滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)

II平面直角坐標(biāo)系............................................................1

11.1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo).....................................................1

11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移..............................................8

章末復(fù)習(xí)12

12一次函數(shù).................................................................16

12.1函數(shù)...............................................................16

12.2一次函數(shù)..........................................................31

12.3一次函數(shù)與二元一次方程...........................................50

12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用.....................................57

章末復(fù)習(xí)60

13三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明..........................................64

13.1三角形中的邊角關(guān)系................................................64

13.2命題與證明........................................................73

第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明................................82

14全等三角形...............................................................86

14.1全等三角形........................................................86

14.2三角形仝等的判定.................................................90

章末復(fù)習(xí)...............................................................106

15軸對(duì)稱圖形與等腰三角形.................................................109

15.1軸對(duì)稱圖形.......................................................109

15.2線段的垂直平分線.................................................118

15.3等腰三角形.......................................................121

15.4角的平分線.......................................................127

11平面直角坐標(biāo)系

1L1平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

濟(jì)教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

理解和掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)其特征.

【過程與方法】

經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)有序?qū)崝?shù)對(duì)的例子，讓學(xué)生充分體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是構(gòu)建有序?qū)?/p>

數(shù)對(duì)的平臺(tái).

【情感與態(tài)度】

認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系的作用，體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的坐標(biāo)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系，感受有序?qū)崝?shù)對(duì)的應(yīng)用.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)的理解.

部敢與耳程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1.回顧交流.

教師提問：什么叫做數(shù)軸？實(shí)數(shù)與數(shù)軸建立了怎樣的關(guān)系？

學(xué)生思考后回答：

(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)同實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.

教師引申：實(shí)際上這個(gè)實(shí)數(shù)可以稱為這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo).

【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為新知識(shí)建立鋪墊.

2.問題提出.

提問：請(qǐng)同學(xué)們觀看屏幕投影片，你發(fā)現(xiàn)了什么？

投影顯示有關(guān)有序?qū)崝?shù)對(duì)的情境.

【情境1】

我們都有過去電影院看電影的經(jīng)歷.大家知道，影劇院對(duì)所有觀眾的座位都按“幾排幾

號(hào)”編號(hào)，以便確定每一個(gè)座位在劇院中的位置，這樣觀眾就能根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和

“號(hào)數(shù)”準(zhǔn)確地“對(duì)號(hào)入座”.

學(xué)生活動(dòng)：通過觀察，發(fā)現(xiàn)了電影院中的“幾排幾號(hào)”是有序?qū)崝?shù)對(duì).

【情境2】

請(qǐng)以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加英語口語測(cè)試：

(1,4),(2,3),(5,4),(2,2),(5,7).

【教學(xué)說明】教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：確定一個(gè)

位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，體會(huì)認(rèn)識(shí)有序?qū)崝?shù)對(duì)的重要性.

二、建立表象，數(shù)形結(jié)合

新知探究：平面宜角坐標(biāo)系相關(guān)概念

中北.__.

山50米

北

西_________路

北京西路中北京東路

山

南

路

小明：音樂噴泉在中山北路西邊50米，北京西路北邊100米.

小麗能根據(jù)小明的提示從圖中用“?"標(biāo)出音樂噴泉的位置嗎？

思考：

1.確定平面上一點(diǎn)的位置需要什么條件？

2.既然確定平面上一點(diǎn)的位置需要兩個(gè)數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上

任一點(diǎn)的位置呢？

【教學(xué)說明】教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置,

我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，這樣就組成平面直角坐標(biāo)系.

確定水平的數(shù)軸稱為x軸（橫軸），習(xí)慣上我們?nèi)∠蛴覟檎较?；豎直的數(shù)軸稱為y軸（縱

軸），取向上方向?yàn)檎较颍粌奢S交點(diǎn)為原點(diǎn)，這樣就形成了坐標(biāo)平面.

有了坐標(biāo)平面，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示.

引導(dǎo)觀察：如下圖中點(diǎn)P可以這樣表示：由P向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是

-2,點(diǎn)P向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標(biāo)是3,于是就說點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-2,縱坐標(biāo)是

3,把橫坐標(biāo)寫在縱坐標(biāo)前面記作（-2,3）,即P點(diǎn)坐標(biāo)（-2,3）.

\y

P;…3-N

\2~A

MJ-；一

-2-10123X

-1F

引導(dǎo)練習(xí)：寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).

學(xué)生相互交流，得出正確答案.

（強(qiáng)調(diào)點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性和正確規(guī)范書寫）

教師提問：請(qǐng)同學(xué)們想一想:原點(diǎn)0的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：0的坐標(biāo)（0,0）,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.（廣西北海中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-2,1）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a-3,a+1)在第二象限，則a的取值范圍為()

A.-l<a<3B.a>3

C.a<-1D.a>-l

3.如圖為九嶷山風(fēng)景區(qū)的幾個(gè)景點(diǎn)的平面圖，以舜帝陵為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)

系，則玉王宮巖所在位置的坐標(biāo)為.

第3題圖第4題圖

4.寫出圖中點(diǎn)A、B、C、D、E、F的坐標(biāo).(注：每小格的長度代表單位“1”.)

【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好鞏固新

知識(shí).通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡單問題有了更加明確的認(rèn)

識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.

【參考答案】1.B

2.A

3.(2,4)

4.解：A(-3,-2),B(-5,4),C(4,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0).

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系.學(xué)習(xí)本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識(shí)內(nèi)容：

1.能夠正確畫出直角坐標(biāo)系.

2-.能在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)，由點(diǎn)求出坐標(biāo).坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)

是對(duì)應(yīng)的.

3.掌握象限內(nèi)、x軸及y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：

第一象限：(+,+)第二象限：(一，+)第三象限：(一，一)第四象限：(+,—)；

x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,表示為(x,0)；

y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0,表示為(0,y).

4.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

空課后住少

1.課本第5頁練習(xí)1、2、3.

2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).

‘學(xué)教與反思

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理及思維發(fā)展的特征，在教學(xué)中選擇激趣法、討論法

和總結(jié)法相結(jié)合.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生理解和掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)知識(shí)，領(lǐng)會(huì)其特征，經(jīng)

歷現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)有序?qū)崝?shù)對(duì)的例子，讓學(xué)生充分體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是構(gòu)建有序?qū)崝?shù)對(duì)的

平臺(tái)，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中的坐標(biāo)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.

第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形

‘空^教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

充分應(yīng)用平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形.

【過程與方法】

經(jīng)歷由坐標(biāo)描點(diǎn)，繪制圖形，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之生動(dòng)美感.

【情感與態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是理解平面直角坐標(biāo)形成的圖形.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是對(duì)平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的理解.

盥教與畫程

一、回顧交流，檢測(cè)所學(xué)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出下列各點(diǎn)：

(I)點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位的長度：

(2)點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位的長度；

(3)點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位的長度；

(4)點(diǎn)D在x軸上方，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度：

(5)點(diǎn)E在x軸上方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長度，距離y軸4個(gè)單位長度，依

次連接這些點(diǎn)，你能得到什么圖形？

2.在平面直角坐標(biāo)系中選擇一些橫、縱坐標(biāo)滿足下面條件的點(diǎn)，標(biāo)出它們的位置，看看

它們?cè)诘趲紫笙?

(1)點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)xy<0;

⑵點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)xy=O;

⑶點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)xy>0.

【教學(xué)說明】將上節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

二、范例學(xué)習(xí)，理解新知

例1在平面史角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來，說說

你得到了什么圖形，并計(jì)算它們的面積.

(1)A(5,2),B(2,2),C(2,-2).

(2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2).

【解】(1)得到的是一個(gè)直角三角形，如圖①，它的面積是1x3X4=6.

2

圖①圖②

【教學(xué)說明】教師給出規(guī)范解答步驟，學(xué)生模仿，便于今后在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)有章可循.

例2如圖(1),正方形ABCD的邊長為4,請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出四邊形

的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).

y

【解】如圖(2),以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面

直角坐標(biāo)系.此時(shí),正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0,0),B(4,0),C(4,4),

D(0,4).

教師提問：你還能另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系嗎？并寫出A、B、C、D坐標(biāo).

【教學(xué)說明】此題可以另建立平面直角坐標(biāo)系，培養(yǎng)學(xué)生一題多解，從不同角度分析問

題的習(xí)慣.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1),(-1,2),(3,-1),

則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)

2.如圖在正方形網(wǎng)格中，若A(l,1),B(2,0),則C點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-3,-2)B.(3,-2)C.(-2,-3)D.(2,-3)

3.已知點(diǎn)A(0,4),B(0,2),C(m,5),且aABC的面積為12,則m的值

是.

4.(青海中考)如圖所示，在象棋棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(-2,-2),

“馬”位于點(diǎn)(1,-2),則“兵”位于點(diǎn).

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系〉:Oy中，已知A(2,4),B(6,6),C(8,2),求四邊形

OABC的面積.

【參考答案】LB2.B3.±124.(-4,1)

5.解：分別過A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F,如圖，四邊形OABC的面

積=$/\枷+5悌UZABED+S柚形BCFE—SAOOF=—X2X4+12(4+6)X4+—(6+2)X2——X8X2=4

222

+20+8—8=24

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

由學(xué)生自己歸納.

(1)怎樣理解平面直角坐標(biāo)系中的圖形？

(2)四個(gè)象限點(diǎn)的特點(diǎn)？

(3)如何描點(diǎn)，又如何找出點(diǎn)的坐標(biāo)？

亞課后住町

1.課本第7頁練習(xí)1.

2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).

泊教學(xué)反思

這是一節(jié)比較容易讓學(xué)生感到乏味的課程，采用多媒體輔助教學(xué)的手段，讓整節(jié)課生動(dòng)

起來，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過學(xué)習(xí)使學(xué)生充分應(yīng)用平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識(shí),

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)坐標(biāo)系中的圖形，經(jīng)歷由坐標(biāo)描點(diǎn)，繪制圖形，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之生動(dòng)美感，培

養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段.

11.2圖形在坐標(biāo)系中的平移

‘爭都至目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

在同一坐標(biāo)系中，感受圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系.

【過程與方法】

經(jīng)歷圖形在坐標(biāo)系中的平移過程，培養(yǎng)學(xué)生形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí).

【情感與態(tài)度】

調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)合作探究的意識(shí)，體會(huì)坐標(biāo)系中的圖形平移的實(shí)際應(yīng)用價(jià)

值.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是探究點(diǎn)或圖形的平移引起的坐標(biāo)變化的規(guī)律，另一個(gè)是研究圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的

某種變化引起的圖形的平移變換.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是對(duì)圖形在坐標(biāo)中的平移變化的理解.

算教學(xué)逐建

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

1.復(fù)習(xí)回顧

探究：根據(jù)下面條件畫一副示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小強(qiáng)家、小敏家、小剛家的位置.

小剛家：出校門向東走150m,再向北走200nl.

小強(qiáng)家：出校門向西走200m,再向北走350m,最后向東走50m.

小敏家：出校門向南走100m,再向東走300m,最后向南走75m.

選取直角坐標(biāo)系的方法很多，在讓學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生選擇最優(yōu)方案，那

就是：選學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別取正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立直角坐標(biāo)系,

并取比例尺1：10000(圖中1cm相當(dāng)于實(shí)際中10000cm即100m).依題目所給的已知條件,

取得小剛家的位置是(150,200),類似地，小強(qiáng)和小敏家的位置分別是(-150,350)

和(300,-175).

2.教師歸納

利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：

(1)建立直角坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄諡樵c(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向.

(2)依據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度.

(3)在坐標(biāo)平面的內(nèi)部畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.

二、問題牽引，引入研究

【問題】如圖，AABC在坐標(biāo)平面上平移后得到新圖形△ABG.

(1)△ABC移動(dòng)的方向怎樣？

(2)寫出aABC與△AB3各點(diǎn)的坐標(biāo)，比較對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？

(3)如果AABC向下平移2人單位，得到△ARE?.寫出這時(shí)各頂點(diǎn)坐標(biāo)，比較兩者對(duì)應(yīng)

點(diǎn)坐標(biāo)，看有怎樣的變化？

觀察比較AABC與△ABG：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)移動(dòng)后改變了，即：將橫坐

標(biāo)都減去5可得到移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo).

請(qǐng)同學(xué)們解答完第(3)個(gè)問題后，將圖形向上平移2個(gè)單位再探究一下.

【歸納結(jié)論】

平移規(guī)律：

描述平移的一個(gè)方法是用圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)的變化來表示.

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)，左右平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)f(x土a,y)(a>0)

(2)在坐標(biāo)系內(nèi)，上下平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)f(x,y±b)(b>0)

(3)在坐標(biāo)系內(nèi)，上下、左右平移的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：(x,y)-(x土a,y±b)(a>0,b

>0)

三、范例學(xué)習(xí)，理解新知

例1如圖，將△ABC先向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到△ABG,寫出各

頂點(diǎn)變動(dòng)前后的坐標(biāo).

【解】得到結(jié)論有：

A(-2,6)-(4,6)-Al(4,4)

B(-4,4)-(2,4)-*Bl(2,2)

C(l,1)-(7,1)-*C1(7,-1)

例2說出下列由點(diǎn)A到點(diǎn)B是怎樣平移的？

(1)A(x,y)B(x-l,y+2)

(2)A(x,y)B(x+3,y-2)

(3)A(x+3,y-2)B(x,y)

【解】(1)點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B；

(2)點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B；

(3)點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度，得到點(diǎn)B.

【教學(xué)說明】逆向思維訓(xùn)練，給出變化的坐標(biāo)，讓學(xué)生了解點(diǎn)的位置的變化，會(huì)使學(xué)生

更為清晰地掌握?qǐng)D形在平面上平移的意義.

四、運(yùn)用新知，深化理解

1.將點(diǎn)A"2,-3)向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B所處的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,1)向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單

位長度得到點(diǎn)P'的坐標(biāo)是()

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(一5,5)

3.己知線段AB的A點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2),B點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,-5),將線段AB平移后得到

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)卜的坐標(biāo)是(5,-1),則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，的坐標(biāo)

是.

5.三角形ABC中，A(-2,2),B(-4,-2),C(1,0),把三角形平移后，三角形某

一邊上的點(diǎn)P(x,y)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x+4,y-2),求平移后所得三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【參考答案】LD2.B

3.(0,-8)

4.(1,3)

5.解：???點(diǎn)P(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x+4,y-2),

工平移變換規(guī)律為向右平移4個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

VA(-2,2),B(-4,-2),C(1,0),

???平移后A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-4),C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為

(5,-2).

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2.把平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖形，按下面的要求平移，那么圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,

y)是如何變化的？

①向左或向右移動(dòng)a(a>0)個(gè)單位;

②向上或向下移動(dòng)b(b>0)個(gè)單.位;

③向左或向右移動(dòng)a個(gè)單位，再向上或向下移動(dòng)b個(gè)單位(a>0,b>0).

望課叵作?

1.課本第14頁練習(xí)2、3.

2.完成練習(xí)冊(cè)中的相應(yīng)作業(yè).

涉教與反思

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,探究圖形在坐標(biāo)系內(nèi)平移的變化規(guī)

律.主要是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類思想，依次通過對(duì)點(diǎn)和圖形的平移的觀察、畫圖、猜想、驗(yàn)證、

歸納、比較、分析等活動(dòng)，最終探究出點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系、圖形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變

化與圖形平移的關(guān)系.然而，一堂課下來，我感觸頗深，認(rèn)為本節(jié)課離高效課堂”把課堂還

給學(xué)生、激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力、切實(shí)提高課堂教學(xué)效益”

的要求還很遠(yuǎn).

章末復(fù)習(xí)

“承敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系和圖形在坐標(biāo)系中的平移這兩個(gè)內(nèi)容.

【過程與方法】

理解和掌握坐標(biāo)系有關(guān)概念，體會(huì)圖形的變換規(guī)律，學(xué)會(huì)運(yùn)用平移變換規(guī)律進(jìn)行描點(diǎn)作

【情感與態(tài)度】

培養(yǎng)合作交流、數(shù)形結(jié)合的思想，體會(huì)坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是點(diǎn)的表示及描點(diǎn)方法、點(diǎn)的特征、平移的應(yīng)用.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是平移前后的坐標(biāo)變化規(guī)律及點(diǎn)的坐標(biāo)特征、應(yīng)用.

密教與過程

一、知識(shí)框圖，整體把握

有序數(shù)對(duì)

概括V坐標(biāo)系畫法

平面直角坐標(biāo)系＜平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)

表示地理位置

坐標(biāo)應(yīng)用

平移

平面直角坐標(biāo)系概括有序數(shù)對(duì)坐標(biāo)系畫法平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)應(yīng)用表示地理位置平

移

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，展示本章知識(shí)框圖，使學(xué)生系統(tǒng)了解本章知識(shí)

及它們之間的關(guān)系.教學(xué)時(shí)，邊回顧邊建立知識(shí)框圖.

二、釋疑解惑，加深理解

確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的兩種方法：

(1)平面直角坐標(biāo)系法

建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①建立平面直角坐標(biāo)系的方法很多，由于坐標(biāo)系的選擇直接影響著計(jì)算的繁簡程度，所

以建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要以能簡捷地確定平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)為原則.

②由點(diǎn)的坐標(biāo)也可以確定點(diǎn)所在的平面直角坐標(biāo)系，其方法是采用“逆向思維”，通過

在已知平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)來尋求問題的解題思路.

(2)方向角和距離定位法

用方向角和距離確定物體位置，方向角是表示方向的角，距離是物體與觀測(cè)點(diǎn)的距離.

用方向角和距離定位法確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置時(shí)，要注意中心點(diǎn)的位置，中心點(diǎn)變化了，則方

向角與距離也隨之變化.

無論在平面內(nèi)用何種定位法確定點(diǎn)的位置，一定要注意用兩個(gè)數(shù)據(jù)表示，二者缺一不可.

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解題

(1)利用坐標(biāo)符號(hào)特征；

(2)利用對(duì)稱點(diǎn)的特征；

(3)象限夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).

例1(多媒體顯示)已知A(a-1,5)和B(2,b-1)關(guān)于x軸對(duì)稱，求a+b的值.

拓展練習(xí)：一變：改為“關(guān)于y軸對(duì)稱”；

二變：改為“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”；

三變：“直線AB平行x軸，求b”；

四變：“A點(diǎn)在第二象限，求a范圍”；

五變：“B點(diǎn)在第一、三象限夾角平分線上，求b”.

(學(xué)生獨(dú)立完成，上黑板演示或口答)

2.確定物體的位置

(1)用平面內(nèi)的坐標(biāo)確定物體的位置；

(2)用角度和距離確定物體的位置.

例2(多媒體顯示)教材第9頁習(xí)題11.1第4題.

拓展練習(xí)：一變：“書城在人民廣場的什么位置”(方向和距離)；

二變：“若用(2,1)表示人民廣場位置，則其余建筑位置如何確定”.

3.動(dòng)手操作題

教材第12頁例題(多媒體顯示)

拓展練習(xí)：一變：“將三角形ABC沿y軸正向平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位”；

二變：畫出三角形ABC關(guān)于｝?軸對(duì)稱的圖形.

【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)平移規(guī)律，拓展學(xué)生視野與思維，培養(yǎng)動(dòng)手能力.

4.數(shù)形結(jié)合解題

例3(多媒體顯示)在坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸距離為2,到y(tǒng)軸距離為1,求該點(diǎn)坐標(biāo).

變化題：點(diǎn)(m-l,m+1)到x軸距離為2,求m值.

【教學(xué)說明】考察數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、解決問題.

四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高

1.在平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

2.若點(diǎn)A(2,n)在x軸上，則點(diǎn)B(n1,nU)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)二的坐標(biāo)是()

A.(0,1)B.(6,1)C.(6,-1)D.(0,-1)

y

4.若點(diǎn)P(m-3,m-9)在第四象限，則m的取值范圍是.

5.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,1),若將線段AB平移

至A1B),則a+b的值為.

6.若點(diǎn)M(5-a,2a-6)在第四象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求「若嚴(yán)―"

的值.

7.(1)在直角坐標(biāo)系中用線段依次連接點(diǎn)(1,0),(1,3),(5,3),(5,0),(1,

0)和(0,3),(6,3),(3,5),(0,3),兩組圖形共同組成一個(gè)什么圖形？

(2)如果將上面各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上1,縱坐標(biāo)不變，那么同樣方式連接相應(yīng)各點(diǎn)，

所得的圖形發(fā)生了哪些變化？

【參考答案】1.A2.B3.D

4.3<m<9

5.2

6.解：由題意得，5-a+2a-6=D,解得a=l.

所以，(a-2)2014-a-2015=(1-2)2014-1-2015=1-1=0.

7.解：(1)如圖，兩組圖形共同組成一個(gè)房子；

y

（2）所得的圖形向右平移了1個(gè)單位.

五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

讓學(xué)生口述本節(jié)課的主要內(nèi)容，教師幫助梳理成系統(tǒng)知識(shí).

亞課后住町

1.課本笫17~18頁A組復(fù)習(xí)題笫「5題，B組1、2題.

2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)復(fù)習(xí)課的練習(xí).

泊教學(xué)反思

本節(jié)復(fù)習(xí)課通過教師提問，學(xué)生獨(dú)立思考，相互交流，回答問題的方式對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行

了小結(jié)，回顧了平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，以及它的簡單應(yīng)用.對(duì)于學(xué)

生易出錯(cuò)、應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大

識(shí)后，出了一組典型例題，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)

習(xí)效果會(huì)更好.

在教學(xué)中，關(guān)注學(xué)生是否認(rèn)真思考，相互交流與合作，以及學(xué)生對(duì)問題的理解情況，使

學(xué)生在反思和交流的基礎(chǔ)上構(gòu)建合理的知識(shí)體系.

12一次函數(shù)

12.1函數(shù)

第1課時(shí)變量與函數(shù)

史敦亨目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念.

【過程與方法】

經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過程，感悟變量.

【情感與態(tài)度】

鼓勵(lì)探索方式的多樣化，培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是理解函數(shù)的意義，并會(huì)根據(jù)具體問題探究相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是對(duì)函數(shù)意義的準(zhǔn)確理解.

空教鐘睚

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

活動(dòng)一：乘熱氣球探測(cè)高空氣象

用熱氣球探測(cè)高空氣象，熱氣球從海拔1800m處的某地升空，在一段時(shí)間內(nèi)，它勻速

上升.它上升過程中到達(dá)的海拔高度h(m)與上升時(shí)間t(min)的關(guān)系記錄如下表：

時(shí)間

01234567

t/min

海拔高

18001830186018901920195019802010

度h/m

觀察上表：

(1)這個(gè)問題中，有哪幾個(gè)量？

(2)熱氣球在升空過程中平均每分鐘上升的高度是多少？

(3)你能求出上升3min\,6min時(shí)氣球到達(dá)的海拔高度嗎？

【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為新知識(shí)建立鋪墊.

活動(dòng)二：用電負(fù)荷曲線圖

S市某日自動(dòng)測(cè)量儀記下的用電負(fù)荷曲線如圖所示.

0負(fù)荷y/x]0兆瓦

18

16

J4

12

10

8

6

4

2

0123456789101112131415161718192021222324時(shí)間〃h

看圖回答

(1)這個(gè)問題中，涉及哪幾個(gè)量？

(2)任意給出這天中的某一時(shí)刻x,能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y(XIO?兆瓦)是多少嗎？

(3)這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？

活動(dòng)三：汽車剎車距離

汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住，剎車距離是分

析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離s(m)與車速v(km/h)

之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：S=V2/256

(1)式中涉及哪幾個(gè)量？

(2)當(dāng)剎車時(shí)速v分別是40、80、120km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？

【教學(xué)說明】教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題：哪些是常

量，哪些是變量.從而為引出函數(shù)概念做鋪墊.

二、達(dá)成共識(shí)，構(gòu)建新知

新知探究：函數(shù)的概念

［交流］:在活動(dòng)一至三中，哪些量是常量？哪些量是自變量？哪些變量是因變量？與

同伴交流.

一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有

唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那

么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：熱氣球上升后到達(dá)的海拔高度h是自變量時(shí)間t的函數(shù)；用電負(fù)荷y是自變

量時(shí)間t的函數(shù)；制動(dòng)距離s是自變量車速v的函數(shù).

引導(dǎo)練習(xí)：

1.說出下列各個(gè)過程中的變量與常量：

(1)鐵的質(zhì)量m(g)與體積V(cm3)之間的關(guān)系式是m=pV.(P是鐵的密度)

(2)長方形的長為2cm,它的面積為S(cm2)與寬a(cm)的關(guān)系式是S=2a.

2.已知函數(shù)y=3x-5,當(dāng)x=2時(shí)，y=_l.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.寄一封質(zhì)量在20g以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0.80元，則寄x封這樣的信所需郵資y

(元).試用含x的式子表示y,并指出其中的常量和變量.

2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，

探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含有重

物質(zhì)量m(kg)的式子表示受力后的彈簧長度y(cm)?

【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固

新知識(shí).通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)利用新知識(shí)解決一些簡單問題有更加明確的認(rèn)

識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理一些新問題.

【參考答案】1.解：根據(jù)題意，得尸0.8x,所以0.8是常量，x、y是變量.

2.y=0.5m+10

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

掌握函數(shù)的概念，能根據(jù)問題背景確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量的取值范圍.

一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y,并且對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有

唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那

么b叫做當(dāng)自變量為a時(shí)的函數(shù)值.

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行

很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.

地課后作業(yè)

1.課本第23頁練習(xí)1、2.

2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).

'空教與反思

函數(shù)第一課時(shí)主要講的是函數(shù)及其有關(guān)概念，它是所有函數(shù)的基礎(chǔ).這節(jié)課是通過三個(gè)

活動(dòng)理解函數(shù)這一-概念，在上課過程中對(duì)三個(gè)問題進(jìn)行分析，分析問題中的變化過程，進(jìn)而

得知常量、變量、自變量、因變量，通過觀察和計(jì)算發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，

從而理解函數(shù)概念.情景設(shè)置激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是組織

者、引導(dǎo)者與合作者.

第2課時(shí)函數(shù)的表示方法一一列表法與解析法

貨都至目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

了解函數(shù)的表示方法：列表法、解析法，領(lǐng)會(huì)它們的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步理解掌握確定

函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量取值范圍.

【過程與方法】

學(xué)會(huì)用不同方法表示函數(shù)，會(huì)應(yīng)用綜合的思維、思想分析問題.

【情感與態(tài)度】

培養(yǎng)變化與對(duì)應(yīng)的思想方法，體會(huì)函數(shù)模型的建構(gòu)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是進(jìn)一步掌握確定函數(shù)關(guān)系的方法以及確定自變量的取值范圍.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是確定函數(shù)關(guān)系.

畢教與畫程

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個(gè)問題中是否各有兩個(gè)變化，同一問題中的變量之間

有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其中一個(gè)變量確定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量是否隨之確定一個(gè)值呢？

這將是我們這節(jié)研究的內(nèi)容.

活動(dòng)一

在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作.

讓學(xué)生思考后回答（或小組討論）

【教學(xué)說明】學(xué)生通過思考問題，為掌握新知識(shí)函數(shù)的表示方法：列表法做鋪墊.

活動(dòng)二

用10cm長的繩子圍成矩形，設(shè)矩形的長度為xcm,面積為Scn2.怎樣用含有x的式

子表示S?

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過合理、正確的思維方法探索出變化規(guī)律.

二、導(dǎo)入新課

上述活動(dòng)一、活動(dòng)二反應(yīng)了兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式的表示方法主要有三種

方法：列表法、解析法、圖象法.

通過列出自變量的值

列表法與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的表格活動(dòng)一*

來表示函數(shù)的方法

用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)

解析法關(guān)系的方法(其中等式活動(dòng)二

叫做函數(shù)表達(dá)式)

在用表達(dá)式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使函數(shù)的表達(dá)式有意義.

例1求下列函數(shù)中自變量X的取值范圍；

(l)y=2x+4；(2)y=-2x2；

(3)*工；(4)y=7^-

x-2

【分析】在(1)(2)中，x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，2x+4與-2x?都有意義；在(3)中，當(dāng)x=2

時(shí)，----沒有意義；在(4)中，當(dāng)xV3時(shí)，x-3沒有意義.

X-2

【解】(1)x為全體實(shí)數(shù).

(2)x為全體實(shí)數(shù).

(3)x#2.(4)x23.

注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際問題有意

義.如函數(shù)S:"W中自變量R可取全體實(shí)數(shù)，如果指明這個(gè)式子是表示圓面積S與圓半徑R

的關(guān)系，那么自變量R的取值范圍是R>0.

例2當(dāng)x=3時(shí)，求下列函數(shù)的函數(shù)值：

(l)y=2x+4；(2)j=-2x2；

(3)y=」；(4))二方3

x-2

【解】(解當(dāng)x=3時(shí),y=2x+4=2X3+4=10.

(2)當(dāng)x=3時(shí)，y=-2x=-2X32=-18.

(3)當(dāng)x=3時(shí)，y=—!—=1.

x—2

(4)當(dāng)x=3時(shí)，y=y/x-3=0.

例3一個(gè)游泳池內(nèi)有水300現(xiàn)打開排水管以每時(shí)25n/排出量排水.

(1)寫出游泳池內(nèi)剩余水量Q(m3)與排水時(shí)間t(h)間的函數(shù)關(guān)系式：

(2)寫出自變量t的取值范圍；

(3)開始排水后的第5h末，游泳池中還有多少水？

(4)當(dāng)游泳池中還剩150in?水時(shí)，已經(jīng)排水多少時(shí)間？

【解】(1)排水后的剩水量Q是排水時(shí)間t的函數(shù)，有Q=-25t+300

(2)由于池中共有300n?水，每時(shí)排25全部排完只需300?25=12(h),故自變

量t的取值范圍是0WtW12.

(3)當(dāng)t=5,代入上式得Q=5X25+300=175(m3),即第5h末池中還有水175m3.

(4)當(dāng)0=150時(shí),由150=-25t+300,得t=6,即已經(jīng)排水6h.

【教學(xué)說明】通過例題理解列表法和解析法的意義及表示方法，并與實(shí)際問題相結(jié)合.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.函數(shù)產(chǎn)三中，自變量x的取值范圍是()

A.xW3B.x23C.x>3D.xW3

2.在函數(shù)y二一匚中，自變量x的取值范圍是()

x-l

A.x>lB.x<lC.x#lD.x=l

>^+2.

3.函數(shù)廣工"中'自變量x的取值范圍是

4.如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y=5時(shí)，輸入數(shù)值x是()

C,或——D工或——

?O?<

5.水箱內(nèi)原有水200升，7點(diǎn)30分打開水龍頭，以2升/分的速度放水，設(shè)經(jīng)t分鐘時(shí),

水箱內(nèi)存水y升.

(1)求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；

(2)7：55時(shí)，水箱內(nèi)還有多少水？

(3)幾點(diǎn)幾分水箱內(nèi)的水恰好放完？

【參考答案】l.B2.C3.*2-2且乂/14.C

5.解：(1)???水箱內(nèi)存有的水=原有水-放掉的水，

:.y=200-2t,

Vy^O,

/.200-2t^O,

解得：tWlOO,

???OWtWlOO,

所以y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為：

y=200-2t(OWtWIOO)；

(2)V7：55-7；30=25(分鐘),

,當(dāng)t=25時(shí),

y=200-2t=200-50=150(升)，

???7：55時(shí)，水箱內(nèi)還有水150升；

(3)當(dāng)y=0時(shí)，200-21=0,

解得:t=100分鐘=1小時(shí)40分鐘,

7：30+1小時(shí)40分鐘=9點(diǎn)1。分,

答：故9點(diǎn)10分水箱內(nèi)的水恰好放完.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

學(xué)會(huì)了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會(huì)求函數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實(shí)際

問題的能力.

空課后型L

1.課本第26頁練習(xí)1、2、3、5.

2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).

“畢敢與反思

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解函數(shù)的表示方法：列表法、解析法，并領(lǐng)會(huì)它們的聯(lián)系和區(qū)

別，進(jìn)一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定自變量取值范圍.學(xué)會(huì)用不同方法表示函數(shù)，

會(huì)應(yīng)用綜合的思維、思想分析問題，培養(yǎng)變化與對(duì)應(yīng)的思想方法，體會(huì)函數(shù)模型的構(gòu)建在實(shí)

際生活中的應(yīng)用價(jià)值.

第3課時(shí)函數(shù)的表示方法一一圖象法

亞教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象.

【過程與方法】

通過畫函數(shù)圖象，提高對(duì)函數(shù)的理解.

【情感與態(tài)度】

直觀感受函數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.

【教學(xué)重點(diǎn)】

重點(diǎn)是函數(shù)圖象的畫法.

【教學(xué)難點(diǎn)】

難點(diǎn)是準(zhǔn)確畫出函數(shù)圖象.

空教色旦睚

一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立.但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)

關(guān)系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映.例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)

系.

對(duì)于能列式表小的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表不則會(huì)使困數(shù)關(guān)系更清晰.

我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題.

二、導(dǎo)入新課

已知函數(shù)關(guān)系式，怎樣畫出函數(shù)圖象呢？

畫出函數(shù)y=2x的圖象.

對(duì)于自變量x的每一個(gè)確定的值，可得出對(duì)應(yīng)函數(shù)y的唯一值.列表如下：

???-3-2—10123???

??????

y—6-4-20246

各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，得到函數(shù)y=2x的圖象,

如下圖.

用畫函數(shù)圖象的一般步驟

圖

象

來列表;在自變量取值范圍內(nèi)選

表1定一些值.通過函數(shù)關(guān)系式求

示

兩出對(duì)應(yīng)函數(shù)值并列成表格.

圖個(gè)

變描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中.以自

象量變量的值為橫坐標(biāo).相應(yīng)函

間2

法函數(shù)值為縱坐標(biāo).描出表中對(duì)

數(shù)

關(guān)應(yīng)各點(diǎn).

系連線：按照坐標(biāo)由小到大的

的

方3順序把所有點(diǎn)用平滑曲線連

法

接起來.

【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生通過列表描點(diǎn)連線，體會(huì)如何畫函數(shù)圖像.

例畫出前面第1課時(shí)活動(dòng)三中的函數(shù)s=\，2/256的圖象.

(1)列表:因?yàn)檫@里v20,我們分別取v=0,10,20,30,40,求出它們對(duì)應(yīng)的s值，列成

(3)連線：將以上各點(diǎn)按照自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，就得到了s=v2256

的圖象，如圖所示.

［教學(xué)說明］通過列表一一描點(diǎn)一一連線體會(huì)函數(shù)圖象的形成過程,體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖是一種古代計(jì)時(shí)器一一“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小

孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時(shí)間.用X表示時(shí)間，y表示壺底到

水面的高度.下面的哪個(gè)圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系？

2.a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個(gè)值，過點(diǎn)(a,0)畫y軸的平行線，與圖中曲線

相交.下列哪個(gè)圖中的曲線表示y是x的函數(shù)？為什么？

⑴(2)

3.畫出下列函數(shù)的圖象：

(l)y=4x-l；(2)y=4x4-1.

【參考答案】1.(2)2.(1)符合函數(shù)定義3.略

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

本節(jié)課通過例題學(xué)會(huì)了用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)形結(jié)合的思

想.

網(wǎng)譚后作業(yè)

1.課本第28頁練習(xí)1、2.

2.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的作業(yè).

,敢與反思

運(yùn)用三