人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊(cè)PAGEPAGE32.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念2.理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像，并能解決相關(guān)問(wèn)題基礎(chǔ)梳理振動(dòng)現(xiàn)象在自然界中廣泛存在。鐘擺的擺動(dòng)、水中浮標(biāo)的上下浮動(dòng)、擔(dān)物體行走時(shí)扁擔(dān)下物體的顫動(dòng)、樹(shù)梢在微風(fēng)中的搖擺等都是振動(dòng)，振動(dòng)與我們的生活密切相關(guān)。一.機(jī)械振動(dòng)(1)定義：物體(或物體的一部分)在某一中心位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng).(2)特征：第一，有一個(gè)“中心位置”，即平衡位置，也是振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置；第二，運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性.二.彈簧振子1.彈簧振子：彈簧振子是指小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型.彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子(小球)；與彈簧振子相連的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；小球從平衡位置拉開(kāi)的位移在彈性限度內(nèi).2.彈簧振子的振動(dòng)圖像想一想：如圖所示，在彈簧振子的小球上安置一記錄用的毛筆P，在下面放一白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，毛筆P就在紙帶上畫(huà)出一條振動(dòng)曲線，此曲線有什么特征？為什么？(1)形狀：正(余)弦曲線，如圖所示.(2)物理意義：表示振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.(3)獲取信息：①任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向.如下圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.②任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如下圖中a點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故a此刻向上振動(dòng).c點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故c此刻向下振動(dòng).③任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置，若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來(lái)越小，加速度、位移越來(lái)越大，若靠近平衡位置，則速度越來(lái)越大，加速度、位移越來(lái)越小，如圖中b，從正位移向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)且增大，位移、加速度正在減小，c從負(fù)位移遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)且減小，位移、加速度正在增大.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單的振動(dòng).②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以它不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變力作用下的變加速運(yùn)動(dòng).典型例題例1彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來(lái)，下列說(shuō)法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為平衡位置B.彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為平衡位置C.球速為零的位置為平衡位置D.小球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置例2如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A.t＝0.4s時(shí)，振子的速度方向向右B.t＝0.8s時(shí)，振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間C.t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻，振子的速度完全相同D.t＝1.5s到t＝1.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小例3一彈簧振子沿x軸在〖－4,4〗區(qū)間振動(dòng)，振子的平衡位置在x軸上的O點(diǎn).圖1中的a、b、c、d為4個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向.圖2給出的①②③④4條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖像.則()A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t＝0，則圖像為① B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t＝0，則圖像為②C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t＝0，則圖像為③ D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t＝0，則圖像為④課堂練習(xí)1．隨著電信業(yè)的發(fā)展，手機(jī)是常用的通信工具，當(dāng)來(lái)電話時(shí)，它可以用振動(dòng)來(lái)〖提示〗人們。振動(dòng)原理很簡(jiǎn)單：是一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸上的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)就跟著振動(dòng)起來(lái)。其中葉片的形狀你認(rèn)為是下圖中的（）2．關(guān)于機(jī)械振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．往復(fù)運(yùn)動(dòng)就是機(jī)械振動(dòng)B．機(jī)械振動(dòng)是靠慣性運(yùn)動(dòng)的，不需要有力的作用C．機(jī)械振動(dòng)是受回復(fù)力作用D．回復(fù)力是物體所受的合力3．如圖所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)它從C向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，位移方向及其大小的變化是（）A．向右，逐漸增大B．向右，逐漸減小C．向左，逐漸增大D．向左，逐漸減小4．如圖所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．振子在A、B處的加速度和速度均為零B．振子通過(guò)O點(diǎn)后，加速度方向改變C．振子通過(guò)O點(diǎn)后，速度方向改變D．振子從O→B或從O→A的運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng)5．（多選）下述說(shuō)法中正確的是（）A．樹(shù)枝在風(fēng)中搖動(dòng)是振動(dòng)B．拍籃球時(shí)，籃球的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)C．人走路時(shí)手的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)D．轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪的邊緣上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)，圓心可以看作是振動(dòng)中心6．（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越來(lái)越小，速度也越來(lái)越小C．加速度和速度方向總是跟位移方向相反D．速度方向有時(shí)跟位移方向相同，有時(shí)相反7．（多選）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說(shuō)法中正確的是（）A．振子通過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大B．振子在最大位移處時(shí)，加速度最大C．振子在連續(xù)兩次通過(guò)同一位置時(shí)，位移相同D．振子連續(xù)兩次通過(guò)同一位置時(shí)，動(dòng)能相同，機(jī)械能相等

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁典型例題例1〖解析〗平衡位置是振動(dòng)系統(tǒng)不振動(dòng)，振子受力平衡時(shí)所處的位置，此時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故D正確，B錯(cuò)誤；球在平衡位置兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)球速都為零，但這兩點(diǎn)并不是平衡位置，故A、C錯(cuò)誤.〖答案〗D例2〖解析〗t＝0.4s時(shí)，振子的速度向左，A錯(cuò)誤；t＝0.8s時(shí)，振子在OA之間，B錯(cuò)；t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻振子的速度方向相反，C錯(cuò)；t＝1.5s到t＝1.8s時(shí)間內(nèi)振子從B運(yùn)動(dòng)到O，加速度逐漸減小，D正確.〖答案〗D例3〖解析〗a點(diǎn)t＝0時(shí)刻位移為3，由①振動(dòng)圖線可知a向x正方向運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)A正確.b點(diǎn)t＝0時(shí)刻位移為2，②振動(dòng)圖像不在位移2處，選項(xiàng)B錯(cuò).c點(diǎn)t＝0時(shí)位移為－2，向x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而③振動(dòng)圖線向x正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò).d點(diǎn)t＝0時(shí)，位移為－4，與④振動(dòng)圖線一致，據(jù)振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性該質(zhì)點(diǎn)一定能達(dá)到＋4位置.但圖像上只到＋3位置，所以選項(xiàng)D不正確.〖答案〗A點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)題關(guān)鍵在于明確t＝0時(shí)的位移及速度的方向，能夠從一維坐標(biāo)中找出有用信息，然后畫(huà)出x－t圖像.課堂練習(xí)1．A2．C3．D4．B5．AC6．BC7．ABCD2.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念2.理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖像，并能解決相關(guān)問(wèn)題基礎(chǔ)梳理振動(dòng)現(xiàn)象在自然界中廣泛存在。鐘擺的擺動(dòng)、水中浮標(biāo)的上下浮動(dòng)、擔(dān)物體行走時(shí)扁擔(dān)下物體的顫動(dòng)、樹(shù)梢在微風(fēng)中的搖擺等都是振動(dòng)，振動(dòng)與我們的生活密切相關(guān)。一.機(jī)械振動(dòng)(1)定義：物體(或物體的一部分)在某一中心位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)振動(dòng).(2)特征：第一，有一個(gè)“中心位置”，即平衡位置，也是振動(dòng)物體靜止時(shí)的位置；第二，運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性.二.彈簧振子1.彈簧振子：彈簧振子是指小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型.彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子(小球)；與彈簧振子相連的小球體積足夠小，可以認(rèn)為小球是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力；小球從平衡位置拉開(kāi)的位移在彈性限度內(nèi).2.彈簧振子的振動(dòng)圖像想一想：如圖所示，在彈簧振子的小球上安置一記錄用的毛筆P，在下面放一白紙帶，當(dāng)小球振動(dòng)時(shí)沿垂直于振動(dòng)方向勻速拉動(dòng)紙帶，毛筆P就在紙帶上畫(huà)出一條振動(dòng)曲線，此曲線有什么特征？為什么？(1)形狀：正(余)弦曲線，如圖所示.(2)物理意義：表示振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律.(3)獲取信息：①任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向.如下圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.②任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，如下圖中a點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故a此刻向上振動(dòng).c點(diǎn)，下一時(shí)刻離平衡位置更遠(yuǎn)，故c此刻向下振動(dòng).③任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、位移的變化情況及大小比較：看下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置，若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來(lái)越小，加速度、位移越來(lái)越大，若靠近平衡位置，則速度越來(lái)越大，加速度、位移越來(lái)越小，如圖中b，從正位移向著平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)且增大，位移、加速度正在減小，c從負(fù)位移遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)，則速度為負(fù)且減小，位移、加速度正在增大.3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖像(x－t圖像)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).(2)特點(diǎn)：①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是最基本、最簡(jiǎn)單的振動(dòng).②簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，所以它不是勻變速運(yùn)動(dòng)，是變力作用下的變加速運(yùn)動(dòng).典型例題例1彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端連接一小球，組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，如圖所示，用手向下拉一小段距離后釋放小球，小球便上下振動(dòng)起來(lái)，下列說(shuō)法正確的是()A.小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為平衡位置B.彈簧原長(zhǎng)時(shí)的位置為平衡位置C.球速為零的位置為平衡位置D.小球原來(lái)靜止時(shí)的位置為平衡位置例2如圖甲所示，彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說(shuō)法正確的是()A.t＝0.4s時(shí)，振子的速度方向向右B.t＝0.8s時(shí)，振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間C.t＝0.6s和t＝1.2s時(shí)刻，振子的速度完全相同D.t＝1.5s到t＝1.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的加速度逐漸減小例3一彈簧振子沿x軸在〖－4,4〗區(qū)間振動(dòng)，振子的平衡位置在x軸上的O點(diǎn).圖1中的a、b、c、d為4個(gè)不同的振動(dòng)狀態(tài)：黑點(diǎn)表示振子的位置，黑點(diǎn)上的箭頭表示運(yùn)動(dòng)的方向.圖2給出的①②③④4條振動(dòng)圖線，可用于表示振子的振動(dòng)圖像.則()A.若規(guī)定狀態(tài)a時(shí)t＝0，則圖像為① B.若規(guī)定狀態(tài)b時(shí)t＝0，則圖像為②C.若規(guī)定狀態(tài)c時(shí)t＝0，則圖像為③ D.若規(guī)定狀態(tài)d時(shí)t＝0，則圖像為④課堂練習(xí)1．隨著電信業(yè)的發(fā)展，手機(jī)是常用的通信工具，當(dāng)來(lái)電話時(shí)，它可以用振動(dòng)來(lái)〖提示〗人們。振動(dòng)原理很簡(jiǎn)單：是一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸上的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)就跟著振動(dòng)起來(lái)。其中葉片的形狀你認(rèn)為是下圖中的（）2．關(guān)于機(jī)械振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．往復(fù)運(yùn)動(dòng)就是機(jī)械振動(dòng)B．機(jī)械振動(dòng)是靠慣性運(yùn)動(dòng)的，不需要有力的作用C．機(jī)械振動(dòng)是受回復(fù)力作用D．回復(fù)力是物體所受的合力3．如圖所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)它從C向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，位移方向及其大小的變化是（）A．向右，逐漸增大B．向右，逐漸減小C．向左，逐漸增大D．向左，逐漸減小4．如圖所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B間做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．振子在A、B處的加速度和速度均為零B．振子通過(guò)O點(diǎn)后，加速度方向改變C．振子通過(guò)O點(diǎn)后，速度方向改變D．振子從O→B或從O→A的運(yùn)動(dòng)都是勻減速運(yùn)動(dòng)5．（多選）下述說(shuō)法中正確的是（）A．樹(shù)枝在風(fēng)中搖動(dòng)是振動(dòng)B．拍籃球時(shí)，籃球的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)C．人走路時(shí)手的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)D．轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪的邊緣上某點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是振動(dòng)，圓心可以看作是振動(dòng)中心6．（多選）關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．回復(fù)力方向總是指向平衡位置B．向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度越來(lái)越小，速度也越來(lái)越小C．加速度和速度方向總是跟位移方向相反D．速度方向有時(shí)跟位移方向相同，有時(shí)相反7．（多選）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，下述說(shuō)法中正確的是（）A．振子通過(guò)平衡位置時(shí)，速度最大