江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校2017-2018學(xué)年上學(xué)期期中聯(lián)考七年數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1．（3分）如圖為我縣十二月份某一天的天氣預(yù)報，該天最高氣溫比最低氣溫高（）A．﹣3℃ B．7℃ C．3℃ D．﹣7℃2．（3分）如果a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則4（a+b）+3xy的值是（）A．1 B．2 C．3 D．53．（3分）已知單項(xiàng)式xa+1y3與﹣4x﹣1y4﹣b是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計算正確的是（）A．7a+a=7a2 B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．（3分）下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式a=﹣1，b=﹣2的系數(shù)是﹣3B．多項(xiàng)式的次數(shù)是3C．23和32是同類項(xiàng)D．合并同類項(xiàng)2a+3b=5ab6．（3分）關(guān)于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，則a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）一個多項(xiàng)式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，則這個多項(xiàng)式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y8．（3分）計算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計數(shù)制，采用數(shù)字0﹣9和字母A﹣F共16個計數(shù)符號，這些記數(shù)符號與十進(jìn)制的數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系如下表：例如：十進(jìn)制中的26=20+6，可用十六進(jìn)制表示為1A；在十六進(jìn)制中，E+D=1B等．由上可知，在十六進(jìn)制中，2×F=（）十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415A．30 B．1E C．E1 D．2F二、填空題（每題3分，共30分）9．（3分）釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）定義一種新運(yùn)算，其運(yùn)算規(guī)則是=ad﹣bc，那么=．11．（3分）數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是6的點(diǎn)表示的數(shù)是．12．（3分）絕對值小于3.2的所有整數(shù)的和為．13．（3分）當(dāng)m=時，多項(xiàng)式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2項(xiàng)．14．（3分）方程ax2+5xb﹣1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則2a+b=．15．（3分）已知|x|=5，|y|=4，且x＞y，則2x+y的值為．16．（3分）如果代數(shù)式﹣2a2+3b+8的值為2，那么代數(shù)式﹣4a2+6b﹣2的值等于．17．（3分）在圖示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)y=5，則輸入的數(shù)x=．18．（3分）取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明．但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．最少經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：5168421，如果自然數(shù)m最少經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的最小值為．三、解答題（共96分）19．（16分）計算：（1）﹣3﹣7+12（2）7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|（3）（4）．20．（8分）解下列方程：（1）4x+3=5x﹣1（2）=1﹣．21．（8分）先化簡，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b+2|=0．22．（7分）規(guī)定新運(yùn)算符號“*”的運(yùn)算過程為a*b=a﹣b（1）求5*（﹣5）；（2）解方程2*（2*x）=2*x．23．（8分）某同學(xué)在計算多項(xiàng)式M加上x2﹣3x+7時，因誤認(rèn)為是加上x2+3x+7，結(jié)果得到答案是15x2+2x﹣4．試問：（1）M是怎樣的整式？（2）這個問題的正確結(jié)果應(yīng)是多少？24．（8分）已知a2+ab=3，ab﹣b2=﹣2，求下列代數(shù)式的值．（1）a2+b2（2）a2+2ab﹣b2．25．（8分）方程2﹣3（x+1）=0的解與關(guān)于x的方程﹣3k﹣2=2x的解互為倒數(shù)，求k的值．26．（10分）有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：（1）在數(shù)軸上表示﹣x，|y|；（2）試把x，y，0，﹣x，|y|這五個數(shù)從小到大用“＜”號連接，（3）化簡：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．27．（11分）讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形．設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和為x．（1）上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點(diǎn)，請完成下表，并寫出S與x之間的關(guān)系式：S=．多邊形的序號①②③④…多邊形的面積S24…各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和x4568…（2）探索：在上面網(wǎng)格圖中畫出四個格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有兩個格點(diǎn)，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個數(shù)和x之間的關(guān)系式：S=；（3）猜想：當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有n個格點(diǎn)時，S與x之間的關(guān)系式是：S=．28．（12分）如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．（1）則AB=，BC=，AC=；（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個單位長度和每秒2個單位長度的速度向右運(yùn)動．請問：隨著運(yùn)動時間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．