小學(xué)乘法運算定律教案主備人備課成員教材分析小學(xué)乘法運算定律教案，本節(jié)課內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的乘法運算定律緊密相連，旨在幫助學(xué)生理解和掌握乘法交換律、結(jié)合律以及分配律等基本運算定律。教學(xué)設(shè)計符合教學(xué)實際，注重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力，同時與課本內(nèi)容緊密結(jié)合，確保教學(xué)內(nèi)容的實用性和針對性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過乘法運算定律的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出乘法的規(guī)律性，提升邏輯推理能力；通過運用定律解決實際問題，鍛煉數(shù)學(xué)建模和運算能力，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律和分配律的基本概念和運算過程；

②能夠靈活運用這些定律進行簡單的乘法計算，解決實際問題；

③通過實例和練習(xí)，讓學(xué)生體會定律在簡化計算中的重要性。

2.教學(xué)難點，

①理解乘法結(jié)合律和分配律的推導(dǎo)過程，尤其是分配律的推導(dǎo)需要較強的邏輯思維能力；

②在復(fù)雜的計算中正確應(yīng)用乘法運算定律，避免因理解錯誤而導(dǎo)致計算錯誤；

③將乘法運算定律與實際情境相結(jié)合，讓學(xué)生在解決實際問題時能夠靈活運用定律。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過教師講解乘法運算定律的基本概念，引導(dǎo)學(xué)生參與討論，加深對定律的理解。

2.設(shè)計小組合作活動，讓學(xué)生通過小組討論和互助，共同解決應(yīng)用乘法運算定律的題目，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示乘法運算定律的動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解定律的運用。

4.設(shè)計趣味游戲，如“乘法運算接力賽”，在游戲中鞏固乘法運算定律的應(yīng)用，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)乘法交換律和結(jié)合律的定義。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞乘法運算定律，設(shè)計問題如“你能找到生活中運用乘法交換律的例子嗎？”和“結(jié)合律在數(shù)學(xué)運算中有什么作用？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)成果和在線平臺的使用記錄，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀乘法運算定律的相關(guān)資料，理解定律的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問，如嘗試自己推導(dǎo)結(jié)合律。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解乘法運算定律，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過一個簡單的乘法問題，引出乘法運算定律，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解乘法交換律和結(jié)合律，通過具體例子說明定律的應(yīng)用。

組織課堂活動：設(shè)計“乘法運算接力賽”，讓學(xué)生在游戲中運用定律進行計算。

解答疑問：針對學(xué)生在活動中提出的問題，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考定律的應(yīng)用場景。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與接力賽，體驗定律在實際計算中的作用。

提問與討論：學(xué)生針對活動中的疑問或想法，提出問題并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解乘法運算定律。

活動教學(xué)法：通過接力賽等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握定律。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解乘法運算定律，掌握其應(yīng)用。

通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置涉及乘法運算定律的練習(xí)題，如設(shè)計應(yīng)用定律解決實際問題的題目。

提供拓展資源：推薦與乘法運算定律相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或在線資源，鼓勵學(xué)生課后進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出錯誤并解釋正確的解題思路。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固乘法運算定律的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進行拓展學(xué)習(xí)，加深對定律的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生對作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)心得，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的乘法運算定律，提高應(yīng)用能力。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-乘法運算定律的歷史背景：介紹乘法運算定律的發(fā)展歷程，從古至今，以及這些定律對數(shù)學(xué)發(fā)展的重要性。

-乘法運算定律的應(yīng)用實例：收集和整理生活中運用乘法運算定律的實例，如商業(yè)計算、工程設(shè)計等。

-乘法運算定律的數(shù)學(xué)證明：提供乘法運算定律的證明過程，幫助學(xué)生理解定律的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

-乘法運算定律的變式練習(xí)：設(shè)計不同難度和形式的練習(xí)題，如填空題、選擇題、應(yīng)用題等，以增強學(xué)生的運算能力。

-乘法運算定律與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系：探討乘法運算定律與分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學(xué)史書籍：推薦學(xué)生閱讀介紹數(shù)學(xué)史的書籍，了解乘法運算定律的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-收集生活中的乘法應(yīng)用實例：鼓勵學(xué)生在日常生活中觀察和收集乘法運算定律的應(yīng)用實例，如購物時的折扣計算、烹飪時的配料比例等。

-嘗試證明乘法運算定律：引導(dǎo)學(xué)生嘗試證明乘法運算定律，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和證明能力。

-參與數(shù)學(xué)競賽或活動：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)俱樂部活動，與其他同學(xué)交流乘法運算定律的應(yīng)用和技巧。

-設(shè)計自己的乘法運算定律練習(xí)題：學(xué)生可以嘗試設(shè)計自己的乘法運算定律練習(xí)題，鍛煉他們的創(chuàng)造性思維和問題解決能力。

-利用數(shù)學(xué)軟件進行探究：推薦學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件（如Geogebra、Mathematica等）進行乘法運算定律的探究，通過圖形和動畫直觀展示定律的幾何意義。

-制作乘法運算定律的科普視頻：學(xué)生可以制作科普視頻，向他人介紹乘法運算定律的基本概念和應(yīng)用，提高他們的表達能力。

-組織乘法運算定律知識競賽：在班級內(nèi)組織乘法運算定律知識競賽，增加學(xué)生對定律的興趣和記憶。

-結(jié)合實際情境進行項目學(xué)習(xí)：設(shè)計一個與乘法運算定律相關(guān)的項目，如設(shè)計一個食譜計算器或游戲，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識。重點題型整理1.應(yīng)用乘法交換律解決問題

例題：計算\(23\times45\)和\(45\times23\)，并比較結(jié)果。

解答：根據(jù)乘法交換律，\(23\times45=45\times23\)。計算得\(23\times45=1035\)和\(45\times23=1035\)，兩者結(jié)果相同。

2.應(yīng)用乘法結(jié)合律簡化計算

例題：計算\(12\times(3\times4)\)和\((12\times3)\times4\)，并比較結(jié)果。

解答：根據(jù)乘法結(jié)合律，\(12\times(3\times4)=(12\times3)\times4\)。先計算括號內(nèi)的\(3\times4=12\)，再計算\(12\times12=144\)。兩種方法結(jié)果相同。

3.乘法分配律在解決實際問題中的應(yīng)用

例題：小明有5個蘋果，每個蘋果重150克，他買了3袋橘子，每袋橘子重200克。問小明買了多少克的橘子？

解答：首先計算蘋果的總重量，\(5\times150=750\)克。然后計算橘子的總重量，\(3\times200=600\)克。小明總共買了\(750+600=1350\)克的水果。

4.乘法運算定律在代數(shù)表達式中的應(yīng)用

例題：簡化代數(shù)表達式\(4x\times5y+5x\times4y\)。

解答：首先，\(4x\times5y\)可以寫成\(20xy\)，\(5x\times4y\)也可以寫成\(20xy\)。所以，\(4x\times5y+5x\times4y=20xy+20xy=40xy\)。

5.乘法運算定律在分?jǐn)?shù)運算中的應(yīng)用

例題：計算\(\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}\times\frac{15}{2}\)。

解答：首先，根據(jù)乘法交換律，\(\frac{1}{3}\times\frac{2}{5}\times\frac{15}{2}=\frac{1}{3}\times\frac{15}{2}\times\frac{2}{5}\)。然后，\(\frac{1}{3}\times\frac{15}{2}=\frac{15}{6}=\frac{5}{2}\)。最后，\(\frac{5}{2}\times\frac{2}{5}=\frac{5\times2}{2\times5}=1\)。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法運算定律，包括乘法交換律、結(jié)合律和分配律。通過實際例題和練習(xí)，我們掌握了這些定律的應(yīng)用方法。以下是本節(jié)課的要點總結(jié)：

1.乘法交換律：乘法交換律表示兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。即\(a\timesb=b\timesa\)。

2.乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律表示三個或更多個數(shù)相乘時，可以任意改變因數(shù)相乘的順序，積不變。即\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)。

3.乘法分配律：乘法分配律表示一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和，等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后把乘得的積相加。即\(a\times(b+c)=(a\timesb)+(a\timesc)\)。

當(dāng)堂檢測：

1.選擇題：

-下列哪個選項不符合乘法交換律？（A）\(5\times7=7\times5\)

-乘法結(jié)合律可以用以下哪個等式表示？（A）\((a+b)\timesc=a\times(b+c)\)

-乘法分配律可以用以下哪個等式表示？（A）\(a\times(b+c)=(a\timesb)+(a\timesc)\)

2.填空題：

-根據(jù)乘法交換律，\(8\times9\)等于\(9\times\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\