PAGEPAGE1課時(shí)提升作業(yè)七交變電流(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.(2024·揭陽(yáng)高二檢測(cè))如圖所示圖象中屬于直流電的是 ()【解析】選D。圖A、B、C中e的方向均發(fā)生了變更,故它們屬于交變電流,但不是按正(余)弦函數(shù)規(guī)律變更的交變電流;圖D中e的方向未變更,是直流電,故選D。2.(多選)如圖所示,矩形線框置于豎直向下的磁場(chǎng)中,通過(guò)導(dǎo)線與靈敏電流表相連,線框在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圖中線框處于豎直面內(nèi),下述說(shuō)法正確的是 ()A.因?yàn)榫€框中產(chǎn)生的是交變電流,所以電流表示數(shù)始終為零B.線框通過(guò)圖中位置瞬間,穿過(guò)線框的磁通量最大C.線框通過(guò)圖中位置瞬間,通過(guò)電流表的電流瞬時(shí)值最大D.若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍,那么通過(guò)電流表電流的峰值也增大一倍【解析】選C、D。線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在中性面即線框與磁感線垂直時(shí),磁通量最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小,而在題中圖示位置線框與磁感線平行時(shí),磁通量最小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,A、B錯(cuò),C對(duì);由交變電流的峰值表達(dá)式Im=nBSωR+r可知,角速度增大一倍后,3.(多選)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的溝通電動(dòng)勢(shì)e=2202sin100πtV,則下列推斷正確的是 ()A.t=0時(shí),線圈位于中性面位置B.t=0時(shí),穿過(guò)線圈平面的磁通量最大C.t=0時(shí),線圈的有效切割速度方向垂直磁感線D.t=0時(shí),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到峰值【解析】選A、B。因按正弦規(guī)律變更,故t=0時(shí)線圈位于中性面,A正確;t=0時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量最大,B正確;t=0時(shí),線圈的有效切割速度方向與磁感線平行,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),故C、D錯(cuò)誤?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】已知交變電流的瞬時(shí)表達(dá)式為i=311sin100πt(A),從t=0到第一次電流出現(xiàn)最大值時(shí)間是 ()A.0.005sB.0.001sC.0.02sD.0.01s【解析】選A。交變電流瞬時(shí)表達(dá)式i=311sin100πt(A),是從線圈經(jīng)過(guò)中性面起先計(jì)時(shí)的,故在100πt=π2時(shí)刻第一次出現(xiàn)電流峰值,即0.005s4.如圖所示,一閉合單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),除了轉(zhuǎn)軸分別為OO′和ab邊外,其他條件均相同。則在這兩種狀況下,線圈中產(chǎn)生的正弦交變電流 ()A.最大值不同B.瞬時(shí)值不同C.變更規(guī)律不同 D.一切都相同【解析】選D。依據(jù)e=nBSωcosωt知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)。5.(多選)(2024·棗莊高二檢測(cè))矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變更規(guī)律如圖所示。下列結(jié)論正確的是 ()A.在t=0.1s和t=0.3s時(shí),電動(dòng)勢(shì)最大B.在t=0.2s和t=0.4s時(shí),電動(dòng)勢(shì)變更方向C.電動(dòng)勢(shì)的最大值是157VD.在t=0.4s時(shí),磁通量變更率最大,其值為3.14Wb/s【解析】選C、D。從圖中可知,在0.1s和0.3s時(shí)刻,穿過(guò)線圈的磁通量最大,此時(shí)磁通量的變更率等于零;0.2s和0.4s時(shí)刻,穿過(guò)線圈的磁通量為零,但此時(shí)磁通量的變更率最大,此時(shí)電動(dòng)勢(shì)方向不會(huì)變更,由此得A、B錯(cuò)誤。依據(jù)電動(dòng)勢(shì)的最大值公式:Em=nBSω,Φm=BS,ω=2πT,可得:Em=50×0.2×2×3.140.6.(多選)(2024·泰安高二檢測(cè))關(guān)于中性面,下列說(shuō)法正確的是 ()A.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量最大,磁通量的變更率為零B.線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量為零,磁通量的變更率最大C.線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面,感應(yīng)電流的方向就變更一次D.線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過(guò)中性面一次,所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周,感應(yīng)電流的方向就變更一次【解析】選A、C。中性面是線圈平面與磁感線平面垂直的位置,線圈經(jīng)過(guò)該位置時(shí),穿過(guò)線圈的磁通量最大,各邊都不切割磁感線,不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),所以磁通量的變更率為零,A選項(xiàng)正確,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面,感應(yīng)電流的方向就變更一次,線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過(guò)中性面兩次,所以每轉(zhuǎn)動(dòng)一周,感應(yīng)電流的方向就變更兩次,C選項(xiàng)正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤。7.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),從中性面起先轉(zhuǎn)動(dòng)180°的過(guò)程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為 ()A.2∶πB.π∶2C.2π∶1D.1∶2π【解析】選A。轉(zhuǎn)動(dòng)180°過(guò)程中,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由E=ΔΦΔt計(jì)算,得E=2BS12·2πω=28.如圖所示,矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí) ()A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)C.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向相同,都是a→b→c→dD.線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力【解析】選A。線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置無(wú)關(guān),選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;繞兩個(gè)軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小相等,從上向下看,線圈逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),電流的方向應(yīng)為a→d→c→b,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電流相等,cd受到的安培力也相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9.(18分)(2024·南平高二檢測(cè))如圖所示為某交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變更的圖象,從圖象中可知交變電動(dòng)勢(shì)的最大值為_(kāi)_______V。若此溝通線圈共100匝,則穿過(guò)此線圈的最大磁通量是________Wb。【解析】由圖可知,電動(dòng)勢(shì)最大值為310V,由最大值公式可以求出最大磁通量,Em=nBSω=nΦmωΦm=Emnω=310100×100π答案:3103110.(26分)一個(gè)100匝的矩形線圈,其面積為200cm2、電阻為10Ω,與外電阻R=90Ω相接后,它在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變更的圖象如圖所示,求線圈所在處勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 【解析】設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=NBSω=NBS2πT,由閉合電路歐姆定律得:Im=E由圖知:Im=π×10-2A,T=0.10s,由題可得:S=200cm2=0.02m2,R+r=90Ω+10Ω=100Ω,N=100,把上述條件代入B=(R答案:0.025T【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2πT,邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝,線圈電阻r=1Ω,線圈繞垂直于磁感線的軸OO1勻速轉(zhuǎn)動(dòng),ω=2πrad/s,外電路電阻R=4Ω。求:(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。(2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。【解析】(1)設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em,則Em=NBL2ω=100×2π×0.01×2πV=22(2)設(shè)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,則E=NΔΦΔt,Δt=π6ω,ΔΦ=BL2sin30°答案:(1)22V(2)62【實(shí)力挑戰(zhàn)區(qū)】1.如圖所示,線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(由上向下看是逆時(shí)針?lè)较?,當(dāng)轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí),磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的變更狀況是 ()A.磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都在變大B.磁通量和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)都在變小C.磁通量在變小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在變大D.磁通量在變大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在變小【解析】選D。由圖可以看出線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),線圈平面對(duì)垂直磁場(chǎng)方向轉(zhuǎn)動(dòng),磁通量在變大,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;線圈的兩水平邊不切割磁感線,兩豎直邊切割磁感線,但垂直磁場(chǎng)方向的重量減小,所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小,選項(xiàng)D正確,A錯(cuò)誤。2.如圖所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,線圈匝數(shù)n=50,每匝線圈面積為0.48m2,轉(zhuǎn)速為150r/min,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,從圖示位置起先計(jì)時(shí)。 (1)寫(xiě)出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式。(2)畫(huà)出e-t圖線?！窘馕觥?1)當(dāng)線圈平面經(jīng)過(guò)中性面起先計(jì)時(shí),則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)角度ωt,于是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值e=Emsinωt,其中Em=nBSω。由題意知n=50,B=0.5T,ω=2π·15060rad/s=5πrad/s,S=0.48m2,Em=nBSω=50×0.5×0.48×188V,所以e=188sin5πt(V)。(2)依據(jù)溝通電的函數(shù)表達(dá)式畫(huà)圖線時(shí),最大值是正弦圖線的峰值,由縱軸上的刻度值標(biāo)出,溝通電的頻率與正弦圖線的周期相對(duì)應(yīng),ω=2πT,而周期由時(shí)間軸上的刻度值標(biāo)出,T=答案:(1)e=188sin5πt(V)(2)見(jiàn)解析圖【總結(jié)提升】與交變電流圖象有關(guān)問(wèn)題的解題方法(1)明確線圈在磁場(chǎng)中的位置及其轉(zhuǎn)動(dòng)狀況。(2)駕馭線圈及其相關(guān)的物理量,利用Em=NBSω算