五分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法（二）第2課時(shí)教案課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法（二）第2課時(shí)，主要涉及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法及性質(zhì)。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識(shí)，解決分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算問(wèn)題。教材章節(jié)：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》第二課時(shí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與整數(shù)運(yùn)算的聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。同時(shí)，培養(yǎng)邏輯推理能力，讓學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用歸納和演繹的方法。此外，提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法及性質(zhì)。

難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的運(yùn)算規(guī)律，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中。

解決辦法與突破策略：

1.通過(guò)具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程，幫助學(xué)生理解運(yùn)算規(guī)律。

2.設(shè)計(jì)變式練習(xí)，讓學(xué)生在變化中鞏固分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

3.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。

4.利用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論、交流，共同解決難點(diǎn)問(wèn)題。

5.定期進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，幫助學(xué)生形成穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，首先通過(guò)講解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算規(guī)則，接著引導(dǎo)學(xué)生討論具體實(shí)例，加深理解。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)角色扮演模擬分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題解決過(guò)程，促進(jìn)互動(dòng)和交流。

3.利用多媒體展示分?jǐn)?shù)除法變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算規(guī)律。

4.開(kāi)展“分?jǐn)?shù)除法接力賽”游戲，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，今天我們將繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的奧秘。請(qǐng)大家回憶一下，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算公式是什么？誰(shuí)愿意上來(lái)分享一下你的記憶？

（學(xué)生）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

（老師）很好，大家記得很準(zhǔn)確。那么，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，你們覺(jué)得這個(gè)計(jì)算會(huì)有什么特點(diǎn)呢？

（學(xué)生）可能會(huì)比較簡(jiǎn)單，因?yàn)檎麛?shù)是分?jǐn)?shù)的一種特殊情況。

（老師）非常好，你們已經(jīng)能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律。接下來(lái)，我們就一起走進(jìn)今天的課堂，探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的奧秘。

二、新課講授

1.講解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

（老師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。首先，我們需要明確一個(gè)原則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，相當(dāng)于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。那么，我們先來(lái)計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。

（老師）例如，計(jì)算$\frac{3}{4}$除以2。按照剛才的原則，我們需要將$\frac{3}{4}$乘以2的倒數(shù)，也就是$\frac{1}{2}$。那么，$\frac{3}{4}$乘以$\frac{1}{2}$等于多少呢？

（學(xué)生）$\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。

（老師）很好，$\frac{3}{4}$除以2的結(jié)果是$\frac{3}{8}$。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子。

（老師）例如，計(jì)算$\frac{5}{6}$除以3。同樣地，我們需要將$\frac{5}{6}$乘以3的倒數(shù)，也就是$\frac{1}{3}$。那么，$\frac{5}{6}$乘以$\frac{1}{3}$等于多少呢？

（學(xué)生）$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$。

（老師）正確，$\frac{5}{6}$除以3的結(jié)果是$\frac{5}{18}$。通過(guò)這兩個(gè)例子，我們可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

2.分析分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的性質(zhì)

（老師）同學(xué)們，通過(guò)剛才的計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法與分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)類(lèi)似。那么，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有哪些性質(zhì)呢？

（老師）首先，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的結(jié)果仍然是分?jǐn)?shù)。其次，當(dāng)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)大于1的整數(shù)時(shí)，結(jié)果會(huì)變??；當(dāng)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)小于1的整數(shù)時(shí)，結(jié)果會(huì)變大。

（老師）接下來(lái)，我們通過(guò)一些例子來(lái)驗(yàn)證這些性質(zhì)。

（老師）例如，計(jì)算$\frac{2}{3}$除以4。按照剛才的方法，我們需要將$\frac{2}{3}$乘以4的倒數(shù)，也就是$\frac{1}{4}$。那么，$\frac{2}{3}$乘以$\frac{1}{4}$等于多少呢？

（學(xué)生）$\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{6}$。

（老師）很好，$\frac{2}{3}$除以4的結(jié)果是$\frac{1}{6}$。這個(gè)結(jié)果比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小，符合我們的性質(zhì)。

（老師）再例如，計(jì)算$\frac{7}{8}$除以$\frac{1}{2}$。按照剛才的方法，我們需要將$\frac{7}{8}$乘以$\frac{1}{2}$的倒數(shù)，也就是2。那么，$\frac{7}{8}$乘以2等于多少呢？

（學(xué)生）$\frac{7}{8}\times2=\frac{7}{4}$。

（老師）正確，$\frac{7}{8}$除以$\frac{1}{2}$的結(jié)果是$\frac{7}{4}$。這個(gè)結(jié)果比原來(lái)的分?jǐn)?shù)大，也符合我們的性質(zhì)。

三、課堂練習(xí)

1.完成課本上的練習(xí)題

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出課本，完成課本上的練習(xí)題。注意，在做題的過(guò)程中，要運(yùn)用我們剛才學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

（學(xué)生）好的，我明白了。

2.小組討論與交流

（老師）完成練習(xí)題后，請(qǐng)大家和小組里的同學(xué)討論一下，看看你們遇到了哪些問(wèn)題，有什么好的解決方法。

（學(xué)生）我們小組遇到了這樣一道題：$\frac{9}{10}$除以5。我們按照剛才的方法計(jì)算，結(jié)果是$\frac{9}{50}$。

（老師）很好，你們能夠熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)看一道稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目。

（老師）例如，計(jì)算$\frac{4}{5}$除以3加$\frac{1}{2}$。這道題需要我們先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再進(jìn)行計(jì)算。

（學(xué)生）好的，我明白了。

四、課堂總結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法及性質(zhì)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們能夠熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的題目，并且能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（老師）在今后的學(xué)習(xí)中，希望大家能夠繼續(xù)努力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。好了，今天的課就上到這里，下課！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法（二）這一章節(jié)后，學(xué)生在以下幾個(gè)方面取得了顯著的效果：

1.計(jì)算能力提升：學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，包括將除法轉(zhuǎn)化為乘法，并正確計(jì)算分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘積。例如，學(xué)生能夠輕松計(jì)算出$\frac{3}{4}$除以2的結(jié)果是$\frac{3}{8}$，以及$\frac{5}{6}$除以3的結(jié)果是$\frac{5}{18}$。

2.理解能力增強(qiáng)：學(xué)生不僅掌握了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算步驟，而且能夠理解其背后的數(shù)學(xué)原理。他們能夠解釋為什么分?jǐn)?shù)除以一個(gè)大于1的整數(shù)結(jié)果會(huì)變小，而除以一個(gè)小于1的整數(shù)結(jié)果會(huì)變大。

3.應(yīng)用能力提高：學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)的知識(shí)應(yīng)用到具體的情境中。例如，在解決關(guān)于分蛋糕、分配資源等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠正確計(jì)算出所需的比例。

4.問(wèn)題解決能力：學(xué)生在遇到分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)和策略進(jìn)行問(wèn)題分解，逐步解決。例如，在解決$\frac{4}{5}$除以3加$\frac{1}{2}$的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生能夠先處理除法，然后再進(jìn)行加法。

5.團(tuán)隊(duì)合作能力：通過(guò)小組討論和交流，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何與他人合作解決問(wèn)題。他們?cè)谟懻撝蟹窒硭悸?，共同克服難題，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課后能夠自主復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識(shí)，通過(guò)完成課本上的練習(xí)題和額外的練習(xí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的理解。

7.學(xué)習(xí)興趣激發(fā)：通過(guò)課堂上的游戲和實(shí)際案例，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)。他們更加積極地參與課堂活動(dòng)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。七、重點(diǎn)題型整理1.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算

-題型示例：計(jì)算$\frac{7}{8}$除以3。

-解答過(guò)程：$\frac{7}{8}\div3=\frac{7}{8}\times\frac{1}{3}=\frac{7}{24}$。

2.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的性質(zhì)

-題型示例：比較$\frac{5}{6}$除以2和$\frac{5}{6}$除以$\frac{1}{3}$的結(jié)果。

-解答過(guò)程：$\frac{5}{6}\div2=\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5}{12}$；$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$。比較后得出，$\frac{5}{6}$除以2的結(jié)果比除以$\frac{1}{3}$的結(jié)果小。

3.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的聯(lián)系

-題型示例：計(jì)算$\frac{3}{4}$除以5，并用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的形式表達(dá)。

-解答過(guò)程：$\frac{3}{4}\div5=\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{20}$。用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的形式表達(dá)：$\frac{3}{4}\times\frac{1}{5}=\frac{3}{4}\div5$。

4.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題

-題型示例：小明有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋(píng)果，他給了小紅$\frac{1}{2}$個(gè)蘋(píng)果，小明還剩多少個(gè)蘋(píng)果？

-解答過(guò)程：小明原本有$\frac{3}{4}$個(gè)蘋(píng)果，給了小紅$\frac{1}{2}$個(gè)，所以剩余$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$個(gè)蘋(píng)果。

5.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用

-題型示例：一個(gè)班級(jí)有$\frac{5}{8}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，其中有$\frac{3}{5}$的學(xué)生獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？

-解答過(guò)程：班級(jí)總?cè)藬?shù)為8人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有$\frac{5}{8}\times8=5$人。獲獎(jiǎng)的學(xué)生有$\frac{3}{5}\times5=3$人。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的性質(zhì)：結(jié)果仍然是分?jǐn)?shù)，除以大于1的整數(shù)結(jié)果變小，除以小于1的整數(shù)結(jié)果變大。

②關(guān)鍵詞：

-分?jǐn)?shù)

-整數(shù)

-除法

-乘法

-倒數(shù)

③關(guān)鍵句：

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

-當(dāng)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)大于1的整數(shù)時(shí)，結(jié)果會(huì)變小。

-當(dāng)分?jǐn)?shù)除以一個(gè)小于1的整數(shù)時(shí)，結(jié)果會(huì)變大。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，即分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

2.總結(jié)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的性質(zhì)，包括結(jié)果仍然是分?jǐn)?shù)，以及除以不同整數(shù)時(shí)結(jié)果的變化規(guī)律。

3.強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如分配資源、計(jì)算比例等。

4.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.單項(xiàng)選擇題：

-計(jì)算$\frac{2}{3}$除以4的結(jié)果是：

A.$\frac{2}{9}$

B.$\frac{1}{6}$

C.$\frac{2}{12}$

D.$\frac{8}{3}$

-分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法是什么？

A.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)

B.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的分子

C.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的分母

D.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的整數(shù)部分

2.填空題：

-$\frac{5}{6}$除以2的結(jié)果