共共4頁，第頁湖北省部分高中協(xié)作體2024--2025學(xué)年下學(xué)期四月統(tǒng)考高三數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19題，全卷滿分150分，考試用時120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马?xiàng)：1、答題前，請將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的制定位置。2、選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3、非選擇題作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4、考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知x<0,y>0,化簡:49x8A.-3x2y B.3x2yC.-3x2y D.3x2y2.已知函數(shù)f(x)=ex,x≤0,lnx,x>0,g(x)=f(x)+x+aA.[-1,0) B.[0,+∞)C.[-1,+∞) D.[1,+∞)3.已知點(diǎn)M(-2,7),N(10,-2),點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn),且PN=?2PM,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(A.(2,4) B.(-14,16)C.(6,1) D.(22,-11)4.如圖所示,在平行六面體ABCD?A1B1C1D1中,AM=12MC,A1N=2ND。設(shè)AB=a,AD=b,AA1=c,MN=xa+yb+zc,則x+y+z=A.34 B.1C.23 D.5.若數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=1+an1?an(n∈N*),則該數(shù)列的前A.-2 B.-1 C.2 D.16.從0,1,2,3,4,5這六個數(shù)字中,任取兩個不同的數(shù)字相加,其和為偶數(shù)的不同取法的種數(shù)為()A.30 B.20 C.10 D.67.曲線y=x3+1在點(diǎn)(-1,a)處的切線方程為()A.y=3x+3 B.y=3x+1C.y=-3x-1 D.y=-3x-38.已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的兩條弦AB,CD相交于點(diǎn)P(點(diǎn)P在第一象限),且AB⊥x軸,CD⊥y軸。若|PA|∶|PB|∶|PC|∶|PD|=1∶3∶1∶A.55 B.10C.255 二、選擇題：本題共3小題，每題6分，共18分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.(多選題)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)與f(x-1)都是偶函數(shù),則()A.f(x)是偶函數(shù) B.f(x)是奇函數(shù)C.f(x+3)是偶函數(shù) D.f(x)=f(x+4)10.(多選題)已知直線l的方程為(a2-1)x-2ay+2a2+2=0,a∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則下列說法正確的是()A.若|OP|≤2,則點(diǎn)P一定不在直線l上B.若點(diǎn)P在直線l上,則|OP|≥2C.直線l上存在定點(diǎn)PD.存在無數(shù)個點(diǎn)不在直線l上11.(多選題)已知函數(shù)f(x)=x3-ax+2有兩個極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,則()A.a≥0B.x1x2<0C.f(x1)>f(x2)D.f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,2)中心對稱三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分12.如圖,直三棱柱ABC?A1B1C1的各棱長均為2,D為棱B1C1上任意一點(diǎn),則三棱錐D?A1BC的體積是

。

13.已知雙曲線y2+x2m=1的漸近線方程為y=±33x,則m=14.若直線y=kx+b是曲線y=lnxx的切線,也是曲線y=2x的切線,則k=四、解答題：本題共5小題，共77分15.（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx-32(ω>0)的最小正周期為π(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若f(x)>22,求x16.（本小題滿分15分）記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b2+(1)求bc;(2)若acosB?bcosA17.（本小題滿分15分）如圖,四棱錐P?ABCD的底面為菱形,∠ABC=π3,AB=AP=2,PA⊥底面ABCD,E是線段PB的中點(diǎn),G,H分別是線段PC上靠近P,C(1)求證:平面AEG∥平面BDH;(2)求點(diǎn)A到平面BDH的距離。18.（本小題滿分16分）已知點(diǎn)P(2,2),圓C:x2+y2-8y=0,過點(diǎn)P的動直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn)。(1)求M的軌跡方程;(2)當(dāng)|OP|=|OM|時,求l的方程及△POM的面積。19.（本小題滿分16分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)