合隆高中厚德和諧奮進(jìn)創(chuàng)新堅(jiān)持人本觀念落實(shí)發(fā)展思想構(gòu)建平等關(guān)系體現(xiàn)服務(wù)意識(shí)優(yōu)化教育過(guò)程追求質(zhì)量效益合隆鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教師閆華東中學(xué)高級(jí)教師農(nóng)安縣教學(xué)能手長(zhǎng)春市教學(xué)先進(jìn)個(gè)人長(zhǎng)春市教師人才庫(kù)成員一師一優(yōu)課一課一名師課題：正、余弦定理的應(yīng)用版本：人教A版2003課標(biāo)版教師：閆華東授課班級(jí)：三年二班

歡迎各位領(lǐng)導(dǎo)老師光臨指導(dǎo)

三年二班閆華東

正、余弦定理的應(yīng)用（一）基礎(chǔ)知識(shí)梳理(2)變形式：①a＝

，b＝

，c＝

.2RsinA2RsinB2RsinC基礎(chǔ)知識(shí)梳理1.正弦定理的適用條件是什么？

(1)已知一邊和兩角解三角形；(2)已知兩邊和一邊的對(duì)角解三角形；(3)已知兩邊與夾角求面積．思考？基礎(chǔ)知識(shí)梳理2．余弦定理(1)基本形式：a2＝b2＋c2－2bccosA；b2＝a2＋c2－2accosB；c2＝a2＋b2－2abcosC.(2)變形式：基礎(chǔ)知識(shí)梳理2.余弦定理的適用條件是什么？

(1)已知兩邊與夾角求第三邊；(2)已知三邊解三角形；(3)已知兩邊及一對(duì)角求第三邊(利用方程思想)．基礎(chǔ)知識(shí)梳理思考？課堂互動(dòng)講練已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊和一邊的對(duì)角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)正弦定理和大邊對(duì)大角定理進(jìn)行判斷．考點(diǎn)一正弦定理的應(yīng)用答案：C

例1：在中，則B等于（）

A．45°或135°B．135°

C．45°D．75°典例分析已知三邊”解三角形主要運(yùn)用余弦定理的推論．“已知兩邊和它們的夾角”解三角形可使用余弦定理求第三邊，然后利用推論求出另一個(gè)角，最后利用A＋B＋C＝π求出第三個(gè)角．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二余弦定理的應(yīng)用答案：例2.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若其面積則∠A＝________.三基能力強(qiáng)化三基能力強(qiáng)化訓(xùn)練一：在△ABC中，若A＝120°，AB＝5，BC＝7，則△ABC的面積是(

)

答案：C判斷三角形的形狀，應(yīng)圍繞三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形或銳角三角形，要特別注意“等腰直角三角形”與“等腰三角形或直角三角形”的區(qū)別．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三三角形形狀的判定典例分析例3：在△ABC中，a，b，c分別表示三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，如果(a2＋b2)sin(A－B)＝(a2－b2)sin(A＋B)，試判斷該三角形的形狀．課堂互動(dòng)講練變式演練規(guī)律方法總結(jié)解決三角形中的計(jì)算與證明問(wèn)題，要注意以下兩點(diǎn)(1)用正弦定理解三角形時(shí)，要注意解題的完整性，謹(jǐn)防丟解．(2)要熟記一些常見(jiàn)結(jié)論，如三內(nèi)角成等差數(shù)列，則必有一角為6