一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)河北省海興縣高灣中學(xué)李淑珍教材所處的位置及作用《一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章《一次函數(shù)》第二節(jié)中第二課時(shí)內(nèi)容。一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的推廣，在許多方面與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)有緊密聯(lián)系，是本章的重點(diǎn)之一。

在學(xué)本課之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、一次函數(shù)的概念以及正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等有關(guān)的知識(shí)。對(duì)于函數(shù)圖象的畫法也有一定的基礎(chǔ)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是繼續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用、反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要基礎(chǔ)。其中，數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化歸納思想及類比思想是本節(jié)教學(xué)所包含的主要數(shù)學(xué)思想。教材分析

教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)和技能:

（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；

（2）會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；

（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

過(guò)程和方法:

（1）通過(guò)對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來(lái)研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納和探究過(guò)程；

（2）通過(guò)一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用。

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

（1）通過(guò)畫函數(shù)的圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美。

（2）在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列探究性問(wèn)題，滲透與他人交流，合作的意識(shí)和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)：

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。教法

1.數(shù)形結(jié)合的方法2．由特殊到一般的方法3．類比法4．使用多媒體課件應(yīng)用于課堂，增強(qiáng)知識(shí)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到事半功倍的效果，幫助學(xué)生理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。學(xué)法

通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組交流、合作探究等方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，達(dá)到“不但使學(xué)生學(xué)會(huì)，而且使學(xué)生會(huì)學(xué)”的目的，從而使不同學(xué)生都能積極參與，提高學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)過(guò)程

1、創(chuàng)設(shè)情境5、課堂小結(jié)

2、出示目標(biāo)6、課堂檢測(cè)

3、知識(shí)探究7、作業(yè)設(shè)計(jì)

4、跟蹤訓(xùn)練創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

（1）什么叫正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？

（2）正比例函數(shù)的圖象形狀及其性質(zhì)是什么樣的？我們是用什么方法研究的？（3）那么一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)又如何呢？今天我么就來(lái)研究它。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：（1）理解直線y=kx+b與直線y=kx之間的位置關(guān)系；（2）會(huì)畫出一次函數(shù)的圖象；（3）掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。

能力目標(biāo)：通過(guò)研究一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，讓同學(xué)們體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，從中培養(yǎng)同學(xué)們觀察及歸納表達(dá)的能力。

情感目標(biāo)：（1）通過(guò)畫函數(shù)的圖像，并借助圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美；（2）在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列探究性問(wèn)題，培養(yǎng)與他人交流，合作的意識(shí)和探究精神。

活動(dòng)提示（一）（要求：8分鐘）1、動(dòng)手操作用描點(diǎn)法在同一個(gè)坐標(biāo)中畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象；2、小組交流以下問(wèn)題，并達(dá)成共識(shí)：（1）觀察兩個(gè)函數(shù)圖象的形狀是什么？位置有什么關(guān)系？（2）類比正比例函數(shù)圖像的畫法，對(duì)于畫一次函數(shù)的圖象你有簡(jiǎn)單方法嗎？探究活動(dòng)X-2-1012y=-6x1260-6-12y=-6x+517115-1-7畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象Y=-6xY=-6x+5xy0畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象。

解：函數(shù)y=-6x與y=-6x+5中，自變量x可以是任意的實(shí)數(shù)，

列表表示幾組對(duì)應(yīng)值：

全班交流1、直線y=kx+b與直線y=kx互相平行;直線y=kx+b可以看作由直線y=kx平移︱b︱個(gè)單位而得到，當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移。2、畫一次函數(shù)的圖像時(shí)我們通常選?。?，b）和（-b/k,0

）這兩個(gè)點(diǎn)。

歸納（一）11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0畫出函數(shù)y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象

x

01

y=2x-1

-11

y=-0.5x+1

10.5

例題展示

X

探究活動(dòng)活動(dòng)提示（二）（小組合作完成要求：5分鐘）

1、

畫出函數(shù)y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的圖象；2、小組討論：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)k≠0)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？全班交流觀察前面一次函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b由左至右下降。由此得出：一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而

;

當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而

。歸納（二）增大減小跟蹤訓(xùn)練1、分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列直線，并指出每一小題中兩條直線的位置關(guān)系．（1）y=－x+2；y=－x－1；

（2）y=3x－2；y=.2、在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=-4x-1與y=4x+1的圖像，并說(shuō)明它們的性質(zhì)；

3、直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過(guò)向

平移

單位而得到

；4、直線y=-x+2向下平移5個(gè)單位得到直線

;5、已知函數(shù)y=(m-3)x-6，（1）當(dāng)m

時(shí),y隨x的增大而增大，（2）當(dāng)m

時(shí),y隨x的增大而減小。課堂小結(jié)1、談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？ 2、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你還想了解什么呢？

1、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列函數(shù)圖象：

y=3x+3y=-3x+3

2、函數(shù)y=1-5x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

）與點(diǎn)（

，0），y隨x的增大而

。3、將直線y＝-2x＋3向下平移5個(gè)單位，得到直線

。4、寫出一條與直線y=2x-3平行的直線。5、函數(shù)y=3x－6的圖象中：（1）隨著x的增大，y將

（填“增大”或“減小”）；（2）它的圖象從左到右

（填“上升”或“下降”）；（3）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

。當(dāng)堂清檢測(cè)（5分鐘）

作業(yè)必做題：課本99頁(yè)4題、5題選做題：課本99頁(yè)9題

板書設(shè)計(jì)一次函數(shù)y=kx+b的圖像和性質(zhì)

k>0時(shí)，y隨x的增大而增大k<0時(shí)，y隨x的增大而減小OxyOxyOxyOxyK>0b>0K>0b<0K<0b>0K<0b<0y=kx+by=kx整體設(shè)計(jì)理念1、這節(jié)課我是采用的“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。從創(chuàng)設(shè)情境引題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后讓學(xué)生結(jié)合活動(dòng)提示動(dòng)手操作，以小組合作討論問(wèn)題在解決問(wèn)題達(dá)成共識(shí)的過(guò)程，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中老師的作用在于引導(dǎo)組織、點(diǎn)撥，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探索、參與，積極思考，分析解決問(wèn)題，發(fā)揮學(xué)生的主體