內蒙古包頭市2024年中考數(shù)學試卷10330卡上對應題目的答案標號涂黑。計算所結果（ ）A．3 【答案】CC.【分析】由于根號具有括號的作用，故先計算根號下的被開方數(shù)；計算被開方數(shù)的時候，先計算乘方，再計算減法；最后根據(jù)二次根式的性質化簡即可.若m，n互倒數(shù)且滿足m+mn＝3，則n的為（ ）C．2 D．4【答案】B【解析】【解答】解：∵m，n互為倒數(shù)，∴mn=1，又∵m+mn=3，∴m+1=3，∴m=2，∴2n=1，.故答案為：B.1可得mn=1，然后將mn=1m將m的值再代入mn=1可算出n.如圖正形ABCD邊為以AB所直線軸將方形ABCD旋一所圓柱主視的面為（ ）A．8 B．4 C．8π D．4π【答案】A【解析】【解答】解：由題意可得該圓柱底面半徑為2，高為2，∴該圓柱體的主視圖就是一個長為4，寬為2的矩形，∴該圓柱的主視圖的面積為4×2=8.故答案為：A.【分析】根據(jù)面動成體可得以AB所在直線為軸，將正方形ABCD242.DEBFDF（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠CGF，∵∠AEF+∠BEF=180°，∠CGF+∠DGF=∠CGF+∠CGE=180°，∴∠BEF、∠DGF、∠CGE都是∠AEF的補角，∴∠AEF的補角有三個.故答案為：C.【分析】由二直線平行，同位角相等，得∠AEF=∠CGF，進而根據(jù)鄰補角定義找出∠AEF與∠CGF的補角，即可得出答案.41（）【答案】D4個整本書閱讀項目分別為AB、C、D，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可知：共有16種等可能得情況數(shù)，其中甲、乙兩名同學恰好抽到同一個閱讀項目的情況數(shù)有4種，：.故答案為：D.【分析】此題是抽取放回類型，根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知共有16種等可能得情況數(shù)，其中甲、乙兩名同學恰好抽到同一個閱讀項目的情況數(shù)有4種，從而根據(jù)概率公式計算可得答案.將物線y＝x2+2x向平移2個位后所得拋物的頂式為（ ）A．y＝（x+1）2﹣3 B．y＝（x+1）2﹣2C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x﹣1）2﹣2【答案】A【解析】【解答】解：∵y＝x2+2x=(x+1)2-1，∴將拋物線y＝x2+2x向下平移2個單位后，所得新拋物線的頂點式為y=(x+1)2-1-2=(x+1)2-3.故答案為：A.【分析】首先利用配方法將拋物線的解析式配成頂點式，然后根據(jù)拋物線的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可直接得出答案.若2m﹣1，m，4﹣m這個實在數(shù)上所應的從左右依排列則m的值范是（ ）A．m＜2 B．m＜1 C．1＜m＜2 【答案】B【解析】【解答】解：∵若2m﹣1，m，4﹣m這三個實數(shù)在數(shù)軸上所對應的點從左到右依次排列，∴2m-1＜m＜4-m，解得m＜1.故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示得數(shù)，右邊的點所表示的數(shù)總比左邊的點所表示的數(shù)大，列出不等式組，求解取出公共部分即可.如，在形AOB中，∠AOB＝80°，徑OA＝3，C是上點，接OC，D是OC上點且OD＝DC，接BD．若BD⊥OC，則的為（ ）D．π【答案】B【解析】【解答】解：如圖，連接BC，∵OD=DC，且BD⊥OC，∴BD是線段OC的垂直平分線，∴BC=OB，又∵OB=OC，∴OB=OC=BC，∴△OBC是等邊三角形，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=20°，∴.故答案為：B.【分析】由題意易得BD是線段OC的垂直平分線，由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等得BC=OB，結合同圓半徑相等可由三邊相等得三角形是等邊三角形判斷出△OBC就是等邊三角形，得∠BOC=60°，而由的和算出∠AOC的數(shù)，后根弧長算公“”可出答案.CC形C（ ）A．14 C．10 D．9【答案】DA作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，B，∴AE=2，OE=1，OF=3，BF=3，OC=5，∴EF=OF-OE=2，F(xiàn)C=OC-OF=2，S形=E+S形E+= ×+ ×(×+ ×=+.故答案為：D.A作AE⊥x軸于點B作BF⊥x軸于點BF=3，OC=5EF=OF-OE=2，F(xiàn)C=OC-OF=2SC=E+S梯形EB+F.如，在形ABCD中，E，F(xiàn)是邊BC上點，且BE＝EF＝FC，接DE，AF，DE與AF相于點G，接BG．若AB＝4，BC＝6，則sin∠GBF的為（ ）【答案】AG作GH⊥BC于點H，∵BC=6，BE=EF=CF，∴BE=EF=CF=2，∴BF=CE=4，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠C=90°，AB=CD=4，∴AB=BF=4，CD=CE=4，∴△ABF與△DCE都是等腰直角三角形，∴∠CED=∠BFA=45°，∴△GEF是等腰直角三角形，又∵GH⊥EF，EF=1，∴BH=BE+EH=3，在Rt△BHG中，，∴ .故答案為：A.【分析】由題意易得BF=CE=4，結合矩形的已知可得出△ABF與△DCE都是等腰直角三角形，則∠CED=∠BFA=45°，進而推出△GEF是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質得====在tHG出G.6318計：+（﹣1）2024＝ ．【答案】3【解析【答】：+（﹣1）2024＝2+1=3.故答案為：3.若個n邊的內和是900°，則．【答案】7(n-2)×180°=900°，解得n=7.故答案為：7.【分析】根據(jù)n邊形內角和=(n-2)×180°建立方程，求解即可.過一二三限請出一符合條件一次數(shù)的達式 ．【答案】y＝x+1（答案不唯一）【解析】【解答】解：開放性命題，由題意得，符合該條件的一次函數(shù)的表達式可以為y=x+1.故答案為：y=x+1.=a+≠a>>0.ABCDOOABCDCOAB的長線點P，接OA，OB．∠AOB＝140°，∠BCP＝35°，∠ADC的數(shù)為 ．【答案】105°【解析】【解答】解：如圖，連接OC，∵OA=OB，∠AOB=140°，(180°-∠AOB)=20°，∵PC是圓O的切線，∴∠OCP=90°，又∵∠BCP=35°，∴∠OCB=∠OCP-∠BCP=55°，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB=55°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBC=75°，∵四邊形ABCD是圓O的內接四邊形，∴∠ADC=180°-∠ABC=105°.故答案為：105°.【分析】連接OC，由等腰三角形性質及三角形的內角和定理及求出∠OBA=20°，由切線的性質得∠OCP=90°，結合角的和差及等邊對等角得∠OBC=∠OCB=55°，∠ABC=∠ABO+∠OBC=75°，進而根據(jù)圓內接四邊形的對角互補可算出∠ADC的度數(shù).若比例數(shù)y1＝，當1≤x≤3時函數(shù)y1的大值是a，數(shù)y2的大值是b，則ab＝ ．【答案】【解析【答】：∵反例函數(shù)y1＝中變量數(shù)2＞0，y隨x∵當1≤x≤3時，函數(shù)y1的最大值是a，∴當x=1時，函數(shù)最大值a=2；∵反例函數(shù)y2＝﹣中變量數(shù)-3＜0，y隨x∵當1≤x≤3時，函數(shù)y2的最大值是b，∴當x=3時，函數(shù)最大值b=-1；.：.【析反例函數(shù)中當k＞0時圖的兩分布第一三限且每一象限內，y隨xk＜0y隨x據(jù)此可求出、b.如圖在形ABCD中是條對線是AC上點過點E作EF⊥AB，垂為F，接DE．若CE＝AF，則DE的為 ．【答案】【解析】【解答】解：如圖，連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是菱形，AC，∴△ABC與△ADC都是等邊三角形，∴∠CAB=60°，AC=AB=6，∴OC=OA=3，∵EF⊥AB，∴∠AFE=90°，∴∠AEF=30°，∴AE=2AF=2CE，∴AC=2CE=6，∴CE=2，∴OE=OC-CE=1，在Rt△AOD中， ，在Rt△DOE中，：.【分析】連接BD，交AC于點O，由菱形性質得AB=BC=CD=AD=6，∠ADC=∠ABC=60°，AC⊥BD，AC，由一個角為60°的腰三形是邊三形得△ABC△ADC都等邊角形，由30°角直角三角形性質得，據(jù)此可算出CE的長，進而在Rt△AOD中，利用勾股定理算出，最后再在Rt△DOEDE.7727x+x+中x2．．++）＝x2+2x+1﹣2x﹣2＝x2﹣1，當x＝2時，（2）解：x﹣2﹣2（x﹣4）＝x，去括號，得x﹣2﹣2x+8＝x，移項、合并同類項，得﹣2x＝﹣6．化系數(shù)為1，得x＝3，檢驗：當x＝3時，x﹣4≠0，∴x＝3是原方程的根．x（2）方程兩邊同時乘以(x-4)約去分母，將分式方程轉化為整式方程，解整式方程求出x的值，再檢驗即可得出原方程根的情況.．4≥，xxxc（）等級優(yōu)秀良好及格不及格頻數(shù)（人數(shù)）40706030平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率222.5228p85%平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率及格率218.722323%91%請根據(jù)所給信息，解答下列問題：p100101230cm：p＝×100%＝20%；解：設乙同學的成績?yōu)閤cm，∵中位數(shù)為228，∴＝228，解得x＝226，答：乙同學的測試成績是226cm；100％即可算出p（）.“AB”（．ABnβB．【答案】（1）解：如圖：在地面上取C，測量BC＝m，測量∠ACB＝α，根據(jù)tanα＝，即可得出AB的長度；（2）解：∵∠ABC＝90°，，∴AB＝BC×tanα＝mtanα．AB（2）根據(jù)銳角的三角函數(shù)即可求解.14y（cm）x（）yxx/個1234y/cm68.410.813.2yx28.8cmc，∴y是x設y＝kx+b，：，：，∴y與xy＝2.4x+3.6；（2）解：設碗的數(shù)量有x個，則：2.4x+3.6≤28.8，解得：x≤10.5，∴x10，10，故y是x（2）根據(jù)（1）所得函數(shù)解析式，由y≤28.8，列出不等式，求出最大整數(shù)解即可.是⊙OOCDABOB（OEE．圖1，若BE＝1，CE＝，⊙O的徑；DC）（1）1中，過點O作OH⊥BC于點H．∵OC＝OB，OH⊥BC，∴∠BOC＝2∠BOH，BH=∵∠BOC＝2∠BCE，∴∠BOH＝∠BCE，BC，∵∠BOH+∠OBH＝90°，∴∠BCE+∠OBH＝90°，∴∠CEB＝90°，∴BC＝，，∵cos∠OBH＝cos∠BCE=，∴ ，∴OB＝3，∴⊙O的半徑為3．，2O作OK⊥BD于點BD＝2BK，∵BD＝2OE，∴OE＝BK，∵∠CEO＝∠OKB＝90°，OC＝OB，tK，∴∠COE＝∠OBK，∴OC∥BD；2中，過點O作OK⊥BD于點K，則BD＝2BK，∵BD＝2OE，∴OE＝BK，，OC＝OB，∴cos∠COE＝cos∠OBK，∴∠COE＝∠OBK，∴OC∥BD.【解析分過點O作OH⊥BC于點由腰三形的線合得BC，BOH＝∠BCECEB＝90°，在Rt△BCE股理算出BC的，從可得BH的，再據(jù)等的同j角角函值相可得，此可求出OB2中，過點O作OK⊥BD于點，由垂徑定理得，結合已知推出OE＝BK，從而用HL判斷出OC∥BD；2中，過點O作OK⊥BD于點，由垂徑定理得，結合已知推出行推出OC∥BD.?DCEDAB．1FBCEFACBE，EFG，H．①求證：H是AC的中點；②求AG：GH：HC；CDAMAMAN【答案】（1）解：①證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD和BCEAH＝∠FCH，EE，AD，∵F是BCBC，∴CF＝AE，在△AEH和△CFH中，，HS，∴AH＝CH，∴H是AC②解：∵∠EAH＝∠FCH，∠AGE＝∠CGB，∴△AGE∽△CGB，∴，設AG＝2a，則CG＝4a，∴AC＝6a，∴AH＝CH＝3a，∴GH＝AH﹣AG＝a，∴AG：GH：HC＝2a：a：3a＝2：1：3．（2）解：AM＝3AN，證明如下：過M作MQ∥BC交CN延長線于點Q，∵ED∥BC，∴△MED∽△MBC，∴ ，BM＝BE，∵MQ∥BC，∴∠MQE＝∠BCE，∵∠MEQ＝∠BEC，EM＝BE，MES，∴MQ＝BC，∵MQ∥AD，∴△MQN∽△AEN，∴，∴MN＝2AN，∴AM＝MN+AN＝3AN．【解析】【分析】（1）①由平行四邊形的對邊平行且相等得AD∥BC，AD＝BC，由平行線間的距離相等及底同三角面積等推出AE＝DE＝AD，結合點定可推出CF＝AE，而用AS判出△AEH≌△CFH，由全等三角形的對應邊相等可得結論；②首先由有兩組角對應相等的兩個三角形相似得△AGE∽△CGB，由相似三角形對應邊成比例可得，據(jù)此可設AG＝2a，則CG＝4a，進而表示出GH、CH（2）AM＝3AN，證明如下：過M作MQ∥BC交CN延長線于點Q兩邊所三角與原角形似由似三形對邊可得EM＝然后用AAS，得.yx+xc與xB點AB左．如圖若C是y軸半軸一點連接當點C的標時求證＝∠BAM；ABMxMM'B段點與y點當ABD與MBD．，＝2，∴b＝8，∴y＝﹣2x2+8x+c，將點A（1，0）代入y＝﹣2x2+8x+c，∴﹣2+8+c＝0，解得c＝﹣6，∴拋物線的解析式為y＝﹣2x2+8x﹣6；（2）證明：∵y＝﹣2x2+8x﹣6＝﹣2（x﹣2）2+2，，過點M作MN⊥x軸于點N，C，，，AM＝ ，∵CM2＝AC2+AM2，∴△ACM是直角三角形，且∠CAM＝90°，∴tan∠ACM＝2，在Rt△AMN中，tan∠MAB＝2，∴∠ACM＝∠BAM；DMD，M，過點D作DH⊥x軸于H點，∴OE∥DH，當y＝0時，﹣2x2+8x﹣6＝0，解得x＝1或x＝3，，解得xD＝，設直線AM'的解析式為y＝kx+m，解得，∴直線AM'的解析式為y＝﹣2x+2，設B點到AM'的距離為h，MD．】bb的值及點A的坐標代入拋物線+c可求出c的值，從而求出拋物線的解析式；M的坐標，過點M作MN⊥x軸于點離公式算出ACAM、CMACMCAM＝90°，ACM＝∠BAM；DM，理由如下：由關于x軸對稱的點的坐標特點得MD作x軸于HOE∥DHxBBH=3-xD、OH=xDDAM'的解析式，再將點DDAD，設B點到M'的距離為D與MD.內蒙古呼和浩特市2024年中考數(shù)學試卷一、選擇題（103301．﹣2024的反數(shù)（ ）A．2024 B．﹣2024 【答案】A-20242024，A.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：絕對值相等，正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求解.2．如，直線l1和l2被線l3和l4所，∠1＝∠2＝130°，∠3＝75°，∠4的數(shù)為（ ）A．75° B．105° D．130°【答案】B【解析】【解答】解：如圖，∵∴∴∴B.【析】根據(jù)位角等，直線行，到：最后.3．下列運算正確的是（）x3x3x2x44D．3a+4b＝7ab【答案】C【解析】【解答】解：A、則本項不符合題意；B、則項不合題；C、則項符題意；D、和不同類，無進行并同項，本項符合意；C.【分析】利用積的乘方計算法則即可判斷A項和C項；根據(jù)完全平方公式即可計算B項；最后根據(jù)合并同類項的條件即可判斷D項.如所示幾何，其視圖（ ）B． C． D．【答案】A【解析】【解答】解：如圖所示的幾何體，其主視圖為：，故答案為：A.【析】據(jù)主圖的義：視圖從幾體的面往面觀所得的圖，據(jù)即可察求解.比類除算法中錄了樣一問題直積八六十步只闊與共六步問及長幾步其意是矩面積是864平步其寬與的和為60步問和長幾步若設為x步則下符合意的程是（ ）B．x（60+x）＝864C．x（60﹣x）＝864 D．x（30﹣x）＝864【答案】C【解析【答】：設為步則寬為步，故答案為：C.【析設為步則為步進根據(jù)形的積計公式可得方程為.1500150進行調查，統(tǒng)計了他們的月平均用水量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下的統(tǒng)計圖表：月平均用水量x（噸）頻數(shù)5≤x＜7157≤x＜9a9≤x＜113211≤x＜134013≤x＜1533總計150根統(tǒng)計表得以下個結，其正確是（ ）15001507≤x＜930%11≤x＜1395°150用水量的眾數(shù)是12【答案】DA150、∴這150戶庭中平均水量為7≤x＜9的庭所比例：則項不合題；C在形統(tǒng)圖中月均用量為的庭所應圓角的數(shù)則項D、若以各組組中值（各小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)）代表各組的實際數(shù)據(jù)，11≤x＜13組的實際數(shù)據(jù)為12，這組的數(shù)量最多為40戶，∴12為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，15012D.A項；計算出a的值，進而用a1507≤x＜9B11≤x＜13360°即可判斷CD項.形CD形GHD和F點MF（ ）A．26° B．27° C．28° D．30°【答案】BOC、OEOD，設CD與EF交于點N∵正四邊形ABCD和正五邊形CEFGH內接于⊙O，∴∴∴∵∴∴∵∴∴B.【分析】連接OC、OE、OD，設CD與EF交于點N進求出再據(jù)圓角定得到：可求解.

結三角內角定理可求出最根據(jù)銳角余即在一平直角標系，函數(shù)y＝ax﹣b（a≠0）和y（c≠0）圖象致如所示則函數(shù)ax2+bx+c（a≠0）圖象致為（ ）B．C． D．【答案】D【解析【答】：∵一函數(shù) 經一二象限，∴∴∵反例函數(shù)經一三限，∴∴∴二函數(shù)的口向，與y軸交點為y軸半軸對稱為D.系得：進結合次函的圖象系數(shù)關系到二函數(shù)的口向與y軸交點為y軸半對軸為.ABD中，∠ABD＝30°，∠A＝105°ABDBD180°CBDDC繞D30°DFEABEF，EDEF＝1BED（ ）【答案】AAC與BD相交于H，連接AF、BF、FH∵∴∴∴∴為腰直三角，∴∴∴為邊三形，∴∴∴在和中，∴∴∵∴∴∴∴A、B、F、H共圓，∴∵∴∴∴∴故答案為：A.【分析】連接AC與BD相交于，連接AFBFADB：進證明即證明為腰直三角，即進根據(jù)轉的質得：結已知件證明為邊三形即進利用"SAS"證明 則進推出A、BFH共，則BH的長度，進而得到BD.下說法，正的個有（ ）x++mnxax2+bx+c﹣k＝0（0＜k≤1）m＜n﹣4＜m＜n＜2②在半徑為r的⊙O中，弦AB，CD互相垂直于點P，當OP＝m時，則AB2+CD2＝8r2﹣4m2．CC°AB點C數(shù)yk則k±．xx2﹣2（a+1）x+a2﹣1＝0值與積值等，矩形對角長是4．個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】【解答】解：①由題意畫出函數(shù)圖象如圖，∴∴當②過點O時，作則①錯誤，交AB于M，過點O作交CD于N，連接OA、OC∴四邊形AMPN為矩形，∵∴∴∵∴∴則正，③如圖，∴或∴則③錯，④∵矩的一鄰邊是關于x的元二方程的個實根，=×寬=∵矩形的周長值與面積值相等，∴∴或，∴：則④正，綜上所述，正確的說法有②④，共2個，故答案為：B.【析根題意出函圖象即判斷項是正根題畫圖形過點O作交AB于過點O作交CD于連接OA進利用股定得出系式可判在坐標系中畫出圖形，易得到點C的坐標進而即可得到k的值；④利用韋達定理得到：長＋寬=×= 程出a，.二、填空題（6318年和浩市政工作告中出我主要濟指增速到十來最水地生產值完成3802億，數(shù)“3802億用學記法表為 ．【答案】3.802×1011：.【析】科學數(shù)法示絕值較的數(shù)一般示成的式，中1≤|a|<10，n等原數(shù)的1.12．如圖，有4張分別印有卡通西游圖案的卡片：唐僧、孫悟空、豬八戒、沙悟凈．現(xiàn)將這4張卡片（除圖不同外其均相放不透的盒中攪后從隨機出1張片然放回攪勻再從中機取出1張片，兩次到相圖案卡片概率為 ．【答案】【解析】【解答】解：將四張卡片分別標記為：A、B、C、D，畫出樹狀圖如下，∴共有16種情況，符合條件的情況有4種，∴兩次取到相同圖案的卡片的概率為：：.【析】四張片分標記：A、B、C、D，出樹圖，而根概率計算式計即可解.13．如是平四邊紙片ABCD，BC＝36cm，∠A＝110°，∠BDC＝50°，點M為BC的點，以M為心為徑畫交對線BD于點則∠NMC＝ 度將形MCN紙剪下圍成一為 c．【答案】40；2ABCD∴∵∴由圓的性質得：∴∴∴扇形MCN的弧長為：40，2.：然根據(jù)角形角和理得：再合等三角的性得到再據(jù)三形的角的質即求出∠NMCMCN.14．關于x的等式1的集是 ，個不式的意一解都關于x的等式2x﹣1≤x+m的大，則m的值范是 ．【答案】x＞8；m≤7∴解等式，則∵這不等的任一個都比于x的等式的大，∴∴，.進根據(jù)意"這不等的任一個都比于x的不等式據(jù)即可出m的值范.15．2024年晚吉物龍辰”，十二肖龍專屬字“”為．某家生大小種型的“龍辰辰”，號龍辰”單比小“龍辰”單貴15元且用2400元進小“龍辰”的量是用2200元購大號“龍辰數(shù)的1.5倍則大“龍辰的價為 元某網(wǎng)在該家購了兩型號的龍辰”共60個且大號龍辰”的數(shù)不過小“龍辰個的一，小號“龍辰售為60元大號“龍辰的價比號“龍辰”的價多30%．兩種號的“龍辰全售出則該店所獲最利潤為 元．【答案】55；1260【解析【答】：設號"龍辰"的價為x元則大"龍辰"的價為元，∴，經驗為方程解，符合意，∴大號"龍辰辰"的單價為55元，設網(wǎng)店進大號"龍辰"m個則購小"龍辰"個，∴∴∵小號“龍辰辰”售價為60元，大號“龍辰辰”的售價比小號“龍辰辰”的售價多30%，價為：元，w，∴∴當時利潤最大為1260元，55，1260.【析設號"龍辰"的價為x元則號"龍辰"的價為元根"用2400元進小號“龍辰辰的量是用2200元進大“龍辰數(shù)的1.5"，此列分式程，此方即可解；根據(jù)意求大號“龍辰的價，而令網(wǎng)店利潤為w，則最后.如正形ABCD的積為以AB為作等腰平∠DAF交DC于點G，交BF的長線點E，接DE．若BF＝2，則DG＝ ．【答案】【解析【答】：設則∴∵∴∴∴∴∴過點A作 于點M，點D作于點N，圖，∴∴為腰直三角，∵∴∴∴∴∴由射影定理得：∴故案為： .【析設則過點A作 于點過點D作于點"明則明 最利用股定和射定理可求解.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）7：t°++1|；5．答案（1）1+（ ）；（2）3+5（2x﹣2）＝2x，3+10x﹣10＝2x，10x﹣2x＝10﹣3，8x＝7，x，是方程解．（1）01等兩邊乘以去分進根據(jù)一元次方的步計算可最進行驗即解.ACB＝∠AED＝90°，AC＝FE，ABCAE，AB∥DF．ABDFBBG⊥AEGCB＝AFBGED【答案】（1）證明：∵AB平分∠CAE，∴∠CAB＝∠BAE，∵AB∥DF．∴∠BAE＝∠DFE，∴∠CAB＝∠EFD，在△CAB和△EFD，A，∴AB＝FD，又AB∥FD，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）解：四邊形BGED是正方形，理由如下：由（1）可知，BC＝DE，四邊形ABDF是平行四邊形，∴BD＝AF，∵AB平分∠CAE，BC⊥AC，BG⊥AE，∴BC＝BG，∵BC＝AF，∴BD＝DE＝BG，且∠BGE＝∠GED＝90°∵BG∥DE，BG＝DE，∴四邊形BGED是平行四邊形，∵BD＝DE，∴四邊形BGED是菱形，∵∠BGE＝∠GED＝90°，∴四邊形BGED是正方形．的性得到：進利用"ASA"證明，則最根據(jù)邊相且平的四形為行四形即求證；：：進而可證明四邊形BGEDBGEDBGED.84020；②從九年級中隨機抽取42名學生．你為更理的案是 ▲ （“①”“②”）該校用合理的方案抽取了42名學生進行右眼視力檢查，檢查結果如下：4.54.84.94.44.54.25.04.04.24.35.04.24.44.94.24.44.54.64.84.94.15.04.94.84.74.54.85.04.94.54.34.94.35.04.94.84.95.04.14.94.34.2整理上面的數(shù)據(jù)得到如下表格：4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543m115n6請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）m＝ ，n＝ ；+×+×+×+）4.54.74.7【答案】（1）5；9數(shù) +×+×++×++×+×+×++×）（63.6+129.9）193.5≈4.6，答：該樣本的平均數(shù)約為4.6；42214.6224.7，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.65，∵小明同學右眼視力為4.5，∴根據(jù)中位數(shù)推測他在九年級全體學生中的右眼視力狀況偏低；在7及70，答：該校九年級學生右眼視力在4.7及4.7以上的學生人數(shù)為420人．5599人，∴（1）4.554.99可得到m和n428404.74.7.ABAB，管傾角∠ABG為12°．BEG）BMCNMN⊥CF點，F(xiàn)cMc°N）AB，8，∵，c°c；，s°c，延長GB，NM∴四邊形DNHGs°c，MHMsc，∵∠ABG＝12°，∠ABM＝147°，∴∠FBG＝135°，∴∠MBH＝45°，Ms°c，+cs°+sc．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出BE的長度，然后根據(jù)余弦的定義即可得到BG的長度；（2）據(jù)題得到則 延長GB，NM交點H，四邊形DNHG是矩形進而即可出NH和HM的度，結合知條證明 ，后根線段的數(shù)關系可求出DN的度.“1號”“2”產糧k“豐收1”豐收2”小麥的試驗田產糧量的2倍少k，其中1號”1m“2號（a﹣1）m“1號“2”2號”小麥的產糧量為x1號”x+1.2x﹣100＝1000，解得：x＝500，“1”．答：種植“豐收1號”小麥和“豐收2號”小麥兩塊試驗田的產糧量都為500kg；（2）：“豐收1號”的位面產量：，“豐收2號的位面產量：，∵（a2﹣1）﹣（a﹣1）2＝a2﹣1﹣a2+2a﹣1＝2a﹣2＞0，∴，∴“豐收2號”小麥單位面積產量高，∴，即的單面積量是的單面積量的 倍．答：“豐收2號”小單位積產高，的單面積量是的單面積量的倍．【解析"2號""1號"小麥的產糧量為根據(jù)"兩試驗共產糧1000kg"，此列方程：解方程可求；（2）題意知：“豐收1號”的位面產量：，“豐收2號的位面產量：，根“2號.1kx+≠xyB（0，1）兩點．x，y2x…﹣4﹣3﹣2﹣11234…y2…﹣1﹣2﹣4﹣88421…寫出y2與x的函數(shù)關系式，并在本題所給的平面直角坐標系中畫出函數(shù)y2的大致圖象；y1y1D點CDCP2PD△PCE的面積為15，求點P的坐標．+的圖象與xy軸分別交于，得 ，∴一函數(shù)析式：y1 ；根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知y2k＝4，，函數(shù)圖象如下：立方組 ，得，，，∵點C關于坐標原點的對稱點為點E，，如圖，連接OP，作PM⊥x軸，EN⊥x軸，∵△PCE的面積為15，PE，∵點P、E在反比例函數(shù)圖象上，PS形PE點， ，∴ ．解得1，．（1）k和b據(jù)表數(shù)據(jù)知y2是比例數(shù)且k＝4，則再出其數(shù)圖即可；CE的坐標，連接OP，作PM⊥x軸，Nx到PS形PE程解此方程得到mP.ACDOABCDGDDFADF＝∠ACDDC交過點B的切線于點E，連接BC．DFO若CDCG，BE＝3CE＝3．①求DE的長；②求⊙O的半徑．【答案】（1）證明：連接OD，∵∠ADF＝∠ACD，∠AOD＝2∠ACD，∴2∠ADF＝∠AOD，設∠ADF＝x，則∠AOD＝2x，∵OA＝OD，，∴∠ODF＝∠ODA+∠ADF＝90°﹣x+x＝90°，∴DF是⊙O的切線；（2）解：①連接BD，∵BE＝3CE＝3，∴CE＝1，∵BE是切線，∴∠ABE＝90°＝∠CBE+∠ABC，∵∠ABC+∠BAC＝90°，∠BAC＝∠BDC，∴∠CBE＝∠BDC，∵∠E＝∠E，∴△BCE∽△DBE，∴，∴，∴DE＝9；②∵DE＝9，∵CD＝DE﹣CE＝8，CG，∴CG＝3，DG＝5，∴GE＝CG+CE＝4，在Rt△BGE中，BG，∵∠BCG＝∠DAG，∠BGC＝∠DGA，∴△ADG∽△CBG，∴，∴，，∴AB＝AG+BG ，∴⊙O的徑．【解析【析（1）接OD，據(jù)題得到：，∠ADF＝x，則∠AOD＝2x，可：進即可出即求證；連接根切線性質角之的數(shù)關系到進證明則，值計即可解；②求出CD的度，后根題意到：則在Rt△BGE中用勾定理出BG的度，證明 則，值進計算出進求出AB的度即求解.yx24．若m＝1，則，過配可以其化頂點為 ；1yx21x20且1+x≤y1與2若將物線上平移4個位得的新物線直線y＝kx交于兩點直與y軸于點C，點E為AC中，過點E作x軸垂線垂足點F，接AF，CF．證：CF2CE．【答案】（1）2；y＝（x﹣2）2﹣8（2）（﹣1，m）代入y＝x2﹣2bx﹣4得m＝1+2b﹣4＝2b﹣3，∵m＝2b﹣3＞0，，∵y＝x2﹣2bx﹣4，∴拋線開向上對稱為直線xb，∵2x1+2x2≤5，∴，∵x1＜x2，∴y1＞y2；（3）證明：如圖，∵直線y＝kx 與y軸于點C，，，當b＝0時原拋線解式為y＝x2﹣4，上平移4個位得的新物線析式為y＝x2，與線y＝kx聯(lián)得 ，解： ， ，當A（，）時，∵點E為AC（，，∵EF⊥x軸，（，根兩點距離式得CF2＝（，，CE；當A（ ， ），點E為C（ ， （ ，根兩點距離式得CF2＝（，，CE．解析點則∴【析（1）點代拋物，則 據(jù)求出b的，進即可解；（﹣1，m）入y＝x2﹣2bx﹣4得：結題意出b的值范，然根據(jù)物線的性得到拋物開口上，稱軸直線進得到，即x1＜x2，進y1y2Cb＝04得的新物線析式為y＝x2，后聯(lián)方程到： ，可得點A和點B的坐標，進而根據(jù)中點坐標公式得到點E和點F的坐標，最后運用兩點間的距離公式計算即可.一、單選題

內蒙古興安盟、呼倫貝爾2024屆中考數(shù)學試卷的對值（ ）B．10 D．【答案】A【解析【答】：.故答案為：A.【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，而只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.下計算確的( )B．D．【答案】DA（-2a4）3=-8a12，故AB、，故B不合題；C、，故C不合題；D、，故D符題意；故答案為：D.AB作出CD.()B．C． D．【答案】C【解析】【解答】解：A、此圖形是幾何體的左視圖，故A不符合題意；B、是此幾何體的俯視圖，故B不符合題意；C、此圖形不是幾何體的視圖，故C符合題意；D、此幾圖形是幾何體的主視圖，故D不符合題意；故答案為：C..新代十來我建成界上模最的社保障系其基本療保的參人數(shù)由億加到億參保穩(wěn)定在．數(shù)據(jù)億科學數(shù)法示為（ ）【答案】C【解析【答】：，C．【分析】本題考查了科學記數(shù)法，根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數(shù)法的表示形式：“中的圍是，是整數(shù)且n=整數(shù)位-1”是題的鍵．下說法確的( )意畫個三形，內角是是然事件2，4，6，x，7，4，6，944方差別為，，甲芭舞團女演身高整齊【答案】D【解析【答】：A、意畫個三形，內角是是可能件，故A不合題；B、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適宜抽樣調查，故B不符合題意；C、一組數(shù)據(jù)2，4，6，x，7，4，6，9的眾數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是4，故C不符合題意；D、在次芭舞比中甲乙個芭舞團表演舞《天湖兩女演的身平均相，方分別為 ，，甲芭舞團女演身高整齊故D符題意；故答案為：D.A可對BCD.，，，若，則 的數(shù)( )【答案】C【解析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠C=35.8°，∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，∴∠B=90°-∠C=90°-35.8°=54.2°=54°12'.故答案為：C.【分析】利用平行線的性質可求出∠C的度數(shù)，再利用垂直的定義可證得∠BAC=90°，然后利用直角三角形的兩銳角互余，可求出∠B的度數(shù).實數(shù)a，b在軸上對應置如所示則的簡結是( )D．-2【答案】A【解析】【解答】解：解：由數(shù)軸可知a＜-2＜b＜1，∴a-b＜0，∴原式=b-a-b+a+2=2.故答案為：A.【分析】利用數(shù)軸可知a＜-2＜b＜1，可知a-b＜0，先化簡絕對值，再合并同類項.點 在線坐標 是元一方程 的則點P的置在( 一象限 二象限 C．三象限 D．四象限【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)題意得解之：∴點P的坐標為∴點P在第四象限.故答案為：D.【析利已知得是程組 的解程組出x，y的可到點P的坐標，據(jù)此可得到點P的位置.如，在，，，點A為心，當長半徑弧分交 ，于點M和點再別以點為心大于的為半畫弧兩交于點連接 于點D.若的積為8，則 的積是( )A．8 B．16 C．12 D．24【答案】BD作DE⊥AB于點E，∵∠C=90°，∠B=30°，∴DC⊥AC，∠CAB=90°-30°=60°，由作圖可知AD平分∠CAB，∠CAB=30°，∴∠DAE=∠B，∴AD=BD，AE=BE，∴DE是△ADB的中線，=E，在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）=E=，==.故答案為：B.D作DE⊥AB于點DAE，利用等角對等邊可證得，利用等腰三角形三線合一的性質可證得DE是△ADB的中線，可推出=E，利用L可證得tDABD.A，BAB30A900B600()A．60，30 B．90，120 C．60，90 D．90，60【答案】DBxA（x+30）解之：x=60，經檢驗x=60是原方程的解，∴x+30=90，答：B60A90千克D.【分析】此題的等量關系為：A型機器人每小時搬運的數(shù)量=B型機器人每小時搬運的數(shù)量+30；900÷A型機器人每小時搬運的數(shù)量=600÷B型機器人每小時搬運的數(shù)量；再設未知數(shù)，列方程，然后求出方程的解即可.11．如圖，邊長為2的正方形的對角線與 相于點O.E是邊上一點，F(xiàn)是上一點，連接 ， .若 與關于直線對，則 的長()【答案】A【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，∴∠BCD=90°，BC=DC=2，∠DBC=45°，∴ ，∵△DEF與△DEC關于直線DE對稱，∴DC=DF=2，EC=EF，∴，∴△BEF的長為BF+EF+BE=BF+BC=.故答案為：A.BCD=90°，BC=DC=2，∠DBC=45°，利用解直角三角形求出BD的長BFBEF的周長為BF+BC，...x①體育場離該同學家2.5千米；②該同學在體育場鍛煉了15分鐘；③該同學跑步前平均速度是步行平均速度的2倍；若同學行的均速是跑平均度的1.5倍則的是3.75；其正確論的數(shù)( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【解答】解：由圖象可知①體育場離該同學家2.5千米，正確；②該同學在體育場鍛煉的時間為30-15=15分鐘，正確；③∵（65-30）÷15＞2∴該同學跑步前平均速度是步行平均速度的2倍，錯誤；④∵該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍，∴正確結論的個數(shù)為3個.故答案為：C.2.5①②③1.5倍，可得到關于a的方程，解方程求出a④可得到正確結論的個數(shù).二、填空題： .【答案】【解析】【解答】解：原式=a（1+2b+b2）=a（1+b）.故答案為：a（1+b）.【分析】觀察此多項式的特點：含有公因式a，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式.如點，將段 平得到段 若 ， ，則點D的標是 .【答案】D作DE⊥y軸于點E，∴∠AED=90°，∵點，∴OA=2，OB=1，∵將段平得到段，∴AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠ABC=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°，BC=AD=2AB∴∠OAB+∠EAD=90°，∠EAD+∠ADE=90°，∴∠OAB=∠ADE，∵∠AOB=∠AED∴△ABO∽△DAE，∴，∴，解之：AE=2，DE=4，∴OE=OA+AE=2+2=4，∴點D（4，-4）..【分析】過點D作DE⊥y軸于點E，利用點A、BOAOB明四邊形ABCDABCDBAD=90°，BC=AD=2ABOAB=∠ADE，利用相似三角形的性質可求出AE，DE即可得到OED.與是路彎的外內邊，它有共的圓心O，對的心角是，點A，C，O在一條線上公路道外邊線比側邊多36米則公寬的是 米.（π取3.14，算結精確到0.1）【答案】28.7【解析】【解答】解：∵∠AOB=72°，公路彎道外側邊線比內側邊線多36米，∴，解之：OA-OC≈28.7，∴AC=OA-OC=28.7.故答案為：28.7.【分析】利用公路彎道外側邊線比內側邊線多36米，可得到關于OA，OC的方程，解方程求出OA-OC的長，即可得到AC的長.對實數(shù)定運算“※”為例如則于x的等式有只有個正數(shù)解，m的值范是 .【答案】【解析】【解答】解：由題意可知x※m=x+3m，∴x+3m＜2，x＜-3m+2，此不等式有且只有一個正整數(shù)解，∴1＜-3m+2≤2解之：：.x※m=x+3m，據(jù)此可得到關于xm如圖在面直坐標中點的標分為過點B作 軸交y軸點點D為段 上一點且 .反例函數(shù)的象經點D交段 于點E，則邊形的積是 .【答案】12B作BF⊥OA于點，過點D作DG⊥OA于點G，∴∠BFO=∠COF=90°，DG∥BF，∵點Cx∴OA=5，BC=2，OC=6，∴∠OCE=90°，∴四邊形CEFO是矩形，∴BC=OF=2，OC=BF=6，∴AF=OA-OF=5-2=3，∵DG∥BF，∴△ADG∽△ABF，∴，∵BD=2AD，∴AB=3AD，∴∴OG=5-1=4，∴點D（4，2）∴k=4×2=8∴反例函解析為，=×=D=××=S形=×+=，S四邊形=S梯形OOE=5=.故答案為：12.【分析】過點B作BF⊥OA于點F，過點D作DG⊥OA于點GBFO=∠COF=90°，DG∥BF，OA，BC，OCCEFO是矩的長，由此可求出AFADG∽△ABF例，可求出DGAGOG的長，可得到點D的坐標，由可求出kOCEAOCBS四邊形ODBE=S梯形SOE，代入計算求出四邊形E.三、解答題：.【答案】.【解析】【分析】先算乘方運算，同時化簡絕對值，代入特殊角的三角函數(shù)值，再合并即可.：，中.【答案】，當 時原式 .將x..40D控者A的角為，測樓樓頂C處俯角為又過人測量到操者A和樓是0樓點D： ）【答案】如，過D作 于E，過C作于F，四邊形是形，，，由意知， ，，樓 的度為米.【解析【析】過D作 于E，過C作于F，證四形BCFE是形，用矩的得==出E得=據(jù)===A，可出DF的，然求出BC的.4，4，5，5，6.4.【答案解將五張克牌面朝洗勻從隨機取一張抽牌面字是4的率；（2）畫樹狀圖，如下，2012種，所抽取這兩牌的面數(shù)之和奇數(shù)概率為.【解析】【分析】（1）由題意可知一共有5種結果數(shù)，出現(xiàn)4的有2種情況，再利用概率公式進行計算.（2）此事件是抽取不放回，據(jù)此列出樹狀圖，可得到所有等可能的結果數(shù)及抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式進行計算.如在行四形 中點F在邊 連接 點O為 延線交邊于點E，接（1）求證：四邊形（2）若平行四邊形22，，，求的長.【答案】（1）證明：即四邊形，，，O為 的點，，，，，四形是行四形，又，四形是形；， ，，平四邊形的長為22，菱形：，四形是形，，又，.【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質可證得AF∥BE，利用平行線的性質可證得∠AFB=∠EBF，OB=OFAASAOF≌△EOB.（2）DFCEABEF60°ABEAE.”“”“”“交”..根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：次調的學共有 ▲ 人請補條形計圖；”校共有2000名生，有的生參志愿服務請你計參加文宣傳”項的學生人數(shù).【答案】（1）200解：“文宣傳”的數(shù)有人，，“敬服務對的圓角的數(shù)是 ，，估計參加“文明宣傳”項目的學生人數(shù)為360人.解析有，200.=÷”.”360°×“”.×60％ד”.24．如圖，在中，以為直徑的交于點D，，垂足為E.的兩條弦，相交于點F，.證： 是的線；若 ，，扇形 的積.【答案（1）明：接，，，又，，，，，，即，又是；是；（2）： ，， ，， ，又，，，，，又，，，，在中， ，扇形的積為 .ODA=∠DAE，OD⊥DE.DEBDOOBDBODAODAD=OD，AD形OBD.水果種類進價（元/千克）售價（元/千克）甲a22乙b25該超市購進甲種水果18千克和乙種水果6千克需366元：購進甲種水果30千克和乙種水果15千克需705元.a，b15050120千克.805.元千克（x.【答案（1）據(jù)題，得，解得；（2）當時，根題意得，，y隨x當時，y有大值最大為，80701060元；當時，根題意得，，y隨x時，y有大值最大為，即購進甲種水果80千克，乙種水果70千克，最大利潤為1060元；，，進甲水果80千，乙水果70千，最利潤為1060元.1863663015705、b的方程組，解方程組求出ab.（2）50≤x≤80時，可得到y(tǒng)與x時y80＜x≤120y與xyy與x.如在面直坐標中二函數(shù)的像經原點點.經點A的線與二次數(shù)圖交于點，與y軸于點C.C點P是次函圖象的一動點當點P在線 上時，點P作軸點E，與直線 交點D，點P的坐標為m.①m為值時段 的度最，并出最值；是存在點P，得 與相似.若在，求出點P坐；若存在請說理.【答案（1）把，，代入，得 ，解得 ，二函數(shù)解析為，設線解式為，則，解得，直線解式為，當，，；（2）①設，則，，當時， 有大值為；②，，，又，，又軸，軸，，當時如圖，，軸，P的縱坐標為3，把代入，得，解得，，，，P的標為；當時如圖過B作 于F，則，，又，，，，，，得 ， ，，P的坐標為綜，當P的標為或時， 與 相似.（1）、b、c、b、cABy=mx+n，將點AB到關于mn的方程組，解方程組求出mn的值，可得到直線AB的函數(shù)解析式，由x=0求出對應的yC.（2）①利兩函解析式，則，表示出PD關于m的數(shù)②利用點A，CPD∥yPBD∽△OAC∠BPD=90°，可得到點P3，將y=3代入二次函數(shù)解析式，可得到關于xx的值，即可得到點PPBD∽△AOC時，過點B作BF⊥PD于點F，可表示出BF證明可到關于m的程解程求符合意的m的值可到點P的標綜所，P.一、單選題

內蒙古自治區(qū)赤峰市2024年中考數(shù)學試卷在下綠食品回收節(jié)能節(jié)水個標中，軸對圖形是( )B．C． D．【答案】A【解析】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故符合題意；B、不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故不符合題意；故答案為：A..2．央新聞年5月日道，界最清潔源走今年季度計發(fā)超度為我經濟會綠發(fā)展供了勁動能.將據(jù)用學記法表為()【答案】D【解析【答】：=.故答案為：D.a×10n1≤|a|＜10，n.確定n成an.1時，n1時，n.將副三尺如擺放使有度的條邊相平，則的小為（）【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示：由刻度線的兩邊互相平行，∴∴B．【分析】利用平行線的性質即特殊直角三角尺的特殊角逐一表示角度向目標角推理即可．下計算確的( )C． 【答案】DAa2與a3B、，不符題意；C、，故符合意；D、，確，故合題；D.【分析】根據(jù)合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方分別計算，再判斷即可.在據(jù)收、整、描的過中，列說錯誤是( )10005050C．了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性、乙人10次試的均分是96分且方差，，發(fā)揮定的甲【答案】DA10005050B、了解某校一個班級學生的身高情況，適合全面調查，正確，故不符合題意；C、了解商場的平均日營業(yè)額，選在周末進行調查，這種調查不具有代表性，正確，故不符合題意；D、甲乙人10次試的均分是96分且差，則揮穩(wěn)的是乙故合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)樣本容量，全面調查與抽樣調查，抽樣調查的可靠性，方差的意義逐項判斷即可.解等式組時不等式和等式②的集在軸上示正的( )B．D．【答案】C【解答】解：組①得：x＜2，將兩個解集在數(shù)軸上表示為：故答案為：C.【分析】分別求出每個不等式的解集，再將解集在數(shù)軸上表示即可.如，是正n邊紙片一部，其中l(wèi)，m是正n邊兩條的一分，若l，m所的直相交形成銳角為，則n的是( )A．5 B．6 C．8 D．10【答案】B【解析】【解答】解：如圖，由題意得∠A=60°，（180°-60°）=60°，∴n=360°÷60°=6.故答案為：B.【分析】求出正多邊形每個外角的度數(shù)，再利用多邊形外角和360°除以外角的度數(shù)即得結論.200.調結果估計市16000名中學中，力不于4.8的數(shù)是( )視力4.7以下4.74.84.94.9以上人數(shù)3941334047A．120 B．200 C．6960 D．9600【答案】D=9600（）160004.89600名.D.【分析】用總人數(shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)所占比例即得結論.等三角的兩長分是方程的個根則這三角的周為( )或或 【答案】C（x-3）(x-7)=0，解得x1=3 當?shù)妊切蔚娜呴L是3，3，7時，由3+3＜7，則不符合三角形三邊關系，故舍去；當?shù)妊切蔚娜呴L是3，7，7時，這個三角形的周長為3+7+7=17.故答案為：C.x如， 是的徑， 是的半徑連接交于點E， 則的數(shù)是( )【答案】B【解析【答】：∵半徑，∴，∴∠AOC=∠BOC=42°，∠AOC=21°，∵OC=OD，∴∠C=∠D=21°，∴∠AOC=∠C+∠BOC=21°+42°=63°.故答案為：B.【析】垂徑理可得，∠AOC=∠BOC=42°，圓周定理得∠D=∠AOC=21°，再根據(jù)OC=OD，可得∠C=∠D=21°，最后利用三角形的外角的性質即可求解.1A3C4D1B5C2塊D.58C40DABAxBy()【答案】C【解析】【解答】解：設用A型鋼板x塊，用B型鋼板y塊，C.【分析】設用A型鋼板x塊，用B型鋼板y塊，根據(jù)“需要58塊C型鋼板、40塊D型鋼板”列出方程組即可.，，，將繞點A順針旋得到，點與點B是應點點與點C是應點.若點恰落在BC邊，下結論：①點B在轉過中經的路徑是；② ；③ .其正確結論()A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②④【答案】A解析【答】：∵，，∴∠BAC=∠C=72°，∠ABC=180°-2∠C=36°由旋轉的性質得：∠AB'C'=∠ABC=36°，∠B'AC'=∠BAC=∠AC'B'=∠C=∠ADC=72°，AC'=AC，∴∠AC'C=∠C=72°，∴∠C'AC=36°，∴∠C'AC=∠BAC'=36°，∴∠B'AB=72°-36°=36°，由旋轉得AB=AB'，(180°-36°）=72°，①點B在轉過中經的路長是，正確；②∠B'AB=∠ABC=36°，∴；③∵∠DC'B=180°-∠AC'C-∠AC'B'=36°，∴∠DC'B=∠ABC，∴；故正；④∵∠BB'D=∠ABC=36°，∠DBB'=∠BAC=72°，∴△BB'D∽△ABC∴.故④正.綜上可知：①②③④都正確.故答案為：A.【分析】先求出點B旋轉的角度，再利用弧長公式求解，即可判斷①；易求∠B'AB=∠ABC=36°，可得，此判斷用角可得∠DC'B=∠ABC=36°，得，此判斷用“AA”證△BB'D∽△ABC，得 ，此判④.如，數(shù)上點A，M，B分表示數(shù)，若 ，則列運結果定正的是（ ）C．ab 【答案】A【解析【答】：∵A，M，B分表示數(shù)，由數(shù)可知，∴，，∵，∴，即a+b>0.故答案為：A.【析由軸可斷數(shù)大小從利用與距關系示AM和BM的離得出a與b的系即.14．如，正形 的點A，C在物線上點D在y軸上若A，C兩的橫標分為（( )B． C． 【答案】BA作AM⊥y軸，過點C作CN⊥y∠DNC=∠AMD=90°，當x=m時，y=-m2+4，當x=n時，y=-n2+4，m+2+M=Mm+=n+，在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADC=90°，∴∠CDN+∠ADM=∠ADM+∠DAM=90°，∴∠CDN=∠DAM，M，∴DM=CN=n，DN=AM=m，∴MN=DM+DN=m+n，∵MN=ON-OM=-n2+4-（-m2+4）=m2-n2，2=+nn由題意知m+n≠0，∴m-n=1.故答案為：B.【分析】過點A作My軸，過點C作ym+n+出M=Mm+=2+，NSM===M=，從而得出MN=m+n=m2-n2.二、填空題請出一比 【答案】1（或2）】：∵2＜＜3，∴比小整數(shù)可為1.故答案為：1（答案不唯一）.【析】于2＜＜3，此即求解.： .【答案】【解析【答】： .：.【分析】先提取公因式，再利用平方差公式分解即可.綜實踐上，模小用無機測古樹 的度.如，點C處古樹部A處同一平面上且米無人從C處直上到達D處測得樹頂部B的角為，樹底部A的俯角為，古樹AB的度約米結果確到0.1米參考據(jù)：，，）.【答案】11.5，】D作B交齊延長線于點DE，EDB=45°，∠EDA=65°，ED=AC=10米，在Rt△BDEEBD=∠EDB=45°，∴BE=DE=10米，在Rt△ADE中，AE=DE·tan65°≈10×2.145=21.45米，∴AB=AE-DE=21.45-10=11.45≈11.5米故答案為：11.5.【分析】過點D作DE⊥AB，則四邊形ACDE為矩形，可得ED=AC=10為等腰直角三角形，可得BE=DE=10米，在Rt△ADE中，由AE=DE·tan65°可求AE利用AB=AE-DE.收割機編號A，BB，CC，DD，EA收割機編號A，BB，CC，DD，EA，E所需時間（小時）2319202218則割最的一收割編號.【答案】C【解析】【解答】解：∵A、B所需時間為23小時，C、B所需時間為19小時，∴C比A4∵C、D所需時間為20小時，C、B所需時間為19小時，∴B比D1∵C、D所需時間為20小時，D、E所需時間為22小時，∴C比E2∵A、E所需時間為18小時，D、E所需時間為22小時，∴A比D4∴C＞E＞A＞B＞D，∴收割最快的一臺收割機編號是C.故答案為：C.【分析】由AB23B19小時，可得C比A4B比D1C比E2A比D4.三、解答題9：；（2）知 ，代數(shù)式的值.（1）原式；，，，，，.由可得然利用全平公多式乘項式原式開再括、合并即可化簡，再整體代入計算即可.如，在中，D是 中.：線；若l交于點E，接 并長至點F，使 ，接 ，，全圖，并明四形是行四形.（1）l；由（1）圖知，E為的點，D，E分為 ，的點，，，：，，，四形是行四形.【解析】【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的作圖步驟作圖即可；由意先圖由角形位線理可得， 結已知 可得利一組邊平且相即證邊形是行四形..績目標，進行了體育成績測試，統(tǒng)計了每個隊員的成績，數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)777876728475918578798278767991917674758575918077757587857677整理、描述數(shù)據(jù)成績/分72747576777879808284858791人數(shù)/人11a433b111314分析數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)80c78解決問題（1）格中的 ； ； ；個數(shù)如想讓半左的隊都能到成目標你為成績標應為 分如果確定個較的成目標這個績目應定分；91A，B，C，D.A，B.【答案】（1）5；2；75（2）78；80共有 種可能果，A，B兩隊員好同被選的情有種，A，B兩隊員好同被選的概為，答：A，B兩隊員好同被選的概為.a==，755∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75.故答案為：5，2，75.（2）∵樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為78，∴如果想讓一半左右的隊員都能達到成績目標，成績目標應定為78分；∵平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)中，平均數(shù)為80，最大，∴如果想確定一個較高的成績目標，這個成績目標應定為80分.故答案為：78，80.【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)直接求解；A，B.36090.甲、兩隊均每修復路分別多千米；215天的工期，兩隊最多能修復公路多少千米？【答案（1）甲隊均每修復路x千，則隊平每天復公路千，由意得，解得，，是方程解，符合意，，答：甲隊平均每天修復公路6千米，則乙隊平均每天修復公路9千米；設隊的作時為m天則隊的作時為天天工期兩能修公路w千，由意得，，解得，，w隨m當時，w有大值最大為，答：15天工期兩隊多能復公路千米.【解析【析（1）甲隊均每修復路x千，則隊平每天復公路千，根“甲隊6090.”設隊的作時為m天則隊的作時為天天工期兩能修公路w千，從得出“要甲隊工作間不于乙工作間的2倍求出m的范圍，利用一次函數(shù)的性質求解即可.在面直坐標中，于點，出如定義當點，足 時稱點N是點M的和點.知點，在，，中是點M等點的有 ；點的和點N在線上求b的；知，曲線和線 ，足 的x取范圍是 或 .若點P在曲線上點P的和點Q在線 上求點P的標.答案（1）和；解：設點N的橫坐標為a，點N是點的和點，點N的坐標為，點N的標為，點N在線上，a+5=a+b，b=5；，，曲線布在、三限內設直與雙線的點分為點AB，如圖，由時x的值范是-2＜x＜0，得點A的坐標為4，點B的坐標為 把x=4代入得，y=4-2=2，，把 代入，，，反例函解析為，設，點Q的坐標為n，點Q是點P點Q的坐標為，，點Q在線上，，，，，，解得，，，，是方程解，∴點P的標為或.解析由， 點 點M由， ， ， 不點M的和點由，，， 是點M的和點；：和；【分析】（1）根據(jù)等和點的定義逐個驗證即可；點N為a點N點M點N為 故N ，那點N的標代直線中即可出b值；雙線分在一三限設線與曲線交點別為點A由時x是點A為點B為 出，繼求出為可設點Q的坐標為由點Q是點P的和點可求，把坐標入直線中可得于m的程，之即.，，如， 中， 經過兩點與邊 交點連接并，，延交 于點M，交于點D，點E作，交于點F.證： 是的線；若 ，，求 的長.【答案（1）明：接，長，交于點P，接 ， ，圖，，，是的徑，，，，，，即，是，是；， ，，，，，，，，，，，在腰直三角形，，，，，，，在 ，，，又，，，.【解析【分（1）連接延長交于點P，連接 ， 可△ABC為腰直三角形可由CD是的徑可從求出∠DBE=45°，根圓周定理得∠DOE=2∠DPE=2∠DBE=90°，可證EF∥CD，利用平行線的性質可得∠FEO=∠DOE=90°，根據(jù)切線的判定定理即證；明 得求MB形中由勾定理出AC的，從得出DB的，在 中利用股定求出CD=，得，合可出DM，用OM=OD-DM即求解...AB.xBxy...如圖點B與面的離為2水道最點C與面的離為米點C到點B的平距離為3米則水道所拋物的解式；如圖1，騰點B與面水邊緣水平離米人空后落點D與池邊的安全距離 不于3米.若人騰后的徑形的拋線 恰與拋線關點B成心對.請接寫此人空后最大度和物線 的析式；D；為除安隱公計劃水滑進行固.如圖水道已有兩加固架一是水滑道地面4米點M處直支的鋼架，一條點M與點B之連接撐的架 .現(xiàn)需要在滑道方加一條撐鋼架為美觀要這條架與平且水滑有唯公共點一端固在鋼架上另一固定地面.請計算這條架的度（果保根號）.【答案】（1）① 人空后路徑成的物線 恰與拋線關點B成心對，則人騰后的徑形的拋線的析式為，人空后路徑成的物線 的點坐與拋線 的點坐標關點 成中心對稱，，人空后路徑成的物線 的點坐為，即 ，，∴此騰空的最高度是米人空后路徑成的物線 由①知騰空的路形成拋物線 ：，令 ，則，即或，點，，，，此人騰空飛出后的落點D在安全范圍內；M4，令，即 ，（去，符合意）或，，設 所直線解析為，將 ：，解： ，所直線解析為 ，如，設條鋼為，與交點G，地面于H，這鋼架與平，設鋼架 所直線解析為，聯(lián)立 ，即，：，該架與滑道唯一共點，，即鋼架在直的解式為 ，點H與點O

，，，，這鋼架長度為.解析道點， ，可設y=a（x+3）2+，把B（0，2）入得2=a（0+3）2+，得a=，∴，：.道 點3）求析式可；①由意拋線 恰與拋線關點B成心對可拋物線 的點與物線點C點B則B由C出 ， ，即得此人騰空后的最大高度；再利用待定系數(shù)法（頂點式）求解析式即可；②由知物線 ：，令 求出x值即得OD的，繼求出DE，再比較即可判斷；由 所拋物線可出 再求 的析式為再出圖找出求這鋼架為 ，由GH∥BM，設 所直線解析為，立可方程由該鋼架與滑道唯一共可得△=0，可出n=0，得，知點H與點O重，先出GN，利用股定求出GH即.中，，數(shù)課老給出下條請學們過小討論提探究題.如圖在點D是上一個點，點D作于點E，長 交 延線于點F.中，，請你解決下面各組提出的問題：證： ；究與的系；某組探發(fā)現(xiàn)當，；當，.請你繼續(xù)探究：當時直接出的；當想含n；拓應用在圖1中過點F作垂為點連接得圖當點D運到使時若，接寫出的（用含m，n的子表）.（1）明： ，，，，，，且，，；（2）①當 時， ；當 時， ，：是的2倍，當，；②當時猜想，證：作于點G，，，，，由（1）知 ，又，，即，；（3） 過點D作，，，，由（2），當 時， ，，，，，，，，，，，，，，由（1）知 ，.【解析【析（1）等邊等角得∠B=∠C，等角余角等及頂角等可得 利等角等邊證結；由干信可得是的2倍繼而解；②猜想理由作 于點利平行可證 可得，由腰三形三合一性質得，而得；點D作 ，角平線的質可得 ，（2）當，，從得出，用余的性及等三角的性可推出 ，而可得，得 ，由AD=AF即求解.內蒙古自治區(qū)通遼市2024年中考數(shù)學試卷一、單選題1．某地區(qū)某日最高氣溫是零上B．【答案】A，記作，最低氣溫是零下，該記（ ）【解答】解：∵零上，記作，∴最氣溫零下，該記作，A【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量結合題意即可求解。如，這幾何的俯圖是（ ）B． C． D．【答案】D在校文匯演中名加舞表演女生單： 如175 169 171 172 170173，組數(shù)的中數(shù)是（ ）A．175 B．172 C．171 D．170【答案】C【解析】【解答】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為169、170、170、171、172、173、175，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為171．故答案為：C【分析】先根據(jù)題意將數(shù)據(jù)從小到大排列，進而根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解。下運算果正的是（ ）【答案】B【答】：A.，A不合題；，B符題意；，C不合題；，D不合題；故答案為：B點關對稱對稱點的標為（ ）【答案】C【解析】【解答】解：由題意得該圖形的對稱軸為y軸，∴點關對稱對稱點的標為，CyA如在一平直角標系一函數(shù) 與 （其中 為數(shù)）圖象別為線，.下結論確的（ ）【答案】A【解析【答】：由意得，∴，，，，∴只有A選項符合題意，故答案為：A【析】據(jù)一函數(shù)圖象到，而對項逐判斷可求。不明的子中有1個球個球這球除色外其他別從隨機出一球放并搖，再中隨摸出個球那么次都出白的概是（ ）【答案】C【解析【答】：由意得次摸白球概率為，∴兩都摸白球概率是，C。將角尺 按圖位擺頂點A落直線上頂點B落直線上若則的數(shù)是（ ）【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示：∵∴，∴．故答案為：B【析】根據(jù)行線性質到。，的角線， 交點O，下條不能明是形的（ ）【答案】D【答】：A∵，∴，∵四形是行四形，∴是形，A不合題；B、∵四形，∴，∴，∵，∴∴，∴是形，B不合題；，∴，即，∵四形，∴是形，C不合題；，∴，法得到是形，D符題意；故答案為：D【析】據(jù)等三角的性得到，而根菱形判定可判斷A；據(jù)平四邊的性質合平線的質得到進等量換根等腰角形性質到再據(jù)菱的判即可斷B；據(jù)勾定理逆定得到，即，而根菱形判定即判斷C；據(jù)勾定理逆定得到，而根菱形判定可判斷D.如小的爸用一段長鐵絲圍成個一靠墻長的形鴨舍其積為，個則（ ）或 或【答案】C【解析【答】：設形場垂直墻一長為 ，平行墻的邊的為，題意得，解得 ，，當時平行墻的邊的為；當時平行墻的邊的為，符合意；∴該形場地長為米，C【析】矩形地垂于墻邊長為 ，平行墻的邊的為，而結圖片根據(jù)矩形的面積即可列出一元二次方程，從而即可求出x的值，再分類討論其合理性即可求解。如，圓拱門下端 在面上，D為 的點，C為門最點，段經拱門在圓的心，若，，拱門在圓半徑（ ）【答案】B【解析【答】：連接，圖所：∵線段，，為，為門最點，∴，，設門所圓的徑為，則，∴，解得，∴拱所在的半為；B【析】接，根據(jù)徑定得到，，拱門在圓半徑為，則，進而根據(jù)勾股定理即可求出如平直角標系原點O為六邊形 的心， 軸點E在曲線（k將六邊形 向平移個位長度點D恰落在曲線則k的值為（ ）D．3【答案】A【解析【答】：過點E作軸于H，接，圖所：∵原點為六邊形的心，∴∴是邊三形，∴，∵，∴，由股定得，設 ，則，∴，，∵將六邊形 向平移個位長，點 恰落在曲線，∴點在曲線，E∴，得或，∴，故答案為：A【析】點E作軸于H，接，根據(jù)多邊的性得到進而據(jù)等三角的性得到，而結題意用勾定理示出EH，設，則，而得到 ， ，據(jù)平的性得到點 在曲線，從根據(jù)點E的標即得到，出m即求解。二、填空題因分解 ．【答案】【答】：由意，：.【析】根據(jù)意提公因式3a，而運完全方公結合意因分解可求。14．如，根機器件的計圖，用等式示零長度L的格尺（L的值范圍) .【答案】40-0.01≤L≤40+0.01，即，【分析】根據(jù)題意解一元一次不等式組，進而即可求解。分方程的為 ．【答案】經驗是方程解，：．【分析】根據(jù)題意方程兩邊同時乘x(x-