6.1 二元一次方程組和它的解 華師大版數(shù)學七年級下冊課件_第1頁
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文檔簡介

7.1二元一次方程組和它的解教學目標1.理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義.2.會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解.3.能根據(jù)問題情境列二元一次方程組.教學重點二元一次方程組和它的解的概念.教學難點二元一次方程組的解的概念.情境導入暑假里,某機構組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽9場,得17分.比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.勇士隊在這一輪中只負了2場,那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢?思考探究1.能否用我們已經(jīng)學過的知識來解決這個問題?可以用一元一次方程來求解.設勇士隊勝了x場,因為它共賽了9場,并且負了2場,所以它平了(9-x-2)場.根據(jù)得分規(guī)則和它的得分,我們可以列出一元一次方程:3x+(9-x-2)=17.解這個方程可得x=5.所以勇士隊勝了5場,平了2場.2.由上面解答可知,這個問題可以用一元一次方程來求解,而我們很自然地會提出這樣一個問題:既然要求勝的場數(shù)和負的場數(shù)，而這其中有兩個未知數(shù)，那么能不能同時設出這兩個未知數(shù)呢?師生共同探討:不妨就設勇士隊勝了x場,負了y場.在下表的空格中填入數(shù)字或式子.根據(jù)填表的結果可知:x+y=7①3x+y=17②觀察這兩個式子，和我們以前所學的一元一次方程有什么不同？它們有什么共同點？引導學生觀察方程①、②的特點,并與一元一次方程作比較,可知:這兩個方程都含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)都是1.歸納結論

含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做二元一次方程.把兩個二元一次方程用一個大括號“{”合在一起,就組成了一個二元一次方程組.3.什么是方程的解?答:能使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.由算術法我們已得到答案,勇士隊勝了5場,平了2場,即x=5,y=2.x=5與y=2既滿足方程①,又滿足方程②,我們就說x=5與y=2是二元一次方程組的解,并記作歸納結論

一般地,使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解.(2)二元一次方程組的解是一對數(shù),而不是一個數(shù),所以必須把x=5與y=2合起來,才是方程組的解.4.某?，F(xiàn)有校舍20000m2,計劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30%,同時使建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍.若設應拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2,請你根據(jù)題意列一個方程組.分析：由建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,我們馬上可得出方程y=4x.拆除部分舊校舍,改建新校舍后,校舍總面積增加30%,其增加量應當對應到

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