專題復(fù)習(xí)：數(shù)列求和問(wèn)題授課人：代鳳星提出問(wèn)題數(shù)列求和問(wèn)題問(wèn)題1、王某從事違法的傳銷活動(dòng)，他在第一個(gè)月發(fā)

展了2人作為下線，一個(gè)月后，他的每個(gè)下線各發(fā)

展2人作為他們自己的下線，以此類推，那么經(jīng)過(guò)n個(gè)月后，在王某下面共有多少人受騙并且從事傳

銷活動(dòng)？知識(shí)點(diǎn)回顧：1、求和公式：

①等差數(shù)列：(推導(dǎo)方法：倒序相加法）

②等比數(shù)列：（推導(dǎo)方法：錯(cuò)位相減法）

（

當(dāng)?shù)缺葦?shù)列中含有字母時(shí)要對(duì)字母進(jìn)行討論）知識(shí)點(diǎn)回顧：2、常用的數(shù)列求和方法：①公式法（直接利用求和公式）

②分組求和法（將數(shù)列前n項(xiàng)和分成幾部分求和）

③錯(cuò)位相減法（等差數(shù)列與等比數(shù)列的乘積）④裂項(xiàng)相消法（通項(xiàng)裂成若干項(xiàng)，然后相加相消）⑤倒序相加法（如果和式到首尾距離相等的兩項(xiàng)

和有其共性）數(shù)學(xué)建模分組求和法體現(xiàn)了“化歸”數(shù)學(xué)思想分組求和法：一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差或等比數(shù)

列或可求和的數(shù)列組成，則可用分組求和法分

別求和而后相加減。練一練識(shí)別求和分組①②①—②得：錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法：1、適用條件：如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么前n項(xiàng)和應(yīng)用錯(cuò)位相減法求解。2、解題步驟：識(shí)別寫項(xiàng)乘公比錯(cuò)位相減化簡(jiǎn)3、解題口訣：錯(cuò)位須對(duì)正，首末不分離，中間等比算，系數(shù)化為“1”.小試牛刀問(wèn)題3、裂項(xiàng)相消法裂項(xiàng)相消法：把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差求和，中間正負(fù)項(xiàng)相消，

剩下首尾若干項(xiàng)，從而求得其和。解題步驟：求通項(xiàng)裂項(xiàng)相消求和練一練引用經(jīng)典波利亞（美籍匈牙利數(shù)學(xué)家）著名的著作《怎么解題》

解題的四個(gè)階段理解題意擬定計(jì)劃實(shí)現(xiàn)計(jì)劃回顧討論課堂小結(jié)：一個(gè)中心：數(shù)列的求和問(wèn)題。兩個(gè)基本點(diǎn)：①、重要的數(shù)學(xué)思想：“化歸”的數(shù)學(xué)思想

②、重要的求和方法：公式求和法、分組求

和法、錯(cuò)位相減法和裂項(xiàng)項(xiàng)消法等。課外作業(yè)謝謝指導(dǎo)！裂項(xiàng)相消法等比等差？n12345…n1361015…15143055…?發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n12345…n…探索發(fā)現(xiàn)練一練累加法累加法類比推理類比是常見(jiàn)而重要的