普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)利用正切線畫函數(shù)y=tanx在的圖象

張掖市第二中學(xué)任建虎

2.若α是第一象限角，能否在坐標(biāo)系中作出為角α的正切線？yxoPTMAPage

21.正弦、余弦函數(shù)的圖象是通過什么方法作出的？

復(fù)習(xí)提問，探究方法利用三角函數(shù)線a普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書問題3.正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？

∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期先利用正切線作出一個(gè)周期內(nèi)的圖象＝f(x)一個(gè)周期內(nèi)的圖像普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)探究實(shí)例探究，概括步驟普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)作法如下：作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓。找橫坐標(biāo)（把x軸上

到這一段分成8等份）把單位圓右半圓中作出正切線。找交叉點(diǎn)。連線。XYO-11實(shí)例探究，概括步驟

Oxy數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)實(shí)例探究，概括步驟圖象普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)探究：漸近線

請(qǐng)同學(xué)觀察正切函數(shù)的圖象特征：

xyo-11數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)1.有無窮多支曲線組成，由直線隔開4.在每個(gè)分支里是單調(diào)遞增的5.對(duì)稱中心：3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇函數(shù)）2.值域：R增區(qū)間：無對(duì)稱軸普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)正切函數(shù)圖象性質(zhì)：

概念辨析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)例1.觀察正切曲線，寫出滿足下列條件的x的值的范圍。（1）tanx>1（2）tanx

–/2–/2

/200xxy

/4y1

/2普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書探究應(yīng)用：（一）例2

根據(jù)正切函數(shù)圖象性質(zhì)比較下列各組中兩個(gè)正切函數(shù)值的大小與解：在

上是增函數(shù)又與且

是增函數(shù)解：又利用單調(diào)性PS:要把兩個(gè)角放在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間上普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)探究應(yīng)用：（二）

例3

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：換元思想普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)探究應(yīng)用：（三）普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)

畫出函數(shù)y=tanx的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，奇偶性，周期。0-11xy0-11xy

拓展練習(xí)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)自主檢測(cè)：1．函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是(

)

2．下列函數(shù)中，在上單調(diào)遞增，且以π為周期的偶函數(shù)是(

)A．y＝tan|x| B．y＝|tanx|C．y＝|sin2x| D．y＝cos2x3．不等式

的解集是____________．4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________．

AB普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)本節(jié)課你的收獲是什么？信息技術(shù)應(yīng)用你有哪些體會(huì)？………課堂小結(jié)基礎(chǔ)知識(shí)：

思想方法：

能力素養(yǎng)：

的圖像畫法及應(yīng)用（1）正切函數(shù)的圖象（2）正切函數(shù)的性質(zhì)：定義域：值域：周期性：奇偶性：?jiǎn)握{(diào)性：全體實(shí)數(shù)R正切函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期T=奇函數(shù)正切函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。0-11xy收獲知識(shí)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4，第一章三角函數(shù)本節(jié)課你的收獲是什么？信息技術(shù)應(yīng)用你有哪些體會(huì)？………課堂小結(jié)基礎(chǔ)知識(shí)：

思想方法：

能力素養(yǎng)：

1.數(shù)形結(jié)合2.分類討論3.特殊到一般的歸納方法的圖像畫法及應(yīng)用借助幾