PAGEPAGE1第5講力的合成與分解一、力的合成1.力的合成:求幾個(gè)力的的過(guò)程.

(1)合力既可能大于也可能小于任一.

(2)合力的效果與其全部分力作用的相同.

2.運(yùn)算法則:力的合成遵循定則.一條直線上的兩個(gè)力的合成,在規(guī)定了正方向后,可利用法干脆運(yùn)算.

二、力的分解1.力的分解:求一個(gè)力的的過(guò)程.

(1)力的分解是力的合成的.

(2)力的分解原則是依據(jù)力的進(jìn)行分解.

2.運(yùn)算法則:力的分解遵循定則.

【辨別明理】(1)合力作用在一個(gè)物體上,分力作用在兩個(gè)物體上. ()(2)一個(gè)力只能分解為一對(duì)分力. ()(3)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí),都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則. ()(4)兩個(gè)大小恒定的力F1、F2的合力的大小隨它們的夾角的增大而減小. ()考點(diǎn)一力的合成1.力的合成方法:平行四邊形定則或三角形定則.2.幾種特別狀況的共點(diǎn)力的合成狀況兩分力相互垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且?jiàn)A角為120°圖示(續(xù)表)狀況兩分力相互垂直兩力等大,夾角為θ兩力等大且?jiàn)A角為120°結(jié)論F=Ftanθ=FF=2F1cosθF與F1夾角為θ合力與分力等大1.(三力合成)三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3,關(guān)于它們的合力的大小F,下列說(shuō)法中正確的是 ()A.F的取值范圍肯定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,肯定能使合力為零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角,肯定能使合力為零2.(二力合成)[人教版必修1改編]如圖5-1所示,兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水,桶和水的總重力為G.下列說(shuō)法正確的是 ()圖5-1A.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力都豎直向上時(shí),每人的作用力大小等于GB.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力都豎直向上時(shí),每人的作用力大小等于GC.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí),每人的作用力大小變小D.當(dāng)兩人對(duì)水桶的作用力之間的夾角變大時(shí),每人的作用力大小不變3.(三角形定則的應(yīng)用)大小分別為F1、F2、F3的三個(gè)力恰好圍成一個(gè)封閉的三角形,且這三個(gè)力的大小關(guān)系是F1<F2<F3,則如圖5-2所示的四個(gè)圖中,這三個(gè)力的合力最大的是 ()圖5-2圖5-34.(多力合成)(多選)5個(gè)共點(diǎn)力的狀況如圖5-3所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且這4個(gè)力恰好圍成一個(gè)正方形,F5是其對(duì)角線.下列說(shuō)法正確的是 ()A.F1和F5的合力與F3大小相等,方向相反B.F5=22FC.除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為2FD.這5個(gè)力的合力大小為2F,方向與F1和F3的合力方向相同■要點(diǎn)總結(jié)在力的合成的實(shí)際問(wèn)題中,常常遇到物體受四個(gè)以上的非共面力作用處于平衡狀態(tài)的狀況,解決此類問(wèn)題時(shí)要留意圖形結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性特點(diǎn),結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性,即某些力大小相等,方向相同等.考點(diǎn)二力的分解1.力的分解力的分解是力的合成的逆過(guò)程,實(shí)際力的分解過(guò)程是依據(jù)力的實(shí)際效果進(jìn)行的,必需依據(jù)題意分析力的作用效果,確定分力的方向,然后再依據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分解.2.力的分解中的多解問(wèn)題已知條件示意圖解的狀況已知合力與兩個(gè)分力的方向有唯一解已知合力與兩個(gè)分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無(wú)解(當(dāng)F<|F1-F2|或F>F1+F2時(shí)無(wú)解)已知合力與一個(gè)分力的大小和方向有唯一解已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向在0<θ<90°時(shí)有三種狀況:(1)當(dāng)F1=Fsinθ或F1>F時(shí),有一組解;(2)當(dāng)F1<Fsinθ時(shí),無(wú)解;(3)當(dāng)Fsinθ<F1<F時(shí),有兩組解.若90°<θ<180°,僅F1>F時(shí)有一組解,其余狀況無(wú)解例1(多選)[2024·天津卷]明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲正之,非萬(wàn)緡不行.一游僧見(jiàn)之,曰:無(wú)煩也,我能正之.”,游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚縫間敲進(jìn)去,經(jīng)月余扶正了塔身.假設(shè)所用的木楔為等腰三角形,木圖5-4楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背上加一力F,方向如圖5-4所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則 ()A.若F肯定,θ大時(shí)FN大 B.若F肯定,θ小時(shí)FN大C.若θ肯定,F大時(shí)FN大 D.若θ肯定,F小時(shí)FN大變式題1(多選)已知力F的一個(gè)分力F1跟F成30°角,大小未知,另一個(gè)分力F2的大小為33F,方向未知,則F1的大小可能是 (A.33F B.32F C.233F 圖5-5變式題2某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖5-5所示,其中B為固定鉸鏈,現(xiàn)在A鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力F,由于力F的作用,使滑塊C壓緊物體D.若C與D的接觸面光滑,桿的重力及滑塊C的重力不計(jì),圖中a=0.5m,b=0.05m,則物體D所受的壓力大小與力F的比值為 ()A.4 B.5C.10 D.1■要點(diǎn)總結(jié)對(duì)于力的分解問(wèn)題,首先要明確基本分解思路并留意多解問(wèn)題,在實(shí)際問(wèn)題中要擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)其本質(zhì),構(gòu)建合理模型進(jìn)行處理,尤其要認(rèn)準(zhǔn)合力的實(shí)際效果方向.考點(diǎn)三正交分解法的應(yīng)用1.建立坐標(biāo)軸的原則一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn),在靜力學(xué)中,以少分解力和簡(jiǎn)潔分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上);在動(dòng)力學(xué)中,常以加速度方向和垂直于加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.2.正交分解法的基本步驟(1)選取正交方向:正交的兩個(gè)方向可以隨意選取,不會(huì)影響探討的結(jié)果,但假如選擇合理,則解題較為便利.選取正交方向的一般原則:①使圖5-6盡量多的矢量落在坐標(biāo)軸上;②平行和垂直于接觸面;③平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向.(2)分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解,如圖5-6所示.(3)求分解在x軸和y軸上的各分力的合力Fx和Fy,則有Fx=F1x+F2x+F3x+…,Fy=F1y+F2y+F3y+….圖5-7例2[2024·全國(guó)卷Ⅱ]如圖5-7所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ()A.2-3 B.36 C.33 D變式題1如圖5-8所示,一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時(shí),物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時(shí),物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等,則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ()圖5-8A.3-1 B.2-3C.32-12 D.1圖5-9變式題2[2024·浙江11月選考]疊放在水平地面上的四個(gè)完全相同的排球如圖5-9所示,質(zhì)量均為m,相互接觸.球與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g,則 ()A.上方球與下方三個(gè)球間均沒(méi)有彈力B.下方三個(gè)球與水平地面間均沒(méi)有摩擦力C.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的支持力均為43D.水平地面對(duì)下方三個(gè)球的摩擦力均為43■要點(diǎn)總結(jié)力的合成、分解方法的選取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常見(jiàn)的解題方法,在物體只受三個(gè)力的狀況下,一般用力的效果分解法、合成法解題較為簡(jiǎn)潔,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相像求解.在以下三種狀況下,一