湘教版SHUXUE八年級下本課內(nèi)容5.1.2頻數(shù)與頻率(2)第1頁知識回顧頻數(shù)：每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)。

頻率：

每個數(shù)據(jù)次數(shù)與總次數(shù)比值。頻率=頻數(shù)總數(shù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率特點(diǎn)：1、頻數(shù)之和等于總次數(shù)，頻率之和等于1。2、頻率就是加權(quán)平均權(quán)數(shù).3、在一定程度上，頻率大小反應(yīng)了事件發(fā)生可能性大小，頻率大，發(fā)生可能性就大.4、頻率含有穩(wěn)定性.第2頁票數(shù)正正正正正張李記票（畫記號）候選人正正正正正正正正正正正正正劉朱趙1310271533討論在上節(jié)課選舉問題中，全班50名同學(xué)都參加選舉，而統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表。這個統(tǒng)計(jì)是不正確。為何？頻數(shù)之和（100）不等于總數(shù)。第3頁1.對某班40名同學(xué)一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在頻數(shù)分布表中，80.5～90.5這一組頻率是0.20，那么成績在80.5～90.5這個分?jǐn)?shù)段人數(shù)是

。82.一個樣本有以下10個數(shù)據(jù)：52，53，49，50，47，48，50，53，48，53，則最大值

，最小值是

，最大值頻率是

。3.將50個數(shù)據(jù)分成5組，其中第1、3組頻數(shù)為6，第2組頻數(shù)為20，第5組頻率為0.3，那么第4組頻數(shù)是

。頻率為

。53470.330.06做一做第4頁現(xiàn)在我們來討論頻數(shù)和頻率實(shí)際意義及應(yīng)用。4.在對某一地域一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年紀(jì)段（年紀(jì)為整數(shù)）人數(shù)如表所表示（每組含最低值，不含最高值）依據(jù)此表回答下列問題：（1）這次調(diào)查共抽取了

人；（2）樣本中年紀(jì)在10～20歲頻率是

。年紀(jì)段10歲以下10～2020～3030～4040～5050歲及以上人數(shù)911171817281000.11第5頁

每次擲幣，兩種情形必定出現(xiàn)一個，也只能出現(xiàn)一個.終究出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無法預(yù)計(jì)，只有擲幣之后才能知道.探究活動一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽一面為“正面”，另一面為“反面”；擲一枚硬幣，當(dāng)硬幣落下時，可能出現(xiàn)“正面朝上”，也可能出現(xiàn)“反面朝上”.與同桌同學(xué)合作，擲10次硬幣，并把10次試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)下來：次數(shù)12345678910結(jié)果（正或反）（1）計(jì)算“正面朝上”和“反面朝上”頻數(shù)各是多少，它們之間有什么關(guān)系？（2）計(jì)算“正面朝上”和“反面朝上”頻率各是多少，它們之間有什么關(guān)系？第6頁假設(shè)某同學(xué)擲10次硬幣結(jié)果以下：次數(shù)12345678910結(jié)果反正正正反反反正反反

能夠發(fā)覺，“正面朝上”和“反面朝上”頻數(shù)之和為試驗(yàn)總次數(shù)；而這兩種情況頻率之和為1.那么，出現(xiàn)“正面朝上”頻數(shù)是4，頻率為；出現(xiàn)“反面朝上”頻數(shù)是6，頻率為104=0.4106=0.6

普通地，假如重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，某個試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)次數(shù)m稱為在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)頻數(shù)，而頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)比稱為這個試驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)頻率.nm第7頁一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表可能發(fā)生幾個情形：A.兩枚硬幣都是正面朝上；

B.兩枚硬幣都是反面朝上；C.一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上.做一做(反反)(正反)(正正)

現(xiàn)在全班同學(xué)(50人)每人各擲兩枚硬幣5次，統(tǒng)計(jì)所得結(jié)果，將全班結(jié)果匯總填入下表中，并計(jì)算頻率.頻數(shù)頻率ABC累計(jì)

A，B，C發(fā)生頻數(shù)與頻率10065852500.40.340.261說一說：出現(xiàn)哪一個情形頻率高？分析：總數(shù)是多少？幾個情況？怎樣計(jì)算頻率？三種第8頁(1)列頻數(shù)分布表;分組累計(jì)頻數(shù)頻率53.5~57.557.5~61.561.5~65.565.5~69.569.5~73.573.5~77.577.5~81.581.5~85.5合計(jì)480.130.2720.0740.1330.1020.07正50.1620.07301.00正例、已知一個樣本為：617963578155546659805683708060547669646758727585796158586881舉例第9頁(2)求樣本數(shù)據(jù)在53.3~57.5之間頻率;(3)依據(jù)頻數(shù)分布表指出樣本數(shù)據(jù)在哪個范圍內(nèi)最多?哪個范圍內(nèi)最少?解：由頻數(shù)分布表知，樣本數(shù)據(jù)落在53.5~57.5之間有4個，約占總數(shù)據(jù)13%，即頻率為13%.解：由頻數(shù)分布表知，數(shù)據(jù)落在57.5~61.5范圍內(nèi)最多為8個，落在61.5~65.5、73.5~77.5、81.5~85.5最少各為2個第10頁1.為了讓學(xué)生了解環(huán)境保護(hù)知識,增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識,某中學(xué)舉行了一次”環(huán)境保護(hù)知識競賽”,共有900名學(xué)生參加了這次競賽,為了了解此次競賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。解答以下問題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表。(2)全體參賽學(xué)生中,競賽成績落在哪組范圍內(nèi)人數(shù)最多?(不要求說明理由)(3)若成績在90以上(不含90分)為優(yōu)異,則該校成績優(yōu)異約為多少人?分組頻數(shù)頻率50.5~60.560.5~70.570.5~80.580.5~90.590.5~100.540.080.1680.2016合計(jì)100.32120.24501.0080.5~90.50.24×900=216（人）練習(xí)第11頁優(yōu)異人數(shù)及格人數(shù)不及格人數(shù)總?cè)藬?shù)甲2045550乙18382402.下表是某兩個班級期中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果：（1）甲乙兩班中，哪個班優(yōu)異人數(shù)、及格人數(shù)多？哪個班優(yōu)異率高？哪個班及格率高？∴乙班優(yōu)異率、及格率高。解：∵甲班優(yōu)異率==40％2050甲班及格率==90％4550乙班優(yōu)異率==45％1840乙班及格率==95％3840第12頁（2）你以為哪個班成績好？為何？比較兩個班成績是用頻數(shù)還是用頻率準(zhǔn)確？為何？乙班成績好，因?yàn)橐野鄡?yōu)異率與及格率都比甲班高。比較兩個班級學(xué)習(xí)成績用頻率好，頻數(shù)大小與總?cè)藬?shù)多少有直接關(guān)系，頻率是頻數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占百分比，不受總?cè)藬?shù)影響。第13頁3.某部門對員工小張工作進(jìn)行考評時，調(diào)查了20個客戶。他們對小張工作評價以下：評價等級滿意不滿意很不滿意次數(shù)1820你認(rèn)為小張工作表現(xiàn)怎樣?解：這里,18和2分別表示20個客戶評價中等次為“滿意”和“不滿意”出現(xiàn)頻數(shù).由此,我們就能夠分別計(jì)算出他們出現(xiàn)頻率:分別是90％和