湖南省祁陽市浯溪二中2024-2025學(xué)年下學(xué)期期中檢測八年級(jí)下冊《數(shù)學(xué)》試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．以下列線段長為邊，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．5，12，13 B．1，1，2 C．32，42，52 D．1，53，2．如圖，，直線分別交，于點(diǎn)，，將一個(gè)含有角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則等于A． B． C． D．3．在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：m：3，則m的值是（）A．3 B．4 C．1或3 D．2或44．下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝8，∠A＝120°，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，則△CDE的周長為（）A．43+8 B．83+16 C．43+16 第2題圖第5題圖第10題圖6．在平行四邊形ABCD中，已知∠A+∠C＝260°，則∠B的度數(shù)是（）A．50° B．100° C．80° D．40°7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，若CD＝5，則AB的長為（）A．2.5 B．5 C．10 D．158．a(chǎn)，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2-b2-c2A．等邊三角形B．等腰三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形9．△OAB中，∠A+∠B=90°，將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)記為C，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)記為D，順次連接BC、CD、DA得到四邊形ABCD．所得到的四邊形ABCD為（）A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形10．如圖，在?ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF＝45°，CE＝3，DF＝1，則AF＝（）A．32-1 B．32+1 C．32-2 二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）11．如圖，正五邊形ABCDE的對角線AD，BE相交于點(diǎn)O，則∠BOD＝度．12．如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和；②作直線交邊于點(diǎn)．若，，，則的長為．第11題圖第12題圖第13題圖第14題圖第15題圖13．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為165°，則該正多邊形的邊數(shù)為．14．如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若∠B＝60°，則∠ADE＝．15．菱形ABCD的兩條對角線的長為24cm和10cm，則該菱形的面積為cm2．16．如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30cm2，AB＝12cm，BC＝18cm，則DE＝．17．如圖是一張四邊形紙片ABCD，其中∠A＝∠B＝Rt∠，AB＝12，BC﹣AD＝5．現(xiàn)將其分割為4塊，再拼成兩個(gè)正方形，則正方形的邊長為．18．如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，以此類推，第2025個(gè)三角形的周長為．三．解答題（共8小題,66分）19．（5分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角的差為100°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣4，5），B（﹣5，2），C（﹣3，4）．（1）平移△ABC使得點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，平移以后的圖形為△A1OC1，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，C1，畫出△A1OC1；（2）將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2BC2，其中點(diǎn)A，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A2，C2，畫出△A2BC2．21．（7分）如圖所示，EA⊥AC于點(diǎn)A，DC⊥AC于點(diǎn)C，B是AC上一點(diǎn)，AB＝CD，AE＝BC．求證：EB⊥BD．22．（8分）如圖，已知?ABCD的周長為36cm，∠ADC為鈍角，由點(diǎn)D向AB，BC分別引垂線DE，DF，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE=43cm，DF=53cm23．（8分）如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接AE，CE．求證：△ABE≌△CBE．24．（10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊BA延長線上一點(diǎn)，連接ED，EC，EC交AD于點(diǎn)G，作CF∥ED交AB于點(diǎn)F，DC＝DE．（1）求證：四邊形CDEF是菱形；（2）若BC＝3，CD＝5，求AF的長．25．（10分）如圖，過△ABC的頂點(diǎn)C作CD∥AB，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長，交線段AB于點(diǎn)F，連接AD，CF．（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形．（2）若AB＝4，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的長．26．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25，BA＝7，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線C﹣A﹣B﹣C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）BC＝．（2）斜邊AC上的高線長為．（3）①當(dāng)P在邊AB上時(shí)，AP的長為，（用含t的代數(shù)式表示）t的取值范圍是．②若點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，則t的值為．（4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時(shí)t的值．

參考答案題號(hào)12345678910答案CCDCBACDBA11．108．12．713．24．14．60°．15．120．16．2cm．17．6.5．18．119．解：設(shè)內(nèi)角是x°，外角是y°，則得到一個(gè)方程組x-y=100x+y=180而任何多邊形的外角和是360°，則多邊形外角的個(gè)數(shù)是360÷40＝9，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9．20．解：（1）∵B（﹣5，2）且點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，∴△ABC向右平移五個(gè)單位長度，向下平移兩個(gè)單位長度，∵A（﹣4，5），C（﹣3，4）∴A1（1，3），C1（2，2），∴連接OA1、OC1、A1C1得△A1OC1即為所求；（2）將△ABC繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2BC2如圖即為所求：21．證明：∵EA⊥AC于點(diǎn)A，DC⊥AC于點(diǎn)C，∴∠A＝∠C＝90°，在△ABE和△CDB中，AE=CB∠A=∠C=90°∴△ABE≌△CDB（SAS），∴∠ABE＝∠CDB，∵∠CBD+∠CDB＝90°，∴∠CBD+∠ABE＝90°，∴∠EBD＝90°，∴EB⊥BD．22．解：連接DB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，周長為36cm，∴AB+BC＝18cm，AB?DE＝BC?DF，∴ABBC=DF∴?ABCD的面積＝AB?DE＝10×43=403（cm223．證明：∵四邊形ABCD是正方形，BD是正方形的對角線，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE＝45°，在△ABE和△CBE中，AB=CB∠ABE=∠CBE∴△ABE≌△CBE（SAS）．24．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵CF∥ED，∴四邊形CDEF是平行四邊形，∵DC＝DE．∴四邊形CDEF是菱形；（2）解：如圖，連接GF，∵四邊形CDEF是菱形，∴CF＝CD＝5，∵BC＝3，∴BF=C∴AF＝AB﹣BF＝5﹣4＝1．25．（1）證明：∵E是AC的中點(diǎn)，∴AE＝CE，∵CD∥AB，∴∠AFE＝∠CDE，在△AEF和△CED中，∠AFE=∠CDE∠AEF=∠CED∴△AEF≌△CED（AAS），∴AF＝CD，又∵CD∥AB，即AF∥CD，∴四邊形AFCD是平行四邊形；（2）解：過C作CM⊥AB于M，如圖所示：則∠CMB＝∠CMA＝90°，∵CD∥AB，∴∠B+∠DCB＝180°，∴∠B＝180°﹣135°＝45°，∴△BCM是等腰直角三角形，∴BM＝CM，∵∠BAC＝60°，∴∠ACM＝30°，∴AC＝2AM，BM＝CM=3AM∵AM+BM＝AB，∴AM+3AM解得：AM＝23-∴AC＝2AM＝43-26．解：（1）∵在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25，BA＝7，∴BC=A故答案為：24；（2）如圖1所示，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，S△ABCBD=AB?BC故答案為：16825（3）①∵點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線C﹣A﹣B運(yùn)動(dòng)，AC＝25，∴AP＝3t﹣AC＝（3t﹣25），t的取值滿足3t≥253t≤25+7，即253≤故答案為：（3t﹣25），253≤t②點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，過點(diǎn)P作PE⊥AC于E，如圖2所示，∵AP平分∠BAC，∠B＝90°，PE⊥AC，∴PB＝PE，又∵PA＝PA，∴Rt△BAP≌Rt△EAP（HL），∴EA＝BA＝7，則CE＝AC﹣AE＝25﹣7＝18，由題意，知PB＝3t﹣25﹣7＝3t﹣32，∴PE＝PB＝3t﹣32，∴PC＝24﹣PB＝24﹣（3t﹣32）＝56﹣3t，在Rt△CEP中，由勾股定理，得PC2＝CE2+PE2，即（56﹣3t）2＝182+（3t﹣32）2，解得t=14912，∴點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上時(shí)，t=149（4）△PAB是以AB為一腰的等腰三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)