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2.4等比數(shù)列(1)高一數(shù)學(xué)組馬爽一、復(fù)習(xí)舊知:1.等差數(shù)列定義:2.等差數(shù)列通項公式:一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列,這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示.二、新課導(dǎo)入情境一:觀察細(xì)胞分裂的過程:細(xì)胞分裂的個數(shù)構(gòu)成數(shù)列:情境二:古語:一尺之棰,日取其半,萬世不竭。木棒每天的長度構(gòu)成一個數(shù)列:
某轎車的售價約為20萬元,年折舊率約為10%(就是說這輛車每年減少它的價值10%),那么該車從購買當(dāng)年算起,逐年的價格構(gòu)成的數(shù)列是情境三:得到以下三個數(shù)列:共同特點:從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù).1.等比數(shù)列定義
一般地,如果一個數(shù)列從第2項起,每一項與它的前一項的比等于同一常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,公比通常用字母q表示().三、探究新知用符號語言表示為:判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列,若是,請說出公比;若不是,請說明理由.不是練習(xí)1.不是思考:在下列兩組數(shù)中插入怎樣的數(shù)后可以使其成為等比數(shù)列?2.等比中項定義:
等比數(shù)列隔項符號必相同.如果在a與b中間插入一個數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,那么G叫做a與b的等比中項.3.探究等比數(shù)列的通項公式3.等比數(shù)列通項公式練習(xí)3.例1一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別四、應(yīng)用新知是12和18,求它的第1項和第2項.練習(xí)4.解:由題意知練習(xí)5.五、回顧小結(jié):本節(jié)課你的收獲是什么?1.等比數(shù)列的定義.2.等比中項.3.等比數(shù)列通項公式.4.利用方程思想解決問題.六、作業(yè)書面作業(yè):課本P53習(xí)題2.4A組1.2.
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