河南省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為（

）A． B． C． D．2．已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（

）A．第8項(xiàng) B．第9項(xiàng) C．第10項(xiàng) D．第11項(xiàng)3．已知函數(shù)在處可導(dǎo)，且，則等于（

）A． B．3 C． D．4．已知根據(jù)如下表所示的樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得線性回歸方程為，則的值為（

）24681065432A． B． C． D．5．曲線在處的切線方程為（

）A． B．C． D．6．已知等差數(shù)列的公差為，前項(xiàng)和為，若，則（

）A．11 B． C．10 D．57．為落實(shí)中央一號文件《中共中央、國務(wù)院關(guān)于進(jìn)一步深化農(nóng)村改革、扎實(shí)推進(jìn)鄉(xiāng)村全面振興的意見》，某農(nóng)村合作社擬引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)提升某農(nóng)產(chǎn)品的深加工技術(shù)，以此達(dá)到10年內(nèi)每年此農(nóng)產(chǎn)品的銷售額（單位：萬元）等于上一年的1.4倍再減去4.已知第一年（2024年）合作社該農(nóng)產(chǎn)品的銷售額為100萬元，則按照計(jì)劃合作社從2024年到2033年該農(nóng)產(chǎn)品的銷售總額約為（參考數(shù)據(jù)：）（

）A．6384萬元 B．6374萬元 C．6284萬元 D．6274萬元8．設(shè)兩個(gè)等比數(shù)列，的前項(xiàng)和分別為，.若，則（

）A．18 B．162 C．54 D．81二、多選題9．下列求導(dǎo)不正確的是（

）A． B．C． D．10．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則下列說法正確的是（

）A． B．C． D．當(dāng)時(shí)，的最小值為1311．記數(shù)列滿足：，，為的前項(xiàng)和，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A． B．C．若為奇數(shù)，則 D．三、填空題12．甲、乙、丙各自研究兩個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)，若甲、乙、丙計(jì)算得到各自研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)系數(shù)分別為，則這三人中，研究的兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)程度最高.13．已知，則.14．記為不超過的最大整數(shù)，已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足：，且，為的前項(xiàng)和，則.四、解答題15．已知為公差不為0的等差數(shù)列，，且，，成等比數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)若，求的前項(xiàng)和.16．某地區(qū)為了評估新課改對學(xué)生成績的影響，對兩個(gè)程度相近的學(xué)校的高一年級的學(xué)生進(jìn)行為期一個(gè)學(xué)期的實(shí)驗(yàn).甲校高一年級采用新課改教學(xué)方法，乙校高一年級采用傳統(tǒng)教學(xué)方法.學(xué)期末，對兩個(gè)學(xué)校的高一年級的學(xué)生期末考試成績進(jìn)行了分析，成績分為優(yōu)秀（550分及以上）和非優(yōu)秀（550分以下）兩個(gè)等級，以下是實(shí)驗(yàn)結(jié)果的列聯(lián)表：學(xué)校成績合計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀甲校150乙校200合計(jì)270400(1)請根據(jù)以上信息，完成列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，使用卡方檢驗(yàn)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為“推廣新課改與成績是否優(yōu)秀”有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0100.0052.7063.8416.6357.879，其中，是總樣本數(shù).17．已知曲線.若曲線在處的切線方程為.(1)求，的值；(2)求過點(diǎn)且與曲線相切的直線方程.18．已知數(shù)列滿足.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求的前項(xiàng)和；(3)若恒成立，求的值.19．已知數(shù)列的首項(xiàng)為3，且滿足，令.(1)證明：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；(2)若，求的前項(xiàng)和；(3)在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，在數(shù)列中是否存在互不相同的3項(xiàng)成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的3項(xiàng)；若不存在，請說明理由.題號12345678910答案DCBDBBACADAB題號11答案ACD12．甲13．/14．1815．(1)(2)（1）根據(jù)等差數(shù)列定義以及等比數(shù)列性質(zhì)列方程計(jì)算可得公差，可求得通項(xiàng)公式；（2）利用等差等比前項(xiàng)和公式代入計(jì)算可得結(jié)果.16．（1）學(xué)校成績合計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀甲校15050200乙校12080200合計(jì)270130400(2)有99.5%的把握認(rèn)為“推廣新課改與成績是否優(yōu)秀”有關(guān)17．(1)，(2)和（1）對函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及切線斜率計(jì)算可得，的值；（2）設(shè)切點(diǎn)，由經(jīng)過點(diǎn)解方程可得或，即可得出直線方程.18．(1)(2)(3)219．(1)(2)(3)可得