第頁，共頁湖北省云學(xué)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷時長：120分鐘滿分：150分一、單項選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B. C. D.2.“是第一象限角”是“”的（）條件A.充要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要3.已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，，若為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四4.根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中有兩解的是（）A. B.C. D.5.若，且，則下列結(jié)論一定成立的是（）A. B. C. D.6.已知定義在上奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則（）A. B. C.1 D.27.計算下列各式的值，其結(jié)果為2的是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)fx=AcosA.B.圖象關(guān)于直線對稱C.在上的單調(diào)遞增區(qū)間為D.在內(nèi)有3個最大值點，則二、選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知平面向量，，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則在上的投影向量的坐標(biāo)為D.若與的夾角為銳角，則的取值范圍為10.如圖，摩天輪的半徑為50米，摩天輪的中心點距離地面的高度為55米，摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每24分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點的起始位置在最高點處，下列結(jié)論正確的是（）A.經(jīng)過12分鐘，點首次到達最低點B.第16分鐘和第32分鐘點距離地面一樣高C.從第28分鐘至第40分鐘點距離地面的高度一直在降低D.摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，點有8分鐘距離地面的高度不低于80米11.已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有兩個零點，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時， B.C. D.三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知都是銳角，，則______________.13.已知正方形邊長為2，E為邊BC的中點，為邊CD的中點，為線段AB上的動點，則的最小值為______________.14.在中，，則______________.四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)遞減，求取值范圍;（2）若，解不等式.16.已知分別為的三個內(nèi)角的對邊，且的面積.（1）求角的大小;（2）若，且，求.17.設(shè)虛數(shù)是實數(shù)，且.（1）求的值以及的實部的取值范圍;（2）若，求最小值.18.如圖，已知、均為等邊三角形，的邊長為，、、分別為、、的中點．（1）用基底表示向量（2）延長與交于點，延長與交于點，求19.已知函數(shù).（1）求的對稱中心；（2）將函數(shù)的圖象上所有的點向下平行移