2024—2025學(xué)年廣西貴港市覃塘區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.代數(shù)式x，，，x2﹣，，中，屬于分式的有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)(★)2.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則第三邊長(zhǎng)可能是（）

A．6B．3C．2D．10(★★)3.若將中的與同時(shí)擴(kuò)大為原來的2倍，則分式的值將是原來的（）

A．不變B．2倍C．4倍D．(★★★)4.若，則A、B的值為（）．

A．A=3，B=﹣2B．A=2，B=3C．A=3，B=2D．A=﹣2，B=3(★★)5.如圖，，等邊的頂點(diǎn)B在直線b上，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知，則（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，上午8時(shí)，一艘船從處出發(fā)以15海里/小時(shí)的速度向正北航行，10時(shí)到達(dá)處，從，兩點(diǎn)望燈塔，測(cè)得，，則處到燈塔的距離為（）

A．15海里B．20海里C．30海里D．25海里(★★★)8.下列命題中，①一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角；②如果，那么；③對(duì)頂角相等；④內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．其中真命題有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)9.若關(guān)于x的分式方程有增根，則a的值是（）

A．B．C．0D．1(★★)10.如圖，給出下列四組條件：①，，；②，，；③，，；④，，．其中，能使的條件共有（）

A．1組B．2組C．3組D．4組(★★)11.如圖，中，邊的垂直平分線分別交，于點(diǎn)，，，的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)是（）

A．12B．15C．16D．10(★★★)12.如圖，在等腰中，，，點(diǎn)在邊上，且，點(diǎn)，在線段上，滿足，若，則（）

A．9B．12C．15D．18二、填空題(★★)13.當(dāng)x______時(shí)，分式有意義．(★★)14.月球的平均亮度只有太陽(yáng)的0.00000215倍，0.00000215用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．(★★)15.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于，則它的一個(gè)底角是________．(★★)16.已知甲碼頭與乙碼頭相距36千米，一輪船往返于甲，乙兩碼頭之間，輪船由甲碼頭順流而下到乙碼頭所用時(shí)間比逆流而上所用時(shí)間少2小時(shí)，已知水流速度為3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度，設(shè)船在靜水中的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意列方程為_____．(★★)17.計(jì)算：______．(★★)18.如圖，中，，，，于點(diǎn)D，垂直平分，交于點(diǎn)F，在上確定一點(diǎn)P，使最小，則這個(gè)最小值為___________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(1)；(2)．(★)20.作圖題：已知∠ABC及AB上一點(diǎn)A，（1）過點(diǎn)A畫AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，此時(shí)線段的長(zhǎng)為點(diǎn)A到直線BC的距離______．（2）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）在射線BC上，以C為定點(diǎn)，作∠FCD=∠ABC(★★)21.解下列分式方程：(1)；(2)．(★★★)22.已知：如圖，在等邊三角形的邊上取中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使．求證：(1)；(2)．(★★)23.先化簡(jiǎn)，再求值：(1)，其中；(2)，其中．(★★★)24.如圖①所示，在中，高、相交于點(diǎn)，．(1)求證：；(2)求的度數(shù)；(3)如圖②，延長(zhǎng)到點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出線段、、的數(shù)量關(guān)系：_____．(★★★)25.某文創(chuàng)店，最近一款印有“保衛(wèi)里”的書簽銷售火爆．該店第一次用1000元購(gòu)進(jìn)這款書簽，很快售完，又花1600元第二次購(gòu)進(jìn)這款書簽，已知每個(gè)書簽第二次購(gòu)進(jìn)的成本比第一次便宜了1元，且第二次購(gòu)進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍．(1)求該店兩次購(gòu)進(jìn)這款書簽各多少個(gè)？(2)第二次購(gòu)進(jìn)這款書簽后仍按第一次的售價(jià)銷售，在銷售了第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的后，由于天氣的影響，游客量減少，該店決定將剩下的書簽打五折銷售并很快全部售完，若要使兩次購(gòu)進(jìn)的書簽銷售完后的總利潤(rùn)不低于1880元，則第一次銷售時(shí)每個(gè)書簽的售價(jià)至少為多少元？(★★★)26.如圖1，在中，延長(zhǎng)到D，使