北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”為主題，通過(guò)實(shí)際生活中的打折銷售問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決問(wèn)題。課程設(shè)計(jì)以課本為基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)例分析、小組討論、課堂練習(xí)等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，掌握一元一次方程的應(yīng)用方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生解決生活中打折銷售問(wèn)題的策略選擇和計(jì)算技巧。

3.培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交流表達(dá)的能力，提升學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中解決問(wèn)題的協(xié)作精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-重點(diǎn)一：理解并掌握一元一次方程的建立過(guò)程。例如，在計(jì)算“原價(jià)x元打y折后的價(jià)格是多少元”時(shí)，學(xué)生需要理解如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程x(1-y)。

-重點(diǎn)二：能夠正確求解一元一次方程。例如，在解決“打8折后，某商品售價(jià)為40元，求原價(jià)”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要解方程0.8x=40。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-難點(diǎn)一：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。例如，在解決“超市舉辦促銷活動(dòng)，每滿100元減去20元”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要理解如何將這種促銷規(guī)則轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程。

-難點(diǎn)二：解一元一次方程時(shí)的思維轉(zhuǎn)換。例如，在解決“打7折的售價(jià)加上10元等于原價(jià)”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要從“打折后價(jià)格+額外金額=原價(jià)”的思維轉(zhuǎn)換到方程形式0.7x+10=x。

-難點(diǎn)三：在實(shí)際情境中識(shí)別和提取數(shù)學(xué)信息。例如，在解決“某商品降價(jià)20%后，消費(fèi)者需要支付多少元”的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要能夠從描述中識(shí)別出降價(jià)比例并轉(zhuǎn)化為方程0.8x=原價(jià)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)》教材，以便于跟隨課本內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與打折銷售相關(guān)的圖片、圖表，以及展示一元一次方程解法的視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器，方便學(xué)生在解決方程時(shí)進(jìn)行計(jì)算。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，以便于學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，并確保教室環(huán)境整潔，便于學(xué)生集中注意力。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

1.老師出示一些生活中的打折銷售廣告，如“全場(chǎng)五折優(yōu)惠”、“買二送一”等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些廣告背后的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.學(xué)生分享自己看到的打折銷售情況，老師總結(jié)：生活中處處有數(shù)學(xué)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何運(yùn)用一元一次方程解決打折銷售問(wèn)題。

二、新課講授

1.老師提出問(wèn)題：如何計(jì)算商品打折后的價(jià)格？

-學(xué)生思考并回答：商品打折后的價(jià)格=原價(jià)×折扣。

-老師總結(jié)：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的打折銷售問(wèn)題，我們可以用一元一次方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

2.老師舉例講解一元一次方程的建立過(guò)程：

-例如，某商品原價(jià)為100元，打8折后的價(jià)格是多少？

-學(xué)生跟隨老師一起列出方程：100×0.8=x。

-老師引導(dǎo)學(xué)生解方程，得出x=80，即打8折后的價(jià)格為80元。

3.老師進(jìn)一步講解一元一次方程的應(yīng)用：

-例如，某商品打7折的售價(jià)加上10元等于原價(jià)，求原價(jià)。

-學(xué)生跟隨老師一起列出方程：0.7x+10=x。

-老師引導(dǎo)學(xué)生解方程，得出x=50，即原價(jià)為50元。

4.老師總結(jié)一元一次方程在打折銷售問(wèn)題中的應(yīng)用步驟：

-第一步：根據(jù)題意列出方程。

-第二步：解方程。

-第三步：根據(jù)解方程的結(jié)果回答問(wèn)題。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示一些與打折銷售相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。

-練習(xí)題1：某商品原價(jià)為150元，打9折后的價(jià)格是多少？

-練習(xí)題2：某商品打6折的售價(jià)加上15元等于原價(jià)，求原價(jià)。

-練習(xí)題3：某商場(chǎng)舉辦促銷活動(dòng)，每滿100元減去20元，購(gòu)買某商品滿200元，實(shí)際需要支付多少元？

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

四、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一元一次方程在打折銷售問(wèn)題中的應(yīng)用。

2.學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得，老師總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會(huì)了如何運(yùn)用一元一次方程解決打折銷售問(wèn)題，提高了我們的數(shù)學(xué)思維能力。

五、布置作業(yè)

1.老師布置一些與打折銷售相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-作業(yè)1：計(jì)算某商品在不同折扣下的價(jià)格。

-作業(yè)2：解決一些生活中的打折銷售問(wèn)題。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，老師檢查作業(yè)情況，對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

六、課堂反思

1.老師對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.學(xué)生對(duì)課堂學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思，提出自己的意見(jiàn)和建議。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題》選篇：介紹一些生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物優(yōu)惠、股票投資等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)》選篇：探討數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如價(jià)格策略、成本分析等，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)決策中的作用。

-《數(shù)學(xué)與生活》選篇：介紹數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用實(shí)例，如建筑設(shè)計(jì)、城市規(guī)劃等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試解決一些生活中遇到的打折銷售問(wèn)題，如計(jì)算促銷活動(dòng)中的優(yōu)惠價(jià)格、比較不同商品的性價(jià)比等。

-學(xué)生可以研究不同類型的促銷策略，如滿減、買贈(zèng)、折扣等，分析這些策略對(duì)消費(fèi)者和商家的影響。

-學(xué)生可以探究數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用，如利率計(jì)算、投資收益等，了解數(shù)學(xué)在金融決策中的作用。

-學(xué)生可以嘗試將一元一次方程應(yīng)用于其他領(lǐng)域的問(wèn)題解決，如人口增長(zhǎng)、物理運(yùn)動(dòng)等，提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。

3.知識(shí)點(diǎn)全面：

-在拓展閱讀材料中，涵蓋了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用等方面。

-通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究，學(xué)生可以全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

4.實(shí)用性強(qiáng)：

-拓展閱讀材料中的案例貼近生活，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。

-學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中，可以鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，提高實(shí)用性。

5.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

-在課堂上，老師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己的拓展閱讀材料和探究成果。

-老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行案例分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

-老師可以組織學(xué)生進(jìn)行角色扮演，讓學(xué)生在模擬情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是每位教師成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié)，通過(guò)反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，識(shí)別需要改進(jìn)的地方，從而提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)本次“北師大版七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程5.4應(yīng)用一元一次方程——打折銷售”教學(xué)的反思與改進(jìn)措施。

1.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)反思：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我使用了生活中的打折銷售廣告，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題比較感興趣，能夠積極參與討論。但我覺(jué)得還可以增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)打折銷售廣告，這樣既能提高學(xué)生的參與度，又能鍛煉他們的創(chuàng)造力。

-在新課講授環(huán)節(jié)，我通過(guò)舉例講解一元一次方程的建立和解法，但感覺(jué)學(xué)生對(duì)于從實(shí)際問(wèn)題中提取數(shù)學(xué)信息的能力還有待提高。今后，我會(huì)嘗試設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)提取信息。

2.教學(xué)方法反思：

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，但發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于解題思路不夠清晰。我意識(shí)到，在練習(xí)環(huán)節(jié)，應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生思考解題方法，而不是直接給出答案。

-在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，但感覺(jué)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度參差不齊。我認(rèn)為，在今后的教學(xué)中，應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)。

3.教學(xué)效果反思：

-通過(guò)本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于一元一次方程的應(yīng)用能力有了明顯提高，但仍有部分學(xué)生對(duì)解方程的步驟不夠熟練。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)訓(xùn)練，提高他們的計(jì)算能力。

-同時(shí)，我也發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往缺乏邏輯思維能力。因此，在今后的教學(xué)中，我將注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，讓他們能夠更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

4.改進(jìn)措施與計(jì)劃：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我將設(shè)計(jì)更多互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)打折銷售廣告，提高他們的參與度和創(chuàng)造力。

-在新課講授環(huán)節(jié)，我將更加注重引導(dǎo)學(xué)生思考解題方法，提高他們的邏輯思維能力。

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我將針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，提高他們的計(jì)算能力。

-在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我將更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)。

-我還將利用課后時(shí)間，為學(xué)生提供拓展閱讀材料和探究機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾鲗W(xué)習(xí)和探究中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)與生活》雜志中的“數(shù)學(xué)在商業(yè)中的應(yīng)用”專欄，介紹數(shù)學(xué)在商業(yè)決策、市場(chǎng)分析、庫(kù)存管理等方面的應(yīng)用案例。

-視頻資源：《生活中的數(shù)學(xué)》系列視頻，通過(guò)實(shí)際案例展示數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，如打折銷售、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，觀看視頻資源，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-學(xué)生可以選擇自己感興趣的案例進(jìn)行深入研究，如分析某次促銷活動(dòng)的數(shù)學(xué)模型，或者設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的市場(chǎng)調(diào)查問(wèn)卷，用數(shù)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)。

-教師可以推薦以下具體拓展任務(wù)：

-任務(wù)一：選擇一個(gè)學(xué)生熟悉的商品，分析其定價(jià)策略，并嘗試用一元一次方程模型來(lái)預(yù)測(cè)不同折扣下的銷售情況。

-任務(wù)二：研究一次購(gòu)物經(jīng)歷，記錄下所有購(gòu)買商品的折扣信息，計(jì)算實(shí)際支付金額與原價(jià)之間的差異，分析折扣對(duì)消費(fèi)的影響。

-任務(wù)三：收集不同商家的促銷活動(dòng)信息，比較其優(yōu)惠力度，并嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的促銷策略，以吸引更多消費(fèi)者。

-學(xué)生在完成拓展任務(wù)后，可以撰寫小論文或制作報(bào)告，分享自己的研究成果。

-教師將組織學(xué)生進(jìn)行成果展示，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流學(xué)習(xí)心得，提高他們的表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

-教師將提供必要的指導(dǎo)和幫助，包括解答學(xué)生在拓展過(guò)程中遇到的疑問(wèn)，推薦相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，以及組織討論會(huì)等。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，了解學(xué)生對(duì)一元一次方程應(yīng)用的理解程度。例如，提問(wèn)學(xué)生如何將打折銷售問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，以及如何解方程。

-觀察：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、合作情況以及解決問(wèn)題的能力。例如，觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，以及是否能夠獨(dú)立完成練習(xí)題。

-測(cè)試：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，評(píng)估學(xué)生對(duì)一元一次方程應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。測(cè)試題目應(yīng)包括基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用題，以全面評(píng)估學(xué)生的能力。

-及時(shí)反饋：對(duì)于學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，及時(shí)給予正面或建設(shè)性的反饋，幫助他們認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)問(wèn)題都得到正確評(píng)價(jià)。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，給予學(xué)生詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出他們的錯(cuò)誤和不足，并提供改進(jìn)的建議。

-及時(shí)反饋：在作業(yè)批改后，及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需要努力的方向。

-鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，特