女第二十一章一元二次方程21.1一元二次方程第21.1節(jié)《一元二次方程》

尊敬的各位老師，大家好，我是（）場(chǎng)的（）號(hào)考生。

今天，我說(shuō)課的內(nèi)容是一元二次方程。

對(duì)于本節(jié)課，我將從教什么、怎么教、為什么這么教來(lái)闡述本次說(shuō)課。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使

得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。

今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我

的說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

教材是連接教師和學(xué)生的紐帶，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中起著至關(guān)重要的作用，

所以，先談?wù)勎覍?duì)教材的理解。

本節(jié)課主要講述的是一元二次方程的概念及其一般式。在本節(jié)課之前學(xué)

生已經(jīng)掌握了一元一次方程的概念以及解法，所以，為本節(jié)課一元二次方程

概念的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。另外，本節(jié)課是后續(xù)學(xué)習(xí)解一元二次方程的基礎(chǔ)，它

的學(xué)習(xí)起到了很好的鋪墊作用。

故而，既鍛煉了學(xué)生的類比推理能力，還能夠完善學(xué)生在方程這一部分

的知識(shí)，讓學(xué)生在方程這一部分形成比較完善的體系。

二、說(shuō)學(xué)情

合理把握學(xué)情是上好一堂課的基礎(chǔ)，本次課所面對(duì)的學(xué)生群體具有以下

特點(diǎn)。

本階段的學(xué)生類比推理能力都有了一定的發(fā)展，并且在生活中已經(jīng)遇到

過(guò)很多關(guān)于一元二次方程的具體的事例，所以在生活上面有了很多的經(jīng)驗(yàn)基

礎(chǔ)。為本節(jié)課的順利開(kāi)展做好了充分準(zhǔn)備。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維目標(biāo)：

（-）知識(shí)與技能

理解一元二次方程的概念及其一般式，了解一元二次方程根的概念。

（二）過(guò)程與方法

通過(guò)解決問(wèn)題的過(guò)程，逐漸形成數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想以及提高類比遷移

的能力

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)數(shù)學(xué)建模，提高對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點(diǎn)的基礎(chǔ)上我確定了以下重難

點(diǎn)：

(-)教學(xué)重點(diǎn)

理解一元二次方程的概念及其一般式。

(二)教學(xué)難點(diǎn)

建立數(shù)學(xué)模型列方程。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

古人云：教學(xué)有法，教無(wú)定法，貴在得法。這句話說(shuō)明教學(xué)是有一定的

方法，但是卻沒(méi)有固定的方法，難能可貴的是選擇適合自己以及自己學(xué)科的

方法。所以，我針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科以及學(xué)生等特點(diǎn)，制定了如下的教學(xué)方法：講

授法、練習(xí)法、小組討論法。

我出示題目，用買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的

單價(jià)各是多少元？并追問(wèn)，這個(gè)方程是不是一元二;欠方程呢？通過(guò)正例和反例的對(duì)比，學(xué)生對(duì)于一元二

次方程已經(jīng)有了非常直觀的理解。

通過(guò)正例和反例的對(duì)比比較，提高學(xué)生的辨析能力，而且通過(guò)這種辨析，能夠加深學(xué)生對(duì)于概念一

般式的理解，在評(píng)析的過(guò)程中逐步的形成對(duì)概念的認(rèn)識(shí)。達(dá)到了循序漸進(jìn)的目的。

接下來(lái)，請(qǐng)學(xué)生利用前面的多個(gè)方程，讓學(xué)生以小組討論的方式思考什么樣形式的方程是一元二;欠

方程？在學(xué)生討論的過(guò)程中我會(huì)加入到學(xué)生的討論當(dāng)中去，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正及指導(dǎo)。在學(xué)生充分討論

以后，小組派代表進(jìn)行回答。師生共同總結(jié)出：一元二次方程的一般形式是蘇+&+。=0(0=°),

其中代是二;欠項(xiàng)，a是二;欠項(xiàng)系數(shù)jm是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)jc是常數(shù)項(xiàng)。

對(duì)于這一部分是學(xué)生容易忽略的，所以我會(huì)加以強(qiáng)調(diào)。追問(wèn)：為什么要規(guī)定&,°呢？由此

讓學(xué)生明確a一°這一重要條件。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，出示問(wèn)題，將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，

并寫(xiě)出其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

通過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置，能夠?qū)⒈竟?jié)課的重要知識(shí)點(diǎn)再進(jìn)行鞏固一遍，鞏固對(duì)一元二次方程的一

般形式的認(rèn)識(shí)，為后面討論一元二;欠方程的解法作準(zhǔn)備。

(四)小結(jié)作業(yè)

最后一個(gè)環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我打算讓學(xué)生自己來(lái)總

結(jié)什么是一元二次方程、一般式以及一般式中的注意事項(xiàng)。這樣既發(fā)揮了學(xué)

生的主體性，又可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力，讓我在第一時(shí)間得到學(xué)習(xí)反

饋，及時(shí)加以疏導(dǎo)。

在佐皿加罟I;m卜堂比咫第一行一次才程應(yīng)該如何去解呢？涌時(shí)這樣

一元二次方程

定義方程

一般式

21.2解一元二次方程第21.2.1節(jié)《配方法》

尊敬的各位評(píng)委專家老師,大家好!我是號(hào)考生。

今天我說(shuō)課的題目是《解一元二次方程-一配方法》，我將從教材分析、教學(xué)

目標(biāo)、教法、學(xué)法、教學(xué)程序設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

首先我們來(lái)進(jìn)行教材分析：

《解一元二次方程一一配方法》是人民教育出版社出版的義務(wù)教教科書(shū)初中

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章第二節(jié)第一小節(jié)第5頁(yè)至第9頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。一元

二次方程的解法是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，“配方法”是學(xué)生接觸到的的第二種一元二

次方程的解法,它是以直接開(kāi)方法為基礎(chǔ)的一次深入探究，是由特殊到一般的一

個(gè)拓展過(guò)程，又對(duì)繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的公式法有著指導(dǎo)和鋪墊的作用。在“配方法”

的探索過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，為今后學(xué)習(xí)高次方程、函數(shù)

等奠定了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。

根據(jù)初中九年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，他們有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

當(dāng)他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過(guò)的一元一次方程或

可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會(huì)想進(jìn)一步研究和探索解方程的

問(wèn)題：而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來(lái)看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)地研究了完全平方式、

二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法一元二次方程組奠定了基礎(chǔ)。

基于教材內(nèi)容的安排以及學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：配方法解一元二次

方程的步驟；教學(xué)難點(diǎn)：掌握配方法與配方法的技巧。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

依據(jù)教材的編排和學(xué)生實(shí)際，結(jié)合《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)初中學(xué)生的要求,

我確定了以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：

(-)知識(shí)目標(biāo)：

會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，了解用配方法解一元二次

方程的基本步驟。

(二)能力目標(biāo)：

理解配方法，知道“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法；理解間接即通過(guò)變形

運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題。

（三）情感目標(biāo)：

通過(guò)用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想

方法，并增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

三、說(shuō)教法

新課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)

共同發(fā)展的過(guò)程。教法的確定要符合學(xué)生實(shí)際，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲和興趣,

引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展思維活動(dòng)主動(dòng)地獲取新知.因此本課主要采用的是“問(wèn)題-一

探究一問(wèn)題”的教學(xué)模式和啟發(fā)、探究式、講練結(jié)合教學(xué)方法。

四、說(shuō)學(xué)法

由于九年級(jí)學(xué)生已能按思維的概括去觀察事物，觀察的精確性、概括性有所

提高，他們通過(guò)觀察進(jìn)而能抓住事物的主要特點(diǎn)進(jìn)行較為全面、深刻的分析，并

能把個(gè)別事物同一般的原理、規(guī)則聯(lián)系。因此,本節(jié)課將通過(guò)觀察、比較、思考、

交流、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，靈活地運(yùn)用舊知識(shí)去研究新問(wèn)題，在潛移默化中領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)

方法。使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”最后到“樂(lè)學(xué)”.

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

對(duì)于本節(jié)課的教學(xué)，我設(shè)計(jì)了以下四個(gè)環(huán)節(jié)：一、復(fù)習(xí)引入；二、新課講授;

三、恐固練習(xí)；四、課時(shí)小結(jié)C

一、復(fù)習(xí)引入

1、首先通過(guò)對(duì)有關(guān)上一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容習(xí)題的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)上節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)

行回憶，并加深對(duì)概念的理解C

2、鞏固練習(xí)：通過(guò)對(duì)習(xí)題的練習(xí)，加深對(duì)平方根的理解，并為之后的內(nèi)容引

入做鋪墊。

二、新課講授

首先，讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)，獨(dú)立探究，鼓勵(lì)學(xué)生按自己喜歡的方式去研究。然后

在教師的引導(dǎo)下認(rèn)識(shí)配方法的定義并且一起回顧完全平方式。再通過(guò)兩種不同

類型的用配方法解一元二次方程的例題進(jìn)行配方法解一元二次方程的具體步

驟，期間請(qǐng)學(xué)生口述步驟加深印象.最后給出幾種不同類型的一元二次方程填空

題通過(guò)配成完全平方形式加深學(xué)生對(duì)配方法解一元二次方程關(guān)鍵步驟的理解。

通過(guò)以上幾種不同類型的一元二次方程的求解過(guò)程，使學(xué)生獲得了解決問(wèn)題

的基本思路，即將方程轉(zhuǎn)化成左邊是完全平方式右邊是非負(fù)數(shù)的形式。學(xué)生通

過(guò)觀察方程結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)雖然不是完全平方式，但前兩項(xiàng)具有完全平方式的特征,

只要通過(guò)添加條件即可湊成完全平方式一-即“配方”。從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到能夠

運(yùn)用配方法求解的一元二次方程的的特征以及掌握配方法解一元二次方程的基

本步驟。

三、鞏固練習(xí)

過(guò)探究活動(dòng)和鞏固練習(xí)，學(xué)生對(duì)一次項(xiàng)系數(shù)是具體數(shù)字的一元二次方程的

配方規(guī)律有了初步的掌握，為了加深這一認(rèn)識(shí)，教師繼續(xù)出示問(wèn)題：對(duì)于以

下方程怎樣用配方法求解？學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師適時(shí)指導(dǎo)，歸納用配方法解一

元二次方程的步驟。其間注意在配方后提示學(xué)生討論的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)

的學(xué)習(xí)態(tài)度。

四、全課總結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟

及注意事項(xiàng).鞏固對(duì)課堂知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)解一元二次方程時(shí)

降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思想C

總之，圖示通過(guò)以上設(shè)計(jì)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)寬松宜人的自主學(xué)習(xí)、自主建構(gòu)、

自主發(fā)展、自主提高的氛圍，使每個(gè)學(xué)生的生命質(zhì)量在數(shù)學(xué)課堂中得到提升。

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

§22.2.1解一元二次方程——配方法

復(fù)習(xí)例1：鞏固練習(xí)：

一、解下列方程。(解題過(guò)程及解題步驟)1、用配方法解方

(1)；(2)；(3).例2：程：

二、解方程.(解題過(guò)程及解題步驟)2、思考題

直接開(kāi)方法的定義：______填一填：總結(jié)：

_______________9______配方法：“一移，

?—?二除，三配，四

配方法的定________________O化，五解”

義：________________

作業(yè)布置：

第9頁(yè)練習(xí)1、2

完全平方公式：題用配方法解一

元二次方程

我將板書(shū)分成了三部分，重點(diǎn)突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟,

在配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，簡(jiǎn)單明了，重點(diǎn)突出。

以上便是我的全部說(shuō)課內(nèi)容，敬請(qǐng)各位評(píng)委老師指正批評(píng)，謝謝!

第21.2.2節(jié)《公式法》《公式法解一元二次方程》

各位評(píng)委：

大家好！

今天我說(shuō)課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第2章一元二次方程

中《公式法解一元二次方程》。教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，

通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、

意識(shí)的創(chuàng)新。為此，就《公式法解一元二次方程》這一課題，我將從以下幾

方面作相關(guān)的教學(xué)解說(shuō)。首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析。

一、教材分析

1.教材的地位和作用

本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也

是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)?！耙辉畏匠痰慕夥ā眲t是

初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)

完直接開(kāi)方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二

次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。

2.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式

法的概念，會(huì)熟練運(yùn)用公式法解一元二次方程。

能力目標(biāo)：

(1)通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。

(2)培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計(jì)算能力。

情感目標(biāo)：

(1)通過(guò)公式的引入培養(yǎng)學(xué)生尋求簡(jiǎn)便方法的探索精神及創(chuàng)新意

識(shí)。

(2)通過(guò)求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。

3.重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。

難點(diǎn)：對(duì)求根公式推導(dǎo)過(guò)程中依據(jù)的理論的深刻理解。

二、教法分析

1.教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，體

現(xiàn)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識(shí)必須通過(guò)學(xué)生自己一系列思維活動(dòng)完成，啟

發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思

維品質(zhì)。

2.注意培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力，增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)不失時(shí)機(jī)地使

學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。

三、學(xué)法分析

學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過(guò)用開(kāi)平方法、配方法解一元二次方程，對(duì)解方

程的基本思路己經(jīng)比較熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)

題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新

舊知識(shí)結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以基本技

能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運(yùn)用不同的方法

解一元二次方程時(shí)，要具體問(wèn)題具體分析選擇最佳方法合理解題。在精心設(shè)

計(jì)的練習(xí)過(guò)程中抓住學(xué)生問(wèn)題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、理解能力和思考

解決問(wèn)題的能力，提高解題技巧。

四、教學(xué)程序

溫故知新

用配方法解下列方程

(1)2x-3x-4=0

(2)x(x-6)=6

設(shè)計(jì)目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程

的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是

具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推

下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣。

活動(dòng)2:

探索新知

如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax?+bx+c=0(aWO),你能否用上面配方

法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題。

問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0(a#0)且b?-4ac20,試推導(dǎo)它的兩個(gè)根。

設(shè)計(jì)目的：鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題的探究，通過(guò)小組交流，教師讓學(xué)生總

結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公

式。

活動(dòng)3:

學(xué)以致用

利用公式法解下列方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？

(1)X2-3X-4=0

(2)2X2+X-1=0

(3)x"-2x=3

設(shè)計(jì)目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程

的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。

活動(dòng)4

拓展創(chuàng)新

1.用公式法解下列方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？

(1)x2-3x-4=0

(2)4X2+4X-1=-10-8X

(3)2X2-7X+7=0

設(shè)計(jì)目的：學(xué)生獨(dú)立利用公式法解上述3個(gè)方程，然后觀察方程的解的

情況，觀察解題過(guò)程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b?-4ac的關(guān)系。

2.某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻.現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，若欲圍成

20平方米的雞舍，雞舍的長(zhǎng)和寬應(yīng)是多少？能圍成22平方米的雞舍嗎，若

可以求出長(zhǎng)和寬，若不能說(shuō)明理由.

設(shè)計(jì)目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，體現(xiàn)主體性。培養(yǎng)

學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)提煉現(xiàn)實(shí)生活中

的數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣本問(wèn)題主要考察學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)的應(yīng)用能力，學(xué)

生在思考的基礎(chǔ)上分組討論，利用一元二次方程的知識(shí)解決上述問(wèn)題，在這

個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：

(1)學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；

(2)學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問(wèn)題的答案；

(3)學(xué)生能否選擇合理的解決問(wèn)題的方案。

活動(dòng)5

課堂檢測(cè)

1.把方程4-X2=3X化為ax、bx+c=0(aWO)形式為,b2-4ac=___

2.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是1和2,第三邊長(zhǎng)是方程2X2-5X+3=0的根,

求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。

活動(dòng)6

小結(jié)評(píng)價(jià)

1.回顧與思考：

(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？

(2)本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？

(3)本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？

設(shè)計(jì)目的：以“回顧與思考”的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強(qiáng)學(xué)生

歸納總結(jié)能力。

2.評(píng)價(jià)：

本節(jié)課從以下幾個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：

1),反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。

2),診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時(shí)調(diào)整和改善教學(xué)過(guò)程。

3).全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己在解題策略、思

維或習(xí)慣上的長(zhǎng)處和不足：使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價(jià)值觀，

幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，樹(shù)立信心。

3.作業(yè)：

必做題：習(xí)題2.2第4、9題

選做題：習(xí)題2.2第10、11題

五、設(shè)計(jì)說(shuō)明

(一)幾點(diǎn)思考

1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比較得出最佳解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦

的能力。增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

2.教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，注重體現(xiàn)師生互動(dòng)、探索、創(chuàng)新的思想。同時(shí)，注意發(fā)

揮練習(xí)題的作用，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題方法和過(guò)程的指導(dǎo)，使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能

力融為一體。

(二)時(shí)間安排

1.溫故知新：約5分鐘

2.探索新知：約9分鐘

3.學(xué)以致用：約8分鐘

4.拓展創(chuàng)新：約13分鐘

5.課堂檢測(cè)：約6分鐘

6.小結(jié)評(píng)價(jià)：約4分鐘

（三）板書(shū)設(shè)計(jì)

2.2降次一解一元二次方程（公式法）

引入

定義例題解剖自由板塊布置作業(yè)

表達(dá)式

、:0中小學(xué)教學(xué)探討

用因式分解法求解一元二次

方程

拋出問(wèn)題，多種思路解題，引出因式

分解法解方程

小組討論，討論因式分解法的解題思

珞

J基本步輯：一移，二分，三化，四解

總之，在教學(xué)過(guò)程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主、

探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，通過(guò)這樣的教學(xué)實(shí)踐取

得了良好的教學(xué)效果。以上是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)想，不足之處請(qǐng)老師們批

評(píng)、指正，謝謝。

第21.2.3節(jié)《因式分解法》

-.問(wèn)好

尊敬的各位評(píng)委老師，大家好?。ň瞎┪沂墙裉斓?號(hào)考生，我

說(shuō)課的題目是《用因式分解法求解一元二次程》，下面開(kāi)始我的說(shuō)

課。

二.總括語(yǔ)

為了處理好教與學(xué)的關(guān)系，突出數(shù)學(xué)課標(biāo)的教學(xué)理念，在講授過(guò)程

中我既要做到精講精練，又要放手引導(dǎo)學(xué)生參與嘗試和討論，展開(kāi)

思維活動(dòng)。因此，本節(jié)課力爭(zhēng)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，由被動(dòng)聽(tīng)

講式學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉e極主動(dòng)地探索發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。下面，我主要從教材

分析、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)情分析、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程和板書(shū)設(shè)計(jì)這六

個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

三.教材分析

教材是進(jìn)行教學(xué)評(píng)判的依據(jù)，是學(xué)生獲取知識(shí)的重要來(lái)源，所以，

對(duì)教材的分析尤為重要?！队靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉畏匠獭愤x自

北師大版九年級(jí)上冊(cè)第二章第四節(jié)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是了解因式

分解法的解題步驟，會(huì)用因式分解法解一元二次方程，在此之前學(xué)

生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式乘法以及因式分解，為本節(jié)課學(xué)習(xí)解一元二次方

程做了鋪墊，也為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)奠定基礎(chǔ)。

四.教學(xué)目標(biāo)

為了與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)相適應(yīng)，更好展現(xiàn)知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，

我確定本節(jié)課的三維教學(xué)目標(biāo)如下：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠了解因式分解法的解題步驟，會(huì)用

因式分解法解一元二次方程，根據(jù)方程特征靈活選擇方程的解法。

二、過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)在具體情景中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)

現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的

能力。

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)小組合作積極參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)

生可以樹(shù)立對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，養(yǎng)成敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新、

合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五.學(xué)情分析

基于以上對(duì)教材和教學(xué)目標(biāo)的分析，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是了解因式

分解法的解題步驟，會(huì)用因式分解法解一元二次方程，教學(xué)難點(diǎn)是

理解因式分解法解一元二次方程的基本思想。

為了保證教學(xué)有針對(duì)性，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行分析，更要對(duì)學(xué)生

的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教。九年級(jí)學(xué)生以

抽象邏輯思維為主，他們樂(lè)于參與課堂，更渴望得到教師的關(guān)注，

有強(qiáng)烈的好勝心，因此我會(huì)有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生

參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

六.教法學(xué)法

數(shù)學(xué)是一門(mén)發(fā)展思維的重要學(xué)科，為了更好貫徹?cái)?shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，

我采用小組合作討論法，并輔之以問(wèn)答和講授的教學(xué)方法。在指導(dǎo)

學(xué)生學(xué)習(xí)方法和培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力方面，我將引導(dǎo)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和

合作探究的學(xué)法。這種教學(xué)理念緊隨新課改理念也反映了時(shí)代精神。

七.教學(xué)過(guò)程

以上所有的準(zhǔn)備都是為了課堂的完美呈現(xiàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，

我將設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程：

導(dǎo)入

精彩的導(dǎo)入可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到事

半功倍的效果，因此我將采用如下方式進(jìn)行導(dǎo)入：同學(xué)們請(qǐng)看大屏

幕，王莊村在測(cè)量土地時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一塊正方形的土地和一塊矩形的

土地，矩形土地的寬和正方形的邊長(zhǎng)相等，矩形土地的長(zhǎng)為80m,

工作人員說(shuō)：〃正方形土地的面積是矩形面積的一半?！ㄕl(shuí)能幫助工作

人員計(jì)算一下正方形土地的面積嗎？我看到同學(xué)們臉上露出了疑惑

的表情，帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入我們今天的課堂《用因式分解法求解一

元二次方程》。這樣通過(guò)生活實(shí)際問(wèn)題引入，可以激發(fā)學(xué)生好奇探

索、主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。

新授

接下來(lái)進(jìn)入新授環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)如下活動(dòng)：

我會(huì)先帶領(lǐng)同學(xué)們根據(jù)題意列式，同學(xué)們?cè)谥皩W(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，

不難得出a2=80a,但是對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題略有難度，因此我會(huì)組

織同學(xué)們采用小組討論的方式，給同學(xué)們5分鐘時(shí)間，鼓勵(lì)同學(xué)們

采用多種方法就解決問(wèn)題，討論過(guò)程中，我會(huì)走下講臺(tái)，參與同學(xué)

們的討論。討論結(jié)束后，有的小組用公式法得到答案；有的小組用

的是等式的性質(zhì)，但是，考慮不全面，所以錯(cuò)誤；還有小組是將方

程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)因式乘積的形式a(a-80)=0,結(jié)果正確。在此活

動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生共同交流，鍛煉合作探究能力和思維能力。

根據(jù)上述結(jié)論，我會(huì)拋出問(wèn)題：該小組的做題思路是什么？他們的

思路用到我們以前學(xué)的什么知識(shí)點(diǎn)？組織小組繼續(xù)合作討論并進(jìn)行

比較歸納，經(jīng)過(guò)激烈討論之后找小組代表總結(jié)可得：基本思路是：

以b代替a-80,若ab=0,則a=0或b=0o當(dāng)一元二次方程

的一邊為0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們可

以用因式分解的方法求解，因式分解法關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的

知識(shí)，在此過(guò)程充分體現(xiàn)了學(xué)生主體，教師主導(dǎo)的理念，有效突破

重點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

為了學(xué)生能夠進(jìn)一步掌握因式分解法，我會(huì)在多媒體上出示如下方

程：5X2=4X,并進(jìn)行演示具體解題步驟,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出因

式分解法的基本步驟為：一移——方程的右邊等于0；二分——

方程的左邊因式分解；三化——方程化為兩個(gè)一元一次方程；四解

一一-寫(xiě)出方程兩個(gè)解。這與配方法類似，都是將一元二次方程轉(zhuǎn)化

成兩個(gè)一元一次方程求解，這個(gè)環(huán)節(jié)可以進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題

和歸納總結(jié)的能力。在對(duì)因式分解法了解之后，結(jié)合前幾種方法我

會(huì)在黑板上出幾道題目，找學(xué)生上黑板練習(xí)，以便于學(xué)生能夠更好

的理解和運(yùn)用因式分解法。

鞏固練習(xí)是必不可少的環(huán)節(jié)，為了鼓勵(lì)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)更好的

應(yīng)用到實(shí)際生活中去，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂導(dǎo)入時(shí)的問(wèn)題并進(jìn)行

解決，這樣設(shè)計(jì)既檢查了新知學(xué)習(xí)情況，也與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，幫助

學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)就在自己身邊。

小結(jié)

根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線規(guī)律可知，及時(shí)復(fù)習(xí)效果更好，在課堂即將

結(jié)束時(shí)我將以提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的重難點(diǎn)加以總結(jié)，使

知識(shí)系統(tǒng)化、概括化。

作

業(yè)

方

程

最

后

七

方

的

，

這

在用四式切鶴法充解-無(wú)二次方程

八--移：二仿：

書(shū)

是

板

基槨取方程夠方面左也卜

拉辱于。猷靖維

烹

我

的

步

導(dǎo)4

圖4

直

驟

四解：三化：充

：

觀利方程化為西彳

，牝解-5L-次因式

上

以

fffflVIW

第21.2.4節(jié)《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《一元

二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》C

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人

人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我

將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

首先談?wù)勎覍?duì)教材的理解，《一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》是人教版初

中數(shù)學(xué)九年級(jí)上傳冊(cè)第二十一章21.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是一元二次方程的

根與系數(shù)的關(guān)系，該內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和根的判別式之后引

入的。它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情

況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。利用這一關(guān)系可以解決許多問(wèn)題,

同時(shí)在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著更加廣泛的應(yīng)用。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符

合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。本階段的學(xué)生,

隨著年齡的增長(zhǎng)以及實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的逐步推進(jìn)，學(xué)生們的邏輯推理能力

已有了較大提高。因此在學(xué)過(guò)了一元二次方程的解法后，自主探究其根與系數(shù)

的關(guān)系是完全可能的。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

學(xué)生知道一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并利用根與系數(shù)關(guān)系求出兩根之

和、兩根之積。

（二）過(guò)程與方法

學(xué)生能夠借助問(wèn)題的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)、歸納并證明一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,

在探究過(guò)程中，感受由特殊到一般地認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，培養(yǎng)觀察分析和綜合、判斷的能

力。激發(fā)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性，鼓勵(lì)勇于探索的精神。

四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)

我認(rèn)為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，從教學(xué)內(nèi)容上說(shuō)一定要突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。而教

學(xué)重點(diǎn)的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確

定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的證明，難點(diǎn)為發(fā)現(xiàn)一元

二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

五、說(shuō)教法和學(xué)法

為了體現(xiàn)課改中''以學(xué)生為主體，練習(xí)為主線〃的教育理念，在課程的引入和

新授中充分地考慮在學(xué)生已有知識(shí)與新知識(shí)間架起一座橋梁，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的

問(wèn)題情境，注重由學(xué)生自己探索，讓學(xué)生參與韋達(dá)定理的發(fā)現(xiàn)、不完全歸納驗(yàn)

證以及演繹證明等整個(gè)數(shù)學(xué)思維過(guò)程。本節(jié)課我采用講授法、討論法、啟發(fā)法

例2：不解方程直接求出下列方程兩個(gè)根的和與積。

x2-3x=153x:+2=l-4x5x2-l=4x:+x至4

這樣的問(wèn)題的設(shè)置，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步熟悉根與系數(shù)關(guān)系的。

應(yīng)用?！愀赀^(guò)

(四)小結(jié)作業(yè)。

在課程的最后我會(huì)提問(wèn)：今天有什么收就？一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是什么？我們是如何得

到艱與系數(shù)的關(guān)系的？?的

引導(dǎo)學(xué)生回顧：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及推導(dǎo)證明過(guò)程。

課后作業(yè)布置為：1又

如果2是方程/-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根以及c的值。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)與作北布置，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心-----元二次：

方程根與系數(shù)的關(guān)系，并體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)充蒲探索與創(chuàng)作性。確求

圭備。

七、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

我的板書(shū)設(shè)計(jì)遒循簡(jiǎn)潔明了、突出重點(diǎn)部分的原則，以下是我的板書(shū)設(shè)計(jì)：

一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系啟發(fā)

根與系數(shù)的關(guān)系：例1：

bc“I

七十七----，再X：=一例2；

4aoffer

21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2L3節(jié)《實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程》

各位老師，今天我說(shuō)課的內(nèi)容是：22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第二課時(shí)，

下面，我從教材分析、教學(xué)目的分析、教法分析、教材處理、教學(xué)流程等方面

對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行簡(jiǎn)要說(shuō)明：

一、教材分析：

1、教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方

程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型

來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。

2、教學(xué)目標(biāo)要求：

(1)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)

現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；

(2)能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理；

(3)經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程，探索問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并

能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述；

(4)通過(guò)用一元二次方程解決身邊的問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提

高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：列一元二次方程解與面積有關(guān)問(wèn)題的應(yīng)用題。

難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的等量關(guān)系。

二、教法、學(xué)法分析：

1、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中除了探究3教師參與多一些外，其余時(shí)間都堅(jiān)持以學(xué)生

為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，教師只注重點(diǎn)、引、激、

評(píng)，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)c還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生

過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維C同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培

養(yǎng)學(xué)生們大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。

2、本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在，是如何尋求、抓準(zhǔn)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而

準(zhǔn)確列出方程來(lái)解答。因此課堂上從審題，找到等量關(guān)系，列方程等一系列活

動(dòng)都由生生交流，兵教兵從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘

學(xué)生的創(chuàng)新精神。

三、教學(xué)流程分析：

本節(jié)課是新授課，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，整個(gè)課堂教學(xué)流程大致可分為：

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問(wèn)題的探究

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問(wèn)題的延伸

活動(dòng)4課堂回眸

這一流程體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生、形成和發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、

歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

活動(dòng)1復(fù)習(xí)回顧解決課前參與

由學(xué)生展示課前參與題目，集體訂正。目的在于回顧常用幾何圖形的面積

公式，并且引出本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容——面積問(wèn)題。

活動(dòng)2封面設(shè)計(jì)問(wèn)題的探究

通過(guò)學(xué)生自己獨(dú)立審題，找尋等量關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)〃正中央矩形與

封面長(zhǎng)寬比例相同〃題意的理解，使學(xué)生明白中央矩形長(zhǎng)寬比為9：7,從而進(jìn)

一步突破難點(diǎn)：上下邊襯與左右邊襯比也為9：7,為學(xué)生設(shè)未知數(shù)提供幫助。

之后由學(xué)生分組完成方程的列法，以及取法。講解中注重簡(jiǎn)便設(shè)法及解法的指

導(dǎo)與評(píng)價(jià)。

活動(dòng)3草坪規(guī)劃問(wèn)題的延伸

放手給學(xué)生處理，以學(xué)生合作完成為主。突出利用平移變換為主的解決方

式。多由學(xué)生分析不同的處理方法。

活動(dòng)4課堂回眸

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲取知識(shí)的途徑等幾個(gè)方面展開(kāi),

既有知識(shí)的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對(duì)于學(xué)生學(xué)知識(shí)，用知識(shí)是有很大的

促進(jìn)的方法以學(xué)生暢談收獲為主。

作業(yè)布置

共3個(gè)題目，前兩個(gè)為必做題，全員均作；最后一個(gè)選作題，可供學(xué)有余

?年能力提升用。

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

第22.1.1節(jié)《二次函數(shù)》

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《二次

函數(shù)》。

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人

人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我

將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

本節(jié)課選自華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章26.1的內(nèi)容。函數(shù)是描

述現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。二次函數(shù)是基本的初等函數(shù)，也是初中階段

學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的

思想是十分重要的，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)函數(shù)、體會(huì)函

數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn),在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)

函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)過(guò)程中的一個(gè)重要

環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的知識(shí)奠定基

礎(chǔ)。

教材在本節(jié)提出了兩個(gè)求實(shí)際問(wèn)題中變量最大值的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的

分析得到變量之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)照函數(shù)的概念判斷它們是否是函數(shù)，然后

引導(dǎo)學(xué)生思考這些函數(shù)的共同特點(diǎn)，從而歸納得出二次函數(shù)的概念，一般形式。

通過(guò)歸納具體函數(shù)的共同特點(diǎn)來(lái)定義二次函數(shù)的概念，體現(xiàn)了研究代數(shù)學(xué)問(wèn)題

的一般方法，同時(shí)在實(shí)際問(wèn)題情境中體會(huì)二次函數(shù)的意義。

二、說(shuō)學(xué)情

接下來(lái)談?wù)剬W(xué)生的實(shí)際情況。新課標(biāo)指出學(xué)生是教學(xué)的主體，所以要成為符

合新課標(biāo)要求的教師，深入了解所面對(duì)的學(xué)生可以說(shuō)是必修課。九年級(jí)學(xué)生的

思維已逐步從直觀的形象思維向抽象的邏輯思維過(guò)渡。因此在教學(xué)中需要老師

多加以引導(dǎo)，多發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，要求學(xué)生主動(dòng)概括歸納二次函數(shù)的概念。

三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)以上對(duì)教材的分析以及對(duì)學(xué)情的把握，我制定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

掌握二次函數(shù)的概念，體會(huì)二次函數(shù)的實(shí)際意義。

（二）過(guò)程與方法

接下來(lái)是教學(xué)申最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用學(xué)生活動(dòng)的形式展開(kāi)。

設(shè)置生活情境1：用總長(zhǎng)為20米的圍欄材料，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形花圃，怎樣圍才能使花圃的面積最大？事

生自主思考，并嘗試填寫(xiě)書(shū)中表格，結(jié)束后點(diǎn)名回答。教師巡視指導(dǎo)，糾正學(xué)生錯(cuò)誤。學(xué)生利用之前的知識(shí)可以分析

■?a.%J——一?5,▲4.—1u.?一v■一一.Ja-a.?一??v?a..、、5?a?a-..u、/-a、、,?■?、、/??、、/

(三)課堂練習(xí)

下列函數(shù)中，哪些是關(guān)于X的二次函數(shù)？如果是二次函數(shù)，寫(xiě)出。，b,C的值。

(1)＞，=-3/3

(2)丁=*+式笈-1);

(3)y=o?+foc+c

之所以這樣設(shè)計(jì)是因?yàn)榫毩?xí)是掌提知識(shí)、形成技能、發(fā)展思維的重要手段，針對(duì)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，有針對(duì)

設(shè)計(jì)上述練習(xí)，目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)新知的理解。在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下進(jìn)行拓展練習(xí)，從正反兩個(gè)方面來(lái)

二次生數(shù)的本質(zhì)。

(四)小結(jié)作業(yè)

在課程的最后我會(huì)提問(wèn)：今天你學(xué)到了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回顧：二次函數(shù)的概念。

本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計(jì)為：練習(xí)題目。這樣的作業(yè)設(shè)置更重要的是以作業(yè)的形式來(lái)加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

七、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

我的板書(shū)設(shè)計(jì)遵循簡(jiǎn)潔明了突出重點(diǎn)部分，以下是我的板書(shū)設(shè)計(jì)：

二次函數(shù)

形如y=G，+fev+c(々立c是常數(shù)，。=0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

練習(xí)：

-----------------------------------------------------------------------------------o￡￡c

第22.L2節(jié)《二次函數(shù)尸ax?的圖象和性質(zhì)》

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《二次

函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)》。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，

適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)

學(xué)上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學(xué)情分析、教

學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面展開(kāi)我的說(shuō)課。

一、說(shuō)教材

本節(jié)課選自華東師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第26章26.2.2的內(nèi)容?！抖?/p>

函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)》是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)

的圖象與性質(zhì)以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)

行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、拓展，是對(duì)前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函

數(shù)圖象與性質(zhì)的一次升華，也是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，它在教材中起

著非常重要的作用。本節(jié)課重在結(jié)合圖象來(lái)分析二次函數(shù)的性質(zhì)，從特殊到一

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