立體圖形的體積——整理與復(fù)習(xí)義務(wù)教育人教版六年級(jí)下冊(cè)知識(shí)梳理回憶一下，小學(xué)階段我們學(xué)過的立體圖形有哪些？

你能說一說嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入立體圖形表面積

計(jì)算公式S＝2（ab＋ah＋bh）S＝a×a×6=6a2S＝2πrh+2πr2復(fù)習(xí)回顧：1、立體圖形的表面積和體積有什么區(qū)別呢？2、什么是表面積？

什么是體積？知識(shí)梳理同桌討論，總結(jié)匯報(bào)。知識(shí)梳理一個(gè)立體圖形所有面的面積總和，叫做它的表面積。一個(gè)立體圖形所占空間的大小，叫做它的體積。復(fù)習(xí)回顧：1、立體圖形的表面積和體積有什么區(qū)別呢？2、什么是表面積？

什么是體積？12立體圖形的體積長(zhǎng)方體知識(shí)梳理1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐復(fù)習(xí)回顧：長(zhǎng)方體的體積知識(shí)梳理

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高長(zhǎng)高寬長(zhǎng)方體的體積：V＝abh立體圖形的體積長(zhǎng)方體知識(shí)梳理1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐體積＝長(zhǎng)×寬×高復(fù)習(xí)回顧：正方體的體積知識(shí)梳理棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)高寬

正方體是特殊的長(zhǎng)方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。復(fù)習(xí)回顧：正方體的體積知識(shí)梳理正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)高寬長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高復(fù)習(xí)回顧：正方體的體積知識(shí)梳理正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)高寬正方體的體積：V＝

a×a×a=a3知識(shí)梳理觀察并思考：長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的共同特點(diǎn)是什么？棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)高寬知識(shí)梳理棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)高寬正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高底面積底面積知識(shí)梳理棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)高寬如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：V

＝Sh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5米，橫截面的面積是0.06平方米，這根木料的體積是多少立方分米？0.06平方米5米長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高0.06×5=0.3（立方米）答：這根木料的體積是300立方分米。典例精析0.3立方米=300立方分米拓展運(yùn)用一根長(zhǎng)20dm的長(zhǎng)方體木料，將它截成3段后，表面積增加36dm2，原來這根木料的體積是多少立方分米？橫截面積：36÷4＝9(dm2)答：原來這根木料的體積是180dm3。木料體積：9×20＝180(dm3)

立體圖形的體積長(zhǎng)方體知識(shí)梳理1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐體積＝長(zhǎng)×寬×高體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)復(fù)習(xí)回顧：圓柱的體積知識(shí)梳理你還記得圓柱的體積公式是如何推導(dǎo)的嗎？學(xué)生展示長(zhǎng)方體的體積圓柱的體積＝底面積×高＝底面積×高圓柱的體積公式原來是這樣推導(dǎo)的復(fù)習(xí)回顧：圓柱的體積知識(shí)梳理圓柱的體積＝底面積×高圓柱的體積：V＝πr2h立體圖形的體積長(zhǎng)方體知識(shí)梳理1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐體積＝長(zhǎng)×寬×高體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)體積＝底面積×高復(fù)習(xí)回顧：圓錐的體積知識(shí)梳理把圓錐形容器里的水倒入與它等底、等高的圓柱形容器內(nèi)，()次才能倒?jié)M。?復(fù)習(xí)回顧：圓錐的體積知識(shí)梳理把圓錐形容器里的水倒入與它等底、等高的圓柱形容器內(nèi)，()次才能倒?jié)M。3復(fù)習(xí)回顧：圓錐的體積知識(shí)梳理圓錐的體積＝－×底面積×高13V＝－Sh＝－πr2h1313＝－

×

13圓錐的體積：體積＝－×底面積×高13立體圖形的體積長(zhǎng)方體知識(shí)梳理1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐體積＝長(zhǎng)×寬×高體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)體積＝底面積×高典例精析計(jì)算下面這個(gè)立體圖形的體積是多少？（單位：cm3）4÷2=2（cm）3.14×22×7=87.92（cm3）87.92+12.56=100.48（cm3）

×3.14×22×3=12.56（cm3）圓柱：圓錐：拓展運(yùn)用如下圖，這個(gè)三角形以4cm的直角邊所在直線為軸快速旋轉(zhuǎn)一周,得到的圓錐的體積是（

）cm3。BA、12.56B、37.68C、50.24D、113.04體積＝－×底面積×高13立體圖形的體積長(zhǎng)方體1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐體積＝長(zhǎng)×寬×高體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)體積＝底面積×高立體圖形的體積

——整理與復(fù)習(xí)拓展運(yùn)用1、（1）把一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高是6厘米的長(zhǎng)方體木塊，加工成一個(gè)最大的正方體，削掉的體積是多少立方厘米?6×6×6=216（cm3）10×8×6=480（cm3）480216=264（cm3）答：削掉的體積是264cm3。1、（2）把這個(gè)棱長(zhǎng)是6厘米的正方體木塊，加工成一個(gè)最大圓柱體，圓柱的體積是多少立方厘米?3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）28.26×6=169.56（cm3）

拓展運(yùn)用答：圓柱的體積是169.56立方厘米。1、（3）把這個(gè)圓柱體木塊，加工成一個(gè)最大圓錐體，削掉的體積是多少立方厘米?169.56×=113.04（cm3）

23拓展運(yùn)用答：削掉的體積是113.04cm3。2、如圖，將乙水缸中的水全部倒入甲水缸中，這時(shí)甲水缸中的水深多少厘米？628÷78.5=8（cm）=圓柱形水缸中水的體積長(zhǎng)方體水缸中水的體積10×10×6.28=628（cm3）3.14×52=78.5（cm2）答：這時(shí)甲水缸中的水深8cm。拓展運(yùn)用課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?體積＝－×底面積×高13立體圖形的體積長(zhǎng)方體1、2、3、4、正方體圓

柱圓

錐體積＝長(zhǎng)×寬×高體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)體積＝底面積×高課堂總結(jié)立體圖形的體積

——整理與復(fù)習(xí)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?2.怎樣測(cè)量出一塊拳頭大的鵝卵石的體積？

在容器中裝滿水，把不規(guī)則物體完全浸入水中，溢出水的體積就是不規(guī)則物體的體積。還記得求不規(guī)則物體體積的方法嗎？教材第87頁“做一做”第1題

在粗細(xì)均勻的容器中倒入一定量的水，把不規(guī)則物體完全浸入水中，上升的水的體積就是不規(guī)則物體的體積。

利用體積不變的特征，把不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體再進(jìn)行計(jì)算。溢出法升高法轉(zhuǎn)化法50×30×10.4

15000=600（cm3）答:魚的體積是600cm3。15L

=

15000cm3一個(gè)圓柱形水槽,從里面量得底面直徑是40

cm,高是30cm。水槽中盛有一些水,把一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐浸沒在水槽中,水面上升了2cm且水未溢出。求這個(gè)圓錐的高？拓展運(yùn)用答：這個(gè)圓錐的高是24cm。3.14×（40÷2）2×2=2512（cm3）2512÷（