七年級數(shù)學注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘.2.卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.計算2-1A． B．－ C．2D．－22.將一副三角尺按不同位置擺放，下面擺放方式中∠α和∠A． B．

C． D．

3.下列運算正確的是A．2a+3b＝5ab B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（a2）3＝a84.如圖是測量學生跳遠成績的示意圖，即PA的長為某同學的跳遠成績，其依據(jù)是A．垂線段最短B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直液泡細胞壁葉綠體細胞膜細胞核細胞質(zhì)5液泡細胞壁葉綠體細胞膜細胞核細胞質(zhì)細胞的直徑約為0.00009米，將數(shù)據(jù)0.00009米用科學記數(shù)法表示為A．米B．米 C．米D．米6.為了解我市某條斑馬線上機動車駕駛員“禮讓行人”的情況，下表是某志愿者小組6周抽查車輛數(shù)20040080015002400抽查車輛數(shù)200400800150024004000能禮讓的駕駛員人數(shù)186376761143822803810能禮讓的頻率0.930.940.950.960.950.95A．0.93 B．0.94 C．0.95 D．0.967.下列說法錯誤的是A．同位角相等 B．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 C．鄰補角互補 D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直8.下列從左到右的變形正確的是A．（-a-b）（a-b）＝a2-b2 B．（-x-y）（-x-y）＝x2-y2 C．（2x+3）（x-2）＝2x2-x-6 D．（2m-3n）2＝4m2-6mn+9n29.全家觀影已成為過年新民俗．據(jù)悉2025年春節(jié)檔共有四部重磅影片上映，分別是《射雕英雄傳：俠之大者》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》《哪吒之魔童鬧?！贰缎艹鰶]：重啟未來》．若小明從這四部影片中隨機抽取一部影片觀看，則被抽取影片恰好《哪吒之魔童鬧?！返母怕适茿． B． C． D．10.如圖，將生活中的竹籬笆局部抽象成幾何圖形，下列條件中能判斷直線a∥b的是A．∠4＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠4＝∠5第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.計算：=▲．12.在古詩句“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上頭”中，“早有蜻蜓立上頭”描述的事件是▲．（填“必然事件”“隨機事件”或“不可能事件”）13.如圖是地球截面圖，其中AB，CD分別表示赤道和南回歸線，冬至正午時，太陽光直射南回歸線（太陽光線MD的延長線經(jīng)過地心O）此時，太陽光線與地面水平線EF垂直，已知∠MDN＝24°，則∠CDF的度數(shù)是▲．1313題圖15題圖14.長方形的面積是12a2-6ab．若一邊長是3a，則另一邊長是▲．15.如圖，a、b、c三根木棒釘在一起，∠1＝70°，∠2＝100°，現(xiàn)將木棒a、b同時繞著自身與c相交的交點順時針旋轉(zhuǎn)一周，速度分別為2度/秒和12度/秒，兩根木棒都停止時運動結(jié)束，則從開始運動經(jīng)過▲秒時木棒a，b首次平行．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）16.（每小題5分，共10分）計算：（1）（2）17.（本題共10分）（1）利用乘法公式簡便計算：20242-2023（2）先化簡，再求值：〔(x-y)2-x（3x-4y）+（x+y）（x-y）]18.（本題共8分）閱讀下列推理過程，填寫相應任務：解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠ADB=∠EFB=90°（依據(jù)1▲）∴EF∥AD（依據(jù)2▲）∴∠1+∠2=180°又∵∠2+∠3=180°(已知),∴∠1=∠3（依據(jù)3▲）∴AB∥DG∴∠GDC=∠B（依據(jù)4▲）任務：上述推理過程中“依據(jù)1”“依據(jù)2”“依據(jù)3”“依據(jù)4”分別指什么？“依據(jù)1”▲“依據(jù)2”▲“依據(jù)3”▲“依據(jù)4”▲acbd19.（本題共acbd數(shù)學活動﹣探究日歷中的數(shù)字規(guī)律如圖1是2025年2月份的日歷，小宇在其中畫兩個2×2的方框，每個框均框住的位置為四個數(shù)，計2025年2月2025年4月圖2025年2月2025年4月圖1圖2日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）計算：3×9－2×10＝▲；日日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728（2）小宇通過特例分析，猜想所有日歷中，2×2方框里“bc－ad”的結(jié)果都不變，并說明理由如下，請你將其過程補充完整；解：理由如下：設(shè)a＝x，則b＝x+7，c＝▲，d＝▲．所以bc－ad=……（3）同學們利用小宇的方法，借助2025年4月份的日歷，繼續(xù)進行如下探究．在日歷中用“十字框”框住的位置為五個數(shù)，探究“bc－ad”的值的規(guī)律，寫出你的結(jié)論，并說明理由．baodc20.（本題共7分）如圖1是某品牌自行車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB∥CD∥PQ，∠ABC=60°，CF⊥PQ，求∠BCF的度數(shù)．圖圖1圖2FQP21.（本題共9分)【問題提出】共享單車不僅極大地方便人們的短途出行，而且低碳環(huán)保，受到用戶的喜愛.某社區(qū)周邊有5個共享單車停車區(qū)，總計投放180輛的共享單車，某數(shù)學興趣小組發(fā)現(xiàn)每天早高峰期間經(jīng)常會出現(xiàn)有些停車區(qū)的單車不夠用，而有些停車區(qū)的單車使用率低的現(xiàn)象，為探究早高峰期間共享單車的合理投放方案，同學們展開了研究．【開展研究】該數(shù)學興趣小組分工合作在早高峰期間到每個停車區(qū)對行人使用共享單車的情況、人流量進行數(shù)據(jù)收集，結(jié)果如表．

表一：經(jīng)過停車區(qū)的行人使用單車情況的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)停車區(qū)停車區(qū)1號區(qū)2號區(qū)3號區(qū)4號區(qū)5號區(qū)經(jīng)過停車區(qū)的人數(shù)(單位：人)601009012070使用共享單車的人數(shù)(單位：人)349187表二：每日早高峰期間的平均人流量停車區(qū)停車區(qū)1號區(qū)2號區(qū)3號區(qū)4號區(qū)5號區(qū)人流量(單位：人)240300160400200【問題解決】

（1）記事件A為：經(jīng)過1號區(qū)的行人使用共享單車，估計事件A的概率是▲；（2）為應對早高峰期間共享單車的使用需求，1號區(qū)，5號區(qū)分別應投放共享單車的數(shù)量為▲輛；▲輛．為了增加城市色彩，計劃一個區(qū)投放黃色共享單車，其它區(qū)投放綠色共享單車，求3號區(qū)投放黃色共享單車的概率．22.（本題共11分）我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾經(jīng)說過：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休．”可見，數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學問題，理解數(shù)學本質(zhì)上發(fā)揮著重要的作用．在一節(jié)數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們在拼圖活動中探尋整式乘法的奧秘．小瑩同學有長與寬分別為a、b的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形，拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認真觀察圖形，完成以下任務：任務一：請寫出圖1和圖2所驗證的關(guān)于a、b的等式：（用a、b的代數(shù)式表示出來）圖1表示：▲圖2表示▲任務二：根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（2）若x+y＝8，x2+y2＝40，則xy＝▲；（x﹣y）2＝▲；如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝7，兩正方形的面積和S1+S2＝16，求圖中陰影部分面積．23.（本題共11分）【閱讀理解】“兩條平行線被第三條直線所截”是平行線中的一個重要的“基本圖形”．與平行線有關(guān)的角都存在著這個“基本圖形”中，當發(fā)現(xiàn)題目的圖形“不完整”時要添加適當?shù)妮o助線將其補充完整．將“非基本圖形”轉(zhuǎn)化為“基本圖形”這體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．【建立模型】（1）如圖①已知AB∥CD，點E在直線AB、CD之間，∠EAB=135°∠AEC=95°則∠ECD=▲°．（2）如圖②已知AB∥CD，點E在直線AB、CD