2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期中考試初中數(shù)學(xué)試卷（八年級）第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共40分）1.如圖，要使成為矩形，則可添加的一個(gè)條件是（）A. B.C. D.2.如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則點(diǎn)B到線段的距離為（）A. B. C. D.33.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，以點(diǎn)為圓心，以長為半徑畫弧，交軸正半軸于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.4.小明從家里出發(fā)騎單車去上學(xué)，出發(fā)了一段時(shí)間后，想起今天考試需要帶鉛筆，于是趕緊折回到剛經(jīng)過的文具店，買到鉛筆后繼續(xù)趕往學(xué)校，以下是他離家的距離y（米）與所用的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系的圖，根據(jù)圖中的信息，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.小明家到學(xué)校的距離是1800米B.小明文具店停留了4分鐘C.本次上學(xué)途中，小明一共行了3400米D.若騎單車速度大于320米/分就有安全隱患，在整個(gè)上學(xué)的途中，小明騎車有4分鐘的超速騎行，存在安全隱患5.下列式子中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.6.平行四邊形中，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形在水池的正中央有根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面則這根蘆葦?shù)拈L度是（）A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺8.如圖，在正方形中，，O、E、F、M分別為的中點(diǎn)，則的長等于（）A. B. C. D.9.根據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，不能判斷下列四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.10.如圖，在正方形中，邊長為2的等邊的頂點(diǎn)E、F分別在和上，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.5 B.4 C.3 D.2第II卷（非選擇題）二、填空題（共24分）11.如圖，中，，點(diǎn)，分別在，邊上，且，，分別連接，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，連接，則線段的長為_________．12.如圖，桌上有一個(gè)圓柱形玻璃杯（無蓋），高厘米，底面周長厘米，在杯口內(nèi)壁離杯口厘米處有一滴蜜糖，在玻璃杯的內(nèi)壁，的相對方向有一小蟲，小蟲離杯底的垂直距離為厘米，小蟲爬到蜜糖處的最短距離是______厘米．13.計(jì)算：_______．14.最簡二次根式能與合并，則_____．15.已知函數(shù)，則的取值范圍是_________．16.已知：如圖，中，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接、，則周長的最小值是______．三、解答題（共計(jì)86分）17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．18.如圖，是菱形對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作與相交于點(diǎn)．

（1）求證：四邊形是矩形．（2）若，求長．19.如圖，在平行四邊形中，，E，F(xiàn)是對角線上的點(diǎn)，且，連接，，，．求證：四邊形是菱形．20.在中，，點(diǎn)D，E分別是中點(diǎn)，點(diǎn)F在的延長線上，且．求證：四邊形是平行四邊形．21.某公園計(jì)劃美化一塊四邊形區(qū)域，用來打造特色花卉展覽區(qū)，每平方米的布置費(fèi)用為120元．已知，相關(guān)長度如圖所示（，，，）．請計(jì)算美化這塊區(qū)域所需的費(fèi)用．22.如圖，已知點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)，，，D為外一點(diǎn)，且，連接，，．（1）求證：．（2）若，，，求的度數(shù)．23.綜合探究【課本再現(xiàn)】如圖①，四邊形是正方形，是邊的中點(diǎn)，，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)．求證：．證明：取邊的中點(diǎn)，連接．四邊形是正方形，，．是邊的中點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，，，．______°，______°．是正方形外角的平分線，．______°．，．又，．又，，（______）（填判定方法）．．（1）請將上述證明過程中缺少的內(nèi)容填在對應(yīng)的橫線上．【問題解決】（2）如圖②，四邊形是正方形，是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），，且交正方