《倍數(shù)與因數(shù)》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數(shù)學五年級上冊學校授課班級授課教師教材分析一、教材內容

《倍數(shù)與因數(shù)》是北師大版小學數(shù)學五年級上冊《倍數(shù)與因數(shù)》單元中的一篇課文。

教材首先通過乘法算式引出倍數(shù)與因數(shù)的概念。例如，在乘法算式“9×4=36”中，36是9和4的倍數(shù)，9和4是36的因數(shù)。接著，教材安排了一些具體的例子，如用12個小正方形拼成不同的長方形，通過觀察長方形的長、寬與小正方形個數(shù)的關系，進一步理解倍數(shù)與因數(shù)的概念。

教材還強調了倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系。指出不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)，必須說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。例如，不能說36是倍數(shù)，9是因數(shù)，而應該說36是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)。

此外，教材還介紹了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。通過列舉的方式，讓學生找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。例如，找2的倍數(shù)，可以從2×1=2，2×2=4，2×3=6……這樣依次找出2的倍數(shù)；找12的因數(shù)，可以想1×12=12，2×6=12，3×4=12，從而找出12的因數(shù)。

二、教材地位和作用

本單元《倍數(shù)與因數(shù)》是小學數(shù)學中數(shù)論的基礎知識，對于學生后續(xù)學習分數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念以及解決一些實際問題具有重要的作用。通過學習倍數(shù)與因數(shù)，學生可以建立起數(shù)與數(shù)之間的關系，進一步發(fā)展數(shù)感和邏輯思維能力。教學目標一、知識與技能目標

1.理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，能正確說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

2.掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

3.培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和歸納總結能力。

二、過程與方法目標

1.通過觀察乘法算式和具體實例，引導學生理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納總結能力。

2.通過小組合作找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，培養(yǎng)學生的合作學習能力和交流能力。

3.通過實際操作和思考，讓學生掌握找倍數(shù)和因數(shù)的方法，培養(yǎng)學生的實踐能力和邏輯思維能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標

1.培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和熱愛，感受數(shù)學的魅力。

2.培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神，提高學生的學習積極性。教學重難點一、教學重點

1.理解倍數(shù)與因數(shù)的概念。

2.掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

二、教學難點

1.正確理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系。

2.有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。教學策略一、直觀教學策略

通過具體的實例和圖形，如用小正方形拼長方形，讓學生直觀地理解倍數(shù)與因數(shù)的概念。

二、合作學習策略

組織學生進行小組合作學習，共同找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，培養(yǎng)學生的合作意識和交流能力。

三、問題引導策略

提出一系列問題，引導學生思考和探索倍數(shù)與因數(shù)的概念及找倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學過程一、導入新課

師：同學們，我們先來做一個小游戲。老師說出一個乘法算式，你們來說出算式中的兩個數(shù)之間的關系。比如，老師說“3×4=12”，你們能說出3和4與12之間的關系嗎？

生：12是3和4的倍數(shù)，3和4是12的因數(shù)。

師：非常好！今天我們就一起來學習《倍數(shù)與因數(shù)》。

設計意圖：通過小游戲導入新課，激發(fā)學生的學習興趣，同時也為引出倍數(shù)與因數(shù)的概念做鋪墊。

二、理解倍數(shù)與因數(shù)的概念

1.觀察乘法算式

師：同學們，我們再來看一些乘法算式，比如“5×6=30”“7×8=56”。在這些算式中，兩個乘數(shù)與積之間有什么關系呢？

生：30是5和6的倍數(shù)，5和6是30的因數(shù)；56是7和8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù)。

師：非常正確！從這些乘法算式中我們可以看出，如果兩個整數(shù)相乘得到一個積，那么積就是這兩個整數(shù)的倍數(shù)，這兩個整數(shù)就是積的因數(shù)。

設計意圖：通過觀察多個乘法算式，引導學生總結出倍數(shù)與因數(shù)的概念。

2.用小正方形拼長方形

師：現(xiàn)在我們來做一個活動。老師這里有12個小正方形，同學們用這些小正方形拼成不同的長方形，然后觀察長方形的長、寬與小正方形個數(shù)的關系。

生：（動手操作，用小正方形拼長方形）

師：誰來說一說你拼成了哪些長方形？

生：我拼成了長是12、寬是1的長方形；長是6、寬是2的長方形；長是4、寬是3的長方形。

師：非常好！那你們能說說這些長方形的長、寬與小正方形個數(shù)12之間有什么關系嗎？

生：12是12和1的倍數(shù)，12和1是12的因數(shù)；12是6和2的倍數(shù)，6和2是12的因數(shù)；12是4和3的倍數(shù)，4和3是12的因數(shù)。

師：非常棒！通過這個活動，我們更加深刻地理解了倍數(shù)與因數(shù)的概念。

設計意圖：通過實際操作活動，讓學生在具體情境中理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，提高學生的學習積極性和參與度。

三、強調倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系

1.舉例說明

師：同學們，我們來看這句話“36是倍數(shù)，9是因數(shù)”，這句話對嗎？

生：不對。

師：為什么不對呢？

生：因為不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)，應該說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

師：非常正確！比如，我們應該說36是9的倍數(shù)，9是36的因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關系，不能單獨存在。

設計意圖：通過舉例讓學生理解倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系，避免學生出現(xiàn)錯誤的表述。

2.師生互動

師：老師來說一個數(shù)，同學們說出它是誰的倍數(shù)，誰的因數(shù)。比如，老師說“8”，同學們來說。

生：8是1和8的倍數(shù)，1和8是8的因數(shù)；8是2和4的倍數(shù)，2和4是8的因數(shù)。

師：非常好！同學們對倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系掌握得很扎實。

設計意圖：通過師生互動，進一步鞏固學生對倍數(shù)與因數(shù)相互依存關系的理解。

四、找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)

1.找一個數(shù)的倍數(shù)

師：同學們，我們已經理解了倍數(shù)與因數(shù)的概念，現(xiàn)在我們來學習找一個數(shù)的倍數(shù)。比如，我們要找2的倍數(shù)，應該怎么做呢？

生：可以用乘法，2×1=2，2×2=4，2×3=6……這樣就能找出2的倍數(shù)。

師：非常正確！我們可以用乘法依次找出一個數(shù)的倍數(shù)。現(xiàn)在，同學們以小組為單位，找出3和5的倍數(shù)。

生：（小組合作，找3和5的倍數(shù)）

師：哪個小組來說一說你們找到的3的倍數(shù)有哪些？

小組1：3的倍數(shù)有3、6、9、12、15……

師：很好！那5的倍數(shù)呢？

小組2：5的倍數(shù)有5、10、15、20、25……

師：同學們找得很準確。在找一個數(shù)的倍數(shù)時，我們要注意按照順序依次找，這樣才能不遺漏。

設計意圖：通過小組合作找一個數(shù)的倍數(shù)，培養(yǎng)學生的合作學習能力和實踐能力。

2.找一個數(shù)的因數(shù)

師：同學們，我們已經學會了找一個數(shù)的倍數(shù)，現(xiàn)在我們來學習找一個數(shù)的因數(shù)。比如，我們要找12的因數(shù)，應該怎么做呢？

生：可以想乘法算式，1×12=12，2×6=12，3×4=12，這樣就能找出12的因數(shù)。

師：非常好！我們可以通過想乘法算式的方法找出一個數(shù)的因數(shù)?，F(xiàn)在，同學們以小組為單位，找出18和24的因數(shù)。

生：（小組合作，找18和24的因數(shù)）

師：哪個小組來說一說你們找到的18的因數(shù)有哪些？

小組3：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。

師：很好！那24的因數(shù)呢？

小組4：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

師：同學們找得很準確。在找一個數(shù)的因數(shù)時，我們也要注意有序地找，這樣才能不重復、不遺漏。

設計意圖：通過小組合作找一個數(shù)的因數(shù)，培養(yǎng)學生的合作學習能力和邏輯思維能力。

五、鞏固練習

師：同學們，我們已經學習了倍數(shù)與因數(shù)的概念以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法?，F(xiàn)在，我們來做一些練習，鞏固一下所學的知識。

1.判斷下面的說法是否正確。

（1）20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。

（2）6是倍數(shù)，3是因數(shù)。

（3）15的倍數(shù)有15、30、45、60……

生：（判斷并回答）

師：非常好！同學們對倍數(shù)與因數(shù)的概念掌握得很扎實。

2.找出下列各數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

（1）7的倍數(shù)有哪些？

（2）16的因數(shù)有哪些？

生：（找倍數(shù)和因數(shù)并回答）

師：同學們做得非常棒！通過這些練習，我們進一步鞏固了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

設計意圖：通過鞏固練習，讓學生加深對倍數(shù)與因數(shù)概念的理解，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。教學反思在本節(jié)課的教學中，我通過小游戲、觀察乘法算式、用小正方形拼長方形等活動，引導學生理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，取得了較好的教學效果。學生在學習過程中積極參與，能夠正確說出誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，并掌握了找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。

然而，在教學過程中也存在一些不足之處。例如，在強調倍數(shù)與因數(shù)的相互依存關系時，部分學生理解得還不