2024—2025學(xué)年山東省日照市東港區(qū)田家炳中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.方程的解是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列四個(gè)方程中，解是的是（）

A．B．C．D．(★)4.若單項(xiàng)式的次數(shù)是8，則的值為（）

A．2B．3C．4D．5(★★)5.下列方程變形正確的是（）

A．方程移項(xiàng)得；B．方程，去括號(hào)，得；C．若，則；D．方程化成；(★★)6.如果的解與的解相同，則a的值是（）

A．4B．3C．2D．1(★)7.小明解方程去分母時(shí)，方程右邊的忘記乘6，因而求出的解為，那么原方程正確的解為（）

A．B．C．D．(★★★)8.某商人一次賣出兩件商品，一件賺了，一件賠了，賣價(jià)都是480元，在這次買賣過程中，商人（）

A．賺了40元B．賠了40元C．賠了60元D．不賺不賠(★★★)9.有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間宿舍安排住4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒床位，設(shè)學(xué)校住宿的學(xué)生人數(shù)為x，則以下列出的方程中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，甲、乙兩人沿著邊長(zhǎng)為的正方形，按…的方向行走．甲從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度行走；同時(shí)，乙從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度行走．當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，在正方形的（）

A．邊上B．邊上C．點(diǎn)C處D．點(diǎn)D處二、填空題(★)11.若與5互為相反數(shù)，則______．(★★)12.足球比賽的計(jì)分方法為勝1場(chǎng)得3分，平1場(chǎng)得1分，負(fù)1場(chǎng)得0分．一個(gè)隊(duì)共踢了14場(chǎng)比賽，負(fù)5場(chǎng)，得了19分．設(shè)該隊(duì)共平了x場(chǎng)，則可列方程為_______．(★★)13.已知是關(guān)于的方程的解，則的值為______．(★★★)14.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相減后，結(jié)果不含項(xiàng)，則常數(shù)的值為_____．(★★)15.如果關(guān)于的方程是一元一次方程，則．(★★★)16.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是“數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離”，請(qǐng)根據(jù)上述材料，嘗試解決下列問題：的最小值是5，則___________.三、解答題(★★)17.解方程(1)(2)(3)(4)(★★)18.已知關(guān)于x的方程2（x﹣1）＝3m﹣1與3x+2＝﹣4的解互為相反數(shù)，求m的值．(★★)19.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)?，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是．求：(1)船在靜水中的平均速度；(2)甲、乙兩地之間的距離．(★★★)20.某文藝團(tuán)體開展文藝演出，為“鄉(xiāng)村振興工程”募捐，已知成人票每張40元，學(xué)生票每張25元．(1)某場(chǎng)演出共售出1000張票，籌得票款34750元．問：成人票與學(xué)生票各售出多少?gòu)垼?2)已知某單位按（1）中成人及學(xué)生數(shù)購(gòu)票，與演出組織單位達(dá)成票價(jià)打折的優(yōu)惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，則學(xué)生票打幾折？(★★)21.某工廠需要生產(chǎn)一批太空漫步器（如圖），每套設(shè)備由一個(gè)支架和兩套腳踏板組裝而成；工廠現(xiàn)共有45名工人，每人每天平均生產(chǎn)60個(gè)支架或96套腳踏板，應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的支架和腳踏板恰好配套？(★★★)22.愛讀書是一種美德，快樂讀書吧為促進(jìn)孩子們閱讀，特推出兩種付費(fèi)借閱方式（每借閱一本為一次）．方式一：先購(gòu)買會(huì)員證，每張會(huì)員證50元，只限本人當(dāng)年使用，憑證借閱每次再付費(fèi)1元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次借閱付費(fèi)3元．設(shè)小明一年內(nèi)借閱x次x為正整數(shù)）．(1)根據(jù)題意填空，如表中：______，______；

借閱次數(shù)1020…方式一的總費(fèi)用（元）6070…方式二的總費(fèi)用（元）3060…(2)當(dāng)借閱次數(shù)為時(shí)，求方式二比方式一的總費(fèi)用多多少元？(3)通過計(jì)算說明當(dāng)和時(shí)，分別應(yīng)選擇哪種付費(fèi)方式更合算？(4)若小明計(jì)劃今年到該書吧借閱的總費(fèi)用為100元，請(qǐng)說明他選擇哪種付費(fèi)方式借閱次數(shù)比較多？(★★★)23.如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為和8．(1)若點(diǎn)A，B分別以每秒1和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左移動(dòng)，直接寫出移動(dòng)多少秒時(shí)，A，B兩點(diǎn)的距離恰好為8？(2)若P為射線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合），M為