四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)八平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)西師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)八平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)（一）教學(xué)設(shè)計(jì)西師大版教學(xué)內(nèi)容教材：西師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)平均數(shù)的概念，包括平均數(shù)的含義、計(jì)算方法以及在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)實(shí)例分析，讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義，掌握計(jì)算平均數(shù)的方法，并能運(yùn)用平均數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識(shí)，學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，理解平均數(shù)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確平均數(shù)的定義：通過(guò)具體實(shí)例，如班級(jí)學(xué)生的身高、家庭購(gòu)買物品的價(jià)格等，讓學(xué)生理解平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。

-掌握平均數(shù)的計(jì)算方法：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)集，如一組數(shù)的總和除以數(shù)的個(gè)數(shù)，來(lái)得出平均數(shù)。

-應(yīng)用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算平均成績(jī)、平均速度等，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行決策和預(yù)測(cè)。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-理解平均數(shù)的代表性：幫助學(xué)生理解平均數(shù)雖然是數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但并不能完全代表每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，有時(shí)會(huì)受到極端值的影響。

-正確處理數(shù)據(jù)缺失：當(dāng)數(shù)據(jù)集中有缺失值時(shí)，如何計(jì)算平均數(shù)，需要學(xué)生理解如何處理和填充這些缺失數(shù)據(jù)。

-平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的比較：讓學(xué)生區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，理解它們?cè)诓煌闆r下的適用性和局限性。例如，在數(shù)據(jù)分布不均勻時(shí)，平均數(shù)可能不如中位數(shù)或眾數(shù)能更好地代表數(shù)據(jù)。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：班級(jí)微信群、學(xué)校在線教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：平均數(shù)概念動(dòng)畫、相關(guān)教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫(kù)

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小棒、計(jì)數(shù)器）、小組合作學(xué)習(xí)材料、學(xué)生作業(yè)本教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師展示一組學(xué)生身高、體重或成績(jī)的數(shù)據(jù)，提問(wèn)學(xué)生如何快速了解這些數(shù)據(jù)的總體水平，引發(fā)學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的好奇。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧中位數(shù)和眾數(shù)的概念，引導(dǎo)學(xué)生思考這些統(tǒng)計(jì)量與平均數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：通過(guò)多媒體展示平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，講解平均數(shù)的概念，強(qiáng)調(diào)它是將一組數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的。

-舉例說(shuō)明：利用具體實(shí)例，如班級(jí)學(xué)生的平均成績(jī)、班級(jí)平均身高等，幫助學(xué)生直觀理解平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試計(jì)算簡(jiǎn)單的平均數(shù)，并分享計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，教師巡回指導(dǎo)。

3.練習(xí)鞏固（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，包括計(jì)算平均數(shù)、比較平均數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)、解決實(shí)際問(wèn)題等。

-教師指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生在練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確方法。

4.深入探究（約10分鐘）

-教師展示一組含有極端值的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生思考平均數(shù)在極端值影響下的表現(xiàn)，比較平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的關(guān)系。

-學(xué)生活動(dòng)：分組討論，分析極端值對(duì)平均數(shù)的影響，并舉例說(shuō)明。

5.拓展應(yīng)用（約10分鐘）

-教師提出實(shí)際問(wèn)題，如根據(jù)平均身高估算全班學(xué)生的總身高，或根據(jù)平均成績(jī)預(yù)測(cè)學(xué)生的整體表現(xiàn)。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成拓展練習(xí)，教師巡視并收集學(xué)生作品。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平均數(shù)的概念和計(jì)算方法。

-學(xué)生活動(dòng)：分享學(xué)習(xí)心得，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

7.布置作業(yè)（約2分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括計(jì)算不同類型數(shù)據(jù)的平均數(shù)、分析數(shù)據(jù)并解釋平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用等。

-強(qiáng)調(diào)作業(yè)完成的注意事項(xiàng)和時(shí)間要求。知識(shí)點(diǎn)梳理1.平均數(shù)的定義

-平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。

-它表示的是這組數(shù)據(jù)的平均水平。

2.平均數(shù)的計(jì)算方法

-將一組數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到平均數(shù)。

-計(jì)算公式：平均數(shù)=數(shù)據(jù)總和/數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

3.平均數(shù)的性質(zhì)

-平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中心位置。

-平均數(shù)受極端值的影響較大。

-平均數(shù)可以用來(lái)比較不同組數(shù)據(jù)的整體水平。

4.平均數(shù)的應(yīng)用

-在日常生活中，平均數(shù)可以用來(lái)估算總量。

-在教育領(lǐng)域，平均數(shù)可以用來(lái)評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。

-在商業(yè)領(lǐng)域，平均數(shù)可以用來(lái)分析銷售數(shù)據(jù)。

5.平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的比較

-平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到的。

-中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)。

-眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

-在數(shù)據(jù)分布均勻時(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能相等。

-在數(shù)據(jù)分布不均勻時(shí)，平均數(shù)可能不如中位數(shù)或眾數(shù)能更好地代表數(shù)據(jù)。

6.計(jì)算平均數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)

-數(shù)據(jù)必須準(zhǔn)確無(wú)誤。

-數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不能為零。

-在計(jì)算過(guò)程中要注意小數(shù)點(diǎn)的位置。

7.平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-估算總量：根據(jù)平均數(shù)估算一組數(shù)據(jù)的總量。

-比較數(shù)據(jù)：比較兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，了解它們的整體水平。

-分析數(shù)據(jù)：通過(guò)分析平均數(shù)，了解數(shù)據(jù)的分布情況和趨勢(shì)。

8.平均數(shù)的局限性

-平均數(shù)容易受到極端值的影響。

-平均數(shù)不能反映數(shù)據(jù)的具體情況。

-在某些情況下，平均數(shù)可能不是最佳的代表指標(biāo)。

9.平均數(shù)的計(jì)算步驟

-確定數(shù)據(jù)范圍和個(gè)數(shù)。

-將所有數(shù)據(jù)加總。

-將數(shù)據(jù)總和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

-得到平均數(shù)。

10.平均數(shù)的意義

-平均數(shù)可以幫助我們了解一組數(shù)據(jù)的整體水平。

-平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中常用的一個(gè)指標(biāo)。

-平均數(shù)在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)①平均數(shù)的定義

-平均數(shù)：表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)。

-計(jì)算公式：平均數(shù)=數(shù)據(jù)總和/數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

②平均數(shù)的計(jì)算方法

-確定數(shù)據(jù)范圍和個(gè)數(shù)

-數(shù)據(jù)總和

-數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

-計(jì)算步驟

③平均數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

-受極端值影響

-比較不同組數(shù)據(jù)的整體水平

-估算總量

-分析數(shù)據(jù)分布和趨勢(shì)

④平均數(shù)與中位數(shù)、眾數(shù)的比較

-定義及區(qū)別

-適用情況

⑤注意事項(xiàng)

-數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性

-數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)非零

-小數(shù)點(diǎn)位置

⑥實(shí)際應(yīng)用舉例

-成績(jī)平均

-價(jià)格平均

-身高平均

⑦板書總結(jié)

-平均數(shù)的概念、計(jì)算和應(yīng)用

-平均數(shù)與其他統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系

-計(jì)算平均數(shù)時(shí)的注意事項(xiàng)重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算平均數(shù)

-題型：計(jì)算給定數(shù)據(jù)集的平均數(shù)。

-例題：一組數(shù)據(jù)為2,4,6,8，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

-答案：平均數(shù)=(2+4+6+8)/4=20/4=5

2.解決實(shí)際問(wèn)題中的平均數(shù)

-題型：利用平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算總數(shù)量、平均價(jià)格等。

-例題：某班級(jí)有5名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為80,85,90,92,95，求這個(gè)班級(jí)的平均數(shù)學(xué)成績(jī)。

-答案：平均數(shù)學(xué)成績(jī)=(80+85+90+92+95)/5=442/5=88.4

3.分析平均數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系

-題型：分析一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)與各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系。

-例題：一組數(shù)據(jù)為10,20,30,40,50，求平均數(shù)，并分析每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均數(shù)的關(guān)系。

-答案：平均數(shù)=(10+20+30+40+50)/5=150/5=30

-數(shù)據(jù)點(diǎn)10比平均數(shù)低20

-數(shù)據(jù)點(diǎn)20與平均數(shù)相同

-數(shù)據(jù)點(diǎn)30比平均數(shù)高0

-數(shù)據(jù)點(diǎn)40比平均數(shù)高10

-數(shù)據(jù)點(diǎn)50比平均數(shù)高20

4.處理數(shù)據(jù)缺失時(shí)的平均數(shù)計(jì)算

-題型：在數(shù)據(jù)缺失的情況下，如何計(jì)算平均數(shù)。

-例題：一組數(shù)據(jù)為5,7,9,11，其中一個(gè)數(shù)據(jù)丟失，總和為40，求丟失的數(shù)據(jù)。

-答案：丟失的數(shù)據(jù)=40-(5+7+9+11)=40-32=8

-計(jì)算平均數(shù)：(5+7+9+11+8)/5=40/5=8

5.應(yīng)用平均數(shù)比較不同組數(shù)據(jù)的整體水平

-題型：利用平均數(shù)比較兩組或以上數(shù)據(jù)的整體水平。

-例題：兩組學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)分別為：甲組：80,85,90；乙組：75,80,85，比較兩組學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)整體水平。

-答案：甲組平均成績(jī)=(80+85+90)/3=255/3=85

-乙組平均成績(jī)=(75+80+85)/3=240/3=80

-結(jié)論：甲組學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)整體水平高于乙組。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后練習(xí)題，包括計(jì)算平均數(shù)、分析平均數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系、處理數(shù)據(jù)缺失時(shí)的平均數(shù)計(jì)算等。

2.選擇兩道生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行解決，如計(jì)算平均消費(fèi)、平均速度等，并簡(jiǎn)要說(shuō)明解題思路。

3.搜集一組數(shù)據(jù)，如學(xué)生的身高、體重、成績(jī)等，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并分析平均數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到反饋。

2.對(duì)于計(jì)算平均數(shù)的題目，檢查學(xué)生是否正確理解了計(jì)算方法，是否準(zhǔn)確計(jì)算了總和和個(gè)數(shù)。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題的題目中，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用平均數(shù)，并說(shuō)明解題思路。

4.分析平均數(shù)與數(shù)據(jù)點(diǎn)的關(guān)系時(shí)，檢查學(xué)生是否能夠正確識(shí)別數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均數(shù)之間的差異，并給出合理的解釋。

5.對(duì)處理數(shù)據(jù)缺失時(shí)的平均數(shù)計(jì)算，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確處