2024—2025學(xué)年江蘇省蘇州市立達(dá)中學(xué)校上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)12月月考試卷

一、單選題(★★)1.下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（）

A．①②④B．①④C．①②③D．②③(★)2.下列數(shù)2.134，0，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★)3.若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)4.手機(jī)通用的信號(hào)強(qiáng)度單位是（毫瓦），通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對(duì)值越小表示信號(hào)越強(qiáng)．下列信號(hào)最強(qiáng)的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列各式中，與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知不等式的解集是，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)7.一次函數(shù)和（a，b為常數(shù)且）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在底面周長(zhǎng)為3米的華表上，有一條雕龍從柱底向柱頂（從A點(diǎn)到B點(diǎn)）均勻地盤繞3圈，每根華表刻有雕龍部分的柱身高為12米，則石柱上的雕龍有（）米．

A．B．20C．15D．(★★★)9.公路旁依次有，，三個(gè)村莊，小明和小紅騎自行車分別從A村、村同時(shí)出發(fā)勻速前往村（到了村不繼續(xù)往前騎行，也不返回），如圖所示，，分別表示小明和小紅與村的距離和騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，下列結(jié)論：①A，兩村相距；②小明每小時(shí)比小紅多騎行；③出發(fā)后兩人相遇；④圖中．其中正確的是（）

A．②④B．①③④C．①②③D．①②③④二、填空題(★)10.16的平方根是________．(★★)11.使有意義的x的取值范圍是________．(★★)12.如果是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k的值為________．(★★★)13.如圖，在中，，于D，且，，則長(zhǎng)為________．(★★)14.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則________．(★★)15.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是________．(★★★★)16.已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)=_________.(★★★)17.如圖，在中，是邊上的高線，是邊上的中線，于F，，若，則_____．(★★★)18.若正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)到y(tǒng)軸與到x軸距離之比是，則此函數(shù)的解析式為__________________．(★★★)19.如圖，點(diǎn)在軸上，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點(diǎn)，，分別是線段，上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題(★★)20.計(jì)算：(1)(2)(★★★)21.（1）已知，求x的值．（2）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求的算術(shù)平方根．(★★★)22.已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，．(1)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)，在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值．(★★★)23.已知，一次函數(shù)的圖象分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，B．(1)請(qǐng)直接寫出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)：A：________，B：________；(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象（不用列表，直接描點(diǎn)、連線）；(3)利用圖像直接寫出：當(dāng)時(shí)，x的取值范圍：________．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與正比例函數(shù)交于點(diǎn)．(1)求m和k的值．(2)若點(diǎn)在直線上，連接，求的面積．(3)結(jié)合圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集．(★★)25.小麗準(zhǔn)備在雙十一活動(dòng)期間網(wǎng)購一些筆記本，甲、乙兩商店都在進(jìn)行打折促銷．已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本20元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：若購買不超過5本，則按標(biāo)價(jià)賣．購買5本以上，從第6本開始按標(biāo)價(jià)的七折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：若關(guān)注店鋪就可以成為會(huì)員并贈(zèng)送5元優(yōu)惠券（凡購買物品超過10元均可使用），且會(huì)員從第一本開始按標(biāo)價(jià)的八五折賣．設(shè)購買筆記本x本，在甲商店購買所需要費(fèi)用為元，在乙商店購買所需要費(fèi)用為元．(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)購買20本的時(shí)候，去哪家商店比較劃算？為什么？(★★★★★)26.閱讀材料，若點(diǎn)M到直線a，b的距離相等，則稱點(diǎn)M為直線a，b的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．例如：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸和y軸的距離相等，故是x軸和y軸的關(guān)聯(lián)點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，直線：（）交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為x軸上一個(gè)點(diǎn)；(1)直線經(jīng)過點(diǎn)A，①_________，若在直線上，則比較t與6的大?。簍________6；②當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)B恰好為、的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求直線的解析式；(2)若（），D為中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段上一點(diǎn)，且為x軸和y軸的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，①求證：點(diǎn)E為直線：與直線：的關(guān)聯(lián)點(diǎn)；②對(duì)于直線：上任意兩點(diǎn)M、N，始終有，直接寫出m的值．四、填空題(★★★)27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x，y軸于點(diǎn)B，C，將直線繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，交x軸于點(diǎn)A，則直線的函數(shù)表達(dá)式______．(★★★★)28.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連接，如果，則________．(★★★★)29.如圖，已知，直線，直線，在上有一動(dòng)點(diǎn)M，在上有一動(dòng)點(diǎn)N，連接、，則的最小值為________．(★★★)30.對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，例如，，．那么觀察圖象