排列組合教案排列組合教案「篇一」教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列組合教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動，找出簡單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。2．培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。教學(xué)過程：1．借助操作活動或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。2．利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數(shù)。3、出示練習(xí)二十五第3題。學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數(shù)的方法。4、學(xué)生匯報(bào)。（1）圖示表示法（兩種）。引導(dǎo)學(xué)生用畫簡圖的方式來表示抽象的數(shù)學(xué)知識。（2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影（分步時(shí)，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來，都沒關(guān)系。但要引導(dǎo)學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問題的意識和能力。（3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標(biāo)上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現(xiàn)。（4）如果學(xué)生用簡圖的方式來表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。2．“做一做”。（1）練習(xí)二十五第7題。通過活動的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。（2）練習(xí)二十五第9題。用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。教學(xué)反思：排列組合教案「篇二」排列組合數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;(3)掌握排列數(shù)公式,并能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列數(shù);(4)會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;(5)通過對排列應(yīng)用問題的學(xué)習(xí),讓學(xué)生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律,得出結(jié)論,以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)建議一、知識結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析本小節(jié)的重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式,并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題難點(diǎn)是導(dǎo)出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題難破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運(yùn)用,并將這兩個(gè)原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當(dāng)中。從n個(gè)不同元素中任取(≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,稱為從n個(gè)不同元素中任取個(gè)元素的一個(gè)排列因此,兩個(gè)相同排列,當(dāng)且僅當(dāng)他們的元素完全相同,并且元素的排列順序也完全相列因列數(shù)是指從n個(gè)不同元素中任取(≤n)個(gè)元素的所有不同排列的種數(shù),只要弄清相同排列、不同排列,才有可能計(jì)算相應(yīng)的排列列因列與排列數(shù)是兩個(gè)概念,前者是具有個(gè)元素的排列,后者是這種排列的不同種列因集合的角度看,從n個(gè)元素的有限集中取出個(gè)組成的有序集,相當(dāng)于一個(gè)排列,而這種有序集的個(gè)數(shù),就是相應(yīng)的排列數(shù)。公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解要重點(diǎn)分析好的推導(dǎo)。排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點(diǎn),通過本節(jié)例題的分析,應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力。在分析應(yīng)用題的解法時(shí),教材上先畫出框圖,然后分析逐次填入時(shí)的種數(shù),這樣解釋比較直觀,教學(xué)上要充分利用,要求學(xué)生作題時(shí)也應(yīng)盡量采用。在教學(xué)排列應(yīng)用題時(shí),開始應(yīng)要求學(xué)生寫解法要有簡要的文字說明,防止單純的只寫一個(gè)排列數(shù),這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力,在基本掌握之后,可以逐漸地不作這方面的要求。三、教法建議①在講解排列數(shù)的概念時(shí),要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個(gè)排列”這兩個(gè)概念一個(gè)排列是指“從n個(gè)不同元素中,任取出個(gè)元素,按照一定的順序擺成一排”,它不是一個(gè)數(shù),而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)”,它是一個(gè)念一如,從3個(gè)元素a,b,c中每次取出2個(gè)元素,按照一定的順序排成一排,有如下幾種:ab,ac,ba,bc,ca,cb。其中每一種都叫一個(gè)排列,共有6種,而數(shù)字6就是排列數(shù),符號表示排列數(shù)。②排列的定義中包含兩個(gè)基本內(nèi)容,一是“取出元素”,二是“按一定順序排列。從定義知,只有當(dāng)元素完全相同,并且元素排列的順序也完全相同時(shí),才是同一個(gè)排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列。在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān),在實(shí)際問題中,要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定,這一點(diǎn)要特別注意,這也是與后面學(xué)習(xí)的組合的根本區(qū)別。在排列的定義中,如果有的書上叫選排列,如果,此時(shí)叫全排列。要特別注意,不加特殊說明,本章不研究重復(fù)排列問題。③關(guān)于排列數(shù)公式的推導(dǎo)的教學(xué)公式推導(dǎo)要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講學(xué)公本上用的是不完全歸納法,先推導(dǎo),…,再推廣到,這樣由特殊到一般,由具體到抽象的講法,學(xué)生是不難理解的。導(dǎo)出公式后要分析這個(gè)公式的構(gòu)成特點(diǎn),以便幫助學(xué)生正確地記憶公式,防止學(xué)生在“n”、“”比較復(fù)雜的時(shí)候把公式寫錯(cuò)這個(gè)公式的特點(diǎn)可見課本第229頁的一段話:“其中,公式右邊第一個(gè)因數(shù)是n,后面每個(gè)因數(shù)都比它前面一個(gè)因數(shù)少1,最后一個(gè)因數(shù)是,共個(gè)因數(shù)相乘.”這實(shí)際是講三個(gè)特點(diǎn):第一個(gè)因數(shù)是什么?最后一個(gè)因數(shù)是什么?一共有多少個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相乘。公式是在引出全排列數(shù)公式后,將排列數(shù)公式變形后得到的公式對這個(gè)公式指出兩點(diǎn):(1)在一般情況下,要計(jì)算具體的排列數(shù)的值,常用前一個(gè)公式,而要對含有字母的排列數(shù)的式子進(jìn)行變形或作有關(guān)的論證,要用到這個(gè)公式,教材中第230頁例2就是用這個(gè)公式證明的問題;(2)為使這個(gè)公式在時(shí)也能成立,規(guī)定,如同時(shí)一樣,是一種規(guī)定,因此,不能按階乘數(shù)的原意作解釋。④建議應(yīng)充分利用樹形圖對問題進(jìn)行分析,這樣比較直觀,便于理解。⑤學(xué)生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時(shí),應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明,而不能只列出算式、得出答數(shù),這樣有利于學(xué)生得更加扎實(shí)隨著學(xué)生解題熟練程度的提高,可以逐步降低這種要求。教學(xué)設(shè)計(jì)示例排列教學(xué)目標(biāo)(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;(3)會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力;教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是排列的定義、排列數(shù)并運(yùn)用這個(gè)公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。難點(diǎn)是解有關(guān)排列的應(yīng)用題。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)基本原理,請大家完成以下兩題的練習(xí)(用投影儀出示):1.書架上層放著50本不同的社會科學(xué)書,下層放著40本不同的自然科學(xué)的書。(1)從中任取1本,有多少種取法?(2)從中任取社會科學(xué)書與自然科學(xué)書各1本,有多少種不同的取法?2.某農(nóng)場為了考察三個(gè)外地優(yōu)良品種A,B,C,計(jì)劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進(jìn)行引種試驗(yàn),問共需安排多少個(gè)試驗(yàn)小區(qū)?找一同學(xué)談解答并說明怎樣思考的的過程第1(1)小題從書架上任取1本書,有兩類辦法,第一類辦法是從上層取社會科學(xué)書,可以從50本中任取1本,有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學(xué)書,可以從40本中任取1本,有40種方法根據(jù)加法原理,得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學(xué)、自然科學(xué)書各1本(共取出2本),可以分兩個(gè)步驟完成:第一步取一本社會科學(xué)書,第二步取一本自然科學(xué)書,根據(jù)乘法原理,得到不同的取法種數(shù)是:50×40=2000。第2題說,共有A,B,C三個(gè)優(yōu)良品種,而每個(gè)品種在甲類型土地上實(shí)驗(yàn)有三個(gè)小區(qū),在乙類型的土地上有三個(gè)小區(qū)……所以共需3×5=15個(gè)實(shí)驗(yàn)小區(qū)。二、講授新課學(xué)習(xí)了兩個(gè)基本原理之后,現(xiàn)在我們繼續(xù)學(xué)習(xí)排列問題,這是我們本節(jié)討論的重點(diǎn)先從實(shí)例入手:1.北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種不同飛機(jī)票?由學(xué)生設(shè)計(jì)好方案并回答。(1)用加法原理設(shè)計(jì)方案。首先確定起點(diǎn)站,如果北京是起點(diǎn)站,終點(diǎn)站是上?；驈V州,需要制2種飛機(jī)票,若起點(diǎn)站是上海,終點(diǎn)站是北京或廣州,又需制2種飛機(jī)票;若起點(diǎn)站是廣州,終點(diǎn)站是北京或上海,又需要2種飛機(jī)票,共需要2+2+2=6種飛機(jī)票。(2)用乘法原理設(shè)計(jì)方案。首先確定起點(diǎn)站,在三個(gè)站中,任選一個(gè)站為起點(diǎn)站,有3種方法即北京、上海、廣泛任意一個(gè)城市為起點(diǎn)站,當(dāng)選定起點(diǎn)站后,再確定終點(diǎn)站,由于已經(jīng)選了起點(diǎn)站,終點(diǎn)站只能在其余兩個(gè)站去法即么,根據(jù)乘法原理,在三個(gè)民航站中,每次取兩個(gè),按起點(diǎn)站在前、終點(diǎn)站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種。根據(jù)以上分析由學(xué)生(板演)寫出所有種飛機(jī)票再看一個(gè)實(shí)例。在航海中,船艦常以“旗語”相互聯(lián)系,即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子,按一定順序同時(shí)升起表示一定的信號,問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?找學(xué)生談自己對這個(gè)問題的想法。事實(shí)上,紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個(gè)排法表示一種信號,所以不同顏色的同時(shí)升起可以表示出來的信號種數(shù),也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù)。首先,先確定最高位置的旗子,在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個(gè),有3種方法;其次,確定中間位置的旗子,當(dāng)最高位置確定之后,中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取,有2種方法剩下那面旗子,放在最低位置。根據(jù)乘法原理,用紅、黃、綠這三面旗子同時(shí)升起表示出所有信號種數(shù)是:3×2×1=6(種)。根據(jù)學(xué)生的分析,由另外的同學(xué)(板演)寫出三面旗子同時(shí)升起表示信號的所有情況.(包括每個(gè)位置情況)第三個(gè)實(shí)例,讓全體學(xué)生都參加設(shè)計(jì),把所有情況(包括每個(gè)位置情況)寫出來。由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù)。根據(jù)乘法原理,從四個(gè)不同的數(shù)字中,每次取出三個(gè)排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個(gè))。請板演的學(xué)生談?wù)勗鯓酉氲?第一步,先確定百位上的數(shù)字在1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字中任取一個(gè),有4種取法。第二步,確定十位上的數(shù)字當(dāng)百位上的數(shù)字確定以后,十位上的數(shù)字只能從余下的三個(gè)數(shù)字去取,有3種方法。第三步,確定個(gè)位上的數(shù)字當(dāng)百位、十位上的數(shù)字都確定以后,個(gè)位上的數(shù)字只能從余下的兩個(gè)數(shù)字中去取,有2種方法。根據(jù)乘法原理,所以共有4×3×2=24種。下面由教師提問,學(xué)生回答下列問題(1)以上我們討論了三個(gè)實(shí)例,這三個(gè)問題有什么共同的地方?都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象。(2)取出的這些研究對象又做些什么?實(shí)質(zhì)上按著順序排成一排,交換不同的位置就是不同的情況。(3)請大家看書,第×頁、第×行.我們把被取的對象叫做雙元素,如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素。上面第一個(gè)問題就是從3個(gè)不同的元素中,任取2個(gè),然后按一定順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,后來又寫出所有排法。第二個(gè)問題,就是從3個(gè)不同元素中,取出3個(gè),然后按一定順序排成一列,求一共有多少排法和寫出所有排法。第三個(gè)問題呢?從4個(gè)不同的元素中,任取3個(gè),然后按一定的順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,并寫出所有的排法。給出排列定義請看課本,第×頁,第×行一般地說,從n個(gè)不同的元素中,任取(≤n)個(gè)元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況),按著一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的一個(gè)排列。下面由教師提問,學(xué)生回答下列問題(1)按著這個(gè)定義,結(jié)合上面的問題,請同學(xué)們談?wù)勈裁词窍嗤呐帕?什么是不同的排列?從排列的定義知道,如果兩個(gè)排列相同,不僅這兩個(gè)排列的元素必須完全相同,而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同兩個(gè)條件中,只要有一個(gè)條件不符合,就是不同的排列。如第一個(gè)問題中,北京—廣州,上?！獜V州是兩個(gè)排列,第三個(gè)問題中,213與423也是兩個(gè)排列。再如第一個(gè)問題中,北京—廣州,廣州—北京;第二個(gè)問題中,紅黃綠與紅綠黃;第三個(gè)問題中231和213雖然元素完全相同,但排列順序不同,也是兩個(gè)排列。(2)還需要搞清楚一個(gè)問題,“一個(gè)排列”是不是一個(gè)數(shù)?生:“一個(gè)排列”不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)數(shù),而應(yīng)當(dāng)指一件具體的事如飛機(jī)票“北京—廣州”是一個(gè)排列,“紅黃綠”是一種信號,也是一個(gè)排事如果問飛機(jī)票有多少種?能表示出多少種信事如問種數(shù),不用把所有情況羅列出來,才是一個(gè)事如面提到的第三個(gè)問題,實(shí)質(zhì)上也是這樣的。三、課堂練習(xí)大家思考,下面的排列問題怎樣解?有四張卡片,每張分別寫著數(shù)碼1,2,3,4.有四個(gè)空箱,分別寫著號碼1,2,3,4.把卡片放到空箱內(nèi),每箱必須并且只能放一張,而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須不一致,問有多少種放法?(用投影儀示出)分析:這是從四張卡片中取出4張,分別放在四個(gè)位置上,只要交換卡片位置,就是不同的放法,是個(gè)附有條件的排列問題。解法是:第一步把數(shù)碼卡片四張中2,3,4三張任選一個(gè)放在第1空箱。第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱。第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱。第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱具體排法,用下面圖表表示:所以,共有9種放法。四、作業(yè)課本:P232練習(xí)1,2,3,4,5,6,7。數(shù)學(xué)教案-排列教學(xué)目標(biāo)排列組合教案「篇三」教學(xué)內(nèi)容背景材料：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合教學(xué)目標(biāo)：1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。1．好，接下來老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個(gè)解碼信息）2．下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？3．下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！二、多種活動，體驗(yàn)新知1、感知排列師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）生：我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。（教師板書）師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄?？纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉€(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。學(xué)生活動教師巡視并參與學(xué)生活動。（學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補(bǔ)充的呀？2、探討排列方法。有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論?？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下你們的想法？方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32，一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）3、感知組合。師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！排列組合教案「篇四」【背景】在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過多少電話號碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運(yùn)算定律的推導(dǎo)過程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學(xué)生通過這些活動進(jìn)行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個(gè)卡片擺，學(xué)生通過操作感受擺的方法以后，再用3個(gè)卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏。【教材分析】“數(shù)學(xué)廣角”是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動，使學(xué)生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；2．使學(xué)生初步學(xué)會排列組合的簡單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程【教學(xué)難點(diǎn)】初步理解簡單事物排列與組合的不同【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體、數(shù)字卡片。【教學(xué)方法】觀察法、動手操作法、合作探究法等?！菊n前預(yù)習(xí)】預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁，思考以下問題：1、用1、2兩個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？2、用1、2、3這3個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復(fù)。【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT【教學(xué)過程】。一、以游戲形式引入新課師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門口設(shè)置了?上有密碼。這個(gè)密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個(gè)兩位數(shù)，想不想進(jìn)去呢？師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個(gè)密碼盒？（生嘗試說出組成的數(shù)）生：12、21師：打開密碼盒師：打開了密碼鎖，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見面，每兩個(gè)人握一次手，一共要握幾次手？（設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）二、游戲闖關(guān)活動對比師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。（設(shè)計(jì)意圖：以相同數(shù)量進(jìn)行對比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）三、應(yīng)用拓展，深化探究1、數(shù)字宮師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?？我們一起看看！?、4、6中選擇兩個(gè)數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）為什么？（0不能做一個(gè)數(shù)的第一位）2、選擇線路師：同學(xué)們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學(xué)廣角，準(zhǔn)備回家了，有幾條路供它選擇？演示：問題：數(shù)學(xué)城堡到家里，到底有幾種走法呢？（1）分組討論。（2）學(xué)生匯報(bào)，教師演示。（3）板書：A——CA——DA——EB——CB——DB——E（設(shè)計(jì)意圖：題目層次性強(qiáng)，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。）【反思】本節(jié)課的設(shè)計(jì)做到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)突破：1、創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境吸引學(xué)生主動參與激發(fā)積極性。我設(shè)計(jì)了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“握手活動”與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)?！白灾?、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意選則合作的時(shí)機(jī)與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點(diǎn)時(shí)，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時(shí)、正確的評價(jià)，適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動中領(lǐng)悟新知。本課通過組織學(xué)生主動參與多種教學(xué)活動，充分調(diào)動了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗(yàn)到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。排列組合教案「篇五」教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動，找出簡單事物的排列組合規(guī)律。2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。師：今天我們要去"數(shù)學(xué)廣角樂園"游玩，你們想去嗎？二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。＜一＞組合問題l、看一看，說一說師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）2、想一想，擺一擺（l）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。②學(xué)生匯報(bào)（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在展示板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。③生生互相評價(jià)。（3）師引導(dǎo)觀察：第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？（４種）第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法?（４種）師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。＜二＞排列問題師：數(shù)學(xué)廣角樂園到了，不過進(jìn)門之前我們必須找到開門密碼。（課件出示課件密碼門）密碼是由１、２、3組成的兩位數(shù)．（1）小組討論擺出不同的兩位數(shù)，并記下結(jié)果。（2）學(xué)生匯報(bào)交流（老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼）（3）生生相互評價(jià)。方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)．師小結(jié)：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地?cái)[出６個(gè)不同的兩位數(shù)，同學(xué)們可以用自己喜歡的方法．三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。１、乒乓球賽場次安排。師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢．（課件出示情境圖）（l）老師提出要求：每兩個(gè)運(yùn)動員之間打一場球賽，一共要比幾場？（2）學(xué)生獨(dú)立思考．（3）指名學(xué)生匯報(bào)．規(guī)２、路線選擇。（課件展示游玩景點(diǎn)圖）師:我們?nèi)ス珗@看看吧。途中要經(jīng)過游戲樂園。（l）師引導(dǎo)觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A，B，C三條)（根據(jù)學(xué)生的回答課件展示）從活動樂園到時(shí)公園到底有幾種不同的走法?（2）學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流。（3）全班同學(xué)互相交流。３、照像活動。師：我們來到公園，這兒的景色真不錯(cuò)，大家照幾張像吧．師提出要求：攝影師要求三名同學(xué)站成一排照像，每小組根據(jù)每次合影人數(shù)（雙人照或三人照）設(shè)計(jì)排列方案，由組長作好活動記錄。（1）小組活動，老師參與小組活動。（2）各小組展示記錄方案。（3）師生共同評價(jià)。４、欣賞照片．師：在同學(xué)們照像的同時(shí)，小麗一家三口人也正在照像呢，看看她們是怎樣照的．（課件展示照片集欣賞）四、總結(jié)今天的游玩到此結(jié)束，同學(xué)們互相握手告別好嗎？如果小組里的四個(gè)同學(xué)每兩人握一次手，一共要握幾次手？排列組合教案「篇六」解決排列組合應(yīng)用題的基礎(chǔ)是：正確應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理，分清排列和組合的區(qū)別。引例1現(xiàn)有四個(gè)小組，第一組7人，第二組8人，第三組9人，第四組10人，他們參加旅游活動：（1）選其中一人為負(fù)責(zé)人，共有多少種不同的選法。（2）每組選一名組長，共有多少種不同的選法4評述：本例指出正確應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理。引例2（1）平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？（2）平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向線段共有多少條？評述：本例指出排列和組合的區(qū)別。求解排列組合應(yīng)用題的困難主要有三個(gè)因素的影響：1、限制條件。2、背景變化。3、數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)排列組合應(yīng)用題可以歸結(jié)為四種類型：第一個(gè)專題排隊(duì)問題重點(diǎn)解決：1、如何確定元素和位置的關(guān)系元素及其所占的位置，這是排列組合問題中的兩個(gè)基本要素。以元素為主，分析各種可能性，稱為“元素分析法”；以位置為主，分析各種可能性，稱為“位置分析法”。例：3封不同的信，有4個(gè)信箱可供投遞，共有多少種投信的方法？分析：這可以說是一道較簡單的排列組合的題目了，但為什么有的同學(xué)能做出正確的答案（種），而有的同學(xué)則做出容易錯(cuò)誤的答案（種），而他們又錯(cuò)在哪里呢？應(yīng)該是錯(cuò)在“元素”與“位置”上了！法一：元素分析法（以信為主）第一步：投第一封信，有4種不同的投法；第二步：接著投第二封信，亦有4種不同的投法；第三步：最后投第三封信，仍然有4種不同的投法。因此，投信的方法共有：（種）。法二：位置分析法（以信箱為主）第一類：四個(gè)信箱中的某一個(gè)信箱有3封信，有投信方法（種）；第二類：四個(gè)信箱中的某一個(gè)信箱有2封信，另外的某一個(gè)信箱有1封信，有投信方法種。第三類：四個(gè)信箱中的某三個(gè)信箱各有1封信，有投信方法（種）。因此，投信的方法共有：64（種）小結(jié)：以上兩種方法的本質(zhì)還是“信”與“信箱”的對應(yīng)問題。2、如何處理特殊條件——特殊條件優(yōu)先考慮。例：7位同學(xué)站成一排，按下列要求各有多少種不同的排法；甲站某一固定位置；②甲站在中間，乙與甲相鄰；③甲、乙相鄰；④甲、乙兩人不能相鄰；⑤甲、乙、丙三人相鄰；⑥甲、乙兩人不站在排頭和排尾；⑦甲、乙、丙三人中任何兩人都不相鄰；⑧甲、乙兩人必須相鄰，且丙不站在排頭和排尾。第二個(gè)專題排列、組合交叉問題重點(diǎn)解決：1、先選元素，后排序。例：3個(gè)大人和2個(gè)小孩要過河，現(xiàn)有3條船，分別能載3個(gè)、2個(gè)和1個(gè)人，但這5個(gè)人要一次過去，且小孩要有大人陪著，問有多少種過河的方法？分析：設(shè)1號船載3人，2號船載2人，3號船載2人，小孩顯然不能進(jìn)第3號船，也不能二個(gè)同時(shí)進(jìn)第2號船。法一：從“小孩”入手。第一類：2個(gè)小孩同時(shí)進(jìn)第1號船，此時(shí)必須要有大人陪著另外2個(gè)大人同時(shí)進(jìn)第2號船或分別進(jìn)第2、3號船，先選3個(gè)大人之一進(jìn)1號船。有（種）過河方法第二類：2個(gè)小孩分別進(jìn)第1、2號船，此時(shí)第2號船上的小孩必須要有大人陪著，另外2個(gè)大人同時(shí)進(jìn)第1號船或分別進(jìn)第1、3號船，有過河方法（種）。因此，過河的方法共有：（種）。法二：從“船”入手第一類：第1號船空一個(gè)位，此時(shí)3條船的載人數(shù)分別為2、2、1，故2個(gè)小孩只能分別進(jìn)第1、2號船，有過河方法（種）；第二類：第2號船空一個(gè)位，此時(shí)3條船的載人數(shù)分別為3、1、1，故2個(gè)小孩只能同時(shí)進(jìn)第1號船，有過河方法（種）；第三類：第3號船空一個(gè)位，此時(shí)3條船的載人數(shù)分別為3、2、0，故2個(gè)小孩同時(shí)進(jìn)第1號船或分別進(jìn)第1、2號船，有過河方法（種）。因此，過河的方法共有：（種）。2、怎樣界定是排列還是組合例：①身高不等的7名同學(xué)排成一排，要求中間的高，從中間看兩邊，一個(gè)比一個(gè)矮，這樣的排法有多少種？②身高不等的7名同學(xué)排成一排，要求中間的高，兩邊次高，再兩邊次高，如此下去，這樣的排法共有有多少種？答：①種②=8種本來①是組合題，與順序無關(guān)，但有些學(xué)生不加分析，看到排隊(duì)就聯(lián)想排列，這是一個(gè)誤區(qū)。至于②也不全是排列問題，只是人自然有高低，按人的高低順次放兩邊就是了。又例：7名同學(xué)排成一排，甲、乙、丙這三人的順序定，則不同排法有多少種？分析，三人的順序定，實(shí)質(zhì)是從7個(gè)位置中選出三個(gè)位置，然后按規(guī)定的順序放置這三人，其余4人在4個(gè)位置上全排列。故有排法=840種。3、枚舉法三人互相傳球，由甲開始傳球，并作為第一次傳球，經(jīng)過5次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方式共有（A）6種（B）8種（C）0種（D）12種解：（枚舉法）該題新穎，要在考試短時(shí)間內(nèi)迅速獲得答案，考慮互傳次數(shù)不多，所得選擇的答案數(shù)字也不大，只要按題意一一列舉即可。第三個(gè)專題分堆問題重點(diǎn)解決：1、均勻分堆和非均勻分堆關(guān)于這個(gè)問題，課本P146練習(xí)10如此出現(xiàn)：8個(gè)籃球隊(duì)有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)，先任意將這8