計算題

1.(2020.新課標(biāo)I卷)我國自主研制了運-20重型運輸機。飛機獲得的Th力大

小R可用歹=加2描寫，左為系數(shù)；V是飛機在平直跑道上的滑行速度，R與飛機

所受重力相等時的V稱為飛機的起飛離地速度，已知飛機質(zhì)量為1.21x105kg時，

起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69x105kg,裝載貨物前后起飛離地

時的左值可視為不變。

(1)求飛機裝載貨物后的起飛離地速度；

(2)若該飛機裝載貨物后，從靜止開始勻加速滑行1521m起飛離地，求飛機

在滑行過程中加速度的大小和所用的時間。

2.(2020.新課標(biāo)n卷)如圖，一豎直圓管質(zhì)量為下端距水平地面的高度為

H,頂端塞有一質(zhì)量為機的小球。圓管由靜止自由下落，與地面發(fā)生多次彈性

碰撞，且每次碰撞時間均極短；在運動過程中，管始終保持豎直。已知"=4九

球和管之間的滑動摩擦力大小為4mg,g為重力加速度的大小，不計空氣阻力。

(1)求管第一次與地面碰撞后的瞬間，管和球各自的加速度大?。?/p>

(2)管第一次落地彈起后，在上Th過程中球沒有從管中滑出，求管上Th的最大

高度；

(3)管第二次落地彈起的上Th過程中，球仍沒有從管中滑出，求圓管長度應(yīng)滿

足的條件。

H

3.（2020.新課標(biāo)HI卷）如圖，相距L=lL5m的兩平臺位于同一水平面內(nèi)，二者

之間用傳送帶相接。傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根

據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量加=10kg的載物箱（可視為質(zhì)點），以初速度vo=5.Om/s自

左側(cè)平臺滑上傳送帶。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=010,重力加速度取

g

=10m/s2o

⑴若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間;

⑵求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度；

13

⑶若v=6.0m/s,載物箱滑上傳送帶△"楊『尹，傳送帶速度突然變?yōu)榱?。求載

箱從左側(cè)平臺向右側(cè)平臺運動的過程中，傳送帶對它的沖量。

X.

左側(cè)平分心/^側(cè)》臺

傳送帶W

4.（2020?江蘇卷）一只質(zhì)量為L4kg的烏賊吸入0.1kg的水，靜止在水中。遇

到危險時，它在極短時間內(nèi)把吸入的水向后全部噴出，以2m/s的速度向前逃竄。

求該烏賊噴出的水的速度大小Vo

5.(2020.江蘇卷)如圖所示，鼓形輪的半徑為R,可繞固定的光滑水平軸。轉(zhuǎn)

動。在輪上沿相互垂直的直徑方向固定四根直桿，桿上分別固定有質(zhì)量為機的

小球，球與。的距離均為2R。在輪上繞有長繩，繩上懸掛著質(zhì)量為m的重物。

重物由靜止下落，帶動鼓形輪轉(zhuǎn)動。重物落地后鼓形輪勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動的角速

度為

o繩與輪之間無相對滑動，忽略鼓形輪、直桿和長繩的質(zhì)量，不計空氣阻力，

重力加速度為g。求：

⑴重物落地后，小球線速度的大小V；

⑵重物落地后一小球轉(zhuǎn)到水平位置A,此時該球受到桿的作用力的大小匕

⑶重物下落的高度瓦

6.(2020.浙江卷)如圖1所示，有一質(zhì)量加=200kg的物件在電機的牽引下從

地面豎直向上經(jīng)加速、勻速、勻減速至指定位置。當(dāng)加速運動到總位移的1時

開4

始計時，測得電機的牽引力隨時間變化的尸一圖線如圖2所示，/=34s末速度

減為0時恰好到達指定位置。若不計繩索的質(zhì)量和空氣阻力，求物件：

(1)做勻減速運動的加速度大小和方向;

(2)勻速運動的速度大?。?/p>

⑶總位移的大小。

7.（2020.浙江卷）小明將如圖所示的裝置放在水平地面上，該裝置由弧形軌道

、豎直圓軌道、水平直軌道和傾角=37。的斜軌道平滑連接而成。質(zhì)量

機=0/kg的小滑塊從弧形軌道離地高H=LOm處靜止釋放。已知R=0.2m,

6=%=1-0血，滑塊與軌道AB和間的動摩擦因數(shù)均為=0.25,弧形軌

道和圓軌道均可視為光滑，忽略空氣阻力。

⑴求滑塊運動到與圓心。等高的。點時對軌道的壓力;

⑵通過計算判斷滑塊能否沖出斜軌道的末端C點;

⑶若滑下的滑塊與靜止在水平直軌道上距A點x處的質(zhì)量為的小滑塊相碰，

碰后一起運動，動摩擦因數(shù)仍為0.25,求它們在軌道BC上到達的高度h與x之

間的關(guān)系。（碰撞時間不計，sin370=0.6,cos37°=0.8）

8.（2020.山東卷）單板滑雪。型池比賽是冬奧會比賽項目，其場地可以簡化為

如圖甲所示的模型：U形滑道由兩個半徑相同的四分之一圓柱面軌道和一個中

央的平面直軌道連接而成，軌道傾角為17.2°。某次練習(xí)過程中，運動員以

VM=10m/s的速度從軌道邊緣上的M點沿軌道的豎直切面ABCD滑出軌道，速

度方向與軌道邊緣線AD的夾角a=72.8°,騰空后沿軌道邊緣的N點進入軌道。

圖乙為騰空過程左視圖。該運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，取重力加速度的

大小g=l0mzs2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30。求：

⑴運動員騰空過程中離開AD的距離的最大值d-

(2)M、N之間的距離心

圖乙

圖中

9.(2020.山東卷)如圖所示，一傾角為的固定斜面的底端安裝一彈性擋板，P、

Q兩物塊的質(zhì)量分別為m和4m,Q靜止于斜面上A處。某時刻，P以沿斜面向

上的速度均與Q發(fā)生彈性碰撞。Q與斜面間的動摩擦因數(shù)等于tan,設(shè)最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力。P與斜面間無摩擦，與擋板之間的碰撞無動能損失。

兩物塊均可以看作質(zhì)點，斜面足夠長，Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞

o重力加速度大小為go

(1)求P與Q第一次碰撞后瞬間各自的速度大小Vpi、V°l；

⑵求第〃次碰撞使物塊Q上Th的高度hn.

⑶求物塊Q從A點上Th的總高度H-

⑷為保證在Q的速度減為零之前P不會與之發(fā)生碰撞，求A點與擋板之間的最

小距離5。

10.(2020?天津卷)長為/的輕繩上端固定，下端系著質(zhì)量為叫的小球A,處

于靜止?fàn)顟B(tài)。A受到一個水平瞬時沖量后在豎直平面內(nèi)做圓周運動，恰好能通過

圓周軌跡的最高點。當(dāng)A回到最低點時，質(zhì)量為鈾的小球3與之迎面正碰，碰

后A、3粘在一起，仍做圓周運動，并能通過圓周軌跡的最高點。不計空氣阻力,

重力加速度為g,求

(1)A受到的水平瞬時沖量/的大??；

(2)碰撞前瞬間3的動能Ek至少多大？

1.(2020.新課標(biāo)I卷)在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強電場，柱的橫截面積是以。為

圓心，半徑為R的圓，A3為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為加，電荷量為q

(q>0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A點先后以不同的速度進入電場，速度方向與

電場的方向垂直。已知剛進入電場時速度為零的粒子，自圓周上的C點以速率

為穿出電場

,AC與A3的夾角8=60。。運動中粒子僅受電場力作用。

(1)求電場強度的大??；

(2)為使粒子穿過電場后的動能增量最大，該粒子進入電場時的速度應(yīng)為多大?

(3)為使粒子穿過電場前后動量變化量的大小為機vo,該粒子進入電場時的速

度應(yīng)為多大？

2.(2020?新課標(biāo)n卷)如圖，在g立瓦-8<><+8區(qū)域中存在方向垂直于紙面

的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B的大小可調(diào)，方向不變。一質(zhì)量為m,電荷量為q

(q>0

)的粒子以速度V。從磁場區(qū)域左側(cè)沿X軸進入磁場，不計重力。

(1)若粒子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后穿過y軸正半軸離開磁場，分析說明磁場的方向，并

求在這種情況下磁感應(yīng)強度的最小值Bm.

②如果磁感應(yīng)強度大小為j，粒子將通過虛線所示邊界上的一點離開磁場。

求粒子在該點的運動方向與x軸正方向的夾角及該點到x軸的距離。

3.(2020?新課標(biāo)DI卷)如圖，一邊長為M的正方形金屬框。拉刀固定在水平面

內(nèi)，空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強度大小為3的勻強磁場。一長度大

于

//。的均勻?qū)w棒以速率V自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導(dǎo)體棒始

終與ac垂直且中點位于ac上，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好。已知導(dǎo)體棒單位長

度的電阻為「，金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與a點之間的距離記為x,求導(dǎo)體

棒所

受安培力的大小隨x（0<x<<）變化的關(guān)系式。

4.（2020.江蘇卷）空間存在兩個垂直于。移平面的勻強磁場，y軸為兩磁場的

邊界，磁感應(yīng)強度分別為2皖、3穌。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點0

沿x軸正向射入磁場，速度均為V。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、

Q,其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時，乙也恰好同時經(jīng)過該點。已知甲的質(zhì)量為

m,電荷量為必不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：

⑴。到。的距離d；

⑵甲兩次經(jīng)過P點的時間間隔N；

⑶乙的比荷凡可能的最小值。

m

5.（2020.江蘇卷）如圖所示，電阻為0』。的正方形單匝線圈溺cd的邊長為0.2m

,次邊與勻強磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強度大小為

0.5To在水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上

述過程中：

⑴感應(yīng)電動勢的大小E.

⑵所受拉力的大小F；

⑶感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。

6.（2020.浙江卷）如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點、水平

向右為正方向建立x軸，在04x41.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強磁場。

桌面上有一邊長L=0.5m、電阻R=0.25Q的正方形線框abed,當(dāng)平行于磁場

邊界的川邊進入磁場時，在沿x方向的外力R作用下以v=L0m/s的速度做勻速

運動，直到湖邊進入磁場時撤去外力。若以川邊進入磁場時作為計時起點，

在

1.0s內(nèi)磁感應(yīng)強度3的大小與時間/的關(guān)系如圖2所示，在0WYL3s內(nèi)

線框始終做勻速運動。

⑴求外力R的大小;

（2）在LOs<t<1,3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應(yīng)強度B的大小與時間t的關(guān)

系；

⑶求在04/WL3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

7.(2020.浙江卷)某種離子診斷測量簡化裝置如圖所示。豎直平面內(nèi)存在邊界

為矩形ERGH、方向垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為3的勻強磁場，探測板

CD平行于水平放置，能沿豎直方向緩慢移動且接地。a、b、。三束寬度不計、

間距相等的離子束中的離子均以相同速度持續(xù)從邊界E"水平射入磁場，6束中

的離子在磁場中沿半徑為R的四分之一圓弧運動后從下邊界HG豎直向下射出，

并打在探測板的右邊緣。點。已知每束每秒射入磁場的離子數(shù)均為N,離子束間

的距離均為0.6R,探測板CD的寬度為0.5R,離子質(zhì)量均為加、電荷量均為磯

不計重力及離子間的相互作用。

⑴求離子速度v的大小及。束中的離子射出磁場邊界時與H點的距離s；

(2)求探測到三束離子時探測板與邊界HG的最大距離Lmm.

⑶若打到探測板上的離子被全部吸收，求離子束對探測板的平均作用力的豎直

分量F與板到HG距離L的關(guān)系。

_____f

“I-―J(J

8.（2020.山東卷）某型號質(zhì)譜儀的工作原理如圖甲所示。M、N為豎直放置的

兩金屬板，兩板間電壓為U,。板為記錄板，分界面P將N、。間區(qū)域分為寬

度均為d的/、〃兩部分，M、N、P、。所在平面相互平行，a、b為M、N上

兩正對的小孔。以。、）所在直線為z軸，向右為正方向，取z軸與。板的交

點。為坐標(biāo)原點，以平行于。板水平向里為x軸正方向，豎直向上為y軸正方

向，建立空間直角坐標(biāo)系。孫z。區(qū)域/、II內(nèi)分別充滿沿x軸正方向的勻強磁

場和勻強電場，磁感應(yīng)強度大小、電場強度大小分別為3和乙一質(zhì)量為機，電

荷量為+q的粒子，從。孔飄入電場（初速度視為零），經(jīng)6孔進入磁場，過P

面上的。點（圖中未畫出）進入電場，最終打到記錄板。上。不計粒子重力。

⑴求粒子在磁場中做圓周運動的半徑R以及。點到z軸的距離L.

⑵求粒子打到記錄板上位置的x坐標(biāo)；

⑶求粒子打到記錄板上位置的y坐標(biāo)（用R、d表示）；

（4）如圖乙所示，在記錄板上得到三個點Si、S2、S3,若這三個點是質(zhì)孑比、僦核3H

、氨檎"He的位置，請寫出這三個點分別對應(yīng)哪個粒子（不考慮粒子間的相互

作用，不要求寫出推導(dǎo)過程）。

9.（2020?天津卷）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時

間/均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框彷〃放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向

垂直，電阻R=0.1Q,邊長/=0.2m。求

（1）在/=0至打=01s時間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E；

（2）f=0.05s時，金屬框湖邊受到的安培力R的大小和方向;

(3)在/=0到/=01s時間內(nèi),金屬框中電流的電功率P。

XaX

XX

XX

bC

XX

10.（2020.天津卷）多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀

器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U

的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為I的漂移

管

（無場區(qū)域）構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當(dāng)離子第一次進入漂移管

時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度

足夠大，使得進入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多

次往

復(fù)即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏3上被探測到，

可測得離子從A到5的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q,不計離

子重力。

（1）求質(zhì)量為機的離子第一次通過漂移管所用的時間刀；

②反射區(qū)加上電場，電場強度大小為E,求離子能進入反射區(qū)的最大距離x；

（3）已知質(zhì)量為飛的離子總飛行時間為務(wù)，待測離子的總飛行時間為1,兩種

離子在質(zhì)量分析器中反射相同次數(shù)，求待測離子質(zhì)量班。

十年高考真題分類匯編（2010—2019）物理

專題20綜合計算題

1.（2019?海南卷?T13）如圖，用不可伸長輕繩將物塊a懸掛在O點：初始時，輕繩處于水平拉

直狀態(tài)。現(xiàn)將a由靜止釋放，當(dāng)物塊a下擺至最低點時，恰好與靜止在水平面上的物塊b發(fā)

生彈性碰撞（碰撞時間極短），碰撞后b滑行的最大距離為so已知b的質(zhì)量是a的3倍。b與

水平面間的動摩擦因數(shù)為pi,重力加速度大小為go求

(1)碰撞后瞬間物塊b速度的大?。?/p>

(2)輕繩的長度。

2.(2019?全國III卷?T12)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質(zhì)量分別為/^=1.0kg,/77B=4.0kg

;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧，A與其右側(cè)的豎直墻壁距離/=1.0m,如圖所示。某時刻

,將壓縮的微型彈簧釋放，使A、B瞬間分離，兩物塊獲得的動能之和為Ek=10.0J。釋放后

,A沿著與墻壁垂直的方向向右運動。A、3與地面之間的動摩擦因數(shù)均為"=0.20。重力加

速度取g=10m/s2。A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短。

⑴求彈簧釋放后瞬間A、8速度的大??；?-/—

，，，，，，，，，1

⑵物塊A、B中的哪一個先停止？該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少？

(3)A和B都停止后，A與B之間的距離是多少？

3.(2019?北京卷?T12)雨滴落到地面的速度通常僅為幾米每秒，這與雨滴下落過程中受到空氣

阻力有關(guān)。雨滴間無相互作用且雨滴質(zhì)量不變，重力加速度為g。

(1)質(zhì)量為m的雨滴由靜止開始，下落高度h時速度為u,求這一過程中克服空氣阻力所做

的功W。

⑵將雨滴看作半徑為r的球體，設(shè)其豎直落向地面的過程中所受空氣阻力戶爐口其中v是

雨滴的速度，左是比例系數(shù)。

a.設(shè)雨滴的密度為p,推導(dǎo)雨滴下落趨近的最大速度必與半徑r的關(guān)系式;

b.示意圖中畫出了半徑為小〃2&1>72）的雨滴在空氣中無初速下落的VT圖線，其中

對應(yīng)半徑為廠1的雨滴（選填①、②）；若不計空氣阻力，請在圖中畫出雨滴無初速下落的Wf

圖線。

⑶由于大量氣體分子在各方向運動的幾率相等，其對靜止雨滴的作用力為零。將雨滴簡化

為垂直于運動方向面積為S的圓盤，證明：圓盤以速度V下落時受到的空氣阻力了8丫2（提示

：設(shè)單位體積內(nèi)空氣分子數(shù)為n,空氣分子質(zhì)量為mo）0

4.（2019?全國I卷"12）豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑

連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖（a）所示。t=0時刻，小物塊A在傾斜軌道上

從靜止開始下滑，一段時間后與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）；當(dāng)A返回到傾斜軌道上的

尸點（圖中未標(biāo)出）時，速度減為0,此時對其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物

塊A運動的v-r圖像如圖（b）所示，圖中的vi和h均為未知量。已知A的質(zhì)量為m,初始時A

與8的高度差為“，重力加速度大小為g,不計空氣阻力。

⑴求物塊B的質(zhì)量;

⑵在圖（b）所描述的整個運動過程中，求物塊A克服摩擦力所做的功；

⑶已知兩物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運動后，改變物塊與軌道間的

動摩擦因數(shù)，然后將A從尸點釋放，一段時間后A剛好能與8再次碰上。求改變前面動摩

擦因數(shù)的比值。

9

5.(2018?江蘇卷)如圖所示，釘子A、B相距5/,處于同一高度。細線的一端系有質(zhì)

量為M的小物塊，另一端繞過A固定于B.質(zhì)量為m的小球固定在細線上C點B

、C間的線長為3/.用手豎直向下拉住小球，使小球和物塊都靜止，此時BC與

水平方向的夾角為53。.松手后，小球運動到與A、B相同高度時的速度恰好為零

然后向下運動.忽略一切摩擦，重力加速度為g,取sin53o=0.8,cos53*0.6.求：

⑴小球受到手的拉力大小F；⑵

物塊和小球的質(zhì)量之比M:m；

(3)小球向下運動到最低點時，物塊M所受的拉力大小T.

6.(2018?北京卷)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞

性的項目之一。某滑道示意圖如下，長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，

滑道BC高h=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點，質(zhì)量m=60kg的運動員從A

處由靜止開始勻加速下滑，加速度a=4.5m/s2,到達B點時速度VB=30m/s。取重

力加速度g=10m/s2o

(1)求長直助滑道AB的長度L；

(2)求運動員在AB段所受合外力的沖量的I大??；

⑶若不計BC段的阻力，畫出運動員經(jīng)過C點時的受力圖，并求其所受支持力FN

的大小。

22

100ml800N?sv2—v2=2aLL="-v=100m/=mv

0B

022%]

—0=1800N-sN—mg=m-^gh=/說—^mviN=3900N

L=100m/=1800N?sN=3900N7.（2018?全國III卷?T12）如圖,在豎直平面內(nèi),

一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的

3一

直徑。。為圓心，OA和OB之間的夾角為a,sina=J,一質(zhì)量為m的小球沿水

5

平軌道向右運動，經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，

除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C

點所受合力的方向指向圓心，且此時小球?qū)壍赖膲毫η『脼榱?。重力加速度?/p>

小為go求：

⑴水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小;

⑵小球到達A點時動量的大小；

⑶小球從C點落至水平軌道所用的時間。

8.（2018?新課標(biāo)I卷）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動能E后，從地面豎直Th空，當(dāng)煙

花彈上Th的速度為零時，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分

獲得的動能之和也為E,且均沿豎直方向運動。爆炸時間極短，重力加速度大小

為g,不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求

⑴煙花彈從地面開始上Th到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時間；（2）

爆炸后煙花彈向上運動的部分距地面的最大高度

h=voE=mvotO—vo=—gtt='hiE—m^/iiviV2mvi+

44

g'mlmgi21219^m2E

mv2—E~mvi+~mv2—0/i2~mvi=~mghih—hi+h2=~

9.（2016?海南卷）水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物A和B,兩者與地面的動

摩擦因數(shù)均為小細繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連，動滑輪與

B相連，如圖所示。初始時，繩出于水平拉直狀態(tài)。若物塊A在水平向右的恒

力F作用下向右移動了距離s,重力加速度大小為g。求：

B倉A-F

⑴物塊B克服摩擦力所做的功；

（2）物塊A、B的加速度大小。

10.（2011.北京卷）如圖所示，長度為1的輕繩上端固定在。點，下端系一質(zhì)量為m的

小球（小球的大小可以忽略）。

//////

一一c7\一

IV

—CT

⑴在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為a,小球保持靜止。畫出此時

小球的受力圖，并求力F的大??；

⑵由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點時的速度大小及輕繩對小

球的拉力。不計空氣阻力。

11.（2016?四川卷）中國科學(xué)院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上

最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備，在放射治療、食

品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂

移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右

穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓

視為不變。設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為8xl06m/s,進入漂移管E時速度為

IxlO7

m/s,電源頻率為1x107Hz,漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為

電源周期的1/2。質(zhì)子的荷質(zhì)比取1x108C/kg。求：

漂移管

脈沖電源

⑴漂移管B的長度；

⑵相鄰漂移管間的加速電壓。

6X104V

12.（2011?上海卷）如圖，質(zhì)量機=2依的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距

L=20mo用大小為30N,沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)/o=2s拉至B處。（已

知cos37°=0.8，sin37°=0.60取g=10m/J）

（1）求物體與地面間的動摩擦因數(shù)四；

⑵用大小為30N,與水平方向成37。的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開

始運動并能到達B處，求該力作用的最短時間t。

13.（2012.福建卷）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動力的小船

沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P,小船的質(zhì)量為m,小船

受到的阻力大小恒為f,經(jīng)過A點時的速度大小為心，小船從A點沿直線加速運

動到B點經(jīng)歷時間為ti,A、B兩點間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計。求：

⑴小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功Wf;

⑵小船經(jīng)過B點時的速度大小看；

（3）小船經(jīng)過B點時的加速度大小a。

14.（2012?山東卷）如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m

的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切與B點，

整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質(zhì)

點的物塊，其質(zhì)量m=0.2kg,與BC間的動摩擦因數(shù)同=0.4。工件質(zhì)量M=0.8kg,

與地面間的動摩擦因數(shù)|12=O.1o（取g=10m/s2）

⑴若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C

兩點間的高度差h。

⑵若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向

左做勻加速直線運動。

①求F的大小。

②當(dāng)速度時，使工件立刻停止運動（即不考慮減速的時間和位移），物塊飛離圓弧

軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。

15.（2012.四川卷.T24）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑

水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角9=37。，半徑r=2.5m,CD段平直傾斜

且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2X105N/C、

方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質(zhì)量m=5xlO-2kg^電荷量q=+lxlO-6C的小

物體（視為質(zhì)點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度vo=3m/s

沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向

反向

。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)日=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取

2

g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

⑴求彈簧槍對小物體所做的功；

⑵在斜軌上小物體能到達的最高點為P,求CP的長度。

16.（2012.新課標(biāo)卷）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的

質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)四，重力

加速度為g,某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與

豎直方向的夾角為0。

⑴若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。

⑵設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運動的水平推力與此時地板對拖把的

正壓力的比值為除已知存在一臨界角0o,若0忒°,則不管沿拖桿方向的推力

多大，都不可能使拖把從靜止開始運動。求這一臨界角的正切tanOo。

拖把頭

17.(2012.浙江卷)為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做

成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H處

分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下滑hA后速度減為零，“B魚”豎直

下滑hB后速度減為零。“魚”在水中運動時，除受重力外還受浮力和水的阻力，

已知“魚”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g,“魚”運動的位移

遠大于“魚，，的長度。假設(shè)“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：

(1)“A魚”入水瞬間的速度VA1；

(2)“A魚”在水中運動時所受阻力fA；

⑶“A魚”與“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA：fBo

18.(2012.重慶卷)某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S。

比賽時，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直

線運動，當(dāng)速度達到vo時，再以vo做勻速直線運動跑至終點。整個過程中球

直保持在球拍中心不動。由該同學(xué)在勻速直線運動階段保持球拍的傾角為必

,如題25圖所示。設(shè)球在運動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向

與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m,重力加速度為g。

⑴求空氣阻力大小與球速大小的比例系數(shù)左；

⑵求在加速跑階段球拍傾角隨速度v變化的關(guān)系式；

⑶整個勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為vo,而球拍的傾角比0。大了B并保持不

變，不計球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達終點前球不從球拍

上距離中心為r的下邊沿掉落，求B應(yīng)滿足的條件。

19.（2013?浙江卷）山谷中有三塊大石頭和一根不可伸長的青之青藤，其示意圖如

下。圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，。為青藤的固定點，hi=1.8m,

h2=4.0m

,xi=4.8m,X2=8.0mo開始時，質(zhì)量分別為M=10kg和m=2kg的大小兩只滇金

絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊

石頭A點起水平跳到中間石頭，大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤的下端蕩到

右邊石頭的D點，此時速度恰好為零。運動過程中猴子均看成質(zhì)點，空氣阻力

不計

,重力加速度g=10m/s2,求：

(1)大猴子水平跳離的速度最小值;

(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大小；

(3)蕩起時，青藤對猴子的拉力大小。

20.(2013?重慶卷)如題8圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸

旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸00,重合。轉(zhuǎn)臺以一定

角速度3勻速轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物

塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點的連線與00,之間的夾角0為

60°-重力加速度大小為g。

⑴若3=30，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求30；

(2)3=(1土k)3o，5.0<k?l,求小物塊受到的摩擦力大小和方向。21.(2015?山東

卷?T23)如圖甲所示，物塊與質(zhì)量為m的小球通過不可伸長的輕質(zhì)細繩跨過兩等

高定滑輪連接。物塊置于左側(cè)滑輪正下方的表面水平的壓力傳感裝置上，小球

與右側(cè)滑輪的距離為L開始時物塊和小球均靜止，將此時傳感裝置的示數(shù)記為

初始值?，F(xiàn)給小球施加一始終垂直于1段細繩的力，將小球緩慢拉起至細繩與

豎直

方向成60。角，如圖乙所示，此時傳感裝置的示數(shù)為初始值的1.25倍；再將小球

由靜止釋放，當(dāng)運動至最低位置時，傳感裝置的示數(shù)為初始值的0.6倍.不計滑輪

的大小和摩擦，重力加速度的大小為g。求：

⑴物塊的質(zhì)量;

⑵從釋放到運動至最低位置的過程中，小球克服阻力所做的功。

22.（2015?浙江卷T23）如圖所示，用一塊長4=L0m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜

面，桌面高H=0.8m,長L2=L5m。斜面與水平桌面的傾角可在0~60。間調(diào)節(jié)后

固定。將質(zhì)量m=0.2kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦

因數(shù)i=0.05,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2,忽略物塊在斜面與桌面交接處的

能量損失。（重力加速度取g=10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

⑴求角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；（用正切值表示）

⑵當(dāng)增大到37。時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)2

(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)

⑶繼續(xù)增大角發(fā)現(xiàn)=53。時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離4

23.（2015?海南卷T14）如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和

拋物線be組成，圓弧半徑0a水平，b點為拋物線頂點。已知h=2m,,o

S二

取重力加速度大小g=10m/52。

⑴一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當(dāng)其在be段軌道運動時，與軌道之間

無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；

⑵若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量

的大小。

24.（2015?重慶卷?T8）同學(xué)們參照伽利略時期演示平拋運動的方法制作了如題8圖

所示的實驗裝置。圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板。M板上部

有一半徑為R的！圓弧形的粗糙軌道，P為最高點，Q為最低點，Q點處的切線

4

水平，距底板高為H.N板上固定有三個圓環(huán).將質(zhì)量為根的小球從P處靜止釋放

，小球運動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L

處。不考慮空氣阻力，重力加速度為g.求：

⑴距Q水平距離為L的圓環(huán)中心到底板的高度；

2

⑵小球運動到Q點時速度的大小以及對軌道壓力的大小和方向；

(3)摩擦力對小球做的功.

PQ

25.(2015?全國新課標(biāo)I卷.T25)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木

板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖(a)所示。/=0時刻開始，小物塊與

木板一起以共同速度向右運動，直至7=15時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)。碰撞前后木

板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小

物塊的v-f圖線如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。

求

圖(a)

(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)2；(2)

木板的最小長度；

(3)木板右端離墻壁的最終距離。

26.(2015?安徽卷?T24)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對它們的作用，存

在著一種運動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角

形的三個頂點上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的

圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量

為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形邊長為a。求：

(1)A星體所受合力大小FA;

(2)B星體所受合力大小FB;

(3)C星體的軌道半徑Rc;

(4)三星體做圓周運動的周期To

27.(2015?四川卷-TIO)如圖所示，粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上，B

端與桌面邊緣對齊，A是軌道上一點，過A點并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大

小E=1.5xlO6N/C,方向水平向右的勻強電場。帶負電的小物體P電荷量是

2.0x10

-6C,質(zhì)量m=0.25kg,與軌道間動摩擦因數(shù)|i=0.4,P從。點由靜止開始向右

運動，經(jīng)過0.55s到達A點，到達B點時速度是5m/s,到達空間D點時速度與

豎直方向的夾角為a,且tana=1.2oP在整個運動過程中始終受到水平向右的

某外力F作用，F(xiàn)大小與P的速率v的關(guān)系如表所示。P視為質(zhì)點，電荷量保

持不變，忽略空氣阻力，取g=10m/s2,求：

W(nrs")0342235

FN263

P:

6，.一.

i雪T，D

⑴小物體P從開始運動至速率為2m/s所用的時間；

⑵小物體P從A運動至D的過程，電場力做的功。

28.（2015?上海卷?T31）質(zhì)量為m的小球在豎直向上的恒定拉力作用下，由靜止開

始從水平地面向上運動，經(jīng)一段時間，拉力做功為W,此后撤去拉力，球又經(jīng)

相同時間回到地面，以地面為零勢能面，不計空氣阻力。求：

⑴球回到地面時的動能Ek；

⑵撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小F；

⑶球動能為W/5時的重力勢能EPo

29.（2015?全國新課標(biāo)n卷?T25）下暴雨時，有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)

3

弱。某地有一傾角的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,

0=37°（sin37°=p

其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止

狀態(tài)，如圖所示。假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不

變

的滑塊），在極短時間內(nèi)，A、B間的動摩擦因數(shù)減小為一，B、C間的動摩擦

國8

因數(shù)眼減小為0.5,A、B開始運動，此時刻為計時起點；在第2s末，B的上

表面突然變?yōu)楣饣瑖３植蛔?。已知A開始運動時，A離B下邊緣的距離

l=27m

,C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求:

A

B

⑴在0~2s時間內(nèi)A和B加速度的大小;

⑵A在B上總的運動時間。

30.（2015?北京卷?T23）如圖所示，彈簧的一端固定

,另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計，物塊（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為m,在水平

桌面上沿x軸轉(zhuǎn)動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，以彈簧原長時物塊的位置為

坐標(biāo)原點O,當(dāng)彈簧的伸長量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量

（1）請畫出F隨x變化的示意圖:并根據(jù)F-x圖像，求物塊沿x軸從O點運動到位

置x過程中彈力所做的功。

⑵物塊由天向右運動到，然后由當(dāng)返回到％2，在這個過程中。

a、求彈力所做的功；并據(jù)此求彈性勢能的變化量；

b、求滑動摩擦力所做的功；并與彈力做功比較，說明為什么不存在與摩擦力

對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念。

31.（2015?江蘇卷?T14）一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示，四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小

球以及一小環(huán)通過錢鏈連接，輕桿長均為1,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,。端固定在豎

直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上，套在轉(zhuǎn)軸上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間，原長為L,裝置

靜止時，彈簧長為3L/2,轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速，小環(huán)緩慢上Th。彈簧始終在

彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度為g,求

⑴彈簧的勁度系數(shù)k；

⑵AB桿中彈力為零時，裝置轉(zhuǎn)動的角速度0；

⑶彈簧長度從3L/2緩慢縮短為L/2的過程中，外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W。

32.（2013?海南卷）一質(zhì)量m=0.6kg的物體以vo=2Om/s的初速度從傾角為30。的斜

坡底端沿斜坡向上運動。當(dāng)物體向上滑到某一位置時，其動能減少了AEk=18J,

機械能減少了AE=3J,不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,求：

⑴物體向上運動時加速度的大?。?/p>

⑵物體返回斜坡底端時的動能。

33.（2013?福建卷）如圖所示，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量

m=1.0kg的小球。現(xiàn)將小球拉到A點（保持繩繃直）由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點

時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同

一豎直線上，已知繩長L=1.0m,B點離地高度H=1.0m,A、B兩點的高度差

h=0.5m

,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力影響，求：

（1）地面上DC兩點間的距離s；

（2）輕繩所受的最大拉力大小。

34.（2013?福建卷）質(zhì)量為M、長為/3Z的桿水平放置，桿兩端A、B系著長為3L的

不可伸長且光滑的柔軟繩，繩上套著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g

,不計空氣影響。

⑴現(xiàn)讓桿和環(huán)均靜止懸掛在空中，如圖甲，求繩中拉力的大小；

⑵若桿與環(huán)保持相對靜止，在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運動，止但寸

環(huán)恰好懸于A端的正下方，如圖乙所示。

①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a；

②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個多大的外力，方向如何？

35.（2013?安徽卷?T24）如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為a的斜面體（斜面光滑且足

夠長）放在粗糙的水平地面上，底部與地面的動摩擦因數(shù)為中斜面頂端與勁度

系數(shù)為k、自然長度為1的輕質(zhì)彈簧相連，彈簧的另一端連接著質(zhì)量為m的物

塊。，

壓縮彈簧使其長度為巳/時將物塊由靜止開始釋放，且物塊在以后的運動中，斜

4

面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。重力加速度為g。

⑴求物塊處于平衡位置時彈簧的長度；

⑵選物塊的平衡位置為坐標(biāo)原點，沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)軸，用x表示

物塊相對于平衡位置的位移，證明物塊做簡諧運動；

⑶求彈簧的最大伸長量；

⑷為使斜面始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，動摩擦因數(shù)日應(yīng)滿足什么條件(假設(shè)滑動摩擦力

等于最大靜摩擦力)？

a36.(2011?福建卷)如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部

AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管

口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧.投餌時，每次總

將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可

將魚餌彈射出去.設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零.不

計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時.，均不改變彈簧的彈性

勢能.已知重力加速度為g.求：

⑴質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小vi；

(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；

(3)已知地面與水面相距1.5R,若使該投餌管繞AB管的中軸線00,在90。角的范

2

圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在—機到m之間變

3

化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S

是多少？

mg=m—v=4.57?=-gt~x=v+Rx=4R—

R23

2122122332

Ep=_mg(1.5R+7?)+_(_m)v2v2=2嬴x?=7RS=_(-X2-及)=_R

323744

37.(2016?四川卷)避險車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動坡床和防撞

設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動坡床視為與水平面夾角為的斜面。一輛

長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿悠麓玻?dāng)車速為23m/s時,

車尾位于制動坡床的低端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動

了4m時，車頭距制動坡床頂端38m,再過一段時間，貨車停止。已知貨車質(zhì)

量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動坡床上運

動受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑

2

塊和平板，取cos=1,sin=0.Lg=10m/so求：

一一于道墨設(shè)施

''''動坡道

(1)貨物在車廂內(nèi)滑動時加速度的大小和方向；

(2)制動坡床的長度。

38.(2016?天津卷)我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的

項目之一。如圖所示，質(zhì)量m=60kg的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開

始以加速度a=3.6m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB=24m/s,A與B

的豎直高度差H=48mo為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間

用一段彎曲滑道銜接，其中最低點C處附近是一段以。為圓心的圓弧。助滑道

末端B與滑道最低點C的高度差h=5m,運動員在B、C間運動時阻力做功

W=-l530J,取g=10m/s2。

⑴求運動員在AB段下滑時受到阻力Ff的大??；

⑵若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍則C點所在圓弧的半徑R

至少應(yīng)為多大。

39.（2016?浙江卷）在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P

是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h

的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L,上端A與P點的高度差也為h

⑴若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間;

⑵求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；

⑶若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。

40.(2016?江蘇卷)如圖所示，傾角為a的斜面A被固定在水平面上，細線的一端

固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上.滑

輪左側(cè)的細線水平，右側(cè)的細線與斜面平行.A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的

裝置后，A、B均做直線運動.不計一切摩擦，重力加速度為g.求：

(1)A固定不動時，A對B支持力的大小N；

(2)A滑動的位移為x時，B的位移大小s；

(3)A滑動的位移為x時的速度大小VA.

xS,7/41.(2016?上海卷)風(fēng)洞是研究空氣動力學(xué)的實驗設(shè)備。如

圖，將剛，隹卜弋后以在風(fēng)洞內(nèi)距地面高度H=3.2m處，桿上套一質(zhì)量m=3kg,

可沿桿滑動的小東/將小球所受的風(fēng)力調(diào)節(jié)為F=15N,方向水平向左。小球以

初速度vo=8m/s向右離開桿端，假設(shè)小球所受風(fēng)力不變，MXg=10m/s2o求：

⑴小球落地所需時間和離開桿端的水平距離;

⑵小球落地時的動能。

⑶小球離開桿端后經(jīng)過多少時間動能為78J?

42.（2016?全國新課標(biāo)I卷）如圖，一輕彈簧原長為2R,其一端固定在傾角為37。

的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài),

直軌道與一半徑為'R的光滑圓弧軌道相切于C點，AC=7R,A、B、C、D均在

同