2024—2025學年廣西貴港市覃塘區(qū)九年級上學期期中檢測數(shù)學試卷

一、單選題(★)1.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則的值為（）

A．6B．C．D．(★★)2.一元二次方程的一次項系數(shù)是()

A．2B．C．D．－3(★★)3.下列各組中的四條線段成比例的是（）

A．、、、B．、、、C．、、、D．、、、(★)4.一元二次方程用配方法解方程，配方結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★)5.如果兩個相似三角形對應邊之比是，那么它們的對應周長之比是（）

A．B．C．D．(★)6.關(guān)于一元二次方程的根的情況，下列判斷正確的是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有且只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★)7.已知點，，在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上，則下列判斷正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.函數(shù)和在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)9.已知方程的解是，則方程，它的解是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖為步槍在瞄準時的示意圖，，從眼睛O到準星的距離為，眼睛到目標F的距離為，步槍上準星寬度為，若射擊時，由于抖動導致視線偏離了準星上E點，則目標偏離的距離為（）

A．B．C．D．(★★★)11.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點和點，則的面積為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)12.如圖，在中，，，，若內(nèi)接正方形的邊長是，則的數(shù)量關(guān)系為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的取值范圍是________．(★★)14.在比例尺的地圖上，量得，兩地的距離是，則，兩地的實際距離是________米.(★★)15.已知是方程的一個實數(shù)根，則該方程的另一個實數(shù)根是______．(★)16.如圖，平行于地面的三角形紙片上方有一燈泡(看作一個點O)，燈泡發(fā)出的光線照射后，在地面上形成陰影．已知燈泡距離地面3m，燈泡距離紙片1m，則陰影與紙片的面積比為________．(★★)17.讀詩詞，列方程：大江東去浪淘盡，千古風流人物：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個位三，個位平方與壽符．（詩詞大意：周瑜英年早逝，逝世時的年齡是一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，個位數(shù)字的平方剛好是周瑜逝世時的年齡），設(shè)周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則列得方程為_________(★★★★)18.如圖，在正方形中，延長至點E，以邊向下畫正方形，連接交于點H，，連接，若的面積為30，則的長為_________________．三、解答題(★★)19.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)；(2)．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為．(1)向左平移3個單位，向上平移1個單位，請在網(wǎng)格中畫出平移后的；(2)在網(wǎng)格中，以點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出的一個位似，使它與的相似比為；(3)寫出、兩點的坐標．(★★★)21.已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：無論m取何值時，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若，是原方程的兩根，且，求m的值．(★★★)22.某校社會實踐小組為了測量大雁塔的高度，如圖，在地面上C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿，這時地面上的點E，標桿的頂端點D，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得米，將標桿向后平移到點G處，這時地面上的點F，標桿的頂端點H，大雁塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，G，E，C，A在同一直線上），這時測得米，米．(1)請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算大雁塔的高度．(2)“景點簡介”顯示，大雁塔的高度約為64.5米．請計算本次測量的誤差，并提出一條減小誤差的合理化建議．(★★★)23.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，點E，點F分別在線段AB，AD上，且∠EFD＝∠BDF．（1）求證：△AFE∽△ADC．（2）若，，且∠AFE＝∠C，探索BE和DF之間的數(shù)量關(guān)系．(★★★)24.因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一，深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2020年春節(jié)長假期間，共接待游客達20萬人次，預計在2022年春節(jié)長假期間，將接待游客達萬人次．(1)求東部華僑城景區(qū)2020至2022年春節(jié)長假期間接待游客人次的平均增長率．(2)東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售300杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯，2022年春節(jié)期間，店家決定進行降價促銷活動，則當每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？(★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，與x軸相交于點C，已知點B的坐標為．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)直接寫出不等式的解集．(3)點P為反比例函數(shù)圖象上任意一點，若，求點P的坐標；(★★★)26.如圖1，折疊矩形紙片，具體操作：①點E為邊上一點（不與點A，D重