第7講概率統(tǒng)計（練習）真題回顧一、單選題1．（2020·上海中考真題）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計圖進行整理與表示．下列統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是()A．條形圖 B．扇形圖C．折線圖 D．頻數(shù)分布直方圖【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點判定即可．【詳解】解：統(tǒng)計圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖．故選：B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的特點，條件統(tǒng)計圖能反映各部分的具體數(shù)值，扇形統(tǒng)計圖能反映各個部分占總體的百分比，折線統(tǒng)計圖能反映樣本或總體的趨勢，頻數(shù)分布直方圖能反映樣本或總體的分布情況，熟練掌握各統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵．2．（2019·上海中考真題）甲、乙兩名同學本學期五次引體向上的測試成績(個數(shù))成績?nèi)鐖D所示，下列判斷正確的是()A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．甲的最好成績比乙高C．甲的成績的平均數(shù)比乙大 D．甲的成績的中位數(shù)比乙大【答案】A【分析】分別計算出兩人成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差可得出答案.【詳解】甲同學的成績依次為：、、、、，則其中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為；乙同學的成績依次為：、、、、，則其中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低.故選.【點睛】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均數(shù)的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了中位數(shù).3．（2018·上海中考真題）據(jù)統(tǒng)計，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和29【答案】D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進行求解即可得答案.【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D．【點睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）排序后，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4．（2017·上海中考真題）數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．0和6 B．0和8 C．5和6 D．5和8【答案】C【分析】將題目中的數(shù)據(jù)按照從小到大排列，從而可以得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】將2、5、6、0、6、1、8按照從小到大排列是：0，1，2，5，6，6，8，位于中間位置的數(shù)為5，故中位數(shù)為5，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了2次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，中位數(shù)是5，故選C．5．（2016·上海中考真題）某校調(diào)查了20名男生某一周參加籃球運動的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么這20名男生該周參加籃球運動次數(shù)的平均數(shù)是（）A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次【答案】C試題分析：平均數(shù)為：＝4（次）．故選C．考點：加權(quán)平均數(shù)的計算．6．（2015·上海中考真題）下列各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是（）．A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．頻率【答案】C試題分析：平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，反映數(shù)據(jù)的聚散程度，而方差和標準差反映是一組數(shù)據(jù)的波動程度．考點：基本統(tǒng)計量的意義．二、填空題7．（2020·上海中考真題）如果從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是____．【答案】．【分析】從1到10這10個整數(shù)中任意選取一個數(shù)，找出是5的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】解：∵從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，是5的倍數(shù)的有：5，10，∴取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是=．故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式，熟記事件A的概率公式：P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．8．（2020·上海中考真題）為了解某區(qū)六年級8400名學生中會游泳的學生人數(shù)，隨機調(diào)查了其中400名學生，結(jié)果有150名學生會游泳，那么估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為____．【答案】3150名．【分析】用樣本中會游泳的學生人數(shù)所占的比例乘總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，150名學生占總?cè)藬?shù)的百分比為：，∴估計該區(qū)會游泳的六年級學生人數(shù)約為8400×=3150(名)．故答案為：3150名．【點睛】本題主要考查樣本估計總體，熟練掌握樣本估計總體的思想及計算方法是解題的關(guān)鍵．9．（2019·上海中考真題）一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的的點數(shù)大于4的概率是______________.【答案】【分析】先求出點數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點數(shù)大于4的概率為.故答案為.【點睛】本題考查的是概率公式，熟記隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.10．（2019·上海中考真題）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.【答案】90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)11．（2018·上海中考真題）某校學生自主建立了一個學習用品義賣平臺，已知九年級200名學生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20﹣30元這個小組的組頻率是_____．【答案】0.25【分析】根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”即可求得答案．【詳解】一共有200個學生，20﹣30這個小組的頻數(shù)為50，所以，20﹣30元這個小組的組頻率是50÷200=0.25，故答案為0.25．【點睛】本題考查了頻率，屬于簡單題，熟記“頻率=頻數(shù)÷總數(shù)”是解題的關(guān)鍵.12．（2018·上海中考真題）從，π，這三個數(shù)中選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為_____．【答案】【分析】由題意可得共有3種等可能的結(jié)果，其中無理數(shù)有π、共2種情況，利用概率公式進行求解即可．【詳解】∵在，π，這三個數(shù)中，無理數(shù)有π，這2個，∴選出的這個數(shù)是無理數(shù)的概率為，故答案為．【點睛】本題考查了簡單的概率計算，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2017·上海中考真題）某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個季度總產(chǎn)值的百分比如圖所示，又知二月份產(chǎn)值是72萬元，那么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是__萬元．【答案】80【詳解】第一季度的總產(chǎn)值是72÷（1﹣45%﹣25%）=240（萬元），則該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均值是×240=80（萬元）．考點：扇形統(tǒng)計圖14．（2017·上海中考真題）不透明的布袋里有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出一球恰好為紅球的概率是_____．【答案】【詳解】∵在不透明的袋中裝有2個黃球、3個紅球、5個白球，它們除顏色外其它都相同，∴從這不透明的袋里隨機摸出一個球，所摸到的球恰好為紅球的概率是：.考點：概率公式.15．（2016·上海中考真題）今年5月份有關(guān)部門對計劃去上海迪士尼樂園的部分市民的前往方式進行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，那么本次調(diào)查的對象中選擇公交前往的人數(shù)是__________．【答案】6000．試題分析：設(shè)總?cè)藬?shù)為x，由扇形統(tǒng)計圖可知，自駕點40%，所以，x＝＝12000，選擇公交前往的人數(shù)是：＝6000．故答案為6000．考點：條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．16．（2015·上海中考真題）某校學生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要位同學參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的位同學報名，因此學生會將從這位同學中隨機抽取位，小杰被抽到參加首次活動的概率是__________．【答案】試題分析：根據(jù)題意中“隨機抽取”，可知為等可能事件，將數(shù)據(jù)代入概率公式：．考點：等可能事件的概率公式．17．（2015·上海中考真題）已知某校學生“科技創(chuàng)新社團”成員的年齡與人數(shù)情況如下表所示：年齡（歲）

11

12

13

14

15

人數(shù)

5

5

16

15

12

那么“科技創(chuàng)新社團”成員年齡的中位數(shù)是_______歲．【答案】【詳解】解：共有5+5+16+15+12=53（人）從小到大排列此數(shù)據(jù)，第27名成員的年齡是14歲，所以這個小組成員年齡的中位數(shù)是14．模擬預測一、單選題1．（2020·上海寶山區(qū)·九年級二模）為備戰(zhàn)奧運會，甲、乙、丙、丁四位優(yōu)秀短跑選手參加訓練，近期的10次百米測試平均成績都是10.3秒，但他們成績的方差分別是0.020、0.019、0.021、0.022（單位：秒2）則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】利用方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵0.019<0.020<0.021<0.022，∴乙的方差最小，∴這四人中乙發(fā)揮最穩(wěn)定，故選：B．【點睛】本題考查了方差的意義，掌握方差是來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2．（2020·上海黃浦區(qū)·九年級二模）某班在統(tǒng)計全班33人的體重時，算出中位數(shù)與平均數(shù)都是54千克，但后來發(fā)現(xiàn)在計算時，將其中一名學生的體重50千克錯寫成了5千克，經(jīng)重新計算后，正確的中位數(shù)為a千克，正確的平均數(shù)為b千克，那么（）A．a(chǎn)＜b B．a(chǎn)＝b C．a(chǎn)＞b D．無法判斷【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義分別判斷出a、b與54的大小關(guān)系，據(jù)此可得答案．【詳解】解：原數(shù)據(jù)中5在中位數(shù)54的左邊，新數(shù)據(jù)中50＜54，所以中位數(shù)a＝54，新數(shù)據(jù)比原數(shù)據(jù)增加了45，而數(shù)據(jù)的個數(shù)沒有變化，所以平均數(shù)b＞54，則b＞a，故選：A．【點睛】此題考查了中位數(shù)和平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．3．（2020·上海虹口區(qū)·九年級二模）如圖為某隊員射擊10次的成績統(tǒng)計圖，該隊員射擊成績的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．8，7.5 B．8，7 C．7，7.5 D．7，7【答案】A【分析】先根據(jù)折線圖將這10個數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：由折線圖知，這10個數(shù)據(jù)分別為3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為8，中位數(shù)為＝7.5，故選：A．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的意義及求法,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù),一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．4．（2020·上海奉賢區(qū)·九年級二模）甲、乙、丙、丁四位同學本學期5次50米短跑成績的平均數(shù)（秒）及方差S2（秒2）如表所示．如果從這四位同學中選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加學校比賽，那么應(yīng)該選的同學是（）甲乙丙丁777.57.5S22.11.921.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解：∵乙的平均時間最少，即乙的平均成績最好，方差最小，最穩(wěn)定，∴應(yīng)選乙．故選：B．【點睛】此題考查的是利用平均數(shù)和方差做決策,掌握平均數(shù)的意義和方差的意義是解決此題的關(guān)鍵．5．（2020·上海長寧區(qū)·九年級二模）如圖是關(guān)于某班同學一周體育鍛煉情況的統(tǒng)計圖，那么該班學生這一周參加體育鍛煉時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．、 B．、 C．、 D．、【答案】A【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)．【詳解】眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，由圖中數(shù)據(jù)知道眾數(shù)是8，由圖中知道共有40個數(shù)據(jù)，中位數(shù)是從小到大排列，位于中間的兩個數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，由圖中數(shù)據(jù)知道是9；故此題選：A．【點睛】此題考查數(shù)據(jù)收集，主要是眾數(shù)，中位數(shù)和條形統(tǒng)計圖，難度一般．6．（2017·上海楊浦區(qū)·九年級二模）通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率．因此，頻率分布直方圖的縱軸表示（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中縱坐標表示頻率/組距，橫坐標表示組距來作答即可【詳解】在頻率直方圖中縱坐標表示頻率/組距，橫坐標表示組距，則小長方形的高表示頻率/組距，小長方形的長表示組距，則長方形的面積為長乘寬，即組距×頻率/組距＝頻率；故選：B．【點睛】本題的關(guān)鍵是掌握頻率分布直方圖橫縱坐標表示什么7．（2017·上海青浦區(qū)·九年級二模）某集團公司有9個子公司，各個子公司所創(chuàng)年利潤的情況如下表所示．各子公司所創(chuàng)年利潤的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．4千萬元，3千萬元 B．6千萬元，4千萬元C．6千萬元，3千萬元 D．3千萬元，3千萬元【答案】D【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6，4，4，3，3，3，3，2，2，3出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為：3千萬元，中位數(shù)為：3千萬元．故選D．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8．（2017·上海普陀區(qū)·九年級二模）在學校舉辦的“中華詩詞大賽”中，有11名選手進入決賽，他們的決賽成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己是否能進入前6名，他需要了解這11名學生成績的（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差【答案】A【分析】11人成績的中位數(shù)是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．【詳解】由于總共有11個人，且他們的分數(shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：A．【點睛】此題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.9．（2020·上海崇明區(qū)·九年級二模）下列說法正確的是（）A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，，說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5D．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生【答案】C【分析】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查．抽樣調(diào)查具有花費少、省時的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準確程度．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，中間兩數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．【詳解】解：A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合抽樣調(diào)查，A錯誤；B．甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，，說明甲的跳遠成績比乙穩(wěn)定，B錯誤；C．一組數(shù)據(jù)，，，的眾數(shù)是，中位數(shù)是，正確；D．可能性是的事件在一次試驗中可能會發(fā)生，D錯誤．故選C．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的應(yīng)用，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．10．（2021·上海九年級專題練習）將樣本容量為100的樣本編制成組號①～⑧的八個組，簡況如表所示：組號①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)14111213■131210那么第⑤組的頻率是()A．14 B．15 C．0.14 D．0.15【答案】D【分析】先用樣本容量分別減去其它7組的頻數(shù)得到第⑤組的頻數(shù)，然后根據(jù)頻率的定義計算第⑤組的頻率．【詳解】第⑤組的頻數(shù)為100﹣14﹣11﹣12﹣13﹣13﹣12﹣10＝15，所以第⑤組的頻率＝15÷100＝0.15．故選D．【點睛】本題考查了頻（數(shù)）率分布表：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．也考查了頻數(shù)與頻率．11．（2019·上海中考模擬）甲、乙、丙三個游客團的年齡的方差分別是S甲2＝1.47，S乙2＝10.2，S丙2＝2.3，導游小邱最喜歡帶游客年齡相近的團隊，若在這三個游客團中選擇一個，則他應(yīng)選（）A．甲隊 B．乙隊 C．丙隊 D．哪個都可以【答案】A【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】∵S甲2＜S丙2＜S乙2，∴甲的年齡最相近，故選A．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12．（2019·上海長寧區(qū)·中考模擬）某校隨機抽查若干名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】結(jié)合頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，直接代入求解即可．【詳解】仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是：=0.1；故選A．【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，解題的關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．二、填空題13．（2021·上海九年級專題練習）今年3月，上海市開展了在線學習，同時號召同學們在家要堅持體育鍛煉，已知某班學生一周內(nèi)在家鍛煉時間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示．如果鍛煉時間在0﹣2小時的學生的頻率是20%，那么鍛煉時間在4﹣6小時的學生的頻率是__．【答案】0.25【分析】先由鍛煉時間在0﹣2小時的學生的頻率是20%，人數(shù)為8求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)可得答案．【詳解】解：∵鍛煉時間在0﹣2小時的學生的頻率是20%，人數(shù)為8，∴被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷20%＝40（人），則鍛煉時間在4﹣6小時的學生的頻率是10÷40＝0.25，故答案為：0.25．【點睛】本題主要是考查頻率分布直方圖的知識點，也考查了頻率的計算，計算能力也是考查的內(nèi)容。14．（2020·上海黃浦區(qū)·九年級二模）木盒中有一個紅球與一個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，放回搖勻后，再摸出一個球，兩次都摸到黃球的概率是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，據(jù)此列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有4種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的只有1種情況，所以兩次都摸到黃球的概率為，故答案為：．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2020·上海黃浦區(qū)·九年級二模）某校為了解學生收看“空中課堂”的方式，對該校500名學生進行了調(diào)查，并把結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖，那么該校通過手機收看“空中課堂”的學生人數(shù)是_____．【答案】25人【分析】先根據(jù)三部分對應(yīng)的百分比之和為1求出通過手機收看“空中課堂”的學生人數(shù)所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵該校通過手機收看“空中課堂”的學生人數(shù)所占百分比為1﹣（25%+70%）＝5%，∴該校通過手機收看“空中課堂”的學生人數(shù)是500×5%＝25（人），故答案為：25人．【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．16．（2020·上海青浦區(qū)·九年級二模）隨機選取50粒種子在適宜的溫度下做發(fā)芽天數(shù)的試驗，試驗的結(jié)果如表所示．估計該作物種子發(fā)芽的天數(shù)的平均數(shù)約為_____天．天數(shù)123發(fā)芽15305【答案】1.8【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式計算可得．【詳解】估計該作物種子發(fā)芽的天數(shù)的平均數(shù)約為（天）故答案為：．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．17．（2020·上海青浦區(qū)·九年級二模）從2，3，4，5，6這五個數(shù)中任選一個數(shù)，選出的這個數(shù)是素數(shù)的概率是_____．【答案】【分析】這五個數(shù)中任選一個數(shù)共有5種等可能結(jié)果，其中選出的這個數(shù)是素數(shù)的有2、3、5這3種結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：從2，3，4，5，6這五個數(shù)中任選一個數(shù)共有5種等可能結(jié)果，其中選出的這個數(shù)是素數(shù)的有2、3、5這3種結(jié)果，所以選出的這個數(shù)是素數(shù)的概率是，故答案為：．【點睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．（2020·上海楊浦區(qū)·九年級二模）一組數(shù)據(jù)：2，2，5，5，6，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意先求出這組數(shù)的平均數(shù)是4，再根據(jù)方差公式求解即可【詳解】解：∵＝（2+2+5+5+6）＝4，∴S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]=[（4﹣2）2+（4﹣2）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣6）2]＝，故答案為：．【點睛】本題考查了方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1?）2＋（x2?）2＋…＋（xn?）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．19．（2020·上海嘉定區(qū)·九年級二模）為了調(diào)查A學校2400名學生的某一周閱讀課外書籍的時間t(單位：時)，一個數(shù)學課外活動小組隨機調(diào)查了A學校120名學生該周閱讀課外書籍的時間t(單位：時)，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(列頻數(shù)分布表時，執(zhí)行了“每個小組可含最小值，不含最大值”的約定)．請根據(jù)以上信息，估計A學校該周閱讀課外書籍的時間位于8≤t＜10之間的學生人數(shù)大約為____人．【答案】600．【分析】根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)先求出的頻率，再用該校的總?cè)藬?shù)乘以的頻率即可得出答案．【詳解】組距是2，的頻率是，學校共有2400名學生，學校該周閱讀課外書籍的時間位于之間的學生人數(shù)大約為：（人；故答案為：600．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和用樣本估計總體，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20．（2020·上海奉賢區(qū)·九年級二模）某校計劃為全體1200名學生提供以下五種在線學習的方式：在線聽課、在線答題、在線討論、在線答疑和在線閱讀．為了解學生需求，該校隨機對部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計圖（如圖）．由這個統(tǒng)計圖可知，全校學生中最喜歡“在線答疑”的學生人數(shù)約為_____人．【答案】360【分析】先根據(jù)各部分所占百分比之和為1求出D類型人數(shù)所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得．【詳解】解：∵最喜歡“在線答疑”的學生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為1﹣（20%+25%+15%+10%）＝30%，∴全校學生中最喜歡“在線答疑”的學生人數(shù)約為1200×30%＝360（人），故答案為：360．【點睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計圖,掌握單位1、百分率和部分量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．21．（2019·上海九年級其他模擬）近期，某區(qū)與某技術(shù)支持單位合作，組織策劃了該區(qū)“低碳先鋒行動”，開展低碳測量和排行活動．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作了頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，圖（1）中從左到右各矩形的高度之比為2:8:9:7:3:1，那么在下圖（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圓心角為________度.【答案】48°【分析】根據(jù)直方圖得到碳排放值5≤x＜7的數(shù)量與比例，再乘以360°即可求解.【詳解】依據(jù)矩形的高度比可以得出碳排放值5≤x＜7的比例是，則角度為故填：48【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到對應(yīng)的頻數(shù)值.22．（2017·上海徐匯區(qū)·九年級二模）甲，乙，丙，丁四名跳高運動員賽前幾次選拔賽成績?nèi)绫硭?，根?jù)表中的信息，如果要從中，選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，那么應(yīng)選_____．甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.98.2【答案】甲【分析】先確定平均數(shù)較大的運動員，再選出方差較小的遠動員【詳解】因為甲的平均數(shù)較大，且甲的方差較小，比較穩(wěn)定，所以選擇甲參加比賽．故答案為：甲．【點睛】本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)與方差的意義23．（2017·上海徐匯區(qū)·九年級二模）在實數(shù)，π，3°，tan60°，2中，隨機抽取一個數(shù)，抽得的數(shù)大于2的概率是_____．【答案】【分析】由“抽得的數(shù)大于2的概率”可知本題考查的是概率問題，將題干中實數(shù)大于2的數(shù)挑選出來，再根據(jù)概率公式計算即可【詳解】在實數(shù)，π，3°，tan60°，2中，大于2的數(shù)有，π，則抽得的數(shù)大于2的概率是；故答案為：．【點睛】本題的關(guān)鍵是先找出大于2的實數(shù)的個數(shù)24．（2017·上海楊浦區(qū)·九年級二模）如表記錄的是某班級女生在一次跳繩練習中跳繩的次數(shù)及相應(yīng)的人數(shù)，則該班級女生本次練習中跳繩次數(shù)的平均數(shù)是_____次數(shù)40506070人數(shù)2341【答案】54【分析】利用平均數(shù)是求出所以數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)的計算方法計算即可【詳解】該班級女生本次練習中跳繩次數(shù)的平均數(shù)是．故答案為54．【點睛】本題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)的計算方法25．（2018·上海奉賢區(qū)·九年級二模）從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是__________．【答案】．【分析】根據(jù)合數(shù)定義，用合數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【詳解】∵在1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，合數(shù)有4、6、8這3個，∴這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查了概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）；找到合數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵．26．（2019·上海嘉定區(qū)·中考模擬）在一次12人參加的數(shù)學測試中，得100分、95分、90分、85分、75分的人數(shù)分別為1、3、4、2、2，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____.【答案】90分.【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，90分的有4人，次數(shù)最多；故答案為：90分.【點睛】本題主要考查眾數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．27．（2020·上海九年級專題練習）將分別寫有“創(chuàng)建”、“智慧”、“校園”的三張大小、質(zhì)地相同的卡片隨機排列，那么恰好排列成“創(chuàng)建智慧校園”的概率是__．【答案】.【分析】根據(jù)題意畫出三張卡片排列的所有等可能結(jié)果，再由樹狀圖確定恰好排列成“創(chuàng)建智慧校園”的結(jié)果數(shù)，依據(jù)概率公式可得答案．【詳解】根據(jù)題意，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有6種等可能排列的方式，其中恰好排列成“創(chuàng)建智慧校園”的只有1種，∴恰好排列成“創(chuàng)建智慧校園”的概率是，故答案為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．28．（2019·上海中考模擬）從1、2、3這三個數(shù)中任選兩個組成兩位數(shù)，在組成的所有兩位數(shù)中任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是偶數(shù)的概率是_____．【答案】【分析】列舉出所有情況，看末位是2的情況占所有情況的多少即可．【詳解】解：共有6種情況，是偶數(shù)的有2種情況，所以組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為，故答案為．【點睛】此題主要考查了樹狀圖法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝，注意本題是不放回實驗．29．（2019·上海中考模擬）某校有560名學生，為了解這些學生每天做作業(yè)所用的時間，調(diào)查人員在這所學校的全體學生中隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，并把結(jié)果制成如圖的統(tǒng)計圖，根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計這個學校全體學生每天做作業(yè)時間不少于2小時的人數(shù)約為_____名．【答案】160【分析】利用總?cè)藬?shù)560乘以每天做作業(yè)時間不少于2小時的同學所占的比例即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意結(jié)合統(tǒng)計圖知：估計這個學校全體學生每天做作業(yè)時間不少于2小時的人數(shù)約為560×＝160人，故答案為160．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體的知識．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．30．（2019·上海閔行區(qū)·中考模擬）一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績?nèi)绫硭?，那么這個射擊運動員這次成績的中位數(shù)是_____．成績（環(huán)）678910次數(shù)25364【答案】8.5【分析】先利用表格中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)個數(shù)，再利用中位數(shù)的定義求出答案即可．【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得射擊次數(shù)為20，中位數(shù)是第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故這個射擊運動員這次成績的中位數(shù)是：×（8+9）＝8.5．故答案為8.5．【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法，正確利用中位數(shù)的定義求解是解決問題的關(guān)鍵．31．（2019·上海松江區(qū)·中考模擬）某校初三(1)班40名同學的體育成績?nèi)绫硭荆撼煽?分)252627282930人數(shù)2568127則這40名同學成績的中位數(shù)是______．【答案】28分【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是28分，28分，它們的平均數(shù)是28分，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分．故答案為：28分．【點睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．32．（2019·上海奉賢區(qū)·中考模擬）在四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、菱形、等邊三角形和等腰三角形．如果從中任意抽取2張卡片，那么這兩張卡片上所畫圖形恰好都是中心對稱圖形的概率是____．【答案】【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)中心對稱圖形的定義找出這兩張卡片上所畫圖形恰好都是中心對稱圖形的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩張卡片上所畫圖形恰好都是中心對稱圖形的結(jié)果數(shù)為2，所以這兩張卡片上所畫圖形恰好都是中心對稱圖形的概率=．故答案為．【點睛】本題考查了中心對稱圖形和列表法與樹狀圖法求概率．33．（2019·上海長寧區(qū)·中考模擬）擲一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點數(shù)為素數(shù)的概率是______．【答案】【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個數(shù)，共有六種可能，其中2、3、5是素數(shù)，所以概率為=，故答案為．【點睛】本題主要考查概率的求法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．34．（2019·上海長寧區(qū)·中考模擬）為了解某校九年級學生每天的睡眠時間，隨機調(diào)查了其中20名學生，將所得數(shù)據(jù)整理并制成如表，那么這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______小時．睡眠時間（小時）6789學生人數(shù)8642【答案】7【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行求解即可．【詳解】∵共有20名學生，把這些數(shù)從小到大排列，處于中間位置的是第10