專題復(fù)習(xí)：數(shù)列求和問題_第1頁
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專題復(fù)習(xí)：數(shù)列求和問題授課人：代鳳星提出問題數(shù)列求和問題問題1、王某從事違法的傳銷活動，他在第一個月發(fā)

展了2人作為下線，一個月后，他的每個下線各發(fā)

展2人作為他們自己的下線，以此類推，那么經(jīng)過n個月后，在王某下面共有多少人受騙并且從事傳

銷活動？知識點回顧：1、求和公式：

①等差數(shù)列：(推導(dǎo)方法：倒序相加法）

②等比數(shù)列：（推導(dǎo)方法：錯位相減法）

（

當?shù)缺葦?shù)列中含有字母時要對字母進行討論）知識點回顧：2、常用的數(shù)列求和方法：①公式法（直接利用求和公式）

②分組求和法（將數(shù)列前n項和分成幾部分求和）

③錯位相減法（等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積）④裂項相消法（通項裂成若干項，然后相加相消）⑤倒序相加法（如果和式到首尾距離相等的兩項

和有其共性）數(shù)學(xué)建模分組求和法體現(xiàn)了“化歸”數(shù)學(xué)思想分組求和法：一個數(shù)列的通項公式是由若干個等差或等比數(shù)

列或可求和的數(shù)列組成，則可用分組求和法分

別求和而后相加減。練一練識別求和分組①②①—②得：錯位相減法錯位相減法：1、適用條件：如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的，那么前n項和應(yīng)用錯位相減法求解。2、解題步驟：識別寫項乘公比錯位相減化簡3、解題口訣：錯位須對正，首末不分離，中間等比算，系數(shù)化為“1”.小試牛刀問題3、裂項相消法裂項相消法：把數(shù)列的通項拆成兩項之差求和，中間正負項相消，

剩下首尾若干項，從而求得其和。解題步驟：求通項裂項相消求和練一練引用經(jīng)典波利亞（美籍匈牙利數(shù)學(xué)家）著名的著作《怎么解題》

解題的四個階段理解題意擬定計劃實現(xiàn)計劃回顧討論課堂小結(jié)：一個中心：數(shù)列的求和問題。兩個基本點：①、重要的數(shù)學(xué)思想：“化歸”的數(shù)學(xué)思想

②、重要的求和方法：公式求和法、分組求

和法、錯位相減法和裂項項消法等。課外作業(yè)謝謝指導(dǎo)！裂項相消法等比等差？n12345…n1361015…15143055…?發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n12345…n…探索發(fā)現(xiàn)練一練累加法累加法類比推理類比是常見而重要的

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