教學(xué)設(shè)計課題3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課型新授課R章/單元復(fù)習(xí)課□專題復(fù)習(xí)課□習(xí)題/試卷講評課□學(xué)科實踐活動課□其他□教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課主要內(nèi)容是雙曲線的概念和標(biāo)準(zhǔn)方程，研究方式類比橢圓，都是由現(xiàn)實背景出發(fā)，抽象出概念，用坐標(biāo)法推導(dǎo)出標(biāo)準(zhǔn)方程，然后利用方程，通過代數(shù)方法進(jìn)一步研究它的性質(zhì)以及與直線的關(guān)系。雙曲線的內(nèi)容架構(gòu)、研究過程和思想方法與橢圓基本相同，可通過類比橢圓進(jìn)行研究。學(xué)習(xí)者分析在學(xué)習(xí)直線、圓以及橢圓的過程中，學(xué)生初步積累了在運動變化過程中觀察圖形幾何特征的經(jīng)驗，對利用坐標(biāo)法建立曲線方程、利用待定系數(shù)法解決有關(guān)問題都有了一定的基礎(chǔ)，因此可以用類比的方式研究本節(jié)課。2.由于學(xué)生基礎(chǔ)有差異，與教參不同的是，對部分學(xué)生來說，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是一個難點，為了突破這個難點，教科書采用類比橢圓推導(dǎo)方式進(jìn)行運算。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出雙曲線的過程，通過實例探究,能理解雙曲線的定義,提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).2.通過類比橢圓的推導(dǎo)過程，通過小組合作，能推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.提升數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)運算，邏輯推理素養(yǎng).3.通過題組練習(xí).會利用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單實際問題.提升數(shù)學(xué)運算，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).學(xué)習(xí)重點難點教學(xué)重點：用雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡單實際問題；教學(xué)難點：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法.學(xué)習(xí)條件支持多媒體設(shè)備學(xué)習(xí)活動設(shè)計過程學(xué)習(xí)內(nèi)容與教師活動（引領(lǐng)性問題）學(xué)生任務(wù)或?qū)W習(xí)活動設(shè)計設(shè)計意圖或評價目標(biāo)任務(wù)一環(huán)節(jié)一：動手操作，抽象概念問題1：我們知道，平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1如圖,取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在點F1F2上，點F1到點F2的距離為2c(c>0)把筆尖放在拉鏈開口的咬合處M,點M到點F1的距離與點M到點F2的距離之差等于2a(c>a>0).隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖就畫出一條曲線(如圖中右邊的曲線)這條曲線上的點M滿足下面的條件:|MF1||MF2|=2a,如果|MF2||MF1|=2a，就得到另一條曲線，（如圖中左邊的曲線）這兩條曲線合起來叫作雙曲線，每一條曲線叫作雙曲線的一支.若使曲線成對出現(xiàn)M應(yīng)滿足什么條件?定義：一般地，把平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線（hyperbola）.這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點間的距離叫做雙曲線的焦距.學(xué)生觀察、討論、提煉、概括動點滿足的幾何條件生活中的數(shù)學(xué)情境，實際操作和演示，都能激發(fā)學(xué)生探究的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)環(huán)節(jié)二：定義辨析問題2：定義中的關(guān)鍵詞有哪些？他們能更改嗎？1.平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的差等于非零常數(shù)2a（小于|F1F2|）的點的軌跡是什么？2.若點M滿足||MF1||MF2||=2a=||，軌跡是什么？3.若點M滿足||MF1||MF2||=2a＞||，軌跡是什么？4.若點M滿足||MF1||MF2||=2a=0，軌跡是什么？【檢測1】已知F1（0，5）F2（0,5），|PF1||PF2|=2a，在a取不同值時，P的軌跡是什么？a=3a=5a=8a=0學(xué)生嘗試思考，歸納，數(shù)形結(jié)合，通過畫圖得出答案在抽象出雙曲線定義之后，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，數(shù)形結(jié)合能力任務(wù)二環(huán)節(jié)三：類比橢圓，推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程并回答問題：問題3：焦點在x軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是：類比焦點在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,猜想焦點在y軸上的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是：問題4：類比橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程,令b2=問題5：焦點在哪個軸上如何判斷？問題6：方程中a,b,c的關(guān)系是怎樣的?【檢測2】判斷下列哪個選項是焦點在x軸的雙曲線,并求出對應(yīng)的a，b，cA.eq\f(x2,6)＋eq\f(y2,2)＝1Beq\f(x2,3)－y2＝1C.y2－x2＝1Deq\f(x2,27)＋eq\f(y2,36)＝1仿照求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程推出方程后總結(jié)反思自己錯誤的點在哪里類比橢圓方程的推導(dǎo)，增強小組合作的能力，培養(yǎng)對坐標(biāo)法的熟練應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)任務(wù)三例1已知雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，點到距離差的絕對值等于6，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)1：已知雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，點到距離差的絕對值等于6，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)2：已知雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，點到距離差等于6，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.練習(xí)3：已知雙曲線的兩個焦點坐標(biāo)分別是，，點到距離差的絕對值等于6，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生審題后，教師分析題干條件，規(guī)范解題過程引導(dǎo)學(xué)生反思，隨筆，進(jìn)一步掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，提升數(shù)學(xué)運算，邏輯推理素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力。鞏固雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程課堂小結(jié)1.完成表格內(nèi)容，對比記憶2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？請從知識方法，數(shù)學(xué)思想經(jīng)驗等方面談?wù)剬W(xué)生總結(jié)，反思，交流，表達(dá)培養(yǎng)學(xué)生反思和總結(jié)能力，為下節(jié)課打基礎(chǔ)作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計A組基礎(chǔ)1.教科書121頁練習(xí)：1（檢測目標(biāo)2,3）,2（檢測目標(biāo)2,3）,4題（檢測目標(biāo)1,3）設(shè)計意圖：鞏固本