人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

作者；胡文權(quán)發(fā)布時(shí)間：2012-4-6閱讀次數(shù)：19325

第一單元負(fù)數(shù)

第一課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)的作用，感受運(yùn)用負(fù)數(shù)的需要

和方便。

2.使學(xué)生知道正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫(xiě)法，知道0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)。正

數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。

3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

用數(shù)學(xué)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)以及讀法和寫(xiě)法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、溫度計(jì)、練習(xí)紙、卡片等。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲?qū)耄ǜ惺苌钪械南喾船F(xiàn)象）

1、游戲：我們來(lái)玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游

戲規(guī)則：老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降

15層）。

2、下面我們來(lái)難度大些的，看誰(shuí)反應(yīng)最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識(shí)競(jìng)賽中，五（1）班得了20

分（扣了20分）。

③10月份，學(xué)校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下

10攝式度）。

3、談話：周老師的一位朋友喜歡旅游，11月下旬，他又打算去幾個(gè)旅游城市

走一走。我呢，特意幫他留意了一下這幾個(gè)地方在未來(lái)某天的最低氣溫，以便做

好出門前衣物的準(zhǔn)備。下面就請(qǐng)大家一起和我走進(jìn)天氣預(yù)報(bào)。（天氣預(yù)報(bào)片頭）

二、教學(xué)例1

1、認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，理解用正負(fù)數(shù)來(lái)表示零上和零下的溫度。

課件出示地圖：點(diǎn)擊南京出示溫度計(jì)和南京的圖片。首先來(lái)看一下南京的氣溫。

這里有個(gè)溫度計(jì)。我們先來(lái)認(rèn)識(shí)溫度計(jì)，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察：這樣的一小格表示多

少攝式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、現(xiàn)在你能看出南京是多少攝式度嗎？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里

有個(gè)0,表示0攝式度）。

（2）上海的氣溫：上海的最低氣溫是多少攝式度呢？（在溫度計(jì)上撥一撥）撥

的時(shí)候是怎樣想的呢？（在零刻度線以上四格）

指出：上海的氣溫比要高，是零上4攝式度。（教師結(jié)合課件，突出上海的

氣溫在零刻度線以上）。

（3）了解首都北京的最低氣溫：北京又是多少攝式度呢？與南京的0℃比起來(lái),

又怎樣了呢？（比南京的要低）你能用一個(gè)手勢(shì)來(lái)表示它和的關(guān)系嗎？

（對(duì)，北京的氣溫比0度低，是零下4攝式度）你能在溫度計(jì)上撥出來(lái)嗎？

（4）比較：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這三個(gè)地方的最低氣溫。仔細(xì)觀察上海和北京

的最低氣溫，它們一樣嗎？（不一樣，一個(gè)在0℃以上，一個(gè)在以下）。

①上海的氣溫比0C高，是零上4攝式度，我們可以記作+4℃,讀作正四攝式

度，寫(xiě)的時(shí)候先寫(xiě)一個(gè)正號(hào)（指出是正號(hào)不是加號(hào)，意義和讀法都不同了）再寫(xiě)

一個(gè)4（板書(shū)），大家跟我一起來(lái)比劃一下。+4也可以直接寫(xiě)成4,把正號(hào)省略

To所以同學(xué)們所說(shuō)的4c也就是+4℃。（板書(shū)）

②北京的氣溫比0℃低，是零下4攝式度。我們可以用-4℃來(lái)表示零下4攝式

度（板書(shū)-4）。跟老師一起來(lái)讀一下。寫(xiě)的時(shí)候可以先寫(xiě)一個(gè)負(fù)號(hào)（指出是負(fù)號(hào)

不是減號(hào)）再寫(xiě)一個(gè)4就可以了，同桌互相比劃一下。

（5）小結(jié)：通過(guò)剛才對(duì)三個(gè)城市的溫度的了解，我們知道記錄溫度時(shí)，以0℃

為界線，用象+4或4這些數(shù)可以來(lái)表示零上溫度，用-4這樣的數(shù)可以表示零下

溫度。

2、試一試：學(xué)生看溫度計(jì)，寫(xiě)出各地的溫度，并讀一讀。（寫(xiě)在卡片上）

3、聽(tīng)一段中央臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)，將你聽(tīng)到城市的最低和最高溫度記錄下來(lái)。

4、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們得出：以零攝式度為界線，零上溫度用正幾或

直接用幾來(lái)表示，零下溫度用負(fù)幾來(lái)表示。

三、學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法（P4第2題）

1、同學(xué)們你們知道嗎？世界第一高峰一珠穆朗瑪峰從山腳到山頂，氣溫相差

很大，這是和它的海拔高度有關(guān)的。最近經(jīng)國(guó)家測(cè)繪局公布了珠峰的最新海拔高

度。老師把有關(guān)網(wǎng)頁(yè)帶來(lái)了。（課件出現(xiàn)網(wǎng)頁(yè)，上面有簡(jiǎn)單的文字介紹）。誰(shuí)來(lái)

讀一讀這段介紹。

2、今天老師還帶來(lái)一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。（課件動(dòng)態(tài)地演示珠穆朗

瑪峰的海拔圖）。從圖上，你看懂了些什么？

3、我們?cè)賮?lái)看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。（動(dòng)態(tài)演示吐魯番盆地的海拔情況）。

你又能從圖上看懂些什么呢？（引導(dǎo)學(xué)生交流，回答珠穆朗瑪峰比海平面高

8844.43米；吐魯番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一種

簡(jiǎn)單的方法來(lái)記錄一下這兩個(gè)地方的海拔嗎？

（1）交流：珠穆朗瑪峰的海拔可以記作：+8844.43米或8844.43米。

吐魯番盆地的海拔可以記作：-155米。（板書(shū)）

（2）小結(jié)：以海平面為界線，+8844.43米或8844.43米這樣的數(shù)可以表示海平

面以上的高度，T55米這樣的數(shù)可以表示海平面以下的高度。

四、小組討論，歸納正數(shù)和負(fù)數(shù)。

1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們收集到了一些數(shù)據(jù)（課件顯示）我們可以用這些數(shù)來(lái)

表示零上溫度和零下溫度，還可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。

那么你們觀察一下這些數(shù)，它們一樣嗎？你們想幫它們分分類嗎？

2、學(xué)生交流、討論。

3、指出：因?yàn)?8844.43也可以寫(xiě)成8844.43米，所以有正號(hào)和沒(méi)正號(hào)都可以歸

于一類。提出疑問(wèn)：。到底歸于哪一類？（引導(dǎo)學(xué)生爭(zhēng)論，各自發(fā)表意見(jiàn)）

①如果都同意分三類的，老師可以出難題：我覺(jué)得0可以分在4它們一類啊，

你們?cè)趺磥?lái)說(shuō)服我？

②如果有學(xué)生發(fā)表分三類的，有的分兩類的，可以引導(dǎo)他們互相爭(zhēng)論。

4、小結(jié)：（結(jié)合圖）我們從溫度計(jì)上觀察，以為界限線，0℃以上的溫度用

正幾表示，0℃以下的溫度用負(fù)幾表示。同樣，以海平面為界線，高于海平面的

高度我們用正幾來(lái)表示，低于海平面我們用負(fù)幾表示。0就象一條分界線，把正

數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了，它誰(shuí)都不屬于。但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，它卻必不可少。我們

把象+4、4、+8844.43等這樣的數(shù)叫做正數(shù)；象-4、-155等這樣的數(shù)我們叫做負(fù)

數(shù)；而0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書(shū)）正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0。這

節(jié)課我們就和大家一起來(lái)認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。（板書(shū)：認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)）

五、聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)

1.練習(xí)一第2、3題

2.你知道嗎：水沸騰時(shí)的溫度是—。水結(jié)冰時(shí)的溫度是地球表

面的最低溫度是。

3.討論生活中的正數(shù)和負(fù)數(shù)

（1）存折：這里的-800表示什么意思？（以原來(lái)的錢為標(biāo)準(zhǔn)，取出了800元記

作-800；存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元）

（2）電梯：這里的1和-1表示什么意思？（以地平面為界線，地平面以上一層

我們用1或+1來(lái)表示，就表示地下一層）。老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊？

要到地下3層呢？

六、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。在我們的生活中，零攝式度以上和零攝式度

以下，海平面以上和海平面以下，得分與失分等都具有相反的意義，我們都可以

用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示。

第二課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：比較正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)目的：

1、借助數(shù)軸初步學(xué)會(huì)比較正數(shù)、0和負(fù)數(shù)之間的大小。

2、初步體會(huì)數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對(duì)數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

教學(xué)重、難點(diǎn)：負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、讀數(shù)，指出哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

-85.6+0.9-+0-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃

山的氣溫是（）攝氏度。

二、新授：

（一）教學(xué)例3：

1、怎樣在數(shù)軸上表示數(shù)？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提問(wèn)你能在一條直線上表示他們運(yùn)動(dòng)后的情況嗎？

（2）讓學(xué)生確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度。學(xué)生畫(huà)完交流。

（3）教師在黑板上話好直線，在相應(yīng)的點(diǎn)上用小圖片代表大樹(shù)和學(xué)生，在問(wèn)怎

樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹(shù)的相對(duì)位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點(diǎn)和正負(fù)數(shù)對(duì)

應(yīng)起來(lái)。

（4）學(xué)生回答，教師在相應(yīng)點(diǎn)的下方標(biāo)出對(duì)應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)直線上其他

幾個(gè)點(diǎn)代表的數(shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的正負(fù)數(shù)形成相對(duì)完整的認(rèn)識(shí)。

（5）總結(jié)：我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0和負(fù)數(shù)，像這樣的直線我

們叫數(shù)軸。

（6）引導(dǎo)學(xué)生觀察：

A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

B、在數(shù)軸上分別找到1.5和5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。如果從起點(diǎn)分別到.5和5處，

應(yīng)如何運(yùn)動(dòng)？

（7）練習(xí)：做一做的第1、2題。

（二）教學(xué)例4：

1、出示未來(lái)一周的天氣情況，讓學(xué)生把未來(lái)一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示

出來(lái)，并比較他們的大小。

2、學(xué)生交流比較的方法。

3、通過(guò)小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的

順序就是數(shù)從小到大的順序。

4、再讓學(xué)生進(jìn)行比較，利用學(xué)生的具體比較來(lái)說(shuō)明“-8在-6的左邊，所以-8

〈-6”

5、再通過(guò)讓另一學(xué)生比較“8〉6,但是-8〈-6"，使學(xué)生初步體會(huì)兩負(fù)數(shù)比較

大小時(shí)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小。

6、總結(jié)：負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

7、練習(xí)：做一做第3題。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4、5題。2、練習(xí)一第6題。

3、實(shí)踐題記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標(biāo)準(zhǔn)記為0m或（0kg）。

超過(guò)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，然后按從大到小的順序排列。

四、全課總結(jié)

（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）負(fù)數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比正數(shù)小。

第二單元圓柱與圓錐

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)

識(shí)圓錐的底面和高。

使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。

使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有

關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

單元重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。

單元難點(diǎn)：

圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)

1、圓柱

（1）圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題.

教學(xué)目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓

柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓

的周長(zhǎng)公式：C=2JirC=Jid）

2.求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判

答案是否正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

二、認(rèn)識(shí)圓柱特征

1.整體感知圓柱

（1）談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、

安全、可滾動(dòng)……）

（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）指導(dǎo)看書(shū)：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱

周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的

曲面叫側(cè)面。）

3.圓柱的高

（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生思

考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？

（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).

（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書(shū)：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）

（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問(wèn)：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些,

再細(xì)一些，能裝多少根？

②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說(shuō)些什么？

歸納小結(jié)并板書(shū)：圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。

③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓

柱體閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側(cè)面展開(kāi)（例2）

（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙

的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察商標(biāo)紙的形狀.

反饋后討論：展開(kāi)后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開(kāi)后得到平行四邊形

的是怎樣剪的？

廠長(zhǎng)方形

板書(shū)：沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系.

（2）尋求發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開(kāi)的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開(kāi)，在重復(fù)操作中觀察。

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過(guò)程.（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)

方形長(zhǎng)和寬的過(guò)程。）

③同學(xué)交流后說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓

柱的高。

（3）延伸發(fā)現(xiàn).展開(kāi)的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過(guò)什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

課件顯示：平行四邊形通過(guò)割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫(huà)過(guò)程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開(kāi)圖是什么形？

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方

形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。

2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成一課三練P15的1、2題。

板書(shū)：

「長(zhǎng)方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長(zhǎng)一長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

圓柱的高一長(zhǎng)方形的寬

（2）圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13—14頁(yè)例3—例4,完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和

表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生

活的問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、通過(guò)實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理

解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問(wèn)題.

（1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少？

（2）長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？

板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

（2）出示圓柱的展開(kāi)圖：這個(gè)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)

系呢？

（學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）

（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高）

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

（1）學(xué)生審題，回答下面的問(wèn)題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計(jì)算結(jié)果要注意什么？

（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)

生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

（3）小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有

時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過(guò)計(jì)算得到，在解題前要注

意看清題意再列式。

3.理解圓柱表面積的含義.

（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分

組成？（通過(guò)操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的

面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

4.教學(xué)例4

（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面

積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明

它只有一個(gè)底面）

（3）指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意察看最

后的得數(shù)是否計(jì)算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最

后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一

些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略

的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。）

①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如

計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積；油桶用

鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材

料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁(yè)“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2.練習(xí)七第6題。

板書(shū)：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

例4：①側(cè)面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問(wèn)題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)義高）

2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2）

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第②題已知圓

柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C+n+2來(lái)

求出圓柱的底面半徑）

二、實(shí)際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

（1）復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)義高+寬義高）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板

演。

2、練習(xí)二第7題

（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么？（通

過(guò)圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）

（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

（1）學(xué)生通過(guò)讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面？（側(cè)面和

下底面，也就是只有一個(gè)底面積）

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

（2）集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)

算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？

（2）通過(guò)教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的

三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減

去圓柱的一個(gè)底面積。

（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近

似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

板書(shū)：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)義寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6

（3）圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19—20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第廣4

題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠

運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么？（長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)又寬X高，長(zhǎng)方體和正方體

體積的統(tǒng)一公式“底面積X高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積義高）

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，

怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，

找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓

面積的計(jì)算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

（1）用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓

柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成

一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示）

（2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來(lái)還不太像長(zhǎng)方體；如果分成的扇形越多，

拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體）

（3）通過(guò)觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高

就是圓柱的高。（長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，

V=Sh）

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

（1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它

的體積是多少？

（2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？

③計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統(tǒng)

一計(jì)量單位）

（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500（立方厘米）

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是L05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更

簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方.

(4)做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？

(V=JIr2h)

4、教學(xué)例6

(1)出示例5,并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什

么？(應(yīng)先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要

用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用

公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審

題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

板書(shū)：

圓柱的體積=底面積X高丫=5卜或丫=口「211

例6：①杯子的底面積：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，即丫=5鼠

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問(wèn)題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

（2）學(xué)生選擇喜愛(ài)的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

（1）學(xué)生讀題后，指名說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占

的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

（2）評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什

么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh）

（3）指名說(shuō)說(shuō)解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求

出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。

2、圓錐

（1）圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)P23—26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確

測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

通過(guò)動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象

能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

2、圓柱的特征是什么？

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說(shuō)出自己觀察的結(jié)果，

從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、（在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心

0）

（3）圓錐有一-個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。（在圖上標(biāo)出側(cè)面）

（4）讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。（沿著

曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高）

2、小結(jié)

圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特

征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板

來(lái)測(cè)量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開(kāi)圖

（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開(kāi)后會(huì)是什么圖形呢？

（2）實(shí)驗(yàn)來(lái)得出圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

（1）先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過(guò)旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形

制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀？

（2）通過(guò)操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來(lái)的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的

底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

（2）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？

（2）圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25?26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3?8題。

教學(xué)目的：

通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步

掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活

中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自

主探索能力。

通過(guò)小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展

學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征？（使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn)）

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

指名學(xué)生回答，并板書(shū)公式：“圓柱的體積=底面積義高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過(guò)切拼

成長(zhǎng)方體來(lái)求得的.

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過(guò)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求呢？（指出：我

們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過(guò)演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和

圓柱是等底等高的，下面我們通過(guò)實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱

裝滿？

（教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說(shuō)明了什么？（這說(shuō)明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）

板書(shū)：圓錐的體積=X圓柱的體積=義底面積X高，字母公式：V=Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（2）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，

做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

（1）出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可

利用圓錐的體積公式來(lái)求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？（先算出沙堆的底面半

徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆

的體積）

（4）分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫(xiě)在教科書(shū)第26頁(yè)

上.做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問(wèn)題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？

（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

（1）指名學(xué)生先后回答下面問(wèn)題：

①圓柱的側(cè)面積等于多少？

②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計(jì)算？

③圓柱體積的計(jì)算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

（2）學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在教科書(shū)第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？

板書(shū)：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=義圓柱的體積=義底面積X高

字母公式：V=Sh

3、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁(yè)第1—3題，完成練習(xí)五。

教學(xué)目的：

復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特

征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公

式，能正確計(jì)算。

學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫(huà)有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片.指名讓

學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點(diǎn)？（圓柱是立體圖形，圓

柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底面之間的距離叫

做高.側(cè)面是一個(gè)曲面.）

（2）做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示畫(huà)有圓柱的表面展開(kāi)圖的投影片.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：

圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長(zhǎng)方形或正方形）圓柱的側(cè)面積

怎樣計(jì)算？（底面的周長(zhǎng)X高）為什么要這樣計(jì)算？（因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積）

（3）第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

（1）圓柱的體積怎樣計(jì)算？（底面積X高）計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（把

圓柱切割開(kāi)，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)長(zhǎng)

方體的體積=底面積X高，推出圓柱體的體積=底面積X高）圓柱體的體積計(jì)算

的字母公式是什么？（V=Sh）

（2）做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”

又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算）

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個(gè)部分？有什么特點(diǎn)？（是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一

個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

（2）做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第（3）小題.

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫(xiě)在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一

欄要填寫(xiě)自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物.

2.圓錐的體積.

（1）怎樣計(jì)算圓錐的體積？（用底面積X高，再除以3）計(jì)算圓錐體積的字母

公式是什么？（V=Sh）這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的？（通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的，圓

錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

（2）做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫(huà)出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？

（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

三、比例

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：P32-34比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組

成比例。

2、通過(guò)引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn)；比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的比的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比？并舉

例說(shuō)明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書(shū)出來(lái)，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎？教師板書(shū)

出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16:4.5:2.710:6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問(wèn)：哪兩個(gè)比的比值相等？

（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用

等號(hào)連起來(lái)。（板書(shū)：4.5:2.7=10:6）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么

呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：比例的意義）

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

（1）出示P32例10

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5:2.4:1.660:4015:10

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？（都相等）

5:=2.4:1.660:40=15:102.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫(xiě)成：==

（2）我們也學(xué)過(guò)不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如

下：

時(shí)間（時(shí)）25

路程（千米）80200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來(lái)。表

格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。這輛

汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米？第二次5小時(shí)行駛多少千米？（邊問(wèn)邊

填寫(xiě)表格。）

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫(xiě)出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎？”教師根

據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書(shū)：80:2=40,200:5=40。

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？"（這兩個(gè)比的比值都

是40,這兩個(gè)比相等。）

教師說(shuō)明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來(lái)組成比例。（板書(shū):

80:2=200:5）像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問(wèn)：“誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做比例？”引導(dǎo)學(xué)生觀察

是表示兩個(gè)比相等。然后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀

一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么

條件？因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？如果不能一眼看出兩個(gè)

比是不是相等的，怎么辦？”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的

比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如

果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判

斷10:12和35:42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出10:12=,35:42=,

所以10:12=35:42o（以上舉例邊說(shuō)邊板書(shū)。）

（3）比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和

“比例”有什么區(qū)別呢？

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有

兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

（4）鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。（能，就用張開(kāi)拇指和食指

表??；不能就用兩手的食指交叉表不。）

6:3和12:635:7和45:920:5和16:80.8:0.4和0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說(shuō)出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書(shū)，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫(xiě)在練習(xí)本上，教師邊巡視邊

批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說(shuō)說(shuō)是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例（不要求舉全）。

④P36練習(xí)六的第1?2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫(xiě)出來(lái)。組成的比例只要能成立就可

以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫(xiě)比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

（1）教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是

什么？請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)教科書(shū)P34,看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書(shū)中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

（2）教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來(lái)研

究。（在比例的意義后面板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例

中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書(shū)：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80X5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2X200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么？"（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）板書(shū)：80X5=

2X200"是不是所有的比例都是這樣的呢？”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過(guò)的比

例式。

通過(guò)計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)

律說(shuō)出來(lái)？

最后教師歸納并板書(shū)出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說(shuō)明這

叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢？"（指著80:2=

200:5）教師邊問(wèn)邊改寫(xiě)成：二

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢？?jī)?nèi)項(xiàng)呢？”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩

端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣？

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩

端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過(guò)計(jì)算它們的比值來(lái)判斷的。學(xué)過(guò)

比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比能不能成比例。

（1）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

（2）P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說(shuō)說(shuō)比和比例有什么區(qū)別？

2、填空

5:2=80:()2:7=():51.2:2.5=():4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以

組成比例。

(1)6:9和9:12(2)1.4:2和7:10(3)0.5:0.2和：

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。

2、3、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過(guò)這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)？什么是比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用

比例的基本性質(zhì)可以做什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36?37第3?6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

(1)如果3Xa=5Xb,那么5:a=3:b。

(2):和：中，能與：組成比例的是：。

(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8,那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用、8、、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例？

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是的比例。

第二課時(shí)解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35-37解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫(xiě)成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)

外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過(guò)的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本

性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例？為什么？

6:3和8:4:和：

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。(板書(shū)課題)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例？

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另

外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)

來(lái)解。

2、教學(xué)例2。

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10

(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式？3X=8X15O

這變成了什么？(方程。)

教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求

出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙?xiě)“解：”，所以解比例也應(yīng)寫(xiě)“解：”。

(4)學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)解比例的過(guò)程。

教師：從剛才解比例的過(guò)程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例

變成方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知數(shù)X。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例:

提問(wèn)：“這個(gè)比例與例2有什么不同？"(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來(lái)求解嗎？

學(xué)生回答后，教師說(shuō)明在寫(xiě)方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫(xiě)在等號(hào)的左邊，然后

板書(shū)：1.5X=2.5X6

讓學(xué)生在課本上填出求解過(guò)程。解答后，讓他們說(shuō)一說(shuō)是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過(guò)程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？（根據(jù)比例的基

本性質(zhì)把比例變成方程。）

變成方程以后，再怎么做？（根據(jù)以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）

從上面的過(guò)程可以看出，在解比例的過(guò)程中哪一步是新知識(shí)？（根據(jù)比例的基本

性質(zhì)把比例變成方程。）

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例？解比例的根據(jù)是什么？解比例的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)注意什么？

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37?38第8?H題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24,如果將第二項(xiàng)減少1,要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少？

3、把兩個(gè)比值都是的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15,請(qǐng)分別求出

這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫(xiě)出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是，且第一項(xiàng)比

第二項(xiàng)少3,第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時(shí)成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39?41成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正

比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的