四川水利職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)值計算方法（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
四川水利職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)值計算方法（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
四川水利職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)值計算方法（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁四川水利職業(yè)技術(shù)學院《實用數(shù)值計算方法（雙語）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x2ln|x|+C2D.y=C1x3ln|x|+C22、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.4、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.46、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導，且f(a)=f(b)，則下列說法正確的是（）A.在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)內(nèi)一定不存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)內(nèi)至多存在一點ξ，使得f'(ξ)=0；D.無法確定在(a,b)內(nèi)是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=07、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.58、設函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處連續(xù)，且當(x,y)→(0,0)時，lim[(x2y2)/(x2+y2)]=0。那么函數(shù)f(x,y)在點(0,0)處是否可微？（）A.可微B.不可微C.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,3]上，用定積分的定義求該函數(shù)與x軸圍成的圖形面積，結(jié)果為_________。2、求曲線在點處的曲率為______________。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。4、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為____。5、求曲線在點處的曲率為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求定積分。2、（本題10分）求函數(shù)的拐點。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，

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