PAGE1-課后限時(shí)集訓(xùn)(五十三)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1．(2024·佛山質(zhì)檢)為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，采納系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為()A．50B．40C．25D．20C[依據(jù)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)分段間隔為eq\f(1000,40)＝25.]2．某中學(xué)初中部共有110名老師，中學(xué)部共有150名老師，其性別比例如圖所示，則該校女老師的人數(shù)為()A．93 B．123C．137 D．167C[初中部的女老師人數(shù)為110×70%＝77，中學(xué)部的女老師人數(shù)為150×(1－60%)＝60，該校女老師的人數(shù)為77＋60＝137，故選C．]3．某班有34位同學(xué)，座位號(hào)記為01,02，…，34，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參與青年志愿者活動(dòng)的五位同學(xué)的座號(hào)．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字起先，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第4個(gè)志愿者的座號(hào)是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A．22 B．09C．02 D．16D[從隨機(jī)數(shù)表第一行的第6列數(shù)字3起先，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，不超過(guò)34的依次為21,32,09,16,17，故第4個(gè)志愿者的座號(hào)為16.]4．某班級(jí)有男生20人，女生30人，從中抽取10人作為樣本，其中一次抽樣結(jié)果是：抽到了4名男生、6名女生，則下列命題正確的是()A．這次抽樣可能采納的是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣B．這次抽樣肯定沒(méi)有采納系統(tǒng)抽樣C．這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率大于每個(gè)男生被抽到的概率D．這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率小于每個(gè)男生被抽到的概率A[利用解除法求解．這次抽樣可能采納的是簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣，A正確；這次抽樣可能采納系統(tǒng)抽樣，男生編號(hào)為01～20，女生編號(hào)為21～50，間隔為5，依次抽取01號(hào)，06號(hào)，…，46號(hào)便可，B錯(cuò)誤；這次抽樣中每個(gè)女生被抽到的概率等于每個(gè)男生被抽到的概率，C和D均錯(cuò)誤，故選A．]5．(2024·長(zhǎng)沙一中測(cè)試)某中學(xué)有中學(xué)生3500人，初中生1500人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從中學(xué)生中抽取70人，則n為()A．100 B．150C．200 D．250A[法一：由題意可得eq\f(70,n－70)＝eq\f(3500,1500)，解得n＝100.法二：由題意，抽樣比為eq\f(70,3500)＝eq\f(1,50)，總體容量為3500＋1500＝5000，故n＝5000×eq\f(1,50)＝100.]6．(2024·廣東肇慶模擬)一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為0,1,2，…，99.依編號(hào)依次平均分成10個(gè)小組，組號(hào)依次為1,2，…，10.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定假如在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與m＋k的個(gè)位數(shù)字相同．若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼是()A．63 B．64C．65 D．66A[由題設(shè)知，若m＝6，則在第7組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與13的個(gè)位數(shù)字相同，而第7組中數(shù)字編號(hào)依次為60,61,62,63，…，69，故在第7組中抽取的號(hào)碼是63.故選A．]7．某工廠的一、二、三車間在2024年11月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，確定采納分層抽樣的方法進(jìn)行抽取，若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a、b、c，且a、b、c成等差數(shù)列，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為()A．300 B．1000C．1200 D．1500C[因?yàn)閍、b、c成等差數(shù)列，所以2b＝a＋c，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的eq\f(1,3)，依據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的eq\f(1,3)，所以二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為3600×eq\f(1,3)＝1200.故選C．]二、填空題8．將某班的60名學(xué)生編號(hào)為01,02，…，60，采納系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為5的樣本，且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為04，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是________．16,28,40,52[編號(hào)組數(shù)為5，間隔為eq\f(60,5)＝12，因?yàn)樵诘谝唤M抽得04號(hào)：4＋12＝16,16＋12＝28,28＋12＝40,40＋12＝52，所以其余4個(gè)號(hào)碼依次為16,28,40,52.]9．為了檢驗(yàn)?zāi)撤N產(chǎn)品的質(zhì)量，確定從1001件產(chǎn)品中抽取10件進(jìn)行檢查，用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的過(guò)程中，所編的號(hào)碼的位數(shù)最少是________位．四[由于所分段碼的位數(shù)和讀數(shù)的位數(shù)要一樣，因此所分段碼的位數(shù)最少是四位．從0000到1000，或者是從0001到1001等．]10．某中學(xué)在校學(xué)生有2000人，為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校開(kāi)展了跑步和登山競(jìng)賽活動(dòng)．每人都參與而且只參與其中一項(xiàng)競(jìng)賽，各年級(jí)參與競(jìng)賽的人數(shù)狀況如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的eq\f(2,5).為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿足程度，從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取________人．36[依據(jù)題意可知樣本中參與跑步的人數(shù)為200×eq\f(3,5)＝120，所以從高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為120×eq\f(3,2＋3＋5)＝36.]B組實(shí)力提升1．交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉狀況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A．101B．808C．1212D．2012B[甲社區(qū)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為eq\f(12,96)＝eq\f(1,8)，樣本容量為12＋21＋25＋43＝101，所以四個(gè)社區(qū)中駕駛員的總?cè)藬?shù)N＝eq\f(101,\f(1,8))＝808.]2．將參與夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600.采納系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003.這600名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300在A營(yíng)區(qū)，從301到495在B營(yíng)區(qū)，從496到600在C營(yíng)區(qū)，則三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()A．26,16,8 B．25,17,8C．25,16,9 D．24,17,9B[依題意及系統(tǒng)抽樣的意義可知，將這600名學(xué)生按編號(hào)依次分成50組，每一組各有12名學(xué)生，第k(k∈N*)組抽中的號(hào)碼是3＋12(k－1)．令3＋12(k－1)≤300，得k≤eq\f(103,4)，因此A營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是25；令300＜3＋12(k－1)≤495，得eq\f(103,4)<k≤42，因此B營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)是42－25＝17，故C營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為50－25－17＝8.]3．從編號(hào)為001,002，…，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中編號(hào)最小的兩個(gè)編號(hào)分別為007,032，則樣本中最大的編號(hào)應(yīng)當(dāng)為_(kāi)_______．482[依據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義可知樣本的編號(hào)成等差數(shù)列，令a1＝7，a2＝32，d＝25，所以7＋25(n－1)≤500，所以n≤20，最大編號(hào)為7＋25×19＝482.]4．某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A，B，C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量(件)1300樣本容量(件)130由于不當(dāng)心，表格中A，C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清晰，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品