《探索活動：成長的腳印》（教學設計）-2024-2025學年北師大版小學數(shù)學五年級上冊學校授課班級授課教師教材分析《探索活動：成長的腳印》是北師大版小學數(shù)學五年級上冊《組合圖形的面積》單元中的內容。教材以“估計自己腳印的面積”為主題，引導學生探索不規(guī)則圖形面積的估算方法。首先，教材呈現(xiàn)了一個小女孩的腳印圖片，提出問題：如何估計這個腳印的面積呢？接著，教材給出了兩種估算方法的提示：一是借助方格紙，通過數(shù)方格的方法來估計腳印的面積；二是把腳印看成近似的規(guī)則圖形，如長方形、梯形等，利用規(guī)則圖形的面積公式進行估算。例如，在借助方格紙估算時，教材展示了將腳印放在方格紙上，通過數(shù)完整的方格和不完整的方格來近似確定腳印的面積。對于看成近似規(guī)則圖形估算的方法，教材通過示例展示了如何將腳印近似看成一個梯形，然后測量相關數(shù)據(jù)進行面積計算。教學目標一、知識與技能目標

1.學生能夠掌握用數(shù)方格和近似轉化為規(guī)則圖形的方法估算不規(guī)則圖形的面積。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力、空間想象能力和估算能力。

3.學會運用所學知識解決實際問題，提高學生的問題解決能力。

二、過程與方法目標

1.通過實際操作和小組討論，讓學生經歷探索不規(guī)則圖形面積估算方法的過程，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作交流能力。

2.在估算過程中，引導學生運用數(shù)學思維和方法，提高學生的邏輯思維能力。

3.通過對比不同估算方法的結果，培養(yǎng)學生的分析和比較能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標

1.激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。

2.讓學生體會數(shù)學在實際生活中的應用價值，增強學生的數(shù)學應用意識。教學重難點一、教學重點

1.掌握用數(shù)方格和近似轉化為規(guī)則圖形的方法估算不規(guī)則圖形的面積。

2.理解不同估算方法的原理和適用情況。

二、教學難點

1.如何準確地數(shù)出不完整方格的面積并進行合理估算。

2.如何恰當?shù)貙⒉灰?guī)則圖形近似轉化為規(guī)則圖形進行估算。學生情況五年級的學生已經掌握了一些基本圖形的面積計算方法，具有一定的空間觀念和觀察能力。但對于不規(guī)則圖形面積的估算，學生可能缺乏經驗和方法。這個階段的學生好奇心強，喜歡動手操作和小組合作，在教學中可以充分利用這些特點引導學生積極參與學習。教學過程一、導入環(huán)節(jié)

師：同學們，大家都知道自己的腳印是什么樣子的吧？今天我們要來探索一下如何估計自己腳印的面積。大家想一想，我們可以用什么方法來估計腳印的面積呢？

生：可以用尺子量一量，然后計算。

生：可以把腳印畫在紙上，然后想辦法計算。

設計意圖：通過提問引發(fā)學生的思考，激發(fā)學生的學習興趣，為后續(xù)的學習做好鋪墊。

二、數(shù)方格法估算

1.師：大家的想法都很不錯?，F(xiàn)在老師給大家介紹一種方法——數(shù)方格法。我們可以把腳印放在方格紙上，然后通過數(shù)方格來估計腳印的面積。大家看，這是一個腳印放在方格紙上的圖片（展示圖片）。我們先來數(shù)一下完整的方格有多少個。

生：老師，我數(shù)了一下，完整的方格有20個。

設計意圖：引導學生初步了解數(shù)方格法，通過數(shù)完整方格讓學生感受這種方法的可行性。

2.師：非常好！那大家再看看，還有一些不完整的方格，我們該怎么處理呢？

生：可以把不完整的方格拼成完整的方格來數(shù)。

生：可以估計一下不完整方格的面積，然后加起來。

設計意圖：引發(fā)學生對不完整方格處理方法的思考，培養(yǎng)學生的思維能力。

3.師：同學們的方法都很好。我們可以把不完整的方格盡量拼成完整的方格來數(shù)，如果實在拼不成完整的方格，我們可以估計一下它的面積。比如，一個不完整方格的面積大約是半個方格的面積，我們就可以把它當成半個方格來計算。現(xiàn)在大家再來數(shù)一下不完整的方格有多少個，然后估計一下它們的面積。

（學生開始數(shù)不完整方格并進行估計，教師巡視指導）

設計意圖：讓學生實際操作數(shù)不完整方格并進行估計，掌握數(shù)方格法的具體操作方法。

4.師：誰來說說你數(shù)的不完整方格有多少個，估計的面積是多少？

生：我數(shù)了一下，不完整的方格有15個，我估計它們的面積大約是7.5個完整方格的面積。

設計意圖：通過學生的匯報，讓其他學生了解不同的數(shù)方格結果和估計方法，拓寬學生的思維。

5.師：非常好！那我們現(xiàn)在就可以算出腳印的面積大約是多少了。完整方格有20個，不完整方格估計有7.5個，那么腳印的面積大約是20+7.5=27.5個方格的面積。如果我們知道一個方格的面積是多少，就可以算出腳印的實際面積了。

設計意圖：引導學生計算腳印的面積，讓學生理解數(shù)方格法的計算過程。

三、近似轉化為規(guī)則圖形法估算

1.師：除了數(shù)方格法，我們還可以用另一種方法來估算腳印的面積，那就是把腳印近似轉化為規(guī)則圖形。大家看這個腳?。ㄕ故灸_印圖片），你們覺得可以把它近似看成什么規(guī)則圖形呢？

生：可以看成一個長方形。

生：也可以看成一個梯形。

設計意圖：引導學生思考將不規(guī)則圖形近似轉化為規(guī)則圖形的方法，培養(yǎng)學生的空間想象能力。

2.師：很好！如果我們把腳印近似看成一個長方形，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)呢？

生：需要測量長方形的長和寬。

設計意圖：讓學生明確近似轉化為長方形時需要測量的數(shù)據(jù)。

3.師：那我們現(xiàn)在就來測量一下這個腳印的長和寬（用尺子在圖片上測量）。假設我們測量出腳印的長大約是8厘米，寬大約是5厘米。那么這個近似長方形的面積就是8×5=40平方厘米。

設計意圖：通過實際測量和計算，讓學生掌握將腳印近似轉化為長方形進行估算的方法。

4.師：如果我們把腳印近似看成一個梯形呢？又需要測量哪些數(shù)據(jù)呢？

生：需要測量梯形的上底、下底和高。

設計意圖：引導學生思考近似轉化為梯形時需要測量的數(shù)據(jù)。

5.師：現(xiàn)在我們再來測量一下腳印的相關數(shù)據(jù)（用尺子在圖片上測量）。假設我們測量出梯形的上底大約是6厘米，下底大約是10厘米，高大約是4厘米。那么這個近似梯形的面積就是平方厘米。

設計意圖：通過實際測量和計算，讓學生掌握將腳印近似轉化為梯形進行估算的方法。

6.師：大家看，我們用不同的方法估算出的腳印面積不太一樣。這是因為我們的估算方法都有一定的誤差。但是，我們可以通過多種方法來互相驗證，從而得到一個比較合理的估算結果。

設計意圖：引導學生認識到不同估算方法存在誤差，培養(yǎng)學生的分析和比較能力。

四、鞏固練習

1.師：現(xiàn)在我們來做一些練習，鞏固一下今天所學的知識。這里有一個不規(guī)則圖形（展示圖形），大家用數(shù)方格法和近似轉化為規(guī)則圖形法分別估算一下它的面積。

（學生開始進行估算，教師巡視指導）

設計意圖：通過實際練習，讓學生運用所學方法估算不規(guī)則圖形的面積，提高學生的估算能力。

2.師：誰來展示一下你的估算方法和結果？

生：我用數(shù)方格法，數(shù)出完整方格有30個，不完整方格有20個，估計不完整方格的面積大約是10個完整方格的面積，所以這個不規(guī)則圖形的面積大約是30+10=40個方格的面積。

生：我把這個不規(guī)則圖形近似看成一個三角形，測量出底和高，然后計算出面積大約是35平方厘米。

設計意圖：通過學生的展示，讓其他學生學習不同的估算方法，拓寬學生的思維。

五、總結歸納

師：同學們，今天我們學習了如何估計不規(guī)則圖形的面積。大家都有哪些收獲呢？

生：我學會了用數(shù)方格法和近似轉化為規(guī)則圖形法估算不規(guī)則圖形的面積。

生：我知道了不同的估算方法可能會有不同的結果，我們可以通過多種方法來互相驗證。

生：我體會到了數(shù)