第12屆全國(guó)競(jìng)賽預(yù)賽試卷非數(shù)學(xué)-答案_第1頁(yè)
第12屆全國(guó)競(jìng)賽預(yù)賽試卷非數(shù)學(xué)-答案_第2頁(yè)
第12屆全國(guó)競(jìng)賽預(yù)賽試卷非數(shù)學(xué)-答案_第3頁(yè)
第12屆全國(guó)競(jìng)賽預(yù)賽試卷非數(shù)學(xué)-答案_第4頁(yè)
第12屆全國(guó)競(jìng)賽預(yù)賽試卷非數(shù)學(xué)-答案_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩6頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

11第十二屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題參考答案【解】利用等價(jià)無(wú)窮?。寒?dāng)x→0時(shí)，有所以【2】設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)ne?x2，則f(n)(?1)=.【解】利用萊布尼茲求導(dǎo)法則，得【3】設(shè)y=f(x)是由方程arctanln2+確定的隱函數(shù)，且滿足f(1)=1，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為.所以f,(1)=0，曲線y=f(x)在點(diǎn)【解】令u=x+y，得22令du，則F,所以【5】設(shè)f(x)，g(x)在x=0的某一鄰域U內(nèi)有定義，對(duì)任意x∈U，f(x)≠g(x)，【解】根據(jù)極限的保號(hào)性，存在x=0的一個(gè)去心領(lǐng)域U1，使得x∈U1時(shí)f(x)>0，g(x)>0.當(dāng)x→0時(shí)，有ex?1x，ln(1+x)x，利用等價(jià)無(wú)窮小替換，得x→0f(x)?g(x)x→0f(x)?g(x)x→0f(x)?g(x)限n!an.33三、(本題滿分10分)設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù)，f(x)在(0,1)內(nèi)可導(dǎo)，且f(0)=0，f(1)=1.證明：(1)存在x0∈(0,1)使得f(x0)=2?3x0；(2)存在ξ,η∈(0,1)，且ξ≠η,使得[1+f,(ξ)][1+f,(η)]=4.【解】(1)令F(x)=f(x)?2+3x，則F(x)在[0,1]上連續(xù)，且F(0)=?2，(2)在區(qū)間[0,x0]，[x0,1]上利用拉格朗日中值定理，存在ξ,η∈(0,1)，且ξ≠η,使得所以當(dāng)f=φ,且x=a=?by2時(shí)，求f上式中以換u得2f,,+4u3f,,=2a3b………………5分44圍：0≤θ≤2τ.注意到在曲線Γ上dz=0，所以I=?8costdt=?4costdt=8costcostdt.身)之和，其中[x+1]表示不超過(guò)x+1的最大整數(shù)，并計(jì)算f(2021).55(1)證明數(shù)列{un}收斂，并求極限(2)證明級(jí)數(shù)條件收斂；(3)證明當(dāng)p≥1時(shí)級(jí)數(shù)收斂，并求級(jí)數(shù)的和.所以存在正整數(shù)N，當(dāng)n>N時(shí)，從而故由萊布尼茲判別法知nun收斂.66此條件收斂.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論