中考數(shù)學函數(shù)與實際問題3大考點精講+題型專訓01考情透視·目標導(dǎo)航中考考點命題預(yù)測函數(shù)與實際問題函數(shù)是初中數(shù)學的關(guān)鍵內(nèi)容，尤其在實際問題中的應(yīng)用，一直是中考數(shù)學的重點。以下是對此的簡要分析：一、命題趨勢1.

基礎(chǔ)概念：中考依然重視函數(shù)的基本定義和表達方式，學生需熟練掌握。2.

函數(shù)與方程、不等式：這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系是考試熱點，需靈活運用函數(shù)思想解決相關(guān)問題。3.

開放性與靈活性：近年試題更加開放和靈活，函數(shù)與實際問題的結(jié)合更多樣化。4.

數(shù)形結(jié)合：利用函數(shù)圖像解決實際問題，特別是“動點問題”，是常見考查形式。二、常見題型1.

銷售問題：用二次函數(shù)解決利潤最大化問題，建立模型求解。2.

行程問題：通過一次或二次函數(shù)模型，解決速度、時間和距離問題。3.

拱橋/隧道/拱門問題：涉及拋物線模型，建立坐標系，求解析式和用圖像信息解題。4.

面積最值問題：建立二次函數(shù)模型求解圖形面積的最大或最小值。三、解題策略1.

仔細審題：理解題意，理清變量和常量及其關(guān)系。2.

建立模型：選擇合適函數(shù)模型，建立解析式。3.

利用函數(shù)性質(zhì)：掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，快速解題。4.

檢驗結(jié)果：確保結(jié)果符合實際意義。四、備考建議1.

扎實基礎(chǔ)：熟練掌握函數(shù)基本概念和性質(zhì)，理解與方程、不等式的關(guān)系。2.

多做練習：通過練習熟悉題型和方法，提高解題速度。3.

注重應(yīng)用：加強函數(shù)在實際中的應(yīng)用訓練，培養(yǎng)解決問題的能力。4.

強化數(shù)形結(jié)合：提高利用函數(shù)圖像解題的能力，尤其是動點問題?？傊?，函數(shù)與實際問題的結(jié)合是中考數(shù)學的重要考點，考生需掌握基礎(chǔ)，注重解題策略和應(yīng)用能力，才能取得好成績。02知識導(dǎo)圖·思維引航03核心精講·題型突破反比例函數(shù)與實際問題考點二一次函數(shù)與實際問題考點一一次函數(shù)與實際問題二次函數(shù)與實際問題考點三方程組、不等式組與實際問題題型01一次函數(shù)與實際問題考點一含參數(shù)的最值與方案問題題型0203核心精講·題型突破真題研習考點一一次函數(shù)與實際問題?題型01方程組、不等式組與實際問題解題的關(guān)鍵：?熟練掌握分式方程的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用?正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式或不等式【例1】（2024·山東德州·中考真題）某校開設(shè)棋類社團，購買了五子棋和象棋．五子棋比象棋的單價少8元，用1000元購買的五子棋數(shù)量和用1200元購買的象棋數(shù)量相等．(1)兩種棋的單價分別是多少？(2)學校準備再次購買五子棋和象棋共30副，根據(jù)學生報名情況，購買五子棋數(shù)量不超過象棋數(shù)量的3倍．問購買兩種棋各多少副時費用最低？最低費用是多少？

真題研習考點一一次函數(shù)與實際問題?題型01方程組、不等式組與實際問題解題的關(guān)鍵：?熟練掌握分式方程的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用?正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式或不等式【例1】（2024·山東德州·中考真題）某校開設(shè)棋類社團，購買了五子棋和象棋．五子棋比象棋的單價少8元，用1000元購買的五子棋數(shù)量和用1200元購買的象棋數(shù)量相等．(1)兩種棋的單價分別是多少？(2)學校準備再次購買五子棋和象棋共30副，根據(jù)學生報名情況，購買五子棋數(shù)量不超過象棋數(shù)量的3倍．問購買兩種棋各多少副時費用最低？最低費用是多少？

考點一一次函數(shù)與實際問題?題型01方程組、不等式組與實際問題1.（2024·江蘇宿遷·中考真題）某商店購進A、B兩種紀念品，已知紀念品A的單價比紀念品B的單價高10元．用600元購進紀念品A的數(shù)量和用400元購進紀念品B的數(shù)量相同．

(2)商店計劃購買紀念品A、B共400件，且紀念品A的數(shù)量不少于紀念品B數(shù)量的2倍，若總費用不超過11000元，如何購買這兩種紀念品使總費用最少？(1)求紀念品A、B的單價分別是多少元？考點一一次函數(shù)與實際問題?題型02含參數(shù)的最值與方案問題【例1】（2023·湖北襄陽·中考真題）在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟品牌特色品牌”政策的影響下．每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上兩種產(chǎn)品進行加工銷售，其中海鮮串的成本為m元/支，肉串的成本為n元/支；兩次購進并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示（成本包括進價和其他費用）：次數(shù)數(shù)量（支）總成本（元）海鮮串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用?正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式或不等式

考點一一次函數(shù)與實際問題?題型02含參數(shù)的最值與方案問題【例1】（2023·湖北襄陽·中考真題）在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟品牌特色品牌”政策的影響下．每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上兩種產(chǎn)品進行加工銷售，其中海鮮串的成本為m元/支，肉串的成本為n元/支；兩次購進并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示（成本包括進價和其他費用）：次數(shù)數(shù)量（支）總成本（元）海鮮串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000針對團以消費，店主決定每次消費海鮮串不超過200支時，每支售價5元；超過200支時、不超過200支的部分按原價，超過200支的部分打八折．每支肉串的售價為3.5元．(1)求m、n的值；（1）解：根據(jù)表格可得：

(2)五一當天，一個旅游團去此店吃燒烤，一次性消費海鮮串和肉串共1000支，且海鮮串不超過400支．在本次消費中，設(shè)該旅游團消費海鮮串x支，店主獲得海鮮串的總利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

考點一一次函數(shù)與實際問題?題型02含參數(shù)的最值與方案問題【例1】（2023·湖北襄陽·中考真題）在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟品牌特色品牌”政策的影響下．每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上兩種產(chǎn)品進行加工銷售，其中海鮮串的成本為m元/支，肉串的成本為n元/支；兩次購進并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示（成本包括進價和其他費用）：

次數(shù)數(shù)量（支）總成本（元）海鮮串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000

一次函數(shù)與實際問題考點一心核講精一次函數(shù)與實際問題考點一心核講精一次函數(shù)與實際問題考點一心核講精一次函數(shù)與實際問題考點一題命測預(yù)

（1）解：設(shè)選用A種食品x包，B種食品y包，由題意得：

答：應(yīng)選用A種食品3包，B種食品1包；

一次函數(shù)與實際問題考點一題命測預(yù)2.（2024·山西·模擬預(yù)測）2024年4月底，神舟十七號載人飛船返回艙順利返回東風著陸場，神舟十七號任務(wù)取得圓滿成功．某飛箭航模店看準商機，購進了“神舟”和“天宮”模型．已知每個“神舟”模型的進價比“天宮”模型多5元，同樣花費200元，購進“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多2個．

一次函數(shù)與實際問題考點一題命測預(yù)2.（2024·山西·模擬預(yù)測）2024年4月底，神舟十七號載人飛船返回艙順利返回東風著陸場，神舟十七號任務(wù)取得圓滿成功．某飛箭航模店看準商機，購進了“神舟”和“天宮”模型．已知每個“神舟”模型的進價比“天宮”模型多5元，同樣花費200元，購進“天宮”模型的數(shù)量比“神舟”模型多2個．

一次函數(shù)與實際問題考點一題命測預(yù)

03核心精講·題型突破反比例函數(shù)與實際問題考點二一次函數(shù)與實際問題考點一反比例函數(shù)與實際問題二次函數(shù)與實際問題考點三反比例函數(shù)與實際問題-新考法題型01反比例函數(shù)與實際問題考點二反比例函數(shù)與實際問題-跨學科題型0203核心精講·題型突破考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型01反比例函數(shù)與實際問題-新考法

考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型01反比例函數(shù)與實際問題-新考法

真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法，會根據(jù)函數(shù)圖形獲取數(shù)據(jù)?正確理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列出等式考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型01反比例函數(shù)與實際問題-新考法

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考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型01反比例函數(shù)與實際問題-新考法

考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型01反比例函數(shù)與實際問題-新考法

考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型02反比例函數(shù)與實際問題-跨學科

真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式?正確理解題意，靈活利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解

考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型02反比例函數(shù)與實際問題-跨學科

……0.250.5124…………

……考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型02反比例函數(shù)與實際問題-跨學科

考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型02反比例函數(shù)與實際問題-跨學科

……0.250.5124…………

……

421跨學科的反比例函數(shù)應(yīng)用問題一般要利用其他學科相關(guān)量之間的等量關(guān)系構(gòu)建反比例函數(shù)模型，再利用反比例函數(shù)的相關(guān)知識解決問題.考點二反比例函數(shù)與實際問題?題型02反比例函數(shù)與實際問題-跨學科方法技巧解題方法反比例函數(shù)與實際問題考點二心核講精1）審：審題，找出題目中的常量和變量，以及它們之間的關(guān)系；2）設(shè)：根據(jù)常量與變量之間的關(guān)系，設(shè)出函數(shù)表達式；3）求：根據(jù)題中條件列方程，求出待定系數(shù)的值；4）寫：寫出函數(shù)表達式，并注意表達式中自變量的取值范圍；5）解：用函數(shù)解析式去解決實際問題．1.用反比例函數(shù)解決問題的兩種思路：1）通過題目已知條件，明確變量之間的關(guān)系，設(shè)相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題中條件求出函數(shù)關(guān)系式；2）已知反比例函數(shù)關(guān)系式，通過反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決問題.2.列反比例函數(shù)解決問題的步驟：反比例函數(shù)與實際問題考點二心核講精1）能把實際的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學模型；2）注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實際意義；3）問題中出現(xiàn)的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等的關(guān)系來解，然后在作答中說明．利用反比例函數(shù)解決實際問題，要做到：【易錯點】1.利用反比例函數(shù)的性質(zhì)時，誤認為所給出的點在同一曲線上；2.利用函數(shù)圖像解決實際問題時，容易忽視自變量在實際問題的意義．反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

2504005008000.80.5a0.25

反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

2504005008000.80.5a0.25

反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

反比例函數(shù)反比例函數(shù)與實際問題考點二題命測預(yù)

反比例函數(shù)

03核心精講·題型突破反比例函數(shù)與實際問題考點二一次函數(shù)與實際問題考點一二次函數(shù)與實際問題二次函數(shù)與實際問題考點三利潤問題題型01二次函數(shù)與實際問題考點三面積問題題型02分段函數(shù)題型03二次函數(shù)路徑建模題型04求利潤的最大值考向一利潤最值分析考向二涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三03核心精講·題型突破拋物線建筑建模題型05二次函數(shù)運動建模題型06考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題求利潤的最大值1）頂點處取最值考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)及實際應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法的含義?正確理解題意，熟練的建立二次函數(shù)的關(guān)系式

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題求利潤的最大值1）頂點處取最值考向一

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題求利潤的最大值2）端點處取最值考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握求一次函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)最大值的求解?正確理解題意，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式【例1】（2024·山東濟寧·中考真題）某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題求利潤的最大值2）端點處取最值考向一【例1】（2024·山東濟寧·中考真題）某商場以每件80元的價格購進一種商品，在一段時間內(nèi)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元/件）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．(1)求這段時間內(nèi)y與x之間的函數(shù)解析式；(2)在這段時間內(nèi)，若銷售單價不低于100元，且商場還要完成不少于220件的銷售任務(wù)，當銷售單價為多少時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少？

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題利潤最值分析考向二【例1】（2024·湖北黃岡·模擬預(yù)測）大學生小麗暑假期間從小商品批發(fā)市場批發(fā)了一種新商品，新商品的進價為30元/件，經(jīng)過一段時間的試銷，她發(fā)現(xiàn)每月的銷售量會因售價的調(diào)整而不同，若設(shè)每月的銷售量為y件，售價為x元/件.

(1)當售價在40—50元/件時，每月的銷售量都為60件，則此時每月的總利潤最多是多少元?(2)當售價在50—70元/件時，每月的銷售量與售價的關(guān)系如圖所示，求y與x的關(guān)系式；(3)小麗決定每賣出一件商品就向福利院捐贈m(m為整數(shù))元，若要保證小麗每月獲利仍隨x的增大而增大，請你幫她計算m的最小值是多少，并求此時售價為多少元時，她每月獲利最大.真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握不等式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式?正確理解題意，理解題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題利潤最值分析考向二【例1】（2024·湖北黃岡·模擬預(yù)測）大學生小麗暑假期間從小商品批發(fā)市場批發(fā)了一種新商品，新商品的進價為30元/件，經(jīng)過一段時間的試銷，她發(fā)現(xiàn)每月的銷售量會因售價的調(diào)整而不同，若設(shè)每月的銷售量為y件，售價為x元/件.

(1)當售價在40—50元/件時，每月的銷售量都為60件，則此時每月的總利潤最多是多少元?(2)當售價在50—70元/件時，每月的銷售量與售價的關(guān)系如圖所示，求y與x的關(guān)系式；(3)小麗決定每賣出一件商品就向福利院捐贈m(m為整數(shù))元，若要保證小麗每月獲利仍隨x的增大而增大，請你幫她計算m的最小值是多少，并求此時售價為多少元時，她每月獲利最大.

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題利潤最值分析考向二【例1】（2024·湖北黃岡·模擬預(yù)測）大學生小麗暑假期間從小商品批發(fā)市場批發(fā)了一種新商品，新商品的進價為30元/件，經(jīng)過一段時間的試銷，她發(fā)現(xiàn)每月的銷售量會因售價的調(diào)整而不同，若設(shè)每月的銷售量為y件，售價為x元/件.

(1)當售價在40—50元/件時，每月的銷售量都為60件，則此時每月的總利潤最多是多少元?(2)當售價在50—70元/件時，每月的銷售量與售價的關(guān)系如圖所示，求y與x的關(guān)系式；(3)小麗決定每賣出一件商品就向福利院捐贈m(m為整數(shù))元，若要保證小麗每月獲利仍隨x的增大而增大，請你幫她計算m的最小值是多少，并求此時售價為多少元時，她每月獲利最大.

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握一次函數(shù)解析式的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用?正確理解題意，理解題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

銷售單件（元/件）203040日銷售量（件）400300200

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三

銷售單件（元/件）203040日銷售量（件）400300200

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型01利潤問題涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三

銷售單件（元/件）203040日銷售量（件）400300200

利潤問題題型01二次函數(shù)與實際問題考點三面積問題題型02分段函數(shù)題型03二次函數(shù)路徑建模題型04求面積的最大值考向一加權(quán)面積最值計算考向二涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三03核心精講·題型突破拋物線建筑建模題型05二次函數(shù)運動建模題型06考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題求面積的最大值1）圖形面積類考向一

真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的幾何應(yīng)用、矩形的判定與性質(zhì)?正確理解題意，列出相應(yīng)的函數(shù)解析式

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題求面積的最大值2)圍墻類考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用?正確理解題意，列出相應(yīng)的函數(shù)解析式及面積計算

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題求面積的最大值2)圍墻類考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用?正確理解題意，列出相應(yīng)的函數(shù)解析式及面積計算

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用?正確理解題意，列出一元二次方程和二次函數(shù)解析式．加權(quán)面積最值計算考向二【例1】（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖，為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長為36米，寬為24米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題加權(quán)面積最值計算考向二【例1】（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖，為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長為36米，寬為24米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題加權(quán)面積最值計算考向二【例1】（2023·湖北武漢·模擬預(yù)測）如圖，為美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)計劃在一塊長為36米，寬為24米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．首先要弄清楚題意，確定變量，建立函數(shù)模型；?正確理解題意，然后結(jié)合實際確定最值

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型02面積問題涉及關(guān)聯(lián)變量的計算問題考向三

利潤問題題型01二次函數(shù)與實際問題考點三面積問題題型02分段函數(shù)題型03二次函數(shù)路徑建模題型04區(qū)間最值的比較考向一區(qū)間計算最值考向二03核心精講·題型突破拋物線建筑建模題型05二次函數(shù)運動建模題型06考點三二次函數(shù)與實際問題?題型03分段函數(shù)區(qū)間最值的比較考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元二次方程的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際；?正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確地列出方程或函數(shù)關(guān)系式

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型03分段函數(shù)區(qū)間最值的比較考向一

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型03分段函數(shù)區(qū)間最值的比較考向一

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型03分段函數(shù)區(qū)間計算最值考向二真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答?正確理解題意，找到關(guān)鍵描述語，確定變量，建立函數(shù)模型

銷售量m（千克）銷售單價n（元/千克）

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型03分段函數(shù)區(qū)間計算最值考向二

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考點三二次函數(shù)與實際問題?題型03分段函數(shù)區(qū)間計算最值考向二

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利潤問題題型01二次函數(shù)與實際問題考點三面積問題題型02分段函數(shù)題型03二次函數(shù)路徑建模題型04落點高度分析考向一落點的距離分析考向二分析落點求高度范圍考向三03核心精講·題型突破拋物線建筑建模題型05二次函數(shù)運動建模題型06落點分析求參數(shù)值考向四結(jié)合一次函數(shù)建?？枷蛭咫p二次函數(shù)建模考向六考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點高度分析考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用，會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式?正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想，建立函數(shù)模型

034101520222703.244.168987.043.24

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點高度分析考向一

034101520222703.244.168987.043.24

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點的距離分析考向二真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握待定系數(shù)法求解析式?正確理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點的距離分析考向二

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模分析落點求高度范圍考向三真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式?正確理解題意，把實際問題分析轉(zhuǎn)變成數(shù)學模型．

02468…010203040…022405464…

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模分析落點求高度范圍考向三

02468…010203040…022405464…

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模分析落點求高度范圍考向三

02468…010203040…022405464…

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點分析求參數(shù)值考向四真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，直線的圖象與性質(zhì)、解不等式等?正確理解題意，讀懂題意，靈活運用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求解

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點分析求參數(shù)值考向四

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點分析求參數(shù)值考向四

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模落點分析求參數(shù)值考向四

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模結(jié)合一次函數(shù)建?？枷蛭?/p>

真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握求二次函數(shù)圖象頂點坐標，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征?正確理解題意，讀懂題意，靈活運用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求解

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模雙二次函數(shù)建?？枷蛄骖}研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的實際應(yīng)用?正確理解題意，讀懂題意，靈活運用二次函數(shù)圖象與性質(zhì)求解

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模雙二次函數(shù)建?？枷蛄?/p>

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型04二次函數(shù)路徑建模雙二次函數(shù)建?？枷蛄?/p>

利潤問題題型01二次函數(shù)與實際問題考點三面積問題題型02分段函數(shù)題型03二次函數(shù)路徑建模題型04距離計算考向一面積計算考向二03核心精講·題型突破拋物線建筑建模題型05二次函數(shù)運動建模題型06考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模距離計算考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)的實際應(yīng)用．讀懂題意，正確的求出二次函數(shù)解析式?正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想進行求解

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模距離計算考向一

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模距離計算考向一

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模距離計算考向一

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模面積計算考向二真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)解析式的確定并能實際應(yīng)用．?正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想求出函數(shù)關(guān)系

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模面積計算考向二

(1)求方案一中拋物線的函數(shù)表達式；

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型05拋物線建筑建模面積計算考向二

利潤問題題型01二次函數(shù)與實際問題考點三面積問題題型02分段函數(shù)題型03二次函數(shù)路徑建模題型04豎直高度計算考向一水平距離計算考向二03核心精講·題型突破拋物線建筑建模題型05二次函數(shù)運動建模題型06考點三二次函數(shù)與實際問題?題型06二次函數(shù)運動建模豎直高度計算考向一真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)實際應(yīng)用．?正確理解題意，理解h，v，t之間的關(guān)系

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型06二次函數(shù)運動建模豎直高度計算考向一

真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)實際應(yīng)用．?正確理解題意，理解h，v，t之間的關(guān)系

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型06二次函數(shù)運動建模水平距離計算考向二真題研習解題的關(guān)鍵：?熟練掌握二次函數(shù)實際應(yīng)用．?正確理解題意，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及數(shù)形結(jié)合的思想

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型06二次函數(shù)運動建模水平距離計算考向二

考點三二次函數(shù)與實際問題?題型06二次函數(shù)運動建模水平距離計算考向二

心核講精先建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，一般選擇拋物線形建筑物的底(頂)部所在的水平線為x軸，對稱軸為y軸，或直接選取最高(低)點為坐標原點建立直角坐標系來解決問題，再根據(jù)題意找出已知點的坐標，并求出拋物線解析式，最后根據(jù)圖像信息解決實際問題.常見的問題：求最大(