★★)1.下列代數式，，，，，中，單項式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)2.對于分式，當x、y都擴大到原來的3倍時，分式的值（）

A．不變B．擴大到原來的3倍C．擴大到原來的9倍D．不能確定(★)3.分式，，，中，最簡分式有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)4.已知，下列計算中錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片C類若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要C類卡片張數為（）

A．6B．8C．10D．12(★★★)6.已知，則（）

A．B．C．7D．11二、填空題(★★)7.若與3是同類項，則mn的值為_____．(★★)8.若，則_____．(★★)9.分式的值為負數，求x的取值范圍_________．(★★)10.已知，求x的值為___________．(★★★)11.將分式表示成只含有正整數指數冪的形式___________．(★★)12.將分式表示成不含分母的形式____________．(★★★)13.已知，則_______．(★★)14.如果關于x的多項式是完全平方式，那么_____________．(★★)15.已知關于x的多項式與的積不含二次項和三次項，則_____．(★★)16.如果，那么___________．(★★)17.已知，求_____．(★★★)18.如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．如分式就是“和諧分式”．若為正整數，且為“和諧分式”，則的值為__________．三、解答題(★★★)19.計算：．(★★★)20.計算：．(★★★)21.計算：．(★★)22.計算：；(★★★)23.分解因式：．(★★★)24.先化簡，再求值：，其中．(★★)25.已知，，求與的值．(★★)26.若等式成立，求A，B，C的值．(★★★)27.分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式，例如，是真分式，如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，假分式，一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如：(1)將假分式為一個整數與一個真分式的和(2)利用上述方法解決問題：若x是整數，且分式的值為正整數，求x的值(★★★★)28.在初中數學學習階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．材料一：在解決某些分式問題時，倒數法是常用的變形技巧之一，所謂倒數法，即把式子變成其倒數形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的．例：已知：，求代數式的值．解：∵，∴即∴∴材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸雲怠啊?，將連等式變成幾個值為的等式，這樣就可以通過適當變形解決問題．例：若，且，求的值．解：