高一五月大聯(lián)考定制卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間120分鐘，滿分150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖，若向量對應(yīng)復(fù)數(shù)為z，則z表示的復(fù)數(shù)為（）A.B.C.D.2.若角的終邊過點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的是（）AB.C.D.3.若單位向量，的夾角為，則（）A.B.C.4D.54.法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)：，我們稱這個(gè)結(jié)論為棣莫弗定理，則（）A.1B.C.D.5.函數(shù)的圖象大致是（）A.B.C.D.6.如圖，測量河對岸塔高，可以選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測量基點(diǎn)和．現(xiàn)測得，，米，在點(diǎn)測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，則塔高為（）米．A.B.C.D.7.已知，且，則的值為（）A.B.C.D.8.在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，，則ab的值為（）A.B.C.D.3二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的.9.已知，且，則（）A.B.C.D.10.下面四個(gè)命題中正確的是（）A.對應(yīng)點(diǎn)在第二象限B.若復(fù)數(shù)，滿足，則C.方程在復(fù)數(shù)集內(nèi)有兩解和D.已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是圓11.已知向量，，則（）A.若，則B.若，則C.的最大值為D.若，則在方向上的投影向量為12.已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A.的最小正周期為2πB.是的最大值C.把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得到函數(shù)的圖象D.時(shí)，的最小值為，的最大值為1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是虛數(shù)單位．則______．14.函數(shù)在上的最大值為4，則實(shí)數(shù)的值為______.15.的值等于________．16.已知向量，滿足，，則最大值為________，最小值為________．四、解答題：本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其余均12分.17.當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)分別滿足下列條件？（1）實(shí)數(shù)；（2）純虛數(shù)；（3）在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于第四象限．18.如圖，已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別是、、.（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)滿足，若存在，求；若不存在，請說明理由.19已知銳角，，且滿足，．（1）求；（2）求．20.已知函數(shù)，（，，）的部分圖象如圖所示：（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若函數(shù)在上至少有2個(gè)零點(diǎn)，求的最小值.21.如圖，在中，，邊上的兩條中線，相交于點(diǎn)，且，，．（1）