八年級數(shù)學下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)第1課時加權(quán)平均數(shù)教學設計（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖嗨，同學們！今天我們要來探討一下“加權(quán)平均數(shù)”這個有趣的話題。咱們都知道平均數(shù)是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢的重要工具，而加權(quán)平均數(shù)呢，就是給不同的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，使其在平均數(shù)計算中發(fā)揮更大的作用。通過這節(jié)課，咱們要掌握加權(quán)平均數(shù)的概念、計算方法，還能學會如何根據(jù)實際情況給數(shù)據(jù)賦權(quán)哦！準備好一起走進數(shù)據(jù)的神秘世界了嗎？????二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言表達和解釋現(xiàn)實問題的能力。

2.提升學生分析和解決實際問題中的數(shù)據(jù)處理能力。

3.增強學生邏輯推理和數(shù)學建模的能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。三、教學難點與重點1.教學重點，

①掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式和步驟；

②理解不同數(shù)據(jù)在加權(quán)平均數(shù)中的作用和影響。

2.教學難點，

①正確識別并理解數(shù)據(jù)的權(quán)重；

②在實際問題中合理選擇和使用加權(quán)平均數(shù)，避免計算錯誤。四、教學資源-教學課件

-練習題集

-白板或投影儀

-學生計算器

-數(shù)據(jù)表格樣本

-互聯(lián)網(wǎng)資源（用于查找相關(guān)案例和數(shù)據(jù)）五、教學過程【導入新課】

同學們，大家好！今天我們要學習的是“加權(quán)平均數(shù)”。在日常生活中，我們經(jīng)常會遇到各種數(shù)據(jù)，比如學生的成績、產(chǎn)品的銷量等。這些數(shù)據(jù)中，有些數(shù)據(jù)的重要性可能比其他數(shù)據(jù)更大，這時候我們就需要用到加權(quán)平均數(shù)來更準確地反映這些數(shù)據(jù)的整體水平。那么，加權(quán)平均數(shù)究竟是什么呢？讓我們一起探索吧！

【新課導入】

首先，我會通過一個簡單的例子來引入加權(quán)平均數(shù)的概念。比如，一個班級有5名學生，他們的數(shù)學成績分別是80、85、90、95、100分，而他們的成績權(quán)重分別是0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。我會引導學生思考如何計算這個班級的加權(quán)平均數(shù)學成績。

【探究新知】

1.講解加權(quán)平均數(shù)的概念

-老師講解：加權(quán)平均數(shù)是指在計算平均數(shù)時，給不同的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，以反映各個數(shù)據(jù)在整體中的重要性。

-學生活動：學生聽講并思考，嘗試用自己的話描述加權(quán)平均數(shù)的概念。

2.探究加權(quán)平均數(shù)的計算方法

-老師講解：加權(quán)平均數(shù)的計算公式為：加權(quán)平均數(shù)=(數(shù)據(jù)1×權(quán)重1+數(shù)據(jù)2×權(quán)重2+...+數(shù)據(jù)n×權(quán)重n)÷(權(quán)重1+權(quán)重2+...+權(quán)重n)。

-學生活動：學生跟隨老師一起計算剛才的例子，驗證加權(quán)平均數(shù)的計算方法。

3.分析加權(quán)平均數(shù)的特點

-老師講解：加權(quán)平均數(shù)能夠更好地反映數(shù)據(jù)的整體水平，特別是在數(shù)據(jù)之間存在較大差異時。

-學生活動：學生思考并討論加權(quán)平均數(shù)的特點，以及在實際應用中的優(yōu)勢。

【鞏固練習】

1.計算以下數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)：

-數(shù)據(jù)：80、85、90、95、100分，權(quán)重：0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。

-數(shù)據(jù)：5、10、15、20、25，權(quán)重：0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。

2.分析以下案例，并計算加權(quán)平均數(shù)：

-案例一：一個班級有3名男生和4名女生，男生的平均身高是1.75米，女生的平均身高是1.65米，求該班級的平均身高。

-案例二：一家商店的5種商品，銷量分別是100、150、200、250、300件，求這5種商品的平均銷量。

【課堂小結(jié)】

同學們，今天我們學習了加權(quán)平均數(shù)的概念、計算方法以及特點。在實際應用中，加權(quán)平均數(shù)能夠幫助我們更準確地反映數(shù)據(jù)的整體水平。希望大家能夠熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法，并將其應用于解決實際問題。

【課后作業(yè)】

1.復習本節(jié)課所學內(nèi)容，理解加權(quán)平均數(shù)的概念和計算方法。

2.完成課后練習題，鞏固所學知識。

3.思考：在實際生活中，我們還可以用加權(quán)平均數(shù)解決哪些問題？

【教學反思】六、教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)據(jù)收集與分析：介紹數(shù)據(jù)收集的方法，如問卷調(diào)查、實驗測量等，以及如何對收集到的數(shù)據(jù)進行整理和分析。

-概率與統(tǒng)計基礎(chǔ)：回顧概率論的基本概念，如事件、概率、期望等，以及這些概念在統(tǒng)計中的應用。

-實際案例研究：提供一些實際案例，如市場調(diào)查、教育評估等，展示如何運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題。

-數(shù)據(jù)可視化：介紹如何使用圖表（如直方圖、餅圖、折線圖等）來展示數(shù)據(jù)分布和趨勢。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試進行小規(guī)模的數(shù)據(jù)收集活動，如調(diào)查班級同學的身高、體重等，并計算加權(quán)平均數(shù)。

-鼓勵學生閱讀有關(guān)概率與統(tǒng)計的科普書籍，以加深對統(tǒng)計概念的理解。

-組織學生進行小組討論，分析實際案例中的數(shù)據(jù)，討論如何選擇合適的權(quán)重。

-利用網(wǎng)絡資源或圖書館資源，尋找相關(guān)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，讓學生嘗試自己進行數(shù)據(jù)分析。

-設計一些實踐活動，如模擬股票市場，讓學生根據(jù)不同股票的權(quán)重計算加權(quán)平均股價。

-引導學生思考加權(quán)平均數(shù)在經(jīng)濟學、社會學、生物學等領(lǐng)域的應用，拓展他們的知識視野。

-提供在線統(tǒng)計軟件的使用教程，讓學生學會使用這些工具進行數(shù)據(jù)分析和加權(quán)平均數(shù)的計算。

-組織學生參加數(shù)學競賽或科學展覽，鼓勵他們展示自己運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題的能力。七、板書設計1.重點知識點：

①加權(quán)平均數(shù)的定義

②加權(quán)平均數(shù)的計算公式

③加權(quán)平均數(shù)的應用場景

2.關(guān)鍵詞：

①權(quán)重

②數(shù)據(jù)

③總和

④加權(quán)

3.重點句：

①“加權(quán)平均數(shù)是一種特殊的平均數(shù)，它考慮了每個數(shù)據(jù)的重要性?！?/p>

②“加權(quán)平均數(shù)的計算公式為：加權(quán)平均數(shù)=(數(shù)據(jù)1×權(quán)重1+數(shù)據(jù)2×權(quán)重2+...+數(shù)據(jù)n×權(quán)重n)÷(權(quán)重1+權(quán)重2+...+權(quán)重n)。”

③“加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中具有重要的應用價值，尤其在處理數(shù)據(jù)差異較大的情況下。”八、課后作業(yè)1.作業(yè)題目：

計算以下數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)：

數(shù)據(jù)：80、85、90、95、100分，權(quán)重：0.1、0.2、0.3、0.2、0.2。

答案：加權(quán)平均數(shù)=(80×0.1+85×0.2+90×0.3+95×0.2+100×0.2)÷(0.1+0.2+0.3+0.2+0.2)=90。

2.作業(yè)題目：

一家工廠生產(chǎn)了5種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為1000、1500、2000、2500、3000件，如果按照產(chǎn)量比例分配利潤，總利潤為120000元，計算每種產(chǎn)品的平均利潤。

答案：加權(quán)平均利潤=120000÷(1000+1500+2000+2500+3000)=2400元。

3.作業(yè)題目：

一個班級有3名男生和4名女生，男生的平均身高是1.75米，女生的平均身高是1.65米，求該班級的平均身高。

答案：加權(quán)平均身高=(3×1.75+4×1.65)÷(3+4)=1.7米。

4.作業(yè)題目：

一家餐廳提供三種菜品，價格分別為50元、70元和90元，銷量分別為100份、150份和200份，計算餐廳的平均售價。

答案：加權(quán)平均售價=(50×100+70×150+90×200)÷(100+150+200)=73.33元。

5.作業(yè)題目：

一位運動員在三項比賽中得分分別為80分、85分和90分，如果每項比賽的重要性相同，計算他的平均得分。

答案：加權(quán)平均得分=(80+85+90)÷3=85分。

6.作業(yè)題目：

一輛汽車行駛了5段路程，每段路程的平均速度分別為60km/h、70km/h、80km/h、90km/h和100km/h，如果每段路程的長度相同，計算這輛汽車的平均速度。

答案：加權(quán)平均速度=(60×1+70×1+80×1+90×1+100×1)÷5=80km/h。

7.作業(yè)題目：

一批產(chǎn)品有5個批次，每個批次的合格率分別為95%、90%、85%、80%和75%，如果每個批次的數(shù)量相同，計算這批產(chǎn)品的平均合格率。

答案：加權(quán)平均合格率=(95%+90%+85%+80%+75%)÷5=85%。

8.作業(yè)題目：

一個班級有8名學生，他們的數(shù)學成績分別為85、88、90、92、95、98、1