《小數(shù)加法和減法》（教學設計）-2024-2025學年蘇教版小學數(shù)學五年級上冊（共2課時）一、學情分析學生在之前已經(jīng)學習了整數(shù)的加法和減法，以及小數(shù)的初步認識，對小數(shù)的意義和數(shù)位有了一定的了解。他們具備了一定的計算能力和數(shù)學思維能力，能夠進行簡單的整數(shù)運算和小數(shù)的讀寫。然而，小數(shù)加法和減法對于學生來說是一個新的挑戰(zhàn)，因為它涉及到小數(shù)點的對齊和數(shù)位的對齊，這與整數(shù)加減法有所不同，需要學生更加細心和準確地進行計算。同時，學生在解決實際問題中應用小數(shù)加減法的能力也需要進一步培養(yǎng)和提高。部分學生可能在計算過程中會出現(xiàn)小數(shù)點位置錯誤、數(shù)位不對齊等問題，需要教師通過具體的實例和練習進行指導和糾正。此外，學生的自主探究能力和合作學習能力也在不斷發(fā)展，教師可以引導學生通過小組合作、討論交流等方式來探索小數(shù)加減法的計算方法和規(guī)律，提高學生的學習積極性和主動性。二、教學目標（一）知識與技能目標1.學生能夠理解小數(shù)加法和減法的意義，掌握小數(shù)加法和減法的計算方法，并能正確進行計算。2.能夠熟練地進行小數(shù)位數(shù)相同和不同的小數(shù)加減法計算，提高計算的準確性和速度。3.會運用小數(shù)加法和減法解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。（二）過程與方法目標1.通過自主探究、合作交流等方式，讓學生經(jīng)歷小數(shù)加法和減法計算方法的探索過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。2.在解決實際問題的過程中，引導學生分析問題、解決問題，提高學生的綜合運用知識的能力和遷移類推能力。3.通過對計算過程的反思和總結(jié)，培養(yǎng)學生的驗算意識和良好的學習習慣。（三）情感態(tài)度與價值觀目標1.在學習過程中，讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱愛生活的情感。2.通過小組合作學習，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神，讓學生在交流與合作中體驗成功的喜悅，增強學習數(shù)學的自信心。3.培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度和勇于探索的科學精神，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和綜合素質(zhì)。三、教學重難點（一）教學重點1.掌握小數(shù)加法和減法的計算方法，理解小數(shù)點對齊的道理。2.能夠正確計算小數(shù)位數(shù)相同和不同的小數(shù)加減法，并能解決實際問題。（二）教學難點1.理解小數(shù)加減法中“小數(shù)點對齊”的必要性和算理。2.靈活運用小數(shù)加減法解決生活中的實際問題，尤其是在不同情境下正確處理數(shù)位對齊和進位、退位等問題。四、教學準備1.多媒體課件、投影儀。2.直尺、練習本、計數(shù)器等學具。五、教學過程第一課時：小數(shù)加法1.復習導入師：同學們，我們之前已經(jīng)學習了整數(shù)的加法和減法，誰能來說一說整數(shù)加法的計算方法是什么？生：相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。師：那整數(shù)減法的計算方法呢？生：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退一當十再減。師：同學們對整數(shù)加減法的計算方法掌握得很牢固。那我們還學習了小數(shù)，誰能說一說小數(shù)的各部分名稱是什么？生：小數(shù)包括整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分。師：非常好！今天我們就來學習小數(shù)加法。（板書課題：小數(shù)加法）設計意圖：通過復習整數(shù)加法和減法的計算方法以及小數(shù)的相關知識，為學習小數(shù)加法做好鋪墊，引導學生將整數(shù)加減法的計算經(jīng)驗遷移到小數(shù)加法中，同時喚起學生的記憶，為新課的學習奠定基礎。2.探究小數(shù)加法的計算方法創(chuàng)設情境，提出問題師：同學們，我們?nèi)コ匈徫锏臅r候經(jīng)常會遇到小數(shù)的計算。今天老師也帶來了一個超市購物的情境。（多媒體展示：小明去超市買了一本筆記本，價格是3.5元，又買了一支鋼筆，價格是5.8元。）師：根據(jù)這個情境，你能提出什么數(shù)學問題呢？生：小明買這兩樣東西一共花了多少錢？師：非常好！這個問題怎么用數(shù)學式子來表示呢？生：3.5+5.8。設計意圖：創(chuàng)設生活中的購物情境，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，讓學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。同時，引導學生根據(jù)情境提出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的問題意識和數(shù)學應用意識。自主探究，嘗試計算師：同學們，3.5+5.8應該怎么計算呢？請大家自己先想一想，然后在練習本上試著算一算。（學生獨立思考，嘗試計算，教師巡視，觀察學生的計算方法和過程）設計意圖：讓學生自主探究小數(shù)加法的計算方法，給予學生足夠的空間和時間去思考和嘗試，培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。小組討論，交流算法師：同學們都算好了嗎？現(xiàn)在請大家在小組內(nèi)交流一下自己的計算方法，看看你們小組有幾種不同的算法。（學生小組討論，交流算法，教師參與小組討論，傾聽學生的想法，并適時給予指導）設計意圖：通過小組討論，讓學生分享自己的計算方法，拓寬學生的思維視野，培養(yǎng)學生的合作交流能力和團隊精神。同時，教師在小組討論中可以了解學生的學習情況和思維方式，為后續(xù)的教學指導提供依據(jù)。全班匯報，展示算法師：哪個小組愿意來匯報一下你們小組的討論結(jié)果？小組1：我們是把3.5元和5.8元都轉(zhuǎn)化成角來計算的。3.5元=35角，5.8元=58角，35角+58角=93角，93角=9.3元。師：這個方法很有創(chuàng)意，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算，利用了我們之前學過的單位換算知識。還有其他小組有不同的方法嗎？小組2：我們也是用豎式計算的，但是我們是先把整數(shù)部分相加，再把小數(shù)部分相加，最后把結(jié)果合起來。3+5=8，0.5+0.8=1.3，8+1.3=9.3。師：這種方法也可以，但是在計算過程中要注意小數(shù)點的位置哦。同學們，通過大家的討論和匯報，我們學會了幾種不同的小數(shù)加法計算方法，這些方法都很不錯，大家可以根據(jù)自己的喜好選擇合適的方法進行計算。設計意圖：通過全班匯報，展示不同小組的計算方法，讓學生在交流中相互學習，進一步理解小數(shù)加法的計算方法和算理。特別是對豎式計算中“小數(shù)點對齊”這一重點內(nèi)容進行深入討論和講解，讓學生明白其必要性和原理，突破教學難點。3.深化理解，總結(jié)算法師：同學們，我們剛才通過不同的方法計算了3.5+5.8，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下小數(shù)加法的計算方法。誰能說一說小數(shù)加法應該怎么計算呢？（學生思考，小組討論）小組匯報討論結(jié)果：小組代表：小數(shù)加法要先把小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，然后從最低位開始相加，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在結(jié)果中點上小數(shù)點。師：非常好！同學們總結(jié)得很準確。（板書：小數(shù)加法的計算方法：①小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；②從最低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一；③在結(jié)果中點上小數(shù)點。）設計意圖：在學生自主探究、小組討論和全班匯報的基礎上，引導學生總結(jié)小數(shù)加法的計算方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和數(shù)學語言表達能力，使學生對小數(shù)加法的計算方法有更清晰、系統(tǒng)的認識。4.鞏固練習基礎練習計算下列小數(shù)加法。2.3+1.4=5.6+3.2=4.7+2.1=3.5+4.8=（學生獨立完成，教師巡視，檢查學生的計算過程和結(jié)果，強調(diào)小數(shù)點對齊和進位的問題）提高練習（1）小明的身高是1.45米，他站在0.3米高的凳子上，比爸爸高0.12米。爸爸的身高是多少米？（學生分析題目中的數(shù)量關系，列出算式并計算，教師巡視指導，引導學生正確理解題意和解決問題的思路）（2）一個小數(shù)，它的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)字之和是8，且小數(shù)部分各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同。這個小數(shù)最大是多少？最小是多少？（學生思考小數(shù)的組成和大小比較方法，確定小數(shù)部分的數(shù)字，然后計算出最大和最小的小數(shù)，小組討論交流，教師巡視參與討論，最后全班匯報交流解題思路和結(jié)果）設計意圖：提高練習旨在培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和思維能力。通過解決實際生活中的問題和具有一定挑戰(zhàn)性的小數(shù)組成問題，讓學生進一步理解小數(shù)加法的應用，提高學生分析問題、解決問題的能力，同時培養(yǎng)學生的小組合作學習能力和創(chuàng)新思維。拓展練習（1）用1、2、3、.和5這五個數(shù)字組成一個小數(shù)加法算式，使結(jié)果最大。（每個數(shù)字只能用一次）（學生嘗試組合數(shù)字，寫出算式并計算結(jié)果，教師鼓勵學生多角度思考，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和創(chuàng)新能力）（2）在一個小數(shù)加法算式中，一個加數(shù)增加0.5，另一個加數(shù)減少0.3，和會怎樣變化？（學生通過舉例或推理來分析和的變化情況，教師引導學生從算式的整體變化來思考，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象概括能力）設計意圖：拓展練習通過開放性和探究性的問題，拓展學生的思維視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合運用能力。讓學生在解決問題的過程中，進一步體會數(shù)學的靈活性和趣味性，提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性。第二課時：小數(shù)減法1.復習導入師：同學們，上節(jié)課我們學習了小數(shù)加法，誰能來說一說小數(shù)加法的計算方法是什么？生：小數(shù)加法要先把小數(shù)點對齊，也就是把相同數(shù)位對齊，然后從最低位開始相加，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在結(jié)果中點上小數(shù)點。師：同學們掌握得很好！那我們今天來學習小數(shù)減法。（板書課題：小數(shù)減法）設計意圖：通過復習小數(shù)加法的計算方法，鞏固學生對舊知識的掌握，同時為學習小數(shù)減法做好鋪墊，引導學生將小數(shù)加法的計算經(jīng)驗遷移到小數(shù)減法中。2.探究小數(shù)減法的計算方法創(chuàng)設情境，提出問題師：同學們，還是回到我們上節(jié)課的超市購物情境。小明買完筆記本和鋼筆后，他又買了一塊橡皮，價格是1.2元。他付給收銀員10元，收銀員應該找給他多少錢呢？師：這個問題怎么用數(shù)學式子來表示呢？生：10-3.5-5.8-1.2。師：這個式子有點復雜，我們可以先算出小明買筆記本、鋼筆和橡皮一共花了多少錢，然后再用10元減去花掉的錢，就是收銀員應該找給他的錢。那小明一共花了多少錢呢？生：3.5+5.8+1.2=10.5（元）。師：那收銀員應該找給他多少錢呢？生：10-10.5=-0.5（元）。師：同學們，這里出現(xiàn)了一個負數(shù)，在實際生活中，收銀員找錢不可能是負數(shù)呀，這是怎么回事呢？（學生思考，發(fā)現(xiàn)問題）生：我們在計算10-10.5的時候，計算方法不對，應該用小數(shù)減法來計算。師：非常好！那10-10.5應該怎么計算呢？這就是我們今天要探究的問題。設計意圖：通過延續(xù)上節(jié)課的購物情境，提出一個新的問題，引發(fā)學生的認知沖突，讓學生意識到用整數(shù)減法的方法計算會出現(xiàn)問題，從而自然地引出小數(shù)減法的學習需求。同時，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。自主探究，嘗試計算師：同學們，10-10.5應該怎么計算呢？請大家自己先想一想，然后在練習本上試著算一算。（學生獨立思考，嘗試計算，教師巡視，觀察學生的計算方法和過程）設計意圖：讓學生自主探究小數(shù)減法的計算方法，培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力，讓學生在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。小組討論，交流算法師：同學們都算好了嗎？現(xiàn)在請大家在小組內(nèi)交流一下自己的計算方法，看看你們小組有沒有不同的算法。（學生小組討論，交流算法，教師參與小組討論，傾聽學生的想法，并適時給予指導）設計意圖：通過小組討論，讓學生分享自己的計算方法，互相學習和啟發(fā)，培養(yǎng)學生的合作交流能力和團隊精神。同時，教師可以了解學生的學習情況和思維方式，為后續(xù)的教學指導提供依據(jù)。全班匯報，展示算法師：哪個小組愿意來匯報一下你們小組的討論結(jié)果？小組1：我們是把10看成10.0，然后進行計算的。10.0-10.5，先把小數(shù)點對齊，從最低位減起，0-5不夠減，就從十位借1當10，10-5=5，十分位上寫5；再算個位，9-0=9，所以結(jié)果是-0.5。師：請你到黑板上來把豎式寫下來，給大家詳細講解一下。（學生上臺板書豎式，并講解計算過程）師：同學們，你們看他寫的豎式對不對？他的計算過程大家明白了嗎？（其他學生觀察、思考，如有疑問提出，教師引導學生共同討論解決）師：還有其他小組有不同的方法嗎？小組2：我們是把10.5分成10和0.5，先算10-10=0，再算0-0.5=-0.5。師：這種方法也可以，但是在計算過程中要注意小數(shù)的減法運算規(guī)則哦。同學們，通過大家的討論和匯報，我們學會了幾種不同的小數(shù)減法計算方法。其實，小數(shù)減法的計算方法和小數(shù)加法類似，也要先把小數(shù)點對齊，然后從最低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位借1當10，再減。最后在結(jié)果中點上小數(shù)點。設計意圖：通過全班匯報，展示不同小組的計算方法，讓學生在交流中相互學習，進一步理解小數(shù)減法的計算方法和算理。特別是對豎式計算中退位的處理進行重點講解，讓學生明白其計算過程和原理，突破教學難點。同時，引導學生總結(jié)小數(shù)減法的計算方法，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。3.深化理解，總結(jié)算法師：同學們，我們剛才通過計算10-10.5，以及大家討論的其他例子，現(xiàn)在我們一起來總結(jié)一下小數(shù)減法的計算方法。誰能說一說小數(shù)減法應該怎么計算呢？（學生思考，小組討論）小組匯報討論結(jié)果：小組代表：小數(shù)減法要先把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，然后從最低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位借1當10，再減，最后在結(jié)果中點上小數(shù)點。師：非常好！同學們總結(jié)得很準確。（板書：小數(shù)減法的計算方法：①小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊；②從最低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位借1當10，再減；③在結(jié)果中點上小數(shù)點。）設計意圖：在學生自主探究、小組討論和全班匯報的基礎上，引導學生總結(jié)小數(shù)減法的計算方法，使學生對小數(shù)減法的計算方法有更清晰、系統(tǒng)的認識，培養(yǎng)學生的歸納概括能力和數(shù)學語言表達能力。4.對比小數(shù)加法和減法的計算方法師：同學們，我們已經(jīng)學習了小數(shù)加法和減法的計算方法，大家觀察一下，它們有什么相同點和不同點呢？（學生思考，小組討論）小組匯報討論結(jié)果：小組代表：相同點是都要把小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，然后從最低位開始計算。不同點是加法是滿十進一，減法是不夠減時向前一位借1當10。師：同學們總結(jié)得非常好！大家要牢記小數(shù)加法和減法的計算方法，在計算時一定要注意小數(shù)點對齊哦。設計意圖：通過對比小數(shù)加法和減法的計算方法，讓學生更加清晰地理解兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，加深學生對小數(shù)加減法計算方法的理解和記憶，提高學生的計算能力和準確性。5.鞏固練習基礎練習（1）計算下列小數(shù)減法。7.2-3.8=9.5-4.7=6.3-2.9=8.4-5.6=（學生獨立完成，教師巡視，檢查學生的計算過程和結(jié)果，強調(diào)小數(shù)點對齊和退位的問題）提高練習（1）一根繩子長10米，第一次用去3.5米，第二次用去4.8米，還剩下多少米？（學生分析題目中的數(shù)量關系，列出算式并計算，教師巡視指導，引導學生正確理解題意和解決問題的思路）（2）一個小數(shù)，它的整數(shù)部分是8，小數(shù)部分比整數(shù)部分少4.5，這個小數(shù)是多少？（學生思考小數(shù)的組成和減法的應用，確定小數(shù)部分的數(shù)字，然后計算出這個小數(shù)，小組討論交流，教師巡視參與討論，最后全班匯報交流解題思路和結(jié)果）設計意圖：提高練習旨在培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力和思維能力。通過解決實際生活中的問題和小數(shù)組成問題，讓學生進一步理解小數(shù)減法的應用，提高學生分析問題、解決問題的能力，同時培養(yǎng)學生的小組合作學習能力和創(chuàng)新思維。拓展練習（1）在一個小數(shù)減法算式中，被減數(shù)增加0.3，減數(shù)減少0.2，差會怎樣變化？（學生通過舉例或推理來分析差的變化情況，教師引導學生從算式的整體變化來思考，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和抽象概括能力）（2）用1、3、5、7和小數(shù)點組成一個兩位小數(shù)減一位小數(shù)的算式，使得差最大。（每個數(shù)字只能用一次）（學生嘗試組合數(shù)字，寫出算式并計算結(jié)果，教師鼓勵學生多角度思考，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和創(chuàng)新能力）設計意圖：拓展練習通過探究性和開放性的問題，拓展學生的思維視野，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和綜合運用能力。讓學生在解決問題的過程中，進一步體會數(shù)學的靈活性和趣味性，提高學生學習數(shù)學的積極性和主動性。6.課堂總結(jié)知識總結(jié)師：同學們，通過這兩節(jié)課的學習，我們一起學習了小數(shù)加法和減法。誰能來說一說小數(shù)加法和減法的計算方法分別是什么？生1：小數(shù)加法要先把小數(shù)點對齊，從最低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一，最后在結(jié)果中點上小數(shù)點。生2：小數(shù)減法要先把小數(shù)點對齊，從最低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位借1當10，再減，最后在結(jié)果中點上小數(shù)點。師：非常好！同學們對小數(shù)加減法的計算方法掌握得很準確。那在計算過程中，我們要注意什么呢？生3：要注意小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊。