一師一優(yōu)課

一課一名師

人教版九年級(jí)（上）

二次函數(shù)中的符號(hào)問題

教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校:

姓名:

二次函數(shù)中的符號(hào)問題教學(xué)設(shè)計(jì)

課題二次函數(shù)中白勺符號(hào)問題1課時(shí)主講人

知識(shí)技能能由a,b,c,A的符號(hào)確定拋物線的位置；能由拋物線的位置確定

教

a,b,c,A等式子的符號(hào);

學(xué)

過程與方法經(jīng)歷探究問題的過程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、

目

符號(hào)表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法.

標(biāo)

情感態(tài)度與通過小組合作學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)

價(jià)值觀和集體榮譽(yù)感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性；

教學(xué)重二次函數(shù)中的符號(hào)問題的探究

點(diǎn)

教學(xué)難運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決不同類型的二次函數(shù)符號(hào)問題.

點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)多媒體課件，學(xué)案，蘋果，筆記本

備

教學(xué)過問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

程

教師展示多媒體課件，出示問題，留

復(fù)問題1:二次函數(shù)的定義給學(xué)生1分鐘時(shí)間準(zhǔn)備

及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固前

習(xí)面所學(xué)內(nèi)容，有學(xué)

教師板書課題生回答，檢測(cè)學(xué)習(xí)

回問題2：二次函數(shù)效果，導(dǎo)入新課，

激發(fā)學(xué)生探究欲

y=ax2+bx+c(aWO)

顧學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固前面所學(xué)內(nèi)容望

的性質(zhì)

教師鼓勵(lì)學(xué)生帶領(lǐng)復(fù)習(xí)，找學(xué)生回答

我是小小探索家。我探索，我快樂！

(1)a的符號(hào)由

―確定

(2)b的符號(hào)是由教師展示多媒體課件，設(shè)計(jì)游戲探索根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生

_____________________確問題，布置任務(wù)特點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲，通

定過做游戲的方式，

調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)

(3)c的符號(hào)由—積極性

確定

合給學(xué)生4分鐘的時(shí)間以小組為單位

準(zhǔn)備通過小組討論，培

(4)的符號(hào)由

作b?-4ac養(yǎng)學(xué)生的語言表

—確定達(dá)能力，分析推理

探能力，增強(qiáng)互幫互

(5)2a+b的符號(hào)由助意識(shí)和集體榮

究_________________確定學(xué)生對(duì)照學(xué)案上的問題，小組討論，譽(yù)感

結(jié)合二次函數(shù)圖像，探討二次函數(shù)中

(6)2a-b的符號(hào)由常見的符號(hào)問題

__________________確定

結(jié)合圖象判斷符

(7)a+b+c的符號(hào)由號(hào)使學(xué)生體驗(yàn)類

__________________確定教師走到學(xué)生中間巡視并指導(dǎo)比、轉(zhuǎn)化、符號(hào)表

示及數(shù)形結(jié)合的

(8)a-b+c的符號(hào)由思想方法.

_____確定教師組織學(xué)生展示探討結(jié)果

(9)4a+2b+c的符號(hào)由

______________確定對(duì)學(xué)生展示效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充

(10)4a-2b+c的符號(hào)由

____________________確

定

問題1：快速回答：拋物

我是小小實(shí)踐家，我應(yīng)用，我自信！

線y=ax2-tbx+c如圖所示，

試確定a、b、c、△的符教師出示多媒體課件，布置任務(wù)，留學(xué)生對(duì)二次函數(shù)

號(hào)：給學(xué)生1分鐘時(shí)間準(zhǔn)備中的符號(hào)問題的

上判斷再認(rèn)識(shí)

J

學(xué)

通過搶答的方式，

以再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的

k學(xué)習(xí)積極性，活躍

致了課堂氣氛，提高

了學(xué)習(xí)效率，有效

用地檢測(cè)了學(xué)生對(duì)

所學(xué)新知識(shí)的理

y解。

問題1采用的是搶答的方式進(jìn)行

OA.

(5)體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化，

問題2：數(shù)形結(jié)合思想

根據(jù)y=ax2+bx+c的圖像，

找學(xué)生結(jié)合圖象，分析解答培養(yǎng)學(xué)生的語言

判斷下列字母和代數(shù)式表達(dá)能力，分析推

的符號(hào)理能力同時(shí)通過

(1)a____0；及時(shí)地點(diǎn)評(píng)和獎(jiǎng)

(2)b_____0；勵(lì)讓學(xué)生獲得成

(3)c_____0；功的體驗(yàn)

(4)2a+b_____0；J4

(5)2a-b0；

(6)b2-4ac____0

(7)a+b+c____0教師和J4他同學(xué)補(bǔ)充點(diǎn)評(píng)，并對(duì)表現(xiàn)好的

(8)a-b+c____0同學(xué)予L義獎(jiǎng)勵(lì)

(9)4a+2b+c___0

(10)4a-2b+c______0

問題1：二次函數(shù)我是小小解說家，我講解，我收獲！

y=ax2+bx+c的圖象如圖

教師出示多媒體課件，安排任務(wù)

通過知識(shí)點(diǎn)的整

所示,則點(diǎn)M(―,a)在

C合，使學(xué)生對(duì)所學(xué)

()1知識(shí)能夠融會(huì)貫

A、第一象限通，從而突破教學(xué)

B、第二象限7t的重點(diǎn)和難點(diǎn)

1\X

C、第三象限

D、第四象限

學(xué)生互幫互助,交流講解

問題2：二次函數(shù)

￥

y=ax2+bx+c的圖象如圖

能所示，下列結(jié)論中：①bOxU'通過獨(dú)立思考，小

>0；②c<0；③4a+2b+c組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生

力交流，上臺(tái)講解等

>0；④(a+c)2<b2,

過程，給學(xué)生一個(gè)

提其中不正確的個(gè)數(shù)是展示的平臺(tái)，進(jìn)一

()步培養(yǎng)了學(xué)生的

升A、4個(gè)B、3個(gè)V觀察分析能力，語

C、2個(gè)D、1個(gè)1言表達(dá)能力，邏輯

1推理能力，并體驗(yàn)

1

1成功的喜悅，體現(xiàn)

了學(xué)生是活動(dòng)的

問題3：已知：二次函數(shù)教師巡視指導(dǎo)主體。

y=ax2+bx+c的圖象如圖

所示，下列結(jié)論中：①abc

>0；②b=2a；③a+b+cV

0；

@a+b-c>0;⑤a-b+c>

0正確的個(gè)數(shù)是（）

A、2個(gè)B、3個(gè)

C、4個(gè)D、5個(gè)

問題4：已知一次函數(shù)

y=ax+c與二次函數(shù)

y=ax2+bx+c,它們?cè)谕?/p>

坐標(biāo)系中的大致圖象是靈活運(yùn)用變式，舉

圖中的（）一反三，拓展學(xué)生

的思路，培養(yǎng)學(xué)生

問題5：拋物線的發(fā)散思維能力。

學(xué)生上臺(tái)講解，交流展示

y=ax*2+bx+c在x軸上方的

條件是什么？

變式：（1）不論x取何教師，學(xué)生補(bǔ)充和點(diǎn)評(píng)，并對(duì)表現(xiàn)突

出的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)

值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c

（aWO）的值永遠(yuǎn)是正值

的條件是什么？

（2）不論x取何值時(shí)，

2

函數(shù)y=ax+bx+c（aWO）

的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)的條

件是什么？

1、（天津）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a

V0,a-b+c>0,則一定有（）

22

A.b-4ac>0B.b-4ac=0直擊歷年中考題，

99讓學(xué)生了解中考

C.b-4ac<0D.b-4ac^0的考查要點(diǎn)。學(xué)生

獨(dú)立完成，檢測(cè)學(xué)

2、（重慶）二次函數(shù)丫=ax?+bx+c的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（b,

生本節(jié)課的學(xué)習(xí)

與在（）效果。

達(dá)a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

標(biāo)3、（河北?。┰谕恢苯亲鴺?biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函

數(shù)丫=2*2+<：的圖像大致為（）

檢

測(cè)

4、（山西?。┒魏瘮?shù)y=x2+bx+c的圖像如圖所示，則函數(shù)值y

VO時(shí)，對(duì)應(yīng)的x取值范圍是.

5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：

①a+b+c<0,②a-b+c>0；③abc>0；④b=2a

中正確個(gè)數(shù)為（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

6、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-（2-m）x+m的圖像總是過

點(diǎn)（）

A.（1,3）B.（1,0）C.（-1,3）D.（-1,0）

7、（安徽）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則下列a、b、

c間的關(guān)系判斷正確的是（）

A>ab<0B>be<0C>a+b+c>0D、a-b+c<0

8、（綿陽）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則不等式

bx+a>0的解為（）

AaaCa

A.x>—B.x>一C.x<一D.x<一上

bbb

學(xué)生反思學(xué)習(xí)的過程，教師聆聽學(xué)生的認(rèn)識(shí)和感受通過評(píng)價(jià)和反思，

評(píng)價(jià)讓學(xué)生理清本節(jié)

這個(gè)過程教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注（1）二次函數(shù)中的符號(hào)問題知識(shí)的歸課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，感

反思納；（2）不同學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的反思受探究學(xué)習(xí)過程

中的樂趣，體驗(yàn)克

作業(yè)分層布置作業(yè)服困難的過程，樹

立自信心。

二次函數(shù)中的符號(hào)問題

(1)a的符號(hào)(6)2a-b的符號(hào)

(2)b的符號(hào)(7)a+b+c的符號(hào)

板書

(3)c的符號(hào)(8)a-b+c的符號(hào)

(4)y-4ac的符號(hào)(9)4a+2b+c的符號(hào)

(5)2a+b的符號(hào)(10)4a-2b+c的符號(hào)

一師一優(yōu)課

一課一名師

人教版九年級(jí)(上)

二次函數(shù)中的符號(hào)問題

學(xué)情分析

學(xué)校:

姓名:

學(xué)情分析

從心理特征來說，初中階段的學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐漸向理論型發(fā)展，觀

察能力、記憶能力和想象能力，推理能力也隨著迅速的發(fā)展。同時(shí)，這一階段的

學(xué)生好動(dòng)，注意力易分散，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住這一特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)

的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，一方面，要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，使他們的注意力始終集

中在課堂上，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

從學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)來看，學(xué)生之前已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義、圖

象及性質(zhì)等基本知識(shí)，但是缺乏對(duì)知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系的再認(rèn)知，本節(jié)課要應(yīng)用圖

象分析系數(shù)，要運(yùn)用規(guī)律綜合解決一些問題，學(xué)習(xí)的內(nèi)容既有舊知識(shí)的再現(xiàn)，又

有知識(shí)內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律的新生成.

從學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)來看，在相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生已經(jīng)具有解決

一些實(shí)際問題的能力，感受到了函數(shù)反映的是變化的過程，對(duì)函數(shù)的表達(dá)式中各

字母系數(shù)的含義也有所了解。獲得了探究二次函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)，在以前的

學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了

一定的合作交流能力。

根據(jù)以上的分析，制定了相應(yīng)的適合的教學(xué)方法。

1.采用師生互動(dòng)，小組合作學(xué)習(xí)，探究式教學(xué)方法，以課標(biāo)為依據(jù)，滲透新

的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的求知心理

和已有的認(rèn)知水平開展教學(xué).教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生思

維的訓(xùn)練、能力的提高.同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中分層

設(shè)計(jì)問題，問題導(dǎo)學(xué)、練評(píng)結(jié)合、總結(jié)歸納貫穿于教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中.形成學(xué)

生自動(dòng)、生生助動(dòng)、師生互動(dòng)的局面，使每一個(gè)學(xué)生都在獲得知識(shí)的同時(shí)提升能

力.

2.將知識(shí)點(diǎn)分類，讓學(xué)生形成一個(gè)清晰的知識(shí)脈絡(luò).在挖掘知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系

的基礎(chǔ)上重新建構(gòu)認(rèn)知模型，使教學(xué)內(nèi)容具有一定的綜合性和創(chuàng)造性.

3.運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，既直觀、生動(dòng)地反映圖形變化，增強(qiáng)教學(xué)的

形象性，又豐富課堂的內(nèi)容，以利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，更好地提高課堂效率.

人教版九年級(jí)（上）

二次函數(shù)中的符號(hào)問題

效果分析

學(xué)校:

姓名:

一師一優(yōu)課效果分析

本節(jié)課從整體上看，整體效果較好，學(xué)生參與度高！每一名學(xué)生都有了一定

的知識(shí)體驗(yàn)，在解決問題時(shí)也都有各自的思維方式和解決問題的策略。這一堂課

我讓學(xué)生成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，我自己充當(dāng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，取得了意想

不到的效果，學(xué)生不但能利用圖像判斷a,b,c的符號(hào)，還能深層挖掘，巧妙地

判斷2a+b,2a-b,a+b+c的符號(hào)等問題，可見學(xué)生的潛力無窮。

從教學(xué)環(huán)節(jié)上看，我將本課分為五個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)入新課--合作探究

--一學(xué)以致用——能力提升---達(dá)標(biāo)檢測(cè)與小結(jié)；環(huán)節(jié)之間過渡自然，銜接緊

密，層層遞進(jìn)，邏輯性強(qiáng)，突出了知識(shí)整合，便于學(xué)生了解本課知識(shí)點(diǎn)和構(gòu)建知

識(shí)框架，非常流暢！

從師生的交流情況和課堂氣氛來看，大多數(shù)學(xué)生非?；钴S，大膽討論，敢于

展示自己觀點(diǎn)，體現(xiàn)了學(xué)生主體地位；這體現(xiàn)了問題設(shè)置難易適當(dāng)，表述清晰，

能涵蓋本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考問題積極性，思維活動(dòng)的

啟發(fā)引導(dǎo)到位。

就課堂檢測(cè)的結(jié)果來看，效果較好，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)本節(jié)課講的問題理解清

楚，掌握扎實(shí)，能學(xué)以致用。

從評(píng)價(jià)效果來看，我采用物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì)和語言獎(jiǎng)勵(lì)相結(jié)合的方法，很奏效！充分

調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，效果好！

二次函數(shù)中的符號(hào)問題教學(xué)反思

按照開始的設(shè)計(jì)在本節(jié)的二次函數(shù)圖像和系數(shù)的教學(xué)中，是要根據(jù)學(xué)生在學(xué)

習(xí)中存在的問題而細(xì)心地準(zhǔn)備的一節(jié)課，目的為二次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系地應(yīng)

用，難點(diǎn)是二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關(guān)系。本來認(rèn)為本節(jié)課

完美無缺，但是通過反思講課效果，深感受不足，還需要深刻反思。

本節(jié)采用了多媒體輔助教學(xué)的方法進(jìn)行，使本節(jié)課既有可視性又有可讀性。

能夠更好更快地體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，要有其實(shí)際應(yīng)用意義?；橄笮詾榫唧w，有利于

學(xué)生分析。幫助學(xué)生直觀地建立二次函數(shù)圖像和系數(shù)的概念，應(yīng)用學(xué)生非常喜歡

的動(dòng)畫展示二次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系。整個(gè)教學(xué)過程中，使學(xué)生通過多個(gè)能力

提升題的分析和總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生了理解和建構(gòu)二次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系，讓學(xué)

生在建構(gòu)概念的過程中，體驗(yàn)二次函數(shù)圖像和系數(shù)的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，體驗(yàn)用函

數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。

整個(gè)教學(xué)過程是從''拋物線的開口方向、開口大小、與y軸的關(guān)系、與x

軸的關(guān)系、與頂點(diǎn)坐標(biāo)的位置關(guān)系、……”循序漸進(jìn)，由特殊到一般的學(xué)習(xí)二次

函數(shù)圖像和系數(shù)關(guān)系，并能夠幫助學(xué)生及時(shí)地總結(jié)和記憶。使學(xué)生在本節(jié)的學(xué)習(xí)

過程中學(xué)會(huì)應(yīng)用二次函數(shù)圖像和系數(shù)的關(guān)系判斷拋物線的開口方向、開口大小、

與x,y軸的位置關(guān)系、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置關(guān)系，從而借圖象分析二次函數(shù)圖像

和系數(shù)的關(guān)系。

本節(jié)中采用的多媒體輔助教使二次函數(shù)的開口方向、開口大小、與x,y軸的

位置關(guān)系、頂點(diǎn)的位置，通過多媒體圖像地展示動(dòng)態(tài)的展示了二次函數(shù)的圖像和

系數(shù)的形成過程，讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律，很形象，便于記憶。使學(xué)生直觀地看到

二次函數(shù)的系數(shù)和圖像中含有的三個(gè)字母系數(shù)的關(guān)系，對(duì)確定其解析式式也有著

重要意義。

雖然這部分內(nèi)容中等偏下的學(xué)生容易混淆，而且方法不易掌握，記憶性弱，

利用圖形去分析的能力差。但是通過本節(jié)教學(xué)，讓學(xué)生二次函數(shù)圖像和系數(shù)關(guān)系

有了較清晰的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)了分析二次函數(shù)圖像和系數(shù)關(guān)系的問題的初步方法。這

方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)情況還是比較理想的。

本節(jié)課完成后，我感到也有不足的地方：課堂容量稍有點(diǎn)偏大，學(xué)生沒有時(shí)

間獨(dú)立完成作業(yè)。雖然我對(duì)每個(gè)問題及時(shí)小結(jié)、歸納，但沒有留一定時(shí)間讓學(xué)生

整理消化。

通過對(duì)本節(jié)的反思，發(fā)現(xiàn)還存在許多問題：教學(xué)過程中過多地注意結(jié)論的得

出，忽視過程的分析和總結(jié)；只注意結(jié)論的得出，忽視結(jié)論的應(yīng)用；只注意理論

的建立忽視嘗試運(yùn)用于解決實(shí)際問題；整個(gè)過程多媒體展示比較多，忽視學(xué)生的

參與性與主體性；整個(gè)教學(xué)過程突顯了“只買貴的不買對(duì)的”思想意識(shí)，針對(duì)學(xué)

生的實(shí)際還有一定的差距。為此，我自認(rèn)為本節(jié)課學(xué)生的熱情很高，但積極調(diào)動(dòng)

的不高；課堂氣氛活躍，但是不夠熱情；學(xué)生參與性增強(qiáng)，但是動(dòng)手能力減弱。

所以，要真正使一節(jié)課完美，還需要認(rèn)真分析和發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真正需求，怎樣能夠

使學(xué)生積極地參與到整個(gè)教學(xué)過程中，是上好一節(jié)課的標(biāo)準(zhǔn)。

總而言之，把學(xué)生放在課堂的主體，才是上好課的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但

要善于設(shè)疑置難，而且要理論聯(lián)系實(shí)際，只有這樣，才會(huì)吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的

熱愛。就是說：只買對(duì)的不買貴的！

一師一優(yōu)課

一課一名師?

人教版九年級(jí)（上）

二次函數(shù)中的符號(hào)問題

教材分析

學(xué)校:

姓名:

教材分析

本節(jié)課位于人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù)，而二次函

數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有著重要的地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引

申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為高中學(xué)習(xí)一元二次不

等式和圓錐曲線奠定了基礎(chǔ)。幾乎一切二次函數(shù)的問題都離不開對(duì)系

數(shù)的研究，換句話說解決二次函數(shù)的有關(guān)問題都要用到系數(shù)。對(duì)于二

次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)符號(hào)相關(guān)內(nèi)容的理解，會(huì)直接影響到學(xué)生對(duì)

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)習(xí)的效果。鑒于這部分內(nèi)容的重要性，為使

學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)有更深入的理解，本節(jié)課專門設(shè)計(jì)了二

次函數(shù)y=ax2+bx+c符號(hào)問題的學(xué)習(xí)，討論字母系數(shù)及含字母系數(shù)式

子的符號(hào)問題，從綜合應(yīng)用知識(shí)的角度加強(qiáng)對(duì)二次函數(shù)的圖象和字母

系數(shù)關(guān)系的理解.

因此，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：

1、知識(shí)技能目標(biāo)：能由a,b,c,△的符號(hào)確定拋物線的位置；能由

拋物線的位置確定a,b,c,△等式子的符號(hào);

2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探究問題的過程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，

使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號(hào)表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法.

3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：通過小組合作學(xué)習(xí)獲得成功的體驗(yàn)和

克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和集體榮譽(yù)感，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性;

教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)中的符號(hào)問題的探究

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決不同類型

的二次函數(shù)符號(hào)問題

二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起著推動(dòng)作用.

二次函數(shù)的圖象與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系與一元二次方程、不等式

等知識(shí)密切相聯(lián)，對(duì)這一部分知識(shí)的深入理解能使學(xué)生更好地將所學(xué)

知識(shí)融會(huì)貫通.

一師一優(yōu)課

一課一名師

人教版九年級(jí)（上）

二次函數(shù)中的符號(hào)問題

測(cè)評(píng)練習(xí)

學(xué)校:

姓名:

一師一優(yōu)課學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)練習(xí)

學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)練習(xí)1

1、二次函數(shù)的定義

2、二次函數(shù)y=a/+〃x+c(a^O)的性質(zhì)

［設(shè)計(jì)意圖］通過這兩個(gè)題目復(fù)習(xí)回顧前面所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，檢測(cè)學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)的掌

握情況，為導(dǎo)入新課做好鋪墊；

學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)練習(xí)2

(l)a的符號(hào)由__確定；(2)b的符號(hào)是由—

確定

X=-2^1

確定；⑷b?-4ac的符號(hào)由

⑶c的符號(hào)由

確定

(6)2a-b的符號(hào)由

(8)a-b+c的符號(hào)由

確定；(10)4a-2b+c的符號(hào)由

【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生特點(diǎn)設(shè)計(jì)游戲，通過做游戲的方式，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，分析推理能力,增強(qiáng)互幫互助意識(shí)和集體榮譽(yù)感。

結(jié)合圖象判斷符號(hào)使學(xué)生體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、符號(hào)表示及數(shù)形結(jié)合的思想方法

學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)練習(xí)3

1、快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號(hào):

2、根據(jù)y=ax?+bx+c的圖像，判斷下列字母和代數(shù)式的符號(hào)

(1)a0；(2)b0；(3)c0；(4)2a+b

(5)2a-b0；(6)bz-4ac0(7)a+b+c0

(8)a-b+c_____0(9)4a+2b+c0(10)4a_2b+c0

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生對(duì)二次函數(shù)中的符號(hào)問題再認(rèn)識(shí)。通過搶答的方式，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)

習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)效率，有效地檢測(cè)學(xué)生對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解。

學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)練習(xí)4

ob

1、二次函數(shù)尸axObx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（—，a）在（）

C

④（a+c）2Vb2,其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、

1個(gè)

3、已知：二次函數(shù)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc>0；②b=2a；③a+b+c

<0；

@a+b-c>0;⑤a-b+c>0正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、

5個(gè)

2

4、己知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax+bx+c,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖

5、拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方的條件是什么？

變式：（1）不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a￥0）的值永遠(yuǎn)是正值的條件是什么？

9

（2）不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax+bx+c（a#0）的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)的條件是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】通過知識(shí)點(diǎn)的整合，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠融會(huì)貫通，從而突破教學(xué)的重點(diǎn)和

難點(diǎn)。通過獨(dú)立思考，小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生交流，上臺(tái)講解等過程，給學(xué)生一個(gè)展示的平臺(tái)，

進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的觀察分析能力，語言表達(dá)能力，邏輯推理能力，并體驗(yàn)成功的喜悅，體

現(xiàn)了學(xué)生是活動(dòng)的主體。第5小題靈活運(yùn)用變式，舉一反三，拓展學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的

發(fā)散思維能力。

學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)練習(xí)5

1、（天津）已知二次函數(shù)y=ax、bx+c,且a<0,a-b+c>0,則一定有（）

A.b"-4ac>0B.b2~4ac=0C.b-4ac<0D.b~acW0

2、（重慶）二次函數(shù)丫=2*2+6*+。的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（瓦￡）在（

a

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3、（河北?。┰谕恢苯亲鴺?biāo)系中，一次函數(shù)尸ax+c和二次函數(shù)y=ax?+c的圖像大致為

()

第4題圖

4、（山西?。┒魏瘮?shù)y=x、bx+c的圖像如圖所示，則函數(shù)值yVO時(shí),

對(duì)應(yīng)的x取值范圍是.

5、已知二次函數(shù)y=ax、bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：

①a+b+c<0,②a-b+c>0；③abc>0；④b=2a

中正確個(gè)數(shù)為（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

6、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=xJ（2-m）x+m的圖像總是過點(diǎn)（）

A.（1,3）B.（1,0）C.