2.4一元一次不等式（第1課時(shí)）北師大版(2012)八年級(jí)下冊(cè)第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)理解和掌握一元一次不等式的概念會(huì)用不等式的性質(zhì)熟練地解一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集12知識(shí)回顧還記得不等式的基本性質(zhì)嗎？什么叫一元一次方程？1.不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.2.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.3.不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.知識(shí)回顧什么叫一元一次方程？只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.解一元一次方程的步驟有哪些？(1)去分母；(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類項(xiàng)；(5)系數(shù)化為1.知識(shí)探究觀察下列不等式：6＋3x＞30，x＋17＜5x，x＞5，

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這些不等式有哪些共同特點(diǎn)？共同的特征：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③不等號(hào)的左右兩邊都是整式.知識(shí)探究不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.一元一次不等式注意

知識(shí)探究一元一次不等式與一元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)一元一次不等式一元一次方程相同點(diǎn)未知數(shù)的個(gè)數(shù)1（一元）未知數(shù)的最高次數(shù)1（一次）式子的特點(diǎn)左右兩邊均為整式不同點(diǎn)表示的關(guān)系表示不等關(guān)系表示相等關(guān)系知識(shí)探究在前面幾節(jié)課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉幾例.想一想2x＋3＜43x

≤x－3如何解一元一次不等式呢？知識(shí)探究解不等式：4x－1＜5x＋15解方程：4x－1＝5x＋15解：移項(xiàng)，得4x－5x＝15＋1合并同類項(xiàng)，得－x＝16系數(shù)化為1，得x＝－16解：移項(xiàng)，得4x－5x＜15＋1合并同類項(xiàng)，得－x＜16系數(shù)化為1，得x＞－16典型例題例1解不等式3－x＜2x＋6，并把它的解集表示在數(shù)軸上.解：兩邊都加上2x，得3x2x＜2x＋62x.合并同類項(xiàng)，得33x＜6.兩邊都加上3，得33x3＜63.合并同類項(xiàng)，得3x＜3.兩邊都除以3，得x＞1.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：-3-2-101234

除以負(fù)數(shù)要變號(hào).解方程的移項(xiàng)變形對(duì)于解不等式同樣適用.典型例題例2解不等式

，并把它的解集表示在數(shù)軸上.

解：去分母，得3(x2)≥2(7x)去括號(hào)，得3x6≥142x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得5x≥20兩邊都除以5，得x≥40123456

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方程兩邊同乘6，將分母去掉.將同類項(xiàng)放在一起.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖：注：解集

x≥4中包含4，所以在數(shù)軸上將表示4的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn).根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊同除5.知識(shí)探究解一元一次不等式與解一元一次方程的異同點(diǎn)一元一次不等式一元一次方程步驟相同點(diǎn)：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.不同點(diǎn)：在去分母、未知數(shù)的系數(shù)化為1時(shí)，若不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變.依據(jù)不等式的基本性質(zhì)等式的基本性質(zhì)解的個(gè)數(shù)一般有無數(shù)個(gè)解只有一個(gè)解解(集)的形式知識(shí)探究延伸拓展(1)去分母：去分母時(shí)要注意每一項(xiàng)都要乘以分母的最小公倍數(shù).不要漏乘不含分母的項(xiàng)(2)去括號(hào)：根據(jù)乘法的分配律不要漏乘項(xiàng)(3)移項(xiàng)：移項(xiàng)要注意改變?cè)擁?xiàng)的符號(hào)，不等號(hào)方向不變解一元一次不等式的四點(diǎn)：(4)系數(shù)化為1：兩邊都除以負(fù)數(shù)時(shí)注意不等號(hào)方向要改變當(dāng)

堂

檢

測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)D當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)1當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)概念：一元一次不等式解一元一次不等式步驟：

不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高