《可能性：誰先走》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊項(xiàng)目內(nèi)容課標(biāo)引領(lǐng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，學(xué)生應(yīng)初步感受隨機(jī)現(xiàn)象，在具體情境中，通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能對一些簡單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。在《誰先走》這一內(nèi)容的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性，理解游戲規(guī)則的公平性。教材分析《誰先走》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《可能性》單元中的內(nèi)容。教材以“小明和小華下棋，誰先走”這一問題為情境，引導(dǎo)學(xué)生探索游戲規(guī)則的公平性。教材首先呈現(xiàn)了小明和小華用“擲骰子”和“擲硬幣”的方法決定誰先走的場景，提出問題：這兩種方法公平嗎？接著，教材通過分析擲骰子和擲硬幣出現(xiàn)各種情況的可能性，讓學(xué)生判斷這兩種方法是否公平。例如，對于擲骰子，教材指出骰子有六個(gè)面，分別標(biāo)有數(shù)字1到6，每個(gè)面出現(xiàn)的可能性是相等的。如果規(guī)定擲出的點(diǎn)數(shù)大于3小明先走，小于3小華先走，那么擲出的點(diǎn)數(shù)大于3的有4、5、6三種情況，小于3的有1、2兩種情況，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。對于擲硬幣，教材說明硬幣只有正反兩面，擲出正面和反面的可能性是相等的，所以用擲硬幣的方法決定誰先走是公平的。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能目標(biāo)

1.學(xué)生能夠通過實(shí)驗(yàn)、分析等活動(dòng)，判斷游戲規(guī)則的公平性。

2.理解事件發(fā)生的等可能性，掌握判斷游戲公平性的方法。

3.能設(shè)計(jì)簡單的公平游戲規(guī)則。

二、過程與方法目標(biāo)

1.通過實(shí)際操作、小組討論等方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探索游戲規(guī)則公平性的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作交流能力。

2.在分析問題和解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。

3.通過設(shè)計(jì)游戲規(guī)則，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

1.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。

2.讓學(xué)生在游戲活動(dòng)中體驗(yàn)公平的重要性，增強(qiáng)學(xué)生的公平意識和規(guī)則意識。教學(xué)重難點(diǎn)一、教學(xué)重點(diǎn)

1.理解事件發(fā)生的等可能性，判斷游戲規(guī)則的公平性。

2.設(shè)計(jì)公平的游戲規(guī)則。

二、教學(xué)難點(diǎn)

1.對復(fù)雜游戲規(guī)則公平性的判斷。

2.靈活運(yùn)用等可能性的知識設(shè)計(jì)游戲規(guī)則。教學(xué)方法與學(xué)法教學(xué)方法：

1.情境教學(xué)法：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的游戲情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.實(shí)驗(yàn)探究法：通過擲骰子、擲硬幣等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受事件發(fā)生的可能性。

3.問題驅(qū)動(dòng)法：提出一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和探索游戲規(guī)則的公平性。

學(xué)法：

1.自主探究法：學(xué)生自主進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、觀察和分析，探索游戲規(guī)則的公平性。

2.合作學(xué)習(xí)法：小組合作討論，分享各自的觀點(diǎn)和發(fā)現(xiàn)，共同解決問題。

3.實(shí)踐操作法：通過設(shè)計(jì)游戲規(guī)則和進(jìn)行游戲活動(dòng)，加深對知識的理解和應(yīng)用。教學(xué)過程一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

師：同學(xué)們，大家都喜歡玩游戲吧？今天，小明和小華準(zhǔn)備下棋，可是他們不知道誰先走，于是想出了一些辦法來決定誰先走。大家想不想知道他們想出了什么辦法呢？

生：想！

設(shè)計(jì)意圖：通過提出問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，引出本節(jié)課的主題。

師：小明說可以用擲骰子的方法，擲出的點(diǎn)數(shù)大于3他先走，小于3小華先走。小華覺得這個(gè)方法不公平，大家覺得這個(gè)方法公平嗎？為什么呢？

生：我覺得不公平，因?yàn)閿S出的點(diǎn)數(shù)大于3的有4、5、6三種情況，小于3的只有1、2兩種情況，所以不公平。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生初步思考游戲規(guī)則的公平性問題，為后續(xù)的探究活動(dòng)做好鋪墊。

二、擲骰子實(shí)驗(yàn)

1.師：大家的想法都很有道理。那我們來做一個(gè)擲骰子的實(shí)驗(yàn)，看看這個(gè)游戲規(guī)則到底公平不公平。老師這里有一個(gè)骰子，我們以小組為單位，每個(gè)小組擲骰子30次，記錄擲出的點(diǎn)數(shù)大于3和小于3的次數(shù)。

（學(xué)生分組進(jìn)行擲骰子實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)）

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受擲骰子出現(xiàn)各種情況的可能性，為判斷游戲規(guī)則的公平性提供依據(jù)。

2.師：現(xiàn)在各個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

小組1：我們擲出的點(diǎn)數(shù)大于3的有18次，小于3的有12次。

小組2：我們擲出的點(diǎn)數(shù)大于3的有16次，小于3的有14次。

小組3：我們擲出的點(diǎn)數(shù)大于3的有17次，小于3的有13次。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)，讓學(xué)生了解不同小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為分析游戲規(guī)則的公平性提供更多的數(shù)據(jù)支持。

3.師：大家觀察一下這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能得出什么結(jié)論呢？

生：從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，擲出的點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)比小于3的次數(shù)多，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出游戲規(guī)則不公平的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。

4.師：那我們能不能修改一下這個(gè)游戲規(guī)則，讓它變得公平呢？大家小組討論一下。

（學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)）

設(shè)計(jì)意圖：通過小組討論，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新能力。

5.師：哪個(gè)小組來說說你們修改后的游戲規(guī)則？

小組1：我們覺得可以規(guī)定擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)小明先走，是偶數(shù)小華先走。

小組2：我們認(rèn)為可以規(guī)定擲出的點(diǎn)數(shù)大于或等于4小明先走，小于4小華先走。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)，展示學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，拓寬學(xué)生的思路。

三、擲硬幣實(shí)驗(yàn)

1.師：大家提出的修改后的游戲規(guī)則都很不錯(cuò)。現(xiàn)在我們再來看看小華提出的另一種方法，用擲硬幣的方法決定誰先走。大家覺得這個(gè)方法公平嗎？為什么呢？

生：我覺得這個(gè)方法公平，因?yàn)橛矌胖挥姓磧擅?，擲出正面和反面的可能性是相等的。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考擲硬幣方法的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.師：大家的想法很正確。那我們也來做一個(gè)擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證一下這個(gè)方法是否公平。每個(gè)小組擲硬幣30次，記錄擲出正面和反面的次數(shù)。

（學(xué)生分組進(jìn)行擲硬幣實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)）

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受擲硬幣出現(xiàn)正面和反面的可能性，進(jìn)一步驗(yàn)證游戲規(guī)則的公平性。

3.師：現(xiàn)在各個(gè)小組來匯報(bào)一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

小組1：我們擲出正面的有15次，反面的有15次。

小組2：我們擲出正面的有14次，反面的有16次。

小組3：我們擲出正面的有16次，反面的有14次。

設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)，讓學(xué)生了解不同小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為分析游戲規(guī)則的公平性提供更多的數(shù)據(jù)支持。

4.師：大家觀察一下這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能得出什么結(jié)論呢？

生：從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，擲出正面和反面的次數(shù)比較接近，所以用擲硬幣的方法決定誰先走是公平的。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出擲硬幣方法公平的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。

四、拓展應(yīng)用

1.師：我們已經(jīng)知道了如何判斷游戲規(guī)則的公平性，現(xiàn)在我們來拓展一下，看看能不能設(shè)計(jì)一些其他公平的游戲規(guī)則。比如，我們可以用什么方法來決定誰先回答問題呢？

生：可以用抽簽的方法，每個(gè)人抽到的可能性是相等的，所以是公平的。

生：還可以用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方法，把轉(zhuǎn)盤平均分成幾部分，分別標(biāo)上不同的顏色或數(shù)字，轉(zhuǎn)到哪個(gè)顏色或數(shù)字誰就先回答問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過拓展問題，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。

2.師：非常好！大家的想法都很有創(chuàng)意?，F(xiàn)在我們以小組為單位，設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則，并進(jìn)行游戲活動(dòng)。

（學(xué)生分組設(shè)計(jì)游戲規(guī)則并進(jìn)行游戲，教師巡視指導(dǎo)）

設(shè)計(jì)意圖：通過小組活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深