永磁同步電機的模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的控制策略分析綜述1.1模型預(yù)測控制的基本原理 模型預(yù)測控制相比于傳統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)，動態(tài)響應(yīng)更快，調(diào)節(jié)更為簡單，它并不是某一種特定的算法，而是一類對控制對象建模的雙閉環(huán)控制算法，其核心思想是：利用k時刻的采樣值和所建立的數(shù)學(xué)模型，預(yù)測被控系統(tǒng)未來周期內(nèi)的所有工作結(jié)果，在眾多的結(jié)果中利用價值函數(shù)選出最優(yōu)的控制序列。模型預(yù)測控制的算法有很多種，實現(xiàn)的形式也各不相同，但許多預(yù)測控制模型具有共同的特點：預(yù)測模型、滾動優(yōu)化、反饋校正。圖4-4模型預(yù)測控制結(jié)構(gòu)圖1.預(yù)測模型預(yù)測模型建立的是否準(zhǔn)確直接關(guān)系到控制算法的準(zhǔn)確性，它是對控制對象在未來有限時間內(nèi)輸出行為的準(zhǔn)確推算，是一種描述控制對象輸入、輸出行為的狀態(tài)方程，并不在意模型的結(jié)構(gòu)。假設(shè)系統(tǒng)模型為fp，當(dāng)前的狀態(tài)是x(k)，開關(guān)動作為ui，i=1,2,…,n，x(k+1)為預(yù)測變量x(k)下一時刻的值，預(yù)測模型可建立為：χi2.滾動優(yōu)化MPC與傳統(tǒng)算法相比，具有的優(yōu)點是優(yōu)化時域不同。傳統(tǒng)控制算法只是優(yōu)化當(dāng)前的運行狀態(tài)，而MPC利用滾動優(yōu)化是對一個時域的所有預(yù)測結(jié)果進行優(yōu)化，它區(qū)別于最優(yōu)控制的一次完成，而是在這個時域中進行在線優(yōu)化，下一個時刻同樣如此進行，滾動前進，這種計算策略使其優(yōu)化目標(biāo)盡可能的接近參考值，如圖3-2所示。圖4-5滾動優(yōu)化在MPC中，滾動優(yōu)化是選擇出一個最優(yōu)的控制序列，優(yōu)化的函數(shù)稱為價值函數(shù)或者為代價函數(shù)，二次型是其主要形式。MPC的優(yōu)勢是可以對多目標(biāo)進行優(yōu)化，傳統(tǒng)的價值λ函數(shù)主要是對開關(guān)序列的優(yōu)化，靈活優(yōu)化價值函數(shù)可以實現(xiàn)MPC對多目標(biāo)的優(yōu)化控制，對于提高電機性能，降低逆變電路的開關(guān)頻率有著重要的作用。價值函數(shù)可以定義為：gi式中，系統(tǒng)變量的參考值為x*，逆變器的序列為ui(k)，將逆變器的序列依次代入到式（4-1）中，得到x1(k+1)至xn(k+1)的值。MPC有著可以對多個非線性目標(biāo)進行約束，當(dāng)存在另一個控制變量y(t)時，為使預(yù)測值與參考值之間的誤差達到最小，價值函數(shù)如下：gi=x上式中，λ是約束條件下的權(quán)重系數(shù)。要同時對多個非線性目標(biāo)進行控制，使這兩個控制變量擁有相同的優(yōu)先級，則需要加入權(quán)重系數(shù)λ參與調(diào)節(jié)?？梢韵拗谱兞縴的變化，降低對控制對象產(chǎn)生的影響，λ值的大小暫時還沒有具體的理論推導(dǎo)，只能靠經(jīng)驗和實驗驗證得到，若λ較大時，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較強，但會減弱對輸出的調(diào)節(jié)作用，較小時會使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生震蕩。3.反饋校正在控制系統(tǒng)中，要使系統(tǒng)的誤差達到最小，必須要有反饋環(huán)節(jié)，這樣構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。通過反饋校正，使系統(tǒng)的控制性能更加準(zhǔn)確，抗擾動能力更強，減少不確定因素的影響。MPC算法的原理如4-6圖所示。圖4-6FCS-MPC算法原理圖從圖中可以看出，在tk-1到tk時間內(nèi)，選擇u2對應(yīng)序列作為控制動作時，預(yù)測值與參考值之間誤差最小，同樣，在tk至tk+1時間內(nèi)，選擇u3對應(yīng)序列作為控制動作時，預(yù)測值與參考值之間誤差最小。1.2模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的基本原理單矢量模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制與直接轉(zhuǎn)矩控制幾分相似，其控制框圖如圖3.2所示，速度外環(huán)采用PI控制器，其輸出轉(zhuǎn)矩作為參考轉(zhuǎn)矩，磁鏈環(huán)和轉(zhuǎn)矩環(huán)作為內(nèi)環(huán)采用模型預(yù)測控制，將采樣到的電流進行3s/2r轉(zhuǎn)換得到dq軸的電流分量，通過電流預(yù)測方程得到下一個時刻的電流預(yù)測值，計算了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的預(yù)測值，并與給定的參考值進行了比較。最后，選擇開關(guān)狀態(tài)輸入逆變器，控制電機旋轉(zhuǎn)。圖1.7模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制其中電流預(yù)測方程和轉(zhuǎn)矩、磁鏈預(yù)測方程推導(dǎo)如下，將式（2-14）變形得到：（4-4）由于電機的電磁時間常數(shù)遠小于機械時間常數(shù)，因此認為在采樣期間速度不會發(fā)生變化，即ωk=ωk+1。通過前向歐拉逼近代替負載電流導(dǎo)數(shù)di/dt，即通過式（4-5）逼近導(dǎo)數(shù)：（4-5)其中，Ts為系統(tǒng)采樣時間，Ik+1為預(yù)測的下一個時刻的定子電流值，Ik為當(dāng)前采樣時刻所測的電流值。結(jié)合式（4-4）和式（4-5）可以得到:(4-6)永磁同步的電動機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩預(yù)測方程為：(4-7)因為本文中采用的是表貼式永磁同步電動機，Ld=Lq，所以轉(zhuǎn)矩方程可表示為： (4-8)模型預(yù)測轉(zhuǎn)矩控制的目標(biāo)函數(shù)可表示為：(4-9)其中λ為權(quán)重系數(shù)。通過前面推導(dǎo)可知，兩電平三相逆變器擁有8個基本電壓矢量，包括6個有效電壓矢量，2個零電壓矢量，因此帶入預(yù)測模型中計算可以得到8組預(yù)測值，因為兩個零電壓矢量效果相同，